3.3一元不等式及其解法培优提升训练2025—2026学年浙教版八年级数学上册

3.3一元不等式及其解法培优提升训练2025—2026学年浙教版八年级数学上册

一、选择题

1．不等式的解在数轴上可以表示为（    ）

A．                B．

C．                D．

2．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图，则m的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若关于x的不等式的正整数解只有1和2，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4．已知关于x的不等式的解集为，下列结论正确的是（　　）

A．  B．  C．  D．

5．若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（   ）支

A．14 B．13 C．12 D．11

7．若关于的一元一次不等式的解集为，则关于的一元一次不等式的解集是（　　）

A． B． C． D．

8．已知有理数满足，若的最小值为，最大值为，则的值为（    ）

A． B．5 C． D．1

二、填空题

9．不等式的解集是，则的取值范围是        ．

10．不等式的解集为        ．

11．若不等式的解是，则不等式的解为         ．

12．关于x的不等式恰有三个非负整数解，则b的取值范围是  ．

三、解答题

13．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)；

(2)．

 

 

 

 

 

 

14．已知关于x的方程．

(1)若该方程的解满足，求a的取值范围．

(2)若该方程的解是不等式的最小整数解，求a的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“和谐不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“和谐不等式”．

(1)下列不等式与互为“和谐不等式”是_______（只填序号）：

①②③

(2)若关于x的不等式是的“和谐不等式”，求m的取值范围；

(3)若，关于x的不等式与不等式互为“和谐不等式”，求n的取值范围．

 

 

 

 

 

 

16．某商店第一次用600元购进一款中性笔若干支，第二次又用750元购进该款中性笔，但这次每支中性笔的进价比第一次多1元，所购进的中性笔数量与第一次相同．

(1)求第一次每支中性笔的进价是多少元？

(2)若要求这两次购进的中性笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元，求每支中性笔售价至少是多少元？