河南省平顶山市汝州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020～2021学年上学期期末考试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 2. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ） A. 三角形 B. 线段 C. 矩形 D. 正方形 3. 如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A. c＝bsinB B. b＝csinB C. a＝btanB D. b＝ctanB 4. 关于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　） A. 函数图象经过点（2，4） B. 函数图象位于第一、三象限 C. 当x＞0时，y随x的增大而减小 D. 当﹣8＜x＜﹣1时，1＜y＜8 5. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 定义运算：，例如：，则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 7. 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（ ） A. ， B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当且时，四边形是正方形 8. 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或 9. 已知二次函数的图象经过点，且当时，．若也在该二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　） A. B. 8 C. 10 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 如图所示的转盘，被分成面积相等的六个扇形，分别涂有白、红、蓝、黑、黄、绿六种颜色，固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是______． 13. 如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点与反比例函数上的图象在第一象限内交于点轴，轴，垂足分别为点，当矩形与的面积相等时，的值为__________． 14. 如图，菱形和菱形的边长分别为和，，则图中阴影部分的面积是________． 15. 抛物线（，，为常数，）经过，两点，下列四个结论： ①一元二次方程的根为，； ②若点，在该抛物线上，则； ③对于任意实数，总有； ④对于的每一个确定值，若一元二次方程（为常数，）的根为整数，则的值只有两个． 其中正确的结论是________（填写序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 已知关于的一元二次方程. （1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）在（1）的结论下，若取最小整数，求此时方程的两个根. 17. 通过课本上对函数的学习，我们积累了一定的经验，下表是一个函数的自变量与函数值的部分对应值，请你借鉴以往学习函数的经验，探究下列问题： … 0 1 2 3 4 5 … … 6 3 2 1.5 1.2 1 … （1）当 时，； （2）根据表中数值描点，并画出函数图象； （3）观察画出的图象，写出这个函数的一条性质： ． 18. 如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边，分别相交于点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 19. 如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为（A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数.参考数据：） 20. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交，其中一个交点的横坐标是2． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图像向下平移2个单位，求平移后的图像与反比例函数图像的交点坐标； （3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图像没有公共点． 21. 【基础巩固】 （1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB． 【尝试应用】 （2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 【拓展提高】 （3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点，且，点是第三象限内抛物线上的一动点． （1）求此抛物线的表达式； （2）若，求点的坐标； （3）连接，求面积的最大值及此时点的坐标． 23. 某公司生产型活动板房成本是每个425元．图①表示型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长，宽，抛物线的最高点到的距离为． （1）按如图①所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，求该抛物线的函数表达式； （2）现将型活动板房改造为型活动板房．如图②，在抛物线与之间的区域内加装一扇长方形窗户，点，在上，点，在抛物线上，窗户的成本为50元．已知，求每个型活动板房的成本是多少？（每个型活动板房的成本＝每个型活动板房的成本+一扇窗户的成本） （3）根据市场调查，以单价650元销售（2）中的型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个．公司每月最多能生产160个型活动板房．不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每月销售型活动板房所获利润（元）最大？最大利润是多少？ 2020～2021学年上学期期末考试试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）（2）， 【17题答案】 【答案】（1）3； （2）如下图： （3）函数图像与轴无限接近，但没有交点． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵是对角线的垂直平分线， ∴，， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形； （2）52 【19题答案】 【答案】CD的高度是16米． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵∠ACD＝∠B，∠A＝∠A， ∴△ADC∽△ACB， ∴， ∴AC2＝AD•AB； （2）AD＝； （3）5﹣2 【22题答案】 【答案】（1）；（2）（，）；（3）面积的最大值是8；点的坐标为（，）． 【23题答案】 【答案】（1）（2）500（3）n=620时，w最大=19200元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $