广东省广州市海珠区中山大学附属中学2022-2023学年七年级下学期数学竞赛

2023年2月中大附中7年级数学竞赛试题 1. 如图，图①中有1个角，图②中有3个不同角，图③中有6个不同角，…，按此规律下去第n个图中有不同角的个数为______． 2. 已知a，b是有理数，且，，，则下列结论：①；②；③；④若，c是有理数，且满足，则．其中正确的结论序号是______（把所有正确的序号都填上）． 3. 如图，A，B，C，D，E是数轴上5个点，A点表示的数为9，E点表示的数为，，则数所对应的点在线段______上． 4. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为_________． 5. 若关于的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是______． 6. 2016年是杭州马拉松30周年，林华报名参加了7公里小马拉松赛．前两公里是起步阶段，第2公里比第1公里快1分钟；第3公里至第5公里是途中跑阶段，每公里比前一公里快20秒；第6公里至第7公里是冲刺阶段，每公里比前一公里快45秒．已知林华的比赛成绩是47分22秒，则他在第4公里所花时间为______秒． 7. 下午2点25分这一时刻，钟表上时针和分针所成锐角度数为________． 8. 已知是一个关于x的一元一次方程，若有理数a满足，则代数式的值为______． 9. 一组同学被分派去给1775棵小树苗浇水，每位同学每小时浇完30棵小树苗．1小时后，一些同学被分派去做其它工作；2小时后，相同数量的同学被分派去做其它工作；3小时后，又有相同数量的同学被分派去做其它工作；浇完这些小树苗共用3小时10分钟．则在开始的1.5小时内浇完的小树苗数为______． 10. 如图，点C是线段上一点，，动点M从A出发以的速度沿直线向终点运动，同时动点N从C出发以速度沿直线向终点B运动，当有一点到达终点后，两点均停止运动，在运动过程中，总有，则________． 11. 已知关于x，y的方程组的解是，则方程组的解为______． 12. 已知，其中表示十位为a的两位数，其他类似，则______． 13 已知，， ∴， 计算______． 14. 现有145本书，分给若干同学，不管怎样分，都至少有1个同学分到5本或5本以上，则同学的人数最多有______个． 15 如图，共有______个三角形． 16. 2022年6月5日，神舟十四号载人飞船成功发射，中国航天再次成为全球焦点．为了纪念此次太空任务成功，某校航空科技社团决定为同学们定制“胸针”、“笔记本”、“丝巾”三款神舟小礼品，其中胸针每枚6元、笔记本每本12元、丝巾每条15元．社团规定每位同学只能选两份小礼品（可以重复）．小南将同学们的登记情况分成3组，A组每人登记一枚胸针和一本笔记本；B组每人登记一枚胸针和一条丝巾；C组每人登记一本笔记本和一条丝巾，这样预计总共花费1017元．正式购买时，A组有m人换成每人购买两条丝巾，C组也有m人换成每人购买两枚胸针，购买当天发现A组与C组的实际花费之和比B组实际花费的2倍多45元，则m的值为 _____． 17. 若，，，均为素数，且满足，，则的最小值是________． 18. 用表示大于最小整数，例如，，．用表示，两数中较大的数，例如，按上述规定，如果整数满足，则的值是_______． 19. 已知点 C、D是线段AB上两点（不与端点A、B重合），点A、B、C、D四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度为__________________ . 20. 已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线更合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为___． 2023年2月中大附中7年级数学竞赛试题 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】②③##③② 【3题答案】 【答案】## 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】411 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】945 【10题答案】 【答案】##6厘米 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】145 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】28 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】17 【18题答案】 【答案】3或##或 【19题答案】 【答案】8或9 【20题答案】 【答案】10或20或70 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $