黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020-2021学年上学期八年级期中数学试卷

松雷中学期中测试卷 八年级上数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，和关于直线l 对称，若，，则∠B 的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图,在△ABC中,BC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为30cm，则AC的长为（ ） A. 18 B. 12 C. 10 D. 8 6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 7. 如图，在中，，与的平分线相交于点O，过O作交于E，交于F，那么图中所有的等腰三角形个数是（ ）． A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，点C的个数是（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 9. 如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（　　）个 ①任何数的0次幂都等于1．②同底数幂相乘，底数不变，指数相加．③有一个角是60°的三角形是等边三角形．④到三角形三条边距离相等的点是三角形三条中线的交点．⑤到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. （﹣3×106）×（2×104）的值用科学记数法可表示为 ___． 12. 若是完全平方式，则k的值为_______． 13. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CH⊥AB于H，若AH＝3，则BH＝___． 14. 如图，在△ABC中．∠A＝30°，AB＝AC．△ABC的面积4，则AB长为 ___． 15. 化简：______． 16. 如图，在等边△ABC中，AB＝10，点D在AC上，且AD＝3，点E是AB上一动点，连结DE，将线段DE绕点D逆时针旋转60°得到线段DF．要使点F恰好落在BC上，则BF的长为 ___． 17. 已知．则的值为__________． 18. 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，M、N是AB上的两个点，并且AC＝AN，BC＝BM，连接CM、CN，∠MCN＝___°． 19. △ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交于点D，若∠DBC＝60°，则∠BAC的度数是 ___． 20. 如图，点D为△ABC的边AB上一点，且AD＝AC，∠B＝45°，过D作DE⊥AC于E，若四边形BDEC的面积为8，则DE的长为 ___． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1）（x+2y）（3x﹣2y）． （2）（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）． 22. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）四边形AA1C1C的面积为 　 　． 23. 如图，点D、E在△ABC的边上，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形． 24. 如图，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形． （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积，并列出等量关系式； （2）请你用（1）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n＝4，mn＝12，求m+n的值． 25. 某商场用22000元同时购进两种型号背包各400个，购进型号背包30个所用钱数比购进型号背包15个所用钱数多300元． （1）求两种型号背包的进货单价各为多少元？ （2）若商场把两种型号背包均按每个50元定价进行零售，同时为了扩大销售，拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售．若全部售完后，总获利不低于10500元，则商场用于批发的背包数量最多为多少个？ 26. 在四边形ABCD中，∠DAB+∠DCB＝180°，AC平分∠DAB． （1）如图1，求证：BC＝CD； （2）如图2，连接BD交AC于点E，若∠ADB＝90°，AE＝2DE，求∠ABD的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CH⊥AB于点H，△BCH沿BC翻折，点H的对应点为点F，点G在线段AB上，连接FG，若∠CGF＝30°，S△CHG＝9，求线段CG的长． 27. 如图，在平面直角坐标系内，A（﹣6，0），B（0，9），C（0，4），连接AB、AC，点D为x轴正半轴上一点，且S△ACD＝S△ABC． （1）求点D的坐标； （2）如图2，延长DC交AB于点E，AE＝AC，求点E的坐标； （3）如图3，在（2）的条件下，点P在第三象限，连接AP、BP、CP，若∠CAP＝90°，∠BAC＝2∠PCO，BP交x轴于点K，求点K的坐标． 松雷中学期中测试卷 八年级上数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】-6×1010 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】45 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】4 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）． 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：过点A作AF⊥BC于点F，如下图： ∵AD=AE，AF⊥BC， ∴DF=EF， ∵BD=CE， ∴BD+DF=EF+CE 即：BF=CF， 又∵AF⊥BC， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形． （2）△ABD、△AEC、△ABE、△ADC 【24题答案】 【答案】（1）；；（2） 【25题答案】 【答案】（1）25元、30元 （2）500个 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）CG=6 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $