1.2 活动 思考（教学设计）数学苏科版2024七年级上册

1.2活动 思考   教学设计

1.教学内容

本节选自苏科版2024七年级上册第一章“数学与我们同行”中1.2“活动思考”内容，核心知识点包括折纸操作、等积剪拼、图形内角和以及日历侦探（对角和、平均数等规律）的探索。通过折纸、剪纸和观察月历等活动，引导学生在体验和探究中形成对几何图形、数字信息的理解与应用，为后续学习几何和数与代数内容奠定基础。

2.内容解析

本节课以“做数学”的理念为主线，通过折纸、剪纸和观察月历等活动，帮助学生从不同角度感受数学的实用性与趣味性。首先，折纸探秘要求学生将长方形纸片按角平分线对折，得到两个完全重合的等腰直角三角形，进而引出对多种图形转换与面积相等问题的讨论。通过变式操作（如将纸片换成菱形或剪成三块、四块等），学生不仅能体会到几何图形间的关系，也能运用多种方法实现图形的分割与重构，从而培养空间想象力。

其次，在“剪纸挑战”中，通过对折线平分或三等分等方法，将纸片分成多个面积相等的部分，强调了操作过程的重要性，激发学生对图形面积相等的多种思考。

最后，“月历解密”以生活中常见的日期表为载体，让学生探究对角和、平均数及连续数字求和等隐藏规律，鼓励他们借助实验、归纳与猜想的方法，体验数形结合的探究乐趣。月历中的对角相等和连续数求和等规律，不仅让学生深入理解数字间的内在联系，也培养他们搜集和分析数据信息的能力，促进解决问题思路的多元化和灵活性。

1.教学目标

•经历实验、操作、观察、猜想和归纳等活动，感受“做数学”的乐趣。

•尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

•能对数字信息进行收集、选择和处理，并能做出合理的猜想或推断。

2.目标解析

• 通过折纸和剪纸，学生在动手操作中获得直接的几何概念体验，满足“经历实验、操作、观察、猜想与归纳”的要求。
• 借助多种分割与拼接思路，学生能够针对同一问题设计不同解法，从而初步形成从多个角度分析与

解决问题的能力。
• 结合月历活动，学生学会对连续数字或表格数据进行整理与分析，进而培养他们做出合理推断的初步能力。

3.重点难点

• 教学重点：通过折纸、剪纸和日历解密等活动，理解图形等面积分割、内角和以及简单数阵的基本规律，培养学生的动手实践与归纳推理能力。
• 教学难点：在活动中灵活运用所学知识，对操作结果进行有效抽象与概括，并能将所得结论应用到更一般或更复杂的情境中。

七年级学生对几何与数的直观认知尚处在初步阶段，但对动手操作和新颖情境具有浓厚兴趣。本节内容所需的基础是小学阶段的平面图形认识与简单面积计算经验。折纸与剪纸活动对学生而言有较强吸引力，有助于降低理解难度；然而，将操作结果抽象成数学结论并迁移到不同情境仍具挑战，需要教师在演示与讨论环节给予必要的引导与点拨。

引导学生观察日常生活中与“折纸”“剪纸”“月历日期”等相关现象，提出问题：

o “为什么我们对折后的图形可以完全重合？”

o “怎样通过剪纸来获得等面积的图形？”

o “你能发现月历表中数字之间有哪些联系吗？”

【设计意图】通过生活中的折纸、剪纸和月历等简易情境，激发学生好奇心与探究兴趣，并让学生明确本课时需要达成的学习目标，帮助他们建立学习的方向感。

探究点1：折纸探秘

1.问题引入

o  “把一张长方形纸片按图所示的方式操作，可以得到什么图形？说说你的理由。”

o 教师演示：边操作边指出折痕与纸片顶点之间的关系，引导学生观察折叠后两部分是否能重合。

o 学生活动：分组动手尝试折纸，对比不同折法，体会“折痕是角的平分线”的道理。

2.新知导出

o 折痕是角的平分线 → 得到两个完全重合的等腰直角三角形。

3.变式探究

如果把长方形纸片换成菱形纸片折叠，会得到什么图形？

得到两个完全重合的等腰三角形。

【设计意图】通过实际折纸，让学生在“观察—动手—验证”过程中感受几何图形的性质，激发探究兴趣，并为后续拓展“换形折纸”打下基础。

探究点2：剪纸挑战

1. 问题引入

o 如何把一张长方形纸片剪成两个面积相等的图形？还有其他方法吗？

2. 新知导出

通过折叠对角线或中线，再剪开，即可得到面积相等的两个图形。

o 教师提问：为什么这样分割后得到的各部分面积相等？

o 学生思考：利用折叠将图形对齐，面积相等或将长方形分割为相同形状来说明等面积。

3. 变式探究

 “剪成三个、四个呢？”