5.3 密度知识的应用（重难点训练）物理沪粤版2024八年级上册

5．3 密度知识的应用 一、质量和密度（共6小题） 二、测量固体密度（共7小题） 三、测量液体密度（共6小题） 四、温度对密度的影响（共6小题） 五、比较密度大小（共7小题） 六、密度计算（共8小题） 一、质量和密度（共6小题） 1．“端午节”是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日，端午有食粽的风俗。如图所示是崇川特产——赤豆粽子，下列关于该粽子的估计值最接近实际的是（    ） A．长度L约为 B．体积约为 C．密度约为 D．质量约为 2．估测在实际生活中的应用十分广泛，如图所示，罗阳同学对早餐桌上一瓷碗热气腾腾的豆浆进行了估测，其中最接近实际的是（　　） A．瓷碗的容积约为25L B．瓷碗的质量约为1g C．碗中小瓷勺的质量为200g D．豆浆的密度约为 3．小明上网查阅到如图所示的“万能和面公式”，已知普通家用面粉的密度为520g/L（合_________g/cm3），纯水的密度为1g/cm3。 请你计算：要符合饺子的“万能和面公式”，一量杯纯水要配约____________量杯面粉。（结果取整数） 4．下表给出了常温常压下一些物质的密度，则下列说法正确的是（　　） 几种物质的密度 水 水银 煤油 铜 冰 干松木 酒精 铅 A．固体的密度一定比液体的大 B．冰熔化成水后，质量不变，体积变小 C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小 D．一个能装下水的瓶子，装不下的水银 5．下表是常温常压下部分物质的密度，数值单位均为，小刚由此提出了对密度的一些看法，正确的是（    ） 水 冰 水银 干松木 酒精 铜 煤油 铝 ①冬天室外的水管被冻裂，是因为水结冰后质量不变，密度变小，体积变大了 ②同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一定不同 ③液体的密度比固体的密度小 ④质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大 A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有②④正确 D．只有②③正确 6．表中给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 煤油 干松木 冰 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.8×103 0.5×103 0.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．同种物质的密度不一定相同 C．不同物质的密度一定不同 D．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 二、测量固体密度（共7小题） 1．学习了密度知识后，小强同学想通过实验测量固体和液体的密度： (1)他先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡时发现指针向左偏转，则需向_____（填“左”或“右”）调节平衡螺母。若调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。请你指出小强调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤：___________________________________________； (2)小强纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡，右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为_____g。如图丙所示，小强利用排水法测出小石块体积，并算出了小石块的密度为_______g/cm3； (3)若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积不变），测得的小石块密度会______（填“偏大”“偏小”或“不变”），为此小强取出量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平测出其质量为62g，则小石块密度应修正为________g/cm3； (4)小强认为：要测量液体密度，只用天平（最大测量值为200g，分度值为0.2g）不用量筒也可行。他将天平调节平衡后，在右盘中加入如图丁所示的砝码，将玻璃杯置于天平左盘，通过向玻璃杯加减水使天平平衡，然后，在水面处做好标记；再将玻璃杯中的水换成密度为1.2×103kg/m3的盐水，当盐水加到标记处时，发现只需将游码向右移到4g处天平也平衡了，此时该装置成了一个可以测量液体密度的密度秤，它能测量的液体最大密度为_________kg/m3。 2．为了测量金属球的密度，设计了甲和乙两种方案，按图所示完成实验； 方案甲： （1）实验前，应在___________方向对弹簧测力计进行调零； （2）由图A测得金属球的重力，图B、C测得金属球体积； （3）则金属球的密度为___________； 方案乙： （1）如图D用电子秤测出金属球的质量； （2）如图E将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量； （3）取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出总质量，如图F； （4）则___________g；金属球的密度是___________； 评估： （1）在方案乙中，当金属球取出时会沾有水，该步骤对测量金属球密度是否会有影响？___________； （2）方案乙测出的实验误差更小，原因是___________。 3．如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为___________g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ0=___________g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值___________（选填“>”、“=”或“<”）真实值。 （5）小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是___________kg/m3。如果实验时图③中液面上方烧杯侧壁残留有一些橄榄油迹，则小明测得的橄榄油密度___________（选填“>”、“=”或“<”）真实值。 4．妈妈送给小普一个纯金吊坠，小普想通过学过的密度知识，利用天平和量筒判断吊坠是实心还是空心的，实验过程如下：（已知纯金的密度为） (1)调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向___________调节。 (2)用调好的天平测量吊坠的质量，测量结果如图乙，吊坠的质量是___________g。将吊坠浸没在装有水的量筒中，液面如图丙，示数为，吊坠的密度是___________，吊坠是___________（选填“空心”或“实心”）的。 (3)小普还想知道妈妈的实心手镯是否由纯金制成，但是手镯无法放入量筒中，于是他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。 ①用电子秤测出水和水杯的总质量，如图丁； ②将手镯浸没在水中，测得水杯、水、手镯的总质量，如图戊，在水面做标记，然后取出手镯；③向水杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得烧杯和水的总质量，如图己。根据以上测量，可得手镯的密度表达式为___________（用）。用此方法测出的金手镯的密度与真实值相比是___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）的。 5．小明和小华在路边捡回一个石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在__________上，然后按图甲所示的方式调节天平平衡，小华及时指出小明操作中的错误__________，并进行了调整； (2)小明测出石块的质量m为__________g（如图乙）；在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是__________，密度是__________； (3)小华准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。爱动脑筋的小华利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丁； ①测出石块的质量为m；②用烧杯准备适量的水；③将石块缓慢浸没在杯中，在水面到达的位置上做标记；④取出石块，测得图c中烧杯和水的总质量为；⑤向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量为，则石块密度的表达式为__________（用已知的物理量符号及来表示）。小明和小华讨论交流后认为实验步骤④中取出石块时，会带出部分水，导致密度测量值__________（选填“偏大”或“偏小”）。 6．小悦的父母给她买了一个“乙巳蛇”饰品，如图甲所示。她回到学校后，用所学的方法鉴别该饰品是由哪种物质组成的（已知该饰品是由同种物质组成的实心均匀的固体）： (1)测量前，她将天平放在水平桌面上，游码调到横梁标尺的零刻度线处，观察到指针偏向图乙所示的位置，为使天平平衡，应将平衡螺母向______调； (2)她用调节好的天平测量该饰品的质量，天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则该饰品的质量为______g； (3)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住该饰品并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，水和饰品的体积为______cm3； (4)所测该饰品的密度为：ρ=______g/cm3。由表可知：该饰品是由______制成的； 物质 密度ρ/（kg•m-3） 银 10.5×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 (5)实验完成后，聪明的南南想制作一个密度秤，她选用了如图丙所示规格的托盘天平、水、烧杯、滴管等器材。她的制作步骤为： ①测出空烧杯的质量为m1； ②在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为m2，并在水面位置处做好标记，如图戊所示； ③测量未知液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m3； 则该“密度秤”测量未知液体密度的表达式为ρ=______（用题目中所给的符号表示）。若m1=50g，m2=100g，该密度秤可以鉴别差异不小于______g/cm3的液体。 7．物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。 (1)实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的______处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，使天平水平平衡； (2)天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为______g； (3)向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为______cm3，实验测得石头的密度为______g/cm3； (4)若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置； ③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。 已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝_____（用m1、m2、m石和ρ水表示）。 三、测量液体密度（共6小题） 1．物理小组成员利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量酸奶的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，调节天平使其横梁水平平衡后如图甲所示，调平过程中存在的错误是___________；纠正错误后应向___________（填“左”或“右”）端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新水平平衡。 (2)天平重新调平后测得空烧杯的质量 接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m₁如图乙所示，则________g，然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，酸奶的体积________则测得酸奶的密度=_________kg/m3。 (3)在交流讨论中，组内的小雨同学认为测得的酸奶密度值偏大，其原因是___________。 (4)小组成员经过思考讨论发现不用量筒也能测量出酸奶的密度，于是设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调节天平水平平衡，测出空烧杯质量为 ②在烧杯中加水至某刻度线处，用天平测出烧杯和水的总质量为 ③将水倒掉并将烧杯擦拭干净，再在烧杯中___________，用天平测出烧杯和酸奶的总质量为 ④则酸奶的密度表达式 ________（已知水的密度为用已知量和测量量表示）。 2．【实验名称】测量牛奶的密度 【设计实验与进行实验】 (1)利用平衡螺母调节天平平衡时，发现指针摆动幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 (2)天平调平衡后，测得空烧杯的质量为28g，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯中牛奶的质量是________g。接着将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的密度为________kg/m3。 (3)小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，则测得牛奶的密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)做完实验后，小明发现砝码上沾了牛奶，则所测牛奶的质量比真实值________（选填“大”或“小”）。 【拓展】 (5)小聪同学也进行了这个实验，但不小心将量筒打碎了。老师说只用天平也能测出牛奶的密度，于是小聪找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量； ②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量； ③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量； ④则牛奶的密度表达式＝________（已知水的密度为）。 3．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作： (1)将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该向_______移动平衡螺母，使指针指在分度盘中央； (2)将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲图所示，小刚接下来应该进行的操作是________，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1=45g； (3)将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V=______cm3； (4)将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2=______g； (5)小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油=_______kg/m3； (6)已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3~0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是________； (7)小明同学总结了小刚同学的教训，他先测出________，然后把花生油的一部分别入量筒中测出花生油的体积，再测出_________，最后算出花生油的密度。 4．小明在超市买了一瓶果汁（如图甲），他想知道果汁的密度，于是他从实验室找来托盘天平、烧杯和已知密度为ρ₀的金属块来测量果汁的密度。 （1）将天平放在水平台面上，将游码移至______，调节______，直至天平的横梁在水平位置平衡； （2）用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则______； （3）把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量果汁，使金属块浸没在果汁中，在烧杯壁上的液面位置做标记，然后用天平测出此时瓶和剩余果汁的总质量为； （4）取出烧杯中的金属块，将其擦干并放在台面上，然后往烧杯中继续倒果汁，直至______，然后用天平再次测出瓶和剩余果汁的总质量为； （5）果汁密度的表达式为ρ=______（用、、、ρ₀表示）； （6）使用该方法测得的果汁的密度______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 5．在学完质量和密度之后，小明和小军利用托盘天平和量筒测量某种油的密度。 (1)天平调节平衡后，他们开始测量，具体测量步骤如下，正确的操作顺序是________（填字母）； A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量； B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量； C．将烧杯中一部分油倒入量筒，测出倒入量筒中的这部分油的体积； (2)若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为65.6g，其余步骤数据分别如图甲和图乙所示，则倒入量筒中的这部分油的质量是________g； (3)根据密度的计算公式可以算出，这种油的密度是________； (4)若在向量筒中倒油的过程中，有油溅出，则测得油的密度______（选填“偏大”或“偏小”）； (5)小军同学利用缺少砝码的天平、两个相同的纸杯、量筒和水来测量油的密度 ①将两个相同的纸杯分别放在已调好的天平的两个托盘上，在左托盘上的纸杯中倒入适量的水，再向右托盘上的纸杯中逐渐倒入油，直至天平平衡（如图丙所示）； ②将左托盘上的纸杯中的水倒入量筒中，再将右托盘上的纸杯中的油缓缓倒入量筒中，由于油和水不互溶，当量筒中两液体静止后，水面和油面位置如图丁所示，两液面的刻度示数依次为、； ③油的密度为_______（用、和来表示）。 6．某兴趣小组在桂江边取适量河水样品，分别进行了河水密度的测量： (1)小英把样品带回学校，用托盘天平和量筒做了如下实验： ①将托盘天平放在______台上，把游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调，直至天平平衡； ②用托盘天平测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的河水样品，测出烧杯和河水的总质量如图甲，则烧杯中河水的质量为______g，将烧杯中的河水全部倒入量筒中，河水的体积如图乙，则河水的密度为______； ③小英用这种方法测出的河水密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（图丙）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验： ①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为，并用笔在瓶身水面位置标记为A； ②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为； ③把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与______相平，再用电子秤测出瓶的总质量为； ④则河水的密度表达式______（纯净水的密度用表示）。 四、温度对密度的影响（共6小题） 1．如图所示，把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为点燃的酒精灯上方空气受热，热空气的密度________（选填“增大”“减小”或“不变”），从而使空气上下流动，带动风车转起来；根据气体密度的这种变化规律，房间里的暖气片一般都安装在窗户________（选填“上面”或“下面”）。 2．建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的___________方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取___________（选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 3．如图甲所示为水的密度在范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。 (1)温度等于4℃时，水的密度_____（选填“最大”、“最小”），在0~4℃范围内，水具有_____（选填“热胀冷缩”、“热缩冷胀”）的性质； (2)示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度从高到低排序为_____。 4．密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满92号汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水=1.0×103 kg/m3）。由此可知，该密度瓶的容积是______cm3，该92号汽油的密度是______g/cm3。汽油具有热胀冷缩的特性，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，相比于夏天，冬天所加油的质量会______（选填“变大”、“变小”、“不变”）。（忽略油箱的体积变化） 5．如图是某款空调的两种模式，该空调有上下两个出风口，“天幕风”模式时，风从上方出风口向上吹出（如图甲），“地毯风”模式时，风从下方的出风口向下吹出（如图乙），请根据所学知识判断：厂家在设计该空调时，“天幕风”是____（选填“冷风”或“热风”）模式，将“地毯风”向下吹出的好处是________。 6．为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变化，得到了如图所示的图像。下列分析正确的是（    ） A．在0℃时，冰块的体积比水小 B．在0℃时，冰全部变成水后质量变小 C．在0～4℃范围内水具有热缩冷胀的性质 D．从0℃升至8℃的过程中，水的密度先减小后增大 五、比较密度大小（共7小题） 1．甲、乙两种液体的质量与体积关系如图所示。甲液体的密度是___________kg/m3；密度为酒精的质量与体积关系图像应在___________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 2．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，三者的密度关系是___________。若将c的体积增大2倍，则它的密度___________。（选填“增大”，“不变”或“减小”） 3．合格的工业酒精的密度范围为0.80～0.83g/cm³。小明想知道家中甲、乙两瓶工业酒精是否合格，于是他利用烧杯进行实验，并分别绘制出酒精和烧杯的总质量m与酒精体积V的关系图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．烧杯的质量为20kg B．甲的密度小于乙的密度 C．甲酒精是合格的 D．乙酒精的密度为1.4g/cm³ 4．如图所示是三种物质的质量与体积的关系图像，a、b为固态物质，c为液态物质。下列说法正确的是（   ） A．相同质量的a、c物质，体积之比为2:1 B．a、b、c三种物质的密度之比为22:16:11 C．由b物质制成体积为12cm3，质量为16g的球，该球是实心的 D．各取8g a、b物质混合，若混合后体积不变，则混合物的密度约为 5．“探究物质的质量与体积的关系”实验中，小明分别正确测量出A、B、C、D四个不同物体的质量与体积，并在图的m﹣V坐标系中描出对应的点。分析图中信息可知，它们的密度大小关系为（　　） A．ρA＜ρD B．ρC＜ρD C．ρA＝ρB D．ρC＞ρA 6．如图所示，这是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知（    ） A．甲的密度与质量成正比 B．甲的密度大于乙的密度 C．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 D．乙的密度为0.5kg/m3 7．甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲的密度随质量的增大而增大 B．乙的密度随体积的增大而增大 C．若，则 D． 六、密度计算（共8小题） 1．鹏鹏同学利用家庭实验室里的一个玻璃杯装满几种密度已知的液体称重后绘制出图像(如图)，纵坐标m表示玻璃杯和装满液体的总质量，横坐标表示玻璃杯中液体的密度。当玻璃杯中装满密度为的液体时，总质量为190g。下列说法正确的是（      ） A． B．玻璃杯的质量为100g C． D．若玻璃杯装满密度为的某种液体，其总质量为400g 2．水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平。此时桶与冰的总质量是22kg，待冰全部熔化后需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平。则冰的质量是______kg，桶的容积为______m3。（） 3．小华利用电子秤、水杯、记号笔等工具测量一个石块的密度： ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图a所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图b所示。石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块。 ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图c所示；根据以上测量，可得石块的密度表达式为ρ石_______（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。 【反思与评价】 ①从水中取出石块时会带走少量水，这会不会导致测得的体积有偏差？_________； ②若石块会吸水，将导致测得的石块密度与真实值相比_______；已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，则未吸水时石块的密度为_______g/cm3。 4．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。 (1)求石头的体积_______； (2)求石头的密度________； (3)若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小？__________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”） 5．征征网购了一个紫砂壶，如图所示，征征听说紫砂壶是用特有的紫砂土制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的量杯中，测得壶盖的体积是15.2cm3。 (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ (2)若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 6．小东在家用电子秤、透明容器和水测量土豆的密度。小东先用电子秤测出土豆质量m1=396g。如图甲所示；然后在容器中加入适量水，测得容器和水的总质量m2=533g。如图乙所示；再用细线拴住土豆并浸没在水中（水未溢出且细线体积可忽略不计）。在容器上标记此时水面的位置，如图丙所示；最后取出土豆。往容器中加水。直到水面达到标记处，测出容器和水的总质量，m3=863g。如图丁所示。根据以上测量的数据求：（ρ水=1.0g/cm3） (1)土豆的体积； (2)土豆的密度。 7．火锅是非常受人们喜爱的美食之一，而涮火锅大家常点的一道菜就是“冻豆腐”。将鲜豆腐放入冰箱冰冻后拿出来解冻，冰全部熔化成水后全部流出，冰占据的空隙将留下数量繁多的孔洞，就制成了冻豆腐，如图所示。在涮火锅时冻豆腐可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。现将0.36kg的鲜豆腐制成冻豆腐，豆腐冰冻前后及解冻后的整体外形不变（即总体积不变），冻豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。（鲜豆腐的密度为1.2g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3）求： (1)鲜豆腐的体积； (2)鲜豆腐的含水量（鲜豆腐内水质量占总质量的百分数）； (3)冻豆腐的密度。 8．在冬季大家都喜欢涮火锅，冻豆腐是非常好的火锅食材。小明妈妈买来1kg 鲜豆腐，体积为800cm²，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水流出，该过程主要通过结冰使豆腐定型，最后形成数量繁多的孔洞，且豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了含水分很少的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时豆腐就可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。小明称得冻豆腐的质量比鲜豆腐减少了45%。（）求： (1)鲜豆腐的平均密度为多少kg/m3？ (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？ 57 / 61 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 5．3 密度知识的应用 一、质量和密度（共6小题） 二、测量固体密度（共7小题） 三、测量液体密度（共6小题） 四、温度对密度的影响（共6小题） 五、比较密度大小（共7小题） 六、密度计算（共8小题） 一、质量和密度（共6小题） 1．“端午节”是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日，端午有食粽的风俗。如图所示是崇川特产——赤豆粽子，下列关于该粽子的估计值最接近实际的是（    ） A．长度L约为 B．体积约为 C．密度约为 D．质量约为 【答案】D 【详解】A．人的手掌宽度约10cm，该粽子与人的手掌宽度接近。约为，故A不符合题意； B．根据生活经验，一盒牛奶的体积约为，该粽子的体积小于一盒牛奶的体积，故B不符合题意； C．根据生活经验，米的密度大于水的密度但不超过水的密度的两倍，所以该粽子的密度不可能为，故C不符合题意； D．根据生活经验一袋方便面的质量约为100g，该粽子的质量略大于一袋方便面的，可能为120g，故D符合题意。 故选D。 2．估测在实际生活中的应用十分广泛，如图所示，罗阳同学对早餐桌上一瓷碗热气腾腾的豆浆进行了估测，其中最接近实际的是（　　） A．瓷碗的容积约为25L B．瓷碗的质量约为1g C．碗中小瓷勺的质量为200g D．豆浆的密度约为 【答案】D 【详解】A．碗的容积约为，故A不符合题意； B．瓷碗的质量约为200g，故B不符合题意； C．小瓷勺的质量约为十几克，200g太大了，故C不符合题意； D．豆浆的密度大于水的密度，约为，符合实际，故D符合题意。 故选D。 3．小明上网查阅到如图所示的“万能和面公式”，已知普通家用面粉的密度为520g/L（合_________g/cm3），纯水的密度为1g/cm3。 请你计算：要符合饺子的“万能和面公式”，一量杯纯水要配约____________量杯面粉。（结果取整数） 【答案】 0.52 4 【详解】[1] [2]由图知，做饺子时500g面粉配250g水，一量杯纯水要配面粉的量为，则一量杯纯水要配约4量杯面粉。 4．下表给出了常温常压下一些物质的密度，则下列说法正确的是（　　） 几种物质的密度 水 水银 煤油 铜 冰 干松木 酒精 铅 A．固体的密度一定比液体的大 B．冰熔化成水后，质量不变，体积变小 C．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小 D．一个能装下水的瓶子，装不下的水银 【答案】B 【详解】A．由表中数据可知，干松木（固体）的密度为，小于水的密度；铜（固体）的密度为，小于水银（液体）的密度。因此固体的密度不一定比液体的大，故A错误； B．冰熔化成水时，质量不变，但密度从增大到。根据公式，质量不变时，密度增大，体积减小，故B正确； C．铜的密度为，铅的密度为。根据公式，质量相等时，密度较小的铜块体积更大。因此铜块的体积比铅块大，故C错误； D．装水的体积为 装水银的体积为 与水的体积相同，因此瓶子可以装下，故D错误。 故选B。 5．下表是常温常压下部分物质的密度，数值单位均为，小刚由此提出了对密度的一些看法，正确的是（    ） 水 冰 水银 干松木 酒精 铜 煤油 铝 ①冬天室外的水管被冻裂，是因为水结冰后质量不变，密度变小，体积变大了 ②同种物质的密度一定相同，不同种物质的密度一定不同 ③液体的密度比固体的密度小 ④质量和体积相同的空心铜球和铝球，铜球的空心体积较大 A．只有①②正确 B．只有①④正确 C．只有②④正确 D．只有②③正确 【答案】B 【详解】①寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂，故①正确； ②由表中数据可知，同种物质的状态不同时，密度不一定相同，例如，水和冰的密度就不同；不同物质的密度可能相同，如煤油和酒精，故②错误； ③由表中数据可知，液体的密度不一定比固体的密度小，如水银的密度比冰、干松木、铜和铝的密度都大，故③错误； ④因为铜球、铝球的质量体积都相同，并且，由得，所以铝球的实心体积大、铜球的实心体积小；而两球的体积相同，所以铜球的空心体积大，故④正确。 故选B。 6．表中给出了部分物质在常温、常压下的密度，根据表格中的信息，下列说法正确的是（　　） 物质 酒精 水 煤油 干松木 冰 铅 密度（kg/m3） 0.8×103 1.0×103 0.8×103 0.5×103 0.9×103 11.3×103 A．固体的密度都比液体的密度大 B．同种物质的密度不一定相同 C．不同物质的密度一定不同 D．能装下1kg酒精的塑料瓶，装不下1kg水 【答案】B 【详解】A．由表格数据可知，干松木的密度小于水的密度，因此固体的密度不一定比液体的密度大，故A错误； B．冰的密度小于水的密度，冰、水属于同种物质，所以同种物质的密度不一定相同，故B正确； C．煤油和酒精属于不同物质，由表格数据可知密度相同，所以不同物质的密度可能不同，故C错误； D．水的密度大于酒精的密度，由可知，质量相同的水和酒精相比，酒精的体积更大，所以能装下1kg酒精的塑料瓶，能装下1kg水，故D错误。 故选B。 二、测量固体密度（共7小题） 1．学习了密度知识后，小强同学想通过实验测量固体和液体的密度： (1)他先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡时发现指针向左偏转，则需向_____（填“左”或“右”）调节平衡螺母。若调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。请你指出小强调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤：___________________________________________； (2)小强纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡，右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为_____g。如图丙所示，小强利用排水法测出小石块体积，并算出了小石块的密度为_______g/cm3； (3)若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积不变），测得的小石块密度会______（填“偏大”“偏小”或“不变”），为此小强取出量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平测出其质量为62g，则小石块密度应修正为________g/cm3； (4)小强认为：要测量液体密度，只用天平（最大测量值为200g，分度值为0.2g）不用量筒也可行。他将天平调节平衡后，在右盘中加入如图丁所示的砝码，将玻璃杯置于天平左盘，通过向玻璃杯加减水使天平平衡，然后，在水面处做好标记；再将玻璃杯中的水换成密度为1.2×103kg/m3的盐水，当盐水加到标记处时，发现只需将游码向右移到4g处天平也平衡了，此时该装置成了一个可以测量液体密度的密度秤，它能测量的液体最大密度为_________kg/m3。 【答案】(1) 右 把游码移到标尺的左端零刻度线处 (2) 57 2.85 (3) 偏大 2.28 (4)8×103 【详解】（1）[1]天平指针会向左偏，说明左侧重，因此应该将平衡螺母向右移动，使指针指到分度盘中央刻度线。 [2]由图甲可知，指针在中央刻度线时，游码没有归零，应当将游码归零，并重新调节平衡螺母使指针在中央刻度线。 （2）[1][2]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，小石块的质量m=50g+5g+2g=57g 由图丙可知，量筒分度值为10mL，小石块的体积V=40mL-20mL=20mL=20cm3 小石块的密度为 （3）[1]小石块放在水中时要吸水，测得的小石块体积会变小，小石块的质量不变，由密度公式可知小石块的密度偏大。 [2]小石块吸收的水的质量 吸收的水的体积 石块的体积 小石块密度 （4）若玻璃杯内装的水的体积为，则由图可知，当天平平衡时，砝码的质量为60g，因此 根据密度公式可知，即……① 玻璃杯中换为盐水，天平平衡时，砝码与游码质量为64g，因此，同理可得……② 联立①②式可解得，m杯=40g 当质量最大，即为200g时，能测的密度最大，即 能测量的液体最大密度 2．为了测量金属球的密度，设计了甲和乙两种方案，按图所示完成实验； 方案甲： （1）实验前，应在___________方向对弹簧测力计进行调零； （2）由图A测得金属球的重力，图B、C测得金属球体积； （3）则金属球的密度为___________； 方案乙： （1）如图D用电子秤测出金属球的质量； （2）如图E将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量； （3）取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出总质量，如图F； （4）则___________g；金属球的密度是___________； 评估： （1）在方案乙中，当金属球取出时会沾有水，该步骤对测量金属球密度是否会有影响？___________； （2）方案乙测出的实验误差更小，原因是___________。 【答案】 竖直 7.2 9.6 7.5 不会 见解析 【详解】方案甲 （1）[1]悬挂法测量重力，弹簧测力计需要在竖直方向使用，故实验前应在竖直方向对弹簧测力计进行调零。 （3）[2]金属球的质量 由图B、C知，量筒分度值为2mL，金属球体积 则金属球的密度为 方案乙 （4）[3][4]由图D知，金属球的质量；排开水的质量为 排开水的体积为 金属球的体积等于排开水的体积，即 金属球密度为 评估 （1）[5]取出金属球，带出一些水，造成往溢水杯中所加的水的质量偏多，但加满水时，溢水杯中水的总质量不变，求得金属球排开水的质量不变，求得的排开水的体积不变，即金属球的体积不变，金属球的质量为准确值，据知，求得的密度不变。 （2）[6]方案乙是通过测量金属球排开水的质量，利用水的密度来计算金属球的体积。相比直接用量筒测量体积的方法，方案乙避免了量筒测量时可能出现的一些人为读数误差以及操作不规范带来的误差等，所以方案乙测出的实验误差更小。 3．如图所示，2025石狮半程马拉松比赛奖牌，其设计理念尽显石狮城市魅力与历史底蕴。小明想知道该奖牌的密度，进行了如下的测量。已知水的密度为。 （1）首先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，应向___________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）将奖牌放在左盘，再正确调节天平，使之再次平衡，此时砝码和游码如图乙所示，则奖牌的质量为___________g。 （3）小明又进行了如图丙所示的①②步骤： ①将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g。在水面到达的位置做上标记，然后取出奖牌。 ②向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g。 （4）根据上述实验数据可测得奖牌的密度ρ0=___________g/cm3。小明发现在奖牌取出时带出了部分水，则以上步骤所测得的奖牌密度值___________（选填“>”、“=”或“<”）真实值。 （5）小明进一步思考，利用现有的器材，测出了与水不容易混合的橄榄油密度。操作如下：将②杯中的水倒出部分，测得剩余水和杯子的质量为200g，向杯中缓缓加入橄榄油至标记处，如图丙中③所示，则橄榄油的密度是___________kg/m3。如果实验时图③中液面上方烧杯侧壁残留有一些橄榄油迹，则小明测得的橄榄油密度___________（选填“>”、“=”或“<”）真实值。 【答案】 左 144 4.8 = > 【详解】（1）[1]天平调节平衡时，若指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明右侧质量大，应向左调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。 （2）[2]由图乙可知，砝码质量为100g+20g+20g=140g 标尺分度值是0.2g，游码示数为4g，物体质量等于砝码质量加游码示数，奖牌的质量 （4）[3]已知将奖牌浸没在水中，测得杯子、水和奖牌总质量为394g，取出奖牌后，向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得此时杯子和水的总质量为280g，则加水的质量 奖牌的体积与加入水的体积相等，即 奖牌的密度 [4]奖牌取出时带出部分水，但后续补充水会补充掉带出的水，即测量的奖牌体积不变，所以所测得的奖牌密度值等于真实值。 （5）[5]剩余水和杯子的质量为200g，杯子和水的总质量为280g，则倒出水的质量 橄榄油的体积等于倒出水的体积 加入橄榄油后，总质量为273.6g，则橄榄油的质量 橄榄油的密度 [6]图③中液面上方烧杯侧壁残留有一些橄榄油迹，导致测量的橄榄油质量偏大，根据，体积不变，质量偏大，所以小明测得的橄榄油密度大于真实值。 4．妈妈送给小普一个纯金吊坠，小普想通过学过的密度知识，利用天平和量筒判断吊坠是实心还是空心的，实验过程如下：（已知纯金的密度为） (1)调节天平平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向___________调节。 (2)用调好的天平测量吊坠的质量，测量结果如图乙，吊坠的质量是___________g。将吊坠浸没在装有水的量筒中，液面如图丙，示数为，吊坠的密度是___________，吊坠是___________（选填“空心”或“实心”）的。 (3)小普还想知道妈妈的实心手镯是否由纯金制成，但是手镯无法放入量筒中，于是他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如下的测量。 ①用电子秤测出水和水杯的总质量，如图丁； ②将手镯浸没在水中，测得水杯、水、手镯的总质量，如图戊，在水面做标记，然后取出手镯；③向水杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得烧杯和水的总质量，如图己。根据以上测量，可得手镯的密度表达式为___________（用）。用此方法测出的金手镯的密度与真实值相比是___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）的。 【答案】(1)左 (2) 26.4 8.8 空心 (3) 相等 【详解】（1）图甲中，指针偏向分度盘的右侧，说明天平右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）[1]由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为1.4g，则吊坠的质量 [2][3]吊坠的体积 吊坠的密度< 吊坠的实际密度小于纯金的密度，说明吊坠是空心的。 （3）[1]由①②可知，手镯的质量 由①③可知，手镯排开水的质量 手镯的体积等于手镯排开水的体积，则手镯的体积 手镯的密度 [2]测量时，手镯的质量测量准确，②取出手镯时带出部分水，但③向水杯中加水时又加了进去，体积的测量是准确的，用此方法测出的金手镯的密度与真实值相比是相等的。 5．小明和小华在路边捡回一个石块，准备利用所学知识测量它的密度。 (1)小明将天平放在__________上，然后按图甲所示的方式调节天平平衡，小华及时指出小明操作中的错误__________，并进行了调整； (2)小明测出石块的质量m为__________g（如图乙）；在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的体积是__________，密度是__________； (3)小华准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。爱动脑筋的小华利用天平、烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丁； ①测出石块的质量为m；②用烧杯准备适量的水；③将石块缓慢浸没在杯中，在水面到达的位置上做标记；④取出石块，测得图c中烧杯和水的总质量为；⑤向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量为，则石块密度的表达式为__________（用已知的物理量符号及来表示）。小明和小华讨论交流后认为实验步骤④中取出石块时，会带出部分水，导致密度测量值__________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 水平桌面 游码未归零 (2) 32.4 10 3.24 (3) 偏小 【详解】（1）[1][2]天平使用时要放在水平桌面上，这样才能保证测量准确。在调节天平平衡前，应先将游码归零，图甲中调节平衡螺母前游码未归零，这是操作中的错误。 （2）[1]天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图乙可知，砝码质量为20g+10g=30g 游码对应的刻度值为2.4g，所以石块的质量m=30g+2.4g=32.4g [2]用量筒测量石块体积时，利用排水法，石块体积等于放入石块后量筒内水的体积减去放入石块前水的体积。从图丙可得，量筒的分度值为2mL，放入石块前水的体积，放入石块后水的体积，则石块的体积 [3]根据密度公式，可得石块的密度 （3）[1]加水的质量为 根据题意可知，石块的体积等于加水的体积，根据可得，石块的体积为 则石块的密度为 [2]实验步骤④中取出石块时，会带出部分水，这就导致在步骤⑤中加入的水比石块实际排开的水多，从而使计算出的石块体积偏大。根据密度公式可知，密度测量值偏小。 6．小悦的父母给她买了一个“乙巳蛇”饰品，如图甲所示。她回到学校后，用所学的方法鉴别该饰品是由哪种物质组成的（已知该饰品是由同种物质组成的实心均匀的固体）： (1)测量前，她将天平放在水平桌面上，游码调到横梁标尺的零刻度线处，观察到指针偏向图乙所示的位置，为使天平平衡，应将平衡螺母向______调； (2)她用调节好的天平测量该饰品的质量，天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示，则该饰品的质量为______g； (3)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住该饰品并放入量筒中后，量筒中的水面如图丁所示，水和饰品的体积为______cm3； (4)所测该饰品的密度为：ρ=______g/cm3。由表可知：该饰品是由______制成的； 物质 密度ρ/（kg•m-3） 银 10.5×103 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 (5)实验完成后，聪明的南南想制作一个密度秤，她选用了如图丙所示规格的托盘天平、水、烧杯、滴管等器材。她的制作步骤为： ①测出空烧杯的质量为m1； ②在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为m2，并在水面位置处做好标记，如图戊所示； ③测量未知液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m3； 则该“密度秤”测量未知液体密度的表达式为ρ=______（用题目中所给的符号表示）。若m1=50g，m2=100g，该密度秤可以鉴别差异不小于______g/cm3的液体。 【答案】(1)左 (2)54 (3)60 (4) 2.7 铝 (5) 0.004 【详解】（1）测量前，她将天平放在水平桌面上，游码调到横梁标尺的零刻度线处，观察到指针偏向图乙所示的位置，指针右偏，说明右端重，为使天平平衡，应将平衡螺母向左调。 （2）如图丙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则该饰品的质量为 （3）如图丁所示，量筒分度值为，示数为，则水和饰品的体积为 （4）[1][2]该饰品的体积为 则该饰品的密度为 由表可知，该饰品的密度与铝的密度相同，所以该饰品是由铝制成的。 （5）[1]水的质量为，未知液体质量为，依题意可知，水和未知液体体积相同，根据则有 解得未知液体密度 [2]若m1=50g，m2=100g，则烧杯中液体的体积为 由丙图可知天平的分度值为0.2g，则该密度秤可以鉴别差异最小的液体密度为 7．物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。 (1)实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的______处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，使天平水平平衡； (2)天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为______g； (3)向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为______cm3，实验测得石头的密度为______g/cm3； (4)若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； (5)实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1； ②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置； ③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。 已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝_____（用m1、m2、m石和ρ水表示）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)27.4 (3) 10 2.74 (4)偏大 (5) 【详解】（1）[1][2]根据天平的使用方法可知，天平放在水平桌面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，石头的质量为 （3）[1][2]如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒水的体积V1=30mL，然后测量小石块和水的总体积为V2=40mL，则石头的体积为 根据密度公式可得，石头的密度为 （4）若石头放入量筒时有水溅出，导致测量石头的体积偏小，根据可知，则测出的石头密度会偏大。 （5）加水的质量为 根据题意可知，石头的体积等于加水的体积，则石头的体积为 则石头的密度为 三、测量液体密度（共6小题） 1．物理小组成员利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量酸奶的密度。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，调节天平使其横梁水平平衡后如图甲所示，调平过程中存在的错误是___________；纠正错误后应向___________（填“左”或“右”）端调节平衡螺母，才能使天平横梁重新水平平衡。 (2)天平重新调平后测得空烧杯的质量 接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m₁如图乙所示，则________g，然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，酸奶的体积________则测得酸奶的密度=_________kg/m3。 (3)在交流讨论中，组内的小雨同学认为测得的酸奶密度值偏大，其原因是___________。 (4)小组成员经过思考讨论发现不用量筒也能测量出酸奶的密度，于是设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调节天平水平平衡，测出空烧杯质量为 ②在烧杯中加水至某刻度线处，用天平测出烧杯和水的总质量为 ③将水倒掉并将烧杯擦拭干净，再在烧杯中___________，用天平测出烧杯和酸奶的总质量为 ④则酸奶的密度表达式 ________（已知水的密度为用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) 游码未归零 右 (2) 67 50 1.04103 (3)见解析 (4) 加酸奶至与水同一刻度线处 【详解】（1）[1]由甲图可知，天平调平衡后，游码没有移动到标尺左端的零刻度线处，故调平过程中存在的错误是游码未归零。 [2]纠正错误后，左端沉，指针偏向分度盘中线的左侧，此时应向右端调节平衡螺母，才能使横梁水平平衡。 （2）[1]由乙图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量m₁=50g+10g+5g+2g=67g [2]由丙图可知，量筒的分度值为2mL，酸奶的体积V=50mL=50cm3 [3]酸奶的质量m=m1-m0=67g-15g=52g 则酸奶的密度为 （3）将烧杯中的酸奶倒入量筒时，量筒内壁会有部分残留，使测得的酸奶的体积测量偏小，而质量测量准确，根据可知，测得的酸奶密度值偏大。 （4）[1][2]由题意可知，在步骤③中用另一个烧杯装酸奶至上一步骤中水面达到的刻度处，可知酸奶的体积和水的体积相等，则有，解得酸奶的密度为 2．【实验名称】测量牛奶的密度 【设计实验与进行实验】 (1)利用平衡螺母调节天平平衡时，发现指针摆动幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 (2)天平调平衡后，测得空烧杯的质量为28g，将适量的牛奶倒入空烧杯中，用天平测量牛奶和烧杯的总质量，当天平平衡时，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，烧杯中牛奶的质量是________g。接着将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示，则牛奶的密度为________kg/m3。 (3)小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，则测得牛奶的密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。 (4)做完实验后，小明发现砝码上沾了牛奶，则所测牛奶的质量比真实值________（选填“大”或“小”）。 【拓展】 (5)小聪同学也进行了这个实验，但不小心将量筒打碎了。老师说只用天平也能测出牛奶的密度，于是小聪找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量； ②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量； ③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量； ④则牛奶的密度表达式＝________（已知水的密度为）。 【答案】(1)右 (2) 54 (3)偏大 (4)小 (5) 装满水 【详解】（1）由图可知，分度盘指针偏左，表明左侧偏重，此时应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 （2）[1]由题图乙可知，游码分度值0.2g，游码示数2g，牛奶和烧杯的总质量为 烧杯中牛奶的质量是 [2]如图量筒分度值为1mL，由量筒示数可知牛奶的体积 牛奶的密度 （3）小明将烧杯中的牛奶倒入量筒时，由于烧杯中会残留部分牛奶，测得牛奶的体积偏小，由密度公式可知测得牛奶的密度会偏大。 （4）砝码沾了牛奶后实际质量变大，但读数仍按标注值。测量牛奶质量时，读出的质量比真实值小。由密度公式可知，所测牛奶质量比真实值小。 （5）[1][2]①调好天平，用天平测出空烧杯质量； ②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量，则烧杯中水的质量 烧杯中水的体积 ③用另一个相同的烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量，则烧杯中牛奶的质量 烧杯中牛奶的体积与水的体积相等 ④则牛奶的密度表达式 3．小刚妈妈从银座超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作： (1)将天平放在水平桌面上，将游码拨在标尺左端零刻线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该向_______移动平衡螺母，使指针指在分度盘中央； (2)将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如甲图所示，小刚接下来应该进行的操作是________，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量为m1=45g； (3)将花生油倒在量筒里，如图乙所示。花生油的体积为V=______cm3； (4)将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加（减）砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示，则花生油和烧杯的总质量为m2=______g； (5)小刚根据测量的数据算出花生油的密度为ρ油=_______kg/m3； (6)已知该花生油的密度在0.911×103kg/m3~0.918×103kg/m3之间，请你根据小刚的测量结果分析，小刚的测量过程中存在的不足之处是________； (7)小明同学总结了小刚同学的教训，他先测出________，然后把花生油的一部分别入量筒中测出花生油的体积，再测出_________，最后算出花生油的密度。 【答案】(1)左 (2)取下最小砝码，向右调节游码 (3)20 (4)62 (5)0.85×103 (6)见解析 (7) 烧杯和花生油的总质量 剩余花生油和烧杯的质量 【详解】（1）图甲中指针右偏，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左至天平横梁在水平位置平衡。 （2）当右盘加最小砝码，指针向右偏，右端下沉，说明砝码质量偏大，此时应该取下最小砝码，向右移动游码，使天平的横梁在平衡位置平衡。 （3）量筒的分度值为2mL，量筒中花生油的体积 （4）由图丙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，花生油和烧杯的总质量为 （5）量筒中花生油的质量 花生油的密度 （6）将量筒中的花生油全部倒入烧杯中，会有部分残留在量筒壁，导致测量质量偏小，由密度可知，测量的密度偏小。 （7）[1][2]为了减小将量筒中的花生油全部倒入烧杯，量筒壁留有残液引起的测量误差，可先测量出烧杯和花生油的总质量，然后将部分花生油倒入量筒，测量出量筒中花生油的体积，再测量出剩余花生油和烧杯的质量，计算花生油的密度。 4．小明在超市买了一瓶果汁（如图甲），他想知道果汁的密度，于是他从实验室找来托盘天平、烧杯和已知密度为ρ₀的金属块来测量果汁的密度。 （1）将天平放在水平台面上，将游码移至______，调节______，直至天平的横梁在水平位置平衡； （2）用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则______； （3）把金属块放入空烧杯中，往烧杯中倒入适量果汁，使金属块浸没在果汁中，在烧杯壁上的液面位置做标记，然后用天平测出此时瓶和剩余果汁的总质量为； （4）取出烧杯中的金属块，将其擦干并放在台面上，然后往烧杯中继续倒果汁，直至______，然后用天平再次测出瓶和剩余果汁的总质量为； （5）果汁密度的表达式为ρ=______（用、、、ρ₀表示）； （6）使用该方法测得的果汁的密度______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】 标尺左端“0”刻度线处 平衡螺母 31.2 液面到达标记处 偏大 【详解】（1）[1][2]使用托盘天平时，要先将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端“0”刻度线处，再调节两端的平衡螺母，直至天平的横梁在水平位置平衡。 （2）[3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则金属块的质量 （4）[4]取出烧杯中的金属块，将其擦干并放在台面上，然后往烧杯中继续倒果汁，为使得倒出的果汁的体积等于金属块的体积，应倒果汁直至液面到达标记处。 （5）[5]倒出的果汁的质量为，倒出的果汁的体积为 则果汁密度 （6）[6]金属块取出时带走部分果汁，需要加注更多果汁才能达到标记处，会造成测量出的倒出的果汁质量偏大，由可知，计算出的果汁密度值偏大。 5．在学完质量和密度之后，小明和小军利用托盘天平和量筒测量某种油的密度。 (1)天平调节平衡后，他们开始测量，具体测量步骤如下，正确的操作顺序是________（填字母）； A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量； B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量； C．将烧杯中一部分油倒入量筒，测出倒入量筒中的这部分油的体积； (2)若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为65.6g，其余步骤数据分别如图甲和图乙所示，则倒入量筒中的这部分油的质量是________g； (3)根据密度的计算公式可以算出，这种油的密度是________； (4)若在向量筒中倒油的过程中，有油溅出，则测得油的密度______（选填“偏大”或“偏小”）； (5)小军同学利用缺少砝码的天平、两个相同的纸杯、量筒和水来测量油的密度 ①将两个相同的纸杯分别放在已调好的天平的两个托盘上，在左托盘上的纸杯中倒入适量的水，再向右托盘上的纸杯中逐渐倒入油，直至天平平衡（如图丙所示）； ②将左托盘上的纸杯中的水倒入量筒中，再将右托盘上的纸杯中的油缓缓倒入量筒中，由于油和水不互溶，当量筒中两液体静止后，水面和油面位置如图丁所示，两液面的刻度示数依次为、； ③油的密度为_______（用、和来表示）。 【答案】(1)BCA (2)18.2 (3) (4)偏大 (5) 【详解】（1）要测量油的密度，先测量烧杯和油的总质量，再将一部分油倒入量筒测量体积，最后测量烧杯和剩余油的总质量，这样可以准确得到倒入量筒中油的质量和体积，所以正确的操作顺序是 BCA。 （2）由图乙可知，烧杯和剩余油的总质量m 剩=20g+20g+5g+2.4g=47.4g 在步骤 B 中测得烧杯和油的总质量为 m总 =65.6g 则倒入量筒中的这部分油的质量m=m总-m剩 =65.6g-47.4g=18.2g （3）由图甲可知，量筒中油的体积 V=20mL=20cm3 根据密度公式得   （4）若在向量筒中倒油的过程中，有油溅出，会导致测量的油的体积 V 偏小，而计算时油的质量 m 是准确的，根据密度公式，分母偏小，分数值偏大，所以测得油的密度偏大。 （5）因为天平平衡时，水的质量 m水 等于油的质量 m油 ，水的质量 ，油的体积 V油 =V2-V1。 根据密度公式 ，可得油的密度 。 6．某兴趣小组在桂江边取适量河水样品，分别进行了河水密度的测量： (1)小英把样品带回学校，用托盘天平和量筒做了如下实验： ①将托盘天平放在______台上，把游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调，直至天平平衡； ②用托盘天平测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的河水样品，测出烧杯和河水的总质量如图甲，则烧杯中河水的质量为______g，将烧杯中的河水全部倒入量筒中，河水的体积如图乙，则河水的密度为______； ③小英用这种方法测出的河水密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）。 (2)小亮把样品带回家，用家里的一台电子秤（图丙）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验： ①用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为，并用笔在瓶身水面位置标记为A； ②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为； ③把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与______相平，再用电子秤测出瓶的总质量为； ④则河水的密度表达式______（纯净水的密度用表示）。 【答案】(1) 水平 左 41.6 偏大 (2) 标记A处 【详解】（1）[1][2]使用天平测量质量时，应先将天平放在水平台上，然后调节。调节时，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，若指针在分度盘中央的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节，若指针在分度盘中央的右侧，应将平衡螺母向左调节。 [3]由甲图可知，标尺的分度值是0.2g，游码对应示数为4.6g，故此时烧杯和河水的总质量是m总=50g+10g+5g+4.6g=69.6g 则河水的质量是m=69.6g-28g=41.6g [4]由乙图可知，量筒的分度值是2mL，示数是40mL，则河水的体积V=40mL=40cm3 所以河水的密度是 [5]用这种方法测量时，河水的质量是准确的，但是测量河水的体积时，由于烧杯中的水不能全部倒出，所以测得河水的体积偏小，根据可知，测得的密度偏大。 （2）[1]用电子秤测出半瓶纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A； 把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2，则水的质量是m=m1-m2 故水的体积是 把河水慢慢倒入空瓶中，直至液面与标记A处相平，则河水的体积等于水的体积。 [2]再用电子秤测出瓶的总质量为m3，故此时河水的质量是m′=m3-m2 则河水的密度表达式 四、温度对密度的影响（共6小题） 1．如图所示，把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为点燃的酒精灯上方空气受热，热空气的密度________（选填“增大”“减小”或“不变”），从而使空气上下流动，带动风车转起来；根据气体密度的这种变化规律，房间里的暖气片一般都安装在窗户________（选填“上面”或“下面”）。 【答案】 减小 下面 【详解】[1]点燃酒精灯，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度减小，密度小的热空气上升，从而使空气上下流动，气流流过纸风车扇叶时，带动扇叶转起来。 [2]根据气体密度的这种变化规律，房间里的暖气片一般都安装在窗户下面，暖气片周围的热气会上升，使房间的空气迅速流动起来从而变热。 2．建筑物内遭遇火灾时会产生大量有害气体，这些气体由于温度升高，密度减小，从而大量集聚在房间的___________方（选填“上”或“下”），因此受困人员应采取___________（选填“弯腰匍匐”或“直立”）的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。 【答案】 上 弯腰匍匐 【详解】[1][2]火灾时，燃烧产生的高温有害气体（如烟雾、一氧化碳）因受热膨胀，密度减小，比空气轻，因此会上升并聚集在房间上方。弯腰匍匐前进，可以减少吸入有毒气体，同时避免被高温烟气灼伤。 3．如图甲所示为水的密度在范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。 (1)温度等于4℃时，水的密度_____（选填“最大”、“最小”），在0~4℃范围内，水具有_____（选填“热胀冷缩”、“热缩冷胀”）的性质； (2)示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度从高到低排序为_____。 【答案】(1) 最大 热缩冷胀 (2)EDCBA 【详解】（1）[1]由图象可知，在4℃时水的密度是最大的。 [2]由图知在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，由于质量不变，则体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质。 （2）因为水的凝固点是0 ℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0 ℃，0 ~4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故从A到E ，湖水的温度逐渐升高，即A、B、C、D、E处的温度从高到低排序为EDCBA。 4．密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是物理、化学实验室常用的物品之一、加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。某次检测时，工作人员分别测量了空瓶、装满水的密度瓶、装满92号汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水=1.0×103 kg/m3）。由此可知，该密度瓶的容积是______cm3，该92号汽油的密度是______g/cm3。汽油具有热胀冷缩的特性，同一辆车在同一加油站把空油箱加满，相比于夏天，冬天所加油的质量会______（选填“变大”、“变小”、“不变”）。（忽略油箱的体积变化） 【答案】 50 0.74 变大 【详解】[1]由题意可得，密度瓶装满水时水的质量 根据可得，水的体积即密度瓶的容积 [2]根据题意可得，密度瓶装满汽油时汽油的质量 汽油的体积等于密度瓶的容积，即 汽油的密度 [3]汽油具有热胀冷缩的特性，即相比于夏天，冬天时相同质量的汽油体积会变小，根据可知汽油的密度变大，油箱的容积一定，根据可知，加满汽油时，相比于夏天，冬天所加油的质量变大。 5．如图是某款空调的两种模式，该空调有上下两个出风口，“天幕风”模式时，风从上方出风口向上吹出（如图甲），“地毯风”模式时，风从下方的出风口向下吹出（如图乙），请根据所学知识判断：厂家在设计该空调时，“天幕风”是____（选填“冷风”或“热风”）模式，将“地毯风”向下吹出的好处是________。 【答案】 冷风 使房间更快地暖和起来 【详解】[1]“天幕风”模式时，风从上方出风口向上吹出，由于冷空气密度大，会下沉，若吹出的是热风，热空气上升后会聚集在房间顶部，无法很好地使整个房间降温；而吹出冷风时，冷空气从上方吹出后会下沉，能使整个房间较快地降温，所以“天幕风”是冷风模式。 [2]当吹出热风时，热风从下方吹出后会上升，能使房间内的空气形成对流，让热空气均匀地分布在房间内，从而加快房间升温的速度，使房间更快地暖和起来。 6．为探究冰和水的体积与温度的关系，将一定质量的冰放入密闭容器中进行加热，记录其体积随温度的变化，得到了如图所示的图像。下列分析正确的是（    ） A．在0℃时，冰块的体积比水小 B．在0℃时，冰全部变成水后质量变小 C．在0～4℃范围内水具有热缩冷胀的性质 D．从0℃升至8℃的过程中，水的密度先减小后增大 【答案】C 【详解】A．由图像可知，在0℃时，冰块的体积比水大，故A错误； B．质量与物态无关，在0℃时，冰全部变成水后质量不变，故B错误； C．由图像可知，在0～4℃范围内，温度升高，水的体积减小，水具有热缩冷胀的性质，故C正确； D．由图像可知，温度从0℃升至8℃的过程中，水的体积先减小后增大，而质量不变，根据可知水的密度先增大后减小，故D错误。 故选C。 五、比较密度大小（共7小题） 1．甲、乙两种液体的质量与体积关系如图所示。甲液体的密度是___________kg/m3；密度为酒精的质量与体积关系图像应在___________（选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）区。 【答案】 1500 Ⅲ 【详解】[1]如图，甲的体积为时，质量为6g，甲液体的密度是 [2]如图，乙的体积为时，质量为6g，乙液体的密度是 酒精的密度为，小于乙的密度，酒精的质量与体积关系图像应在乙的下侧，故酒精的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。 2．不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，三者的密度关系是___________。若将c的体积增大2倍，则它的密度___________。（选填“增大”，“不变”或“减小”） 【答案】 不变 【详解】[1]由图知当a、b、c的体积都是时，a的质量是1kg，密度为 b的质量是2kg，密度为 c的质量是4kg，密度为 三者的密度关系 [2]密度是物质的特性，其大小不随质量、体积的改变而变化，若将c的体积增大2倍，则它的密度不变。 3．合格的工业酒精的密度范围为0.80～0.83g/cm³。小明想知道家中甲、乙两瓶工业酒精是否合格，于是他利用烧杯进行实验，并分别绘制出酒精和烧杯的总质量m与酒精体积V的关系图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．烧杯的质量为20kg B．甲的密度小于乙的密度 C．甲酒精是合格的 D．乙酒精的密度为1.4g/cm³ 【答案】C 【详解】A．由图象可知，当液体体积为0时，烧杯的质量m杯=20g，不是20kg，故A错误； BCD．当V=25cm3时，总质量分别为m甲总=40g，m乙总=35g，则甲、乙两酒精的质量分别为m甲=40g-20g=20g，m乙=35g-20g=15g 两酒精的密度分别为， 比较可知甲的密度大于乙的密度；因为合格的工业酒精的密度范围为0.80～0.83g/cm3，所以甲酒精合格，故C正确，BD错误。 故选C。 4．如图所示是三种物质的质量与体积的关系图像，a、b为固态物质，c为液态物质。下列说法正确的是（   ） A．相同质量的a、c物质，体积之比为2:1 B．a、b、c三种物质的密度之比为22:16:11 C．由b物质制成体积为12cm3，质量为16g的球，该球是实心的 D．各取8g a、b物质混合，若混合后体积不变，则混合物的密度约为 【答案】BD 【详解】A．由图可知，当a、c的质量为6g，a的体积为3cm3，c的体积为6cm3，所以体积之比为1︰2，故A错误； B．由图像中可知，a物质的密度为 b物质的密度为 c物质的密度为 则a、b、c物质的密度之比为 故B正确； C．由b物质制成体积为12cm3，质量为16g的球，该球的密度为 与b的材料密度不等，且小于材料的密度，故b是空心的，故C错误； D．各取8g的a、b物质混合，若混合后体积不变，总质量为16g，总体积为V=Va+Vb=4cm3+5.5cm3=9.5cm3 混合物的密度为 故D正确。 故选BD。 5．“探究物质的质量与体积的关系”实验中，小明分别正确测量出A、B、C、D四个不同物体的质量与体积，并在图的m﹣V坐标系中描出对应的点。分析图中信息可知，它们的密度大小关系为（　　） A．ρA＜ρD B．ρC＜ρD C．ρA＝ρB D．ρC＞ρA 【答案】C 【详解】将A、B、C、D四个点分别与原点相连，如下图所示 在物质的m﹣V图像中，图像倾斜程度越大，物体的密度越大，由图可知，四个物体的密度关系为ρA＝ρB＞ρC＞ρD，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．如图所示，这是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知（    ） A．甲的密度与质量成正比 B．甲的密度大于乙的密度 C．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大 D．乙的密度为0.5kg/m3 【答案】B 【详解】A．密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量无关，故A不符合题意； B．由图像可知，当两者的体积相同时，甲物质的质量大于乙物质的质量，由公式可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故B符合题意； C．由图像可知，当两者的质量相等时，甲物质的体积小于乙物质的体积，故C不符合题意； D．由图像可知，体积为20cm3时，乙的质量为10g，则乙的密度为 故D不符合题意。 故选B。 7．甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲的密度随质量的增大而增大 B．乙的密度随体积的增大而增大 C．若，则 D． 【答案】D 【详解】ABD．由图像可知 故AB错误，D正确； C．，若，体积大小关系无法确定，故C错误。 故选D。 六、密度计算（共8小题） 1．鹏鹏同学利用家庭实验室里的一个玻璃杯装满几种密度已知的液体称重后绘制出图像(如图)，纵坐标m表示玻璃杯和装满液体的总质量，横坐标表示玻璃杯中液体的密度。当玻璃杯中装满密度为的液体时，总质量为190g。下列说法正确的是（      ） A． B．玻璃杯的质量为100g C． D．若玻璃杯装满密度为的某种液体，其总质量为400g 【答案】BC 【详解】B．由图像可知，当烧杯中装满液体时，液体的体积等于烧杯的容积， 当烧杯内装满密度为时，烧杯和液体的总质量为150g， 则有 当烧杯内装满密度为时，烧杯和液体的总质量为250g， 则有 联立①②解之得，m杯=100g，故B正确； AC．当烧杯中装满密度为的液体时，总质量为190g，所装此液体质量为mx=190g-100g=90g 则mx=ρxV，所以ρx=0.6ρ0。故C正确，A错误； D．璃杯装满密度为3ρ0的某种液体，其总质量 故D错误。 故选BC。 2．水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平。此时桶与冰的总质量是22kg，待冰全部熔化后需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平。则冰的质量是______kg，桶的容积为______m3。（） 【答案】 18 0.02 【详解】[1][2]由题意得，后来向桶中倒入水的体积为 因为原来桶内已结满了冰，待冰全部熔化后需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平，已知桶的容积不变，所以可得关系式 代入数据，得 解得冰的质量为 因为水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，所以桶的容积为 3．小华利用电子秤、水杯、记号笔等工具测量一个石块的密度： ①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图a所示； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质量m2，如图b所示。石块浸没足够长时间后，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块。 ③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图c所示；根据以上测量，可得石块的密度表达式为ρ石_______（用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。 【反思与评价】 ①从水中取出石块时会带走少量水，这会不会导致测得的体积有偏差？_________； ②若石块会吸水，将导致测得的石块密度与真实值相比_______；已知该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，则未吸水时石块的密度为_______g/cm3。 【答案】 不会 偏大 2.3 【详解】[1]因为是杯、水、石块的总质量，是杯和水的总质量，所以石块的质量，石块浸没在水中时，排开水的体积等于石块的体积。向杯中加水至标记处时，加入水的质量，根据密度公式，可得加入水的体积 而石块体积 则石头的密度 [2]不论石块是否带走水，步骤c中加水至标记处，水的质量是确定的；石块的体积是由步骤a、c计算得出的，石块带走水不会造成影响，而石块质量的测量也是准确的，所以，从水中取出石块时会带走少量水，不会导致测得的体积有偏差。 [3]若石块会吸水，在步骤b中，石块吸水会使液面下降，标记偏低，由以上分析可知，由步骤a、c计算得出的石块体积偏小，而石块质量的测量是准确的，根据可知，测得的密度会偏大。 [4] 石头质量 若石块会吸水，根据步骤b、c可得m2-m石-m吸+m补=m3 设石块的体积为V，该石块每100cm3最多能吸水的体积5cm3，结合题中数据及密度公式可得 解得，石块体积为V=40cm3 则未吸水时石块的密度为 4．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。 (1)求石头的体积_______； (2)求石头的密度________； (3)若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小？__________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”） 【答案】(1)2×10⁻⁴m³ (2)2.8×10³kg/m³ (3)偏大 【详解】（1）由题意可知，，，则将石头轻轻放入已装满水的容器中，被排出的水的质量为 所以石头的体积为 （2）根据公式可得石头的密度为 （3）由题意可知，石头的质量是准确的，若石头吸水，则石头所排开水的质量偏小，因为 所以所求出的石头的体积也将偏小，根据可得，计算出的石头的密度会偏大。 5．征征网购了一个紫砂壶，如图所示，征征听说紫砂壶是用特有的紫砂土制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为45.6g，再把壶盖放入装满水的量杯中，测得壶盖的体积是15.2cm3。 (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少？ (2)若测得整个空茶壶的质量为165g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 【答案】(1)3×103kg/m3 (2)55cm3 【详解】（1）壶盖这种材料的密度 （2）因为密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以整个空茶壶的密度也是。 由得整个空茶壶的体积。 6．小东在家用电子秤、透明容器和水测量土豆的密度。小东先用电子秤测出土豆质量m1=396g。如图甲所示；然后在容器中加入适量水，测得容器和水的总质量m2=533g。如图乙所示；再用细线拴住土豆并浸没在水中（水未溢出且细线体积可忽略不计）。在容器上标记此时水面的位置，如图丙所示；最后取出土豆。往容器中加水。直到水面达到标记处，测出容器和水的总质量，m3=863g。如图丁所示。根据以上测量的数据求：（ρ水=1.0g/cm3） (1)土豆的体积； (2)土豆的密度。 【答案】(1)330cm3 (2)1.2g/cm3 【详解】（1）由题意知，第二次加入水的质量为 m水=m3-m2=863g-533g=330g 土豆的体积等于第二次加入水的体积，即 （2）土豆的密度为 7．火锅是非常受人们喜爱的美食之一，而涮火锅大家常点的一道菜就是“冻豆腐”。将鲜豆腐放入冰箱冰冻后拿出来解冻，冰全部熔化成水后全部流出，冰占据的空隙将留下数量繁多的孔洞，就制成了冻豆腐，如图所示。在涮火锅时冻豆腐可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。现将0.36kg的鲜豆腐制成冻豆腐，豆腐冰冻前后及解冻后的整体外形不变（即总体积不变），冻豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。（鲜豆腐的密度为1.2g/cm3，冰的密度为0.9g/cm3）求： (1)鲜豆腐的体积； (2)鲜豆腐的含水量（鲜豆腐内水质量占总质量的百分数）； (3)冻豆腐的密度。 【答案】(1)300cm3 (2)37.5% (3)0.75g/cm3 【详解】（1）由密度公式 得，鲜豆腐质量 m = 360 g，密度 ρ = 1.2 g/cm³，故其体积 （2）解冻后冻豆腐留下的孔洞占总体积的 50%，即孔洞体积为，这些孔洞原先由冰填充，冰的密度为 0.9 g/cm³，故冰的质量，该冰即由鲜豆腐中的水冻结而成，故鲜豆腐中含水 135 g，故含水量 （3）冻豆腐的质量，故冻豆腐的密度 8．在冬季大家都喜欢涮火锅，冻豆腐是非常好的火锅食材。小明妈妈买来1kg 鲜豆腐，体积为800cm²，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水流出，该过程主要通过结冰使豆腐定型，最后形成数量繁多的孔洞，且豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了含水分很少的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时豆腐就可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。小明称得冻豆腐的质量比鲜豆腐减少了45%。（）求： (1)鲜豆腐的平均密度为多少kg/m3？ (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？ 【答案】(1)1250 (2)500 【详解】（1）鲜豆腐质量 ，体积 ，故其密度为 （2）冻豆腐减少的质量为鲜豆腐的45%，即 ，这部分水结冰后的体积为当冰融化后，水流出，留下的孔洞体积即为冰的体积，因此孔洞总体积为 500 cm3。 57 / 61 / 学科网（北京）股份有限公司 $