1.7　有理数的减法课件2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.7　有理数的减法 第1章　有 理 数 情境导入 列式： 8848.86﹣(﹣154.31 ) 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86m 和﹣154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？ 怎样进行有理数的减法呢？ 探究新知 计算：(﹣8 )﹣(﹣3 ) 根据减法的意义 ( ？)﹢(﹣3 ) =﹣8 根据有理数的加法运算 (﹣5 )﹢(﹣3 ) =﹣8 (﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5 能不能总结出一个法则直接进行计算？ (﹣8 )﹢( ) =﹣5 ② ﹢3 比较①②两式，我们发现： (﹣8 )﹣(﹣3 ) (﹣8 )﹢(﹢3) ＝ ① (﹣8 )﹣(﹣3 ) =﹣5 试试将有理数的减法转化为我们学过的有理数的加法？ 根据减法的意义 a﹣b = ? ?﹢b = a 先得把 b 消掉 ? 中含﹣b ? 中需要加上 a 左边有b， 右边没有b 根据加法法则3， (﹣b )﹢b = 0 消掉b后， 要得到a ? =﹣b﹢a = a﹢(﹣b ) 推理过程 a﹣b = a﹢(﹣b ) 将 ? = a﹢(﹣b ) 代入，验证 ?﹢b = a 是否成立 = [ a﹢(﹣b ) ]﹢b = a﹢[ (﹣b )﹢b ] = a﹢0 = a ?﹢b 成立 （加法结合律） （加法法则 3） （加法法则 4） 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数的减法法则： a﹣b = a﹢(﹣b ) 你能利用本节开头的问题，来解释这个法则吗？ ﹣154.31 0 列式： ＝9003.17 (m) ＝8848.86﹢154.31 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848.86m 和﹣154.31m，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？ 8848.86 8848.86﹣(﹣154.31) |8848.86| |-154.31| ＝|8848.86|﹢|-154.31| a﹣b = a﹢(﹣b ) 课堂小结 用字母表示为： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数的减法法则： 减号变加号 减数变相反数 1. 计算3-5的结果是(　B　) A. 2 B. -2 C. 8 D. -8 2. 下列各式计算错误的是(　C　) A. -2-(-2)=0 B. -3-4-5=-12 C. -7-(-3)=-10 D. 3-15=-12 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. 下列各式的结果为负数的是(　D　) A. 3-(-1) B. -1-(-5) C. 0- D. -6-(-2) 4. (2024·长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车.“玉兔号”能够耐受月球表面的最低温度是-180℃,最高温度是150℃,则它能够耐受的温差是(　D　) A. -180℃ B. 150℃ C. 30℃ D. 330℃ D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 下列说法中,正确的是(　C　) A. 减去一个数,等于加上这个数 B. 0减去任何一个数,仍得这个数 C. 一个正数减去一个负数的结果是一个正数 D. 互为相反数的两个数相减得0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 比-4小3的数是 　-7　.  7. 填入适当的数,使下列各式成立: (1) 0-(-6)= 　6　;  (2) -202-(-202)= 　0　;  (3) -14- 　8　=-22;  (4)  　10　-(-12)=22.  -7　 6　 0　 8　 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. (新情境·日常生活)在一条东西向的跑道上,将小方的位置记作0米,他先向东走了8米,记作“+8米”,又向西走了10米,此时他的位置可记作 　-2米　.  -2米　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1) 4.8-(-5.6); 解:10.4 (2) -5 ; 解:-10 (3) 2 -10 ; 解:- (4) |-1.8|-|-6.2|. 解:-4.4 9.计算: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 全班学生分为五组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的得分如下: 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100分 200分 -400分 400分 -100分 (1) 第一名比第二名高多少分? 解:(1) 400-200=200(分),即第一名比第二名高200分 (2) 第一名比第五名高多少分? 解:(2) 400-(-400)=800(分),即第一名比第五名高800分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 下列计算正确的是(　D　) A. 3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2 B. (-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6 C. - =-1 D. -1 = =- D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. 下列说法中,正确的是(　D　) A. 若两个数的差是正数,则这两个数都是正数 B. 两个有理数的差一定小于它们的和 C. 减去一个负数,差小于被减数 D. 较小的数减去较大的数所得的差必定为负数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. (1) 绝对值是 的数减去 所得的结果是 　　或-1　;  (2) 小明做这样一道题:求 的结果,其中“ ”表示被污染而看不清的数,他翻看答案知该题的结果是6,那么“ ”表示的数是 　-3或9　.  14. (教材P33习题1.7第3题变式)计算: (1) ; 解:原式= =2 (2) (-1.2)-[(-1)-(+0.3)]. 解:原式=(-1.2)-(-1)+(+0.3)=(-1.2)+1+(+0.3)=0.1 或-1　 -3或9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 已知甲地的海拔是300米,乙地的海拔是-200米,丙地比甲地低50米,丁地比乙地高50米. (1) 丙地的海拔是多少?丁地的海拔是多少? 解:(1) 丙地的海拔是300-50=250(米),丁地的海拔是-200+50=-150(米)　 (2) 哪个地方的海拔最高,哪个地方的海拔最低? 解:(2) 因为300>250>-150>-200,所以甲地的海拔最高,乙地的海拔最低　 (3) 最高处比最低处高多少米? 解:(3) 300-(-200)=300+200=500(米),所以最高处比最低处高500米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $