专题01 整式 期中复习专项训练2025-2026学年沪教版（上海）数学七年级上册

专题01整式 题型一单项式的判断… 题型二单项式的系数、次数… …2 题型三写出满足某些特征的单项式单项式的系数、次数 …3 题型四同类项的判断…。 4 题型五多项式的判断… …6 题型六整式的判断… 7 题型一单项式的判断 1.下列代数式，名2-，上0三，单项式的个数有《) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 02,②3+870，④x少，⑤0+，⑧中，单项式的 a A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列各式中：2m0,-2n,a+b=ab,单项式有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4下列代数武，2， 17a m’3-b’-2,2+8x-1中，单项式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型二单项式的系数、次数 5.单项式-c的次数是一，系数是 6 6.已知-3abc3是一个七次单项式，则x= 7.单项式-y的系数和次数分别是() A3 B.-1,3 c.2 D.-1,2 8.己知a、b为有理数，若(a-1)x2+x-是一次式，则ab= 题型三写出满足某些特征的单项式单项式的系数、次数 9.请写出一个只含字母x,y的五次单项式 10.现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母x;②一次项的 试卷第1页，共3页 系数互为相反数；③这两个一次式的和为-6，这两个一次式可以是·（写出满足条件的一组即可） 11.写出一个系数是1，次数是4的单项式 12.对单项式“7x”可以解释为：长方形的长为x,宽为7，则此长方形的面积为7x.请你对“7x”再赋予一 个含义： 题型四同类项的判断 13.下列各组式子中，是同类项的是() A.3x2y与2xy2 B.-y与2x 4 c与 D.(x+)与(x+y 14.指出下列一次式的同类项 (1)6a-3a+7b+2; (2)4x-6y-5+3y-8x-1. 15.下列说法正确的是() A.3 片z与3是同类项 B.与2是同类项 C.0.5x3y2与7x2y3同类项 D.5m2n与-4nm2是同类项 题型五多项式的判断 16.下列说法：①2的系数是2，②十是多项式，③r2-x-2的常数项为2：④-3心和60是同类项， 2 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.代餐式曾a护a心6+1 ,x3+x2-3中，多项式有() x y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 18.下列式子中，多项式有() 2，a2,,>1,4,a+b x+1 a+6’x2+2x+1 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 试卷第1页，共3页 题型六整式的判断 19.将下列代数式的序号填入相应的横线上. 06+a+:82国-号：w,8+g:3@是© 3 a 21 (1)单项式： (2)整式： (3)二项式： 20.在下列整式的-，生之，号，25v中多项式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 21.在0、、ab、、上、4-2ab-6、这些代数式中，整式的个数为（) 2、x、元 x+y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 22.下列各式：00-x9:2》mn。:3)5=r:（4):（5)02a+5:（6,其中整式的 π 个数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 23.代数式片：43：b::装：05整式的个或（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 24.在下列代数式：x+5,-1,3x+2,n,三，2+L +x+5’5x中，整式有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 试卷第1页，共3页 专题01 整式 题型一 单项式的判断 1 题型二 单项式的系数、次数 2 题型三 写出满足某些特征的单项式 单项式的系数、次数 3  题型四 同类项的判断 4 题型五 多项式的判断 6 题型六 整式的判断 7 题型一 单项式的判断 1．下列代数式，，，，0，中，单项式的个数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查单项式，根据单项式的定义：数字和字母的乘积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可． 【详解】解：，，0，是单项式，共4个， 故选：B． 2．代数式①2，②，③，④，⑤，⑥中，单项式的个数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于熟知表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．根据单项式的定义判断即可． 【详解】解：单项式有2，，，因此有3个， 故选：B． 3．下列各式中：  ，，，单项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式，根据单项式的定义判断即可求解，掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】解：下列各式中：  ，，，单项式有，，，共个， 故选：． 4．下列代数式，，，，，中，单项式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了单项式．数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此判断即可． 【详解】解：，不是整式，不是单项式， ，不是单项式， 单项式有：，，共2个． 故选：B． 题型二 单项式的系数、次数 5．单项式的次数是 ，系数是 ． 【答案】 【分析】要确定单项式的次数和系数，分别根据单项式次数（所有字母指数和）、系数（数字因数）的定义来计算．本题主要考查单项式的次数与系数的定义，熟练掌握“单项式中所有字母的指数和为次数，数字因数为系数”是解题的关键． 【详解】解： 单项式的次数是，系数是， 故答案依次为：； ． 6．已知是一个七次单项式，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了单项式的次数．根据单项式的次数得到，即可求出答案． 【详解】解：∵是一个七次单项式， ∴， 解得 故答案为： 7．单项式的系数和次数分别是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】此题主要考查了单项式，熟练掌握单项式中系数和次数的定义是解题关键． 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案． 【详解】解：单项式的系数， 单项式的次数为； 故选：A 8．已知为有理数，若是一次式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的次数，代数式求值；根据题意得出，进而求得的值，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵是一次式， ∴， ∴ ∴， 故答案为：． 题型三 写出满足某些特征的单项式 单项式的系数、次数 9．请写出一个只含字母x，y的五次单项式 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了单项式，根据单项式的有关概念即可得出答案，确定单项式的系数和次数的关键． 【详解】解：依题意，这个只含字母x，y的五次单项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 10．现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 【答案】和（答案不唯一） 【分析】本题考查了一次式的定义，相反数，一次式的加减运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据一次式的定义，一次式的加减运算，即可得到答案． 【详解】解：设两个一次式分别是， ∴， ∴， ∴这两个一次式为和， 故答案为：和（答案不唯一） ． 11．写出一个系数是1，次数是4的单项式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查的是单项式的概念，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键． 根据单项式、单项式的系数和次数的概念解答即可． 【详解】解：依题意可得：（答案不唯一）， 故答案为：． 12．对单项式“”可以解释为：长方形的长为，宽为，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个含义： ． 【答案】角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为 【分析】结合题意，根据单项式的性质分析，即可得到答案． 【详解】根据题意，对“”再赋予一个含义：三角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为 故答案为：角形的一条边长为，这条边上的高为，则此三角形的面积为． 【点睛】本题考查了单项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式的性质，从而完成求解．  题型四 同类项的判断 13．下列各组式子中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的定义，正确理解同类项的定义是解答本题的关键．所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．根据同类项的定义即可判断答案． 【详解】解：A、与，所含字母相同，但相同字母的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意； B、与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； C、 与，所含字母相同，但相同字母的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意； D、与，所含字母相同，但相同字母的指数并不相同，故不是同类项，不符合题意． 故选：B． 14．指出下列一次式的同类项 (1)； (2)． 【答案】(1)和是同类项； (2)与是同类项，与是同类项，与是同类项． 【分析】本题考查了同类项的定义. 直接根据同类项的定义判断即可. 【详解】（1）解：根据同类项的定义可知：和是同类项； （2）解：根据同类项的定义可知：与是同类项，与是同类项，与是同类项． 15．下列说法正确的是（　　） A．与是同类项 B．与是同类项 C．与同类项 D．与是同类项 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），据此即可判断． 【详解】解：A、与所含字母不同，错误，不符合题意； B、不是整式，错误，不符合题意； C、与相同字母的次数不同，错误，不符合题意； D、与是同类项正确，符合题意． 故选：D． 题型五 多项式的判断 16．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③的常数项为2；④和是同类项，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据单项式的系数的定义解答①；根据多项式的定义解答②和③；根据同类项的定义解答④． 【详解】解：①的系数是，故原题说法错误； ②是多项式，故原题说法正确； ③x2-x-2的常数项为-2，故原题说法错误； ④-3ab2和b2a是同类项，故原题说法正确； 本题正确的有：②和④，共2个． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了多项式，同类项和单项式，关键是掌握各自的定义． 17．代数式中，多项式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题主要考查了多项式的判断， 根据多项式和单项式的定义解答即可．数字和字母的乘积是单项式，单独的数也是单项式；几个单项式的和叫做多项式． 【详解】代数式是单项式； 是多项式， 多项式有3个． 故选：B． 18．下列式子中，多项式有（    ） ，，，，4，，， A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 【答案】D 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫作多项式． 根据多项式的定义逐个判断即可． 【详解】解：在、、、、4、、、中，多项式有：、、共3个． 故选D． 题型六 整式的判断 19．将下列代数式的序号填入相应的横线上． ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． （1）单项式： ； （2）整式： ； （3）二项式： ． 【答案】 ③④⑨ ①②③④⑤⑨ ②⑤ 【分析】本题考查了单项式，整式，二项式的定义．根据单项式，整式，整式，二项式的定义即可求解． 【详解】解：（1）单项式有：③，④0，⑨； （2）整式有：①，②，③，④0，⑤，⑨； （3）二项式有：②，⑤； 故答案为：（1）③④⑨；（2）①②③④⑤⑨；（3）②⑤ 20．在下列整式，，，中多项式有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查多项式定义，根据多项式是几个单项式的和差理解，逐项验证即可得到答案，熟记多项式定义是解决问题的关键． 【详解】解：整式，，，中多项式有，，共2个， 故选：B． 21．在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】此题考查了整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．据此进行判断即可． 【详解】解：在0、x、、、、、这些代数式中，整式有：0、x、、、，共5个， 故选：D 22．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），其中整式的个数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式． 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项． 【详解】解：在（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中， 整式有：（1）；（2）；（5）；（6），共4个， 故选：B． 23．代数式；；；；；中整式的个数（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式，根据整式的定义（单项式和多项式统称为整式）判断即可解决此题，熟练掌握整式的定义并能灵活运用是解决此题的关键． 【详解】解：∵不是整式，是多项式，是单项式，；不是整式，是单项式， ∴整式有，，，共有3个， 故选：A． 24．在下列代数式：，，，，，，中，整式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握整式的定义． 根据整式的定义：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母，进行判断即可． 【详解】解：下列代数式：，，，，，，中， 属于整式的有：，，，，． ∴一共有5个整式． 故选：C． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $