黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年九年级上学期综合练习1数学试卷

哈尔滨市第六十九中学2025—2026学年度（上)学期 九年级综合练习1 出题人：赵殿君 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列关于x的方程是一元二次方程的是( ) (A)3x（x-4)=0 (B)x+y-3=0 (C)1 2 (①)3x+8=0 2.下列四边形中不是轴对称图形的是（ (A)矩形 (B)菱形 (C)正方形 (①)平行四边形 3.若直角三角形的两条直角边的长分别为5cm、12cm,则斜边上的高为( (A) 30 m (B) 60 (C) 120 cm cm (D)13cm 13 13 4.下列说法不正确的是( ) (A)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (B)对角线相等的平行四边形是矩形 (C)对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 (D)一个角是直角的四边形是矩形 5.关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是() 仙k2年 @)k<4且k≠0 0k之-且k0⑩)k≤4 6.直线y=2x+2沿x轴向右平移2个单位长度，得到的图象对应的函数解析式 为() (A)y=2x(B)y=x-2(C)y=2x-2 (①)y=2x-1 7.如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AE=BE,BF=CF, 连接EF,AD=3,CD=1,则EF的长为( (A) (B)10 (C) 2 (D)2√10 第7题图 1 8.如图，小元要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度 相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%， 设金色纸边的宽为xc血，根据题意可列方程（) (A)(90+x)(40+x)×54%=90×40 (B)(90+2x)(40+2x)×54%=90×40 (C)(90+x)(40+2x)×54%=90×40(D)(90+2x)(40+x)×54%=90×40 9.如图，矩形纸片ABCD,AD=9,AB=3,将其折叠使点D与点B重合，点C的对 应点为点C',折痕为EF,那么DE和EF的长分别为( ) (A)4和V10 (B)4和2√5 (C)5和2√2 (D)5和10 45(千米) 120--… 50 t(小时) 第8题图 第9题图 第10题图 10.甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行 车训练.如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶 路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的 速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时， 乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2. 其中正确的个数有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题 11.函数y=2 中，自变量x的取值范围是 -2 12.关于x的一元二次方程x2-x+a-1=0有一个根为0，则a的值为 13.已知菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，则菱形ABCD的面积为 14.若x+y=4,xy=3,则x2+y2= 15.如图，平行四边形ABCD中，AF平分∠BAD,交CD于点F,DE⊥AF,交AB 于点E,AD=5,DE=6,则AF= 16.如图，正方形ABCD的右侧作等边△ABE,分别连接DE、AC交于点F,连接 BF,则∠BFE-∠ABF= ax+b 第15题图 第16题图 第19题图 17.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+3的图象与x轴交于点A,与y轴交 于点B,AB长为5，则k的值为 18.某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元， 已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率 为 F M 19.如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点A(-3,-2),根据 图象可知，关于x的不等式kx>ax+b的解集为 20.如图，正方形ABCD中，CE=CB,延长BE交AD于点M, 延长CE交AD于点F,过点E作ENLBE,交BA的延长 线于点N,FE=2,AN=3,则BC 第20题图 三、解答题 21.先化简，再求代数式a-3 ÷(a-2-5 )的值，其中a2-4a+3=0. a+2 a+2 3 22.如图所示，图1、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均 为1.请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正 方形的顶点上， (1)在图1中画出一个周长为8√5的菱形ABCD(非正方形)； (2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形MNPQ,且满足∠MNP=45°， 请直接写出平行四边形MPQ的周长. 图1 图2 23.如图，在平面直角坐标系中，直线1的解析式为y=2x-6,点A,B的坐标 分别为（1,0)，(0,2)，直线AB与直线1相交于点P. (1)求直线AB的解析式； (2)点Q在第一象限的直线l上，连接AQ,且 AQ=AP,求点Q的坐标. 24.已知四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN,MG/∥AD,NF∥AB, 点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E. (1)如图1，求证：四边形AMEN是菱形； (2)如图2，连接AE,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四 边形 M M G G 图1 图2 25.益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高于80 元且不超过120元.若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映： 该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售 价为x元，每天销售该商品的数量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元， 益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少 元？ 5 26.在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+6的图象与x轴负半轴交于点A,与y 轴正半轴交于点C,点D为直线AC上一点，CD=AC,点B为x轴正半轴上一 点，连接BD,△ABD的面积为48. (1)如图1，求点B的坐标； (2)如图2，点M、N分别在线段BD、BC上，连接MN,MB=N,点N的横坐 标为t,点M的横坐标为d,求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取 值范围)； (3)在(2)的条件下，如图3，连接AN,∠BAN=∠ACO,点F为x轴正半 轴上点B右侧一点，点H为第一象限内一点，阳⊥N,∠H=2∠NB,FH8√O, 延长FN交AC于点G,点R为OB上一点，直线y=mx+3(m<O)经过点R和点G, 过点F作FE∥AD,交直线RG于点E,连接AE、FE,情你判断四边形AEFG的形 状，并说明理由. H 图1 图2 图3