黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年下学期七年级3月月考数学(五四制)试卷

工大附中2020-2021学年度下学期七年级3月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 以下式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） A. B. C. D. 3. 对于二元一次方程，下列结论正确的是(     ) A. 任何一对有理数都是它的解 B. 只有一个解 C. 只有两个解 D. 有无数个解 4. 不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若与是同类项，则x，y的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于x的不等式(1－a)x>3的解集为x<，则a的取值范围是(　　) A. a>0 B. a>1 C. a<0 D. a<1 8. 一支队伍第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98千米，第一天比第二天每小时少走2千米．设第一天行军x千米/时，第二天行军y千米/时，则有方程组（ ）． A. B. C. D. 9. 已知函数，若，则自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若方程组的解满足，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（30分） 11. 已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝____． 12. x的与12的差不小于6，用不等式表示为_____． 13. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则______． 14. 在中，，则_____． 15. 如果，则x的取值范围______． 16. 如果点在第四象限，那么m的取值范围______． 17. 某长方体的容器长，宽，高分别为，里面装有一些水，倒出后，现在容器内的水体积为，则V的取值范围______． 18. 有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，则原来的两位数为___． 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 19. 解方程组（或不等式组）： （1） （2） 20. 如图，在中，是钝角，完成下列作图题． （1）作的高线、中线与的延长线交于点F； （2）连接，请写出以为高的三角形． 21. 对于整数a，b，c，d，定义，如：． （1）求当时，x的值是多少？ （2）求，关于x的不等式的负整数解为时，求k的取值范围． 22. 如图1，A、B、C三点在同一直线上，，． （1）求证：； （2）为的高，G为上一点，若平分，且，求的度数． 23. 哈尔滨市为了中学生能吃上放心的午餐，要求学校周边不允许有“三无”的午餐叫卖，三月份，某一餐饮公司向学生推荐甲、乙两种午餐可供选择，甲种午餐每盒25元，乙种午餐每盒20元，某校七年一班的学生一天中午，共花费了1000元订购了该餐饮公司的午餐48盒． （1）试问七年一班甲、乙两种午餐各订了多少盒． （2）由于这个餐饮公司的午餐深受七年一班学生的好评，所以七年二班的学生也想在四月份订购该餐饮公司的午餐，若七年二班订购的乙种午餐比甲种午餐盒数的 多5盒，他们准备了850元，试问七年二班最多能买几盒甲种午餐？ 24. 如图，在中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点． （1）如图，若，求的度数； （2）如图，连结，若，试说明：． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点，中的m，n是方程组的解，点C在x轴的正半轴上，且，，过点A作轴，过点C作于点D，动点P从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在射线上运动，同时另一动点Q从点B出发向终点A运动，速度是每秒3个单位长度，设运动时间为t秒． （1）求出点A、B、C的坐标； （2）连接，请用含t的关系式来表示的面积S； （3）是否存在某一时刻t，使的面积等于面积的一半，若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由． 工大附中2020-2021学年度下学期七年级3月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x﹣12≥6． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##50度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】29 三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示即为所求： （2） 【21题答案】 【答案】（1）6 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）七年一班甲种午餐各订了8盒、乙种午餐各订了40盒 （2）七年二班最多能买21盒甲种午餐 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2， 由（2）知：，， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）当时，， ；当时， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $