精品解析：浙江省绍兴市嵊州市2023-2024学年七年级小升初摸底数学试卷

2023年浙江省绍兴市嵊州市小升初数学试卷 一、选择题．（每题1.5分，共15分） 1. 点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（　　） A. 2 B. ﹣6 C. 2或﹣6 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】数轴上点的坐标变化和平移规律解答即可． 【详解】解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点， ①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6； ②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2． ∴点B所表示的有理数为2或﹣6． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了数轴上点的坐标变化和平移规律，灵活运用在数轴上平移点的规律“左减右加”以及分类讨论思想是解答本题的关键． 2. 下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可． 【详解】解：A、的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数，故不符合题意； B、的分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故符合题意； C、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故不符合题意； D、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故不符合题意． 故选：B． 3. 从下图可看出书店在学校的（　　）方向上． A. 东偏北 B. 北偏东 C. 西偏南 D. 南偏西 【答案】A 【解析】 【分析】根据方位角的定义及表示直接即可得到答案． 【详解】解：由图可看出书店在学校的东偏北方向上， 故选A 【点睛】本题考查方位角的定义及表示，熟记方位角定义及表示方法是解决问题的关键． 4. 有一根和一根的小棒，第三根小棒要符合什么要求才能围成三角形呢？（ ） A. 第三根小棒的长度可以是 B. 第三根小棒的长度最短是 C. 第三根小棒的长度必须大于且小于 D. 无论怎样长度的小棒都可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了确定三角形的条件，由确定三角形的条件得，即可求解. 【详解】解：第三根小棒的取值范围是：， 所以， 故选：C． 5. 把的后项加15，要保持比值不变，前项应该（ ） A. 加15 B. 乘4 C. 乘3 D. 加20 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的性质，求出变化后的后项与变化前的后项的数量关系，再根据比的性质，进行求解即可． 【详解】解：， 故要保持比值不变，前项应该乘4； 故选B． 6. 对下面生活数据的估计，最准确的是（ ） A. 六年级学生的跑步速度大约每秒． B. 一个六年级学生的体重约． C. 一台家用冰箱的容积大约． D. 数学课本的封面大约． 【答案】D 【解析】 【分析】根据生活常识，理解解答即可． 本题考查对生活常见量的合理估算，熟练掌握生活常识是解题的关键． 【详解】解：A、六年级学生的步行速度大约每秒，该选项说法错误； B、一个六年级学生的体重约，该选项说法错误； C、一台家用冰箱的容积大约，该选项说法错误； D、数学课本的封面大约，该选项说法正确； 故选D． 7. 给如图中的1个白色小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种涂法． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了轴对称图形，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案．根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：如图，在数字所在方格涂上颜色，涂色部分是轴对称图形，共有4种涂法， 故选：C． 8. 在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球，从里面拿出1个球，要使拿出绿球的可能性小于，那么盒子中至少有（ ）个黑球． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查可能性的大小，先根据绿球可能性的大小得到球的总数．进而可求解． 【详解】解：由题意，要使拿出绿球的可能性小于， 则盒子里球的个数要大于个， 所以盒子中至少有个黑球， 故选B． 9. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ） 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的．这个花店一共新进了多少朵花？ A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知“花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的”．如果知道玫瑰花的朵数占总数的几分之几，这个问题就可以解决，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解：玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的， 需要知道玫瑰的数量占三种花总数的占比， 即某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的．玫瑰的数量占三种花总数的，这个花店一共新进了多少朵花？ （朵） 答：这个花店一共新进了400朵花． 故选：C． 10. 17位小学生的平均身高为，其中有一些低于，他们的平均身高是；另有一些高于，他们的平均身高是，最少有（ ）位学生的身高恰好是． A. 2 B. 5 C. 8 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了平均数的应用以及通过设未知数、列方程求解整数解的知识，正确理解题意是解题的关键，先设身高低于为x人，高于为y人，恰好为为z人，根据总人数和身高总和不变列出方程，然后通过分析方程的整数解，即可找到身高恰好为的学生人数的最小值． 【详解】解：设身高低于为x人，高于为y人，恰好为为z人， 则，即， 17位小学生的身高总和为：， 低于的学生身高总和为：， 高于的学生身高总和为：， 恰好为的学生身高总和为：， 根据身高总和不变可得：， 将变形为， 代入中得： 即， 因为都是正整数，z是非负整数，则 当时，， 解得， 则， 当时，， 解得， 则， 当时，， 解得， 则， 要使z最小，即身高恰好为的学生最少， 由此当，，时，z最小为2， 所以最少有2为学生的身高恰好为． 故选：A． 二、填空题．（每题2分，共24分） 11. 地球与月球大约相距三十八万四千四百千米，这个数写作__________，省略万位后面的尾数约是__________万． 【答案】 ①. 384400 ②. 38 【解析】 【分析】此题主要考查大数的写法．知道写较大的数时，从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪一位上一个单位也没有时，那一位就要写0占位．改写时，只要在“万”位的右下角点上一个小数点，并在数的后面加写“万”字即可，如果需要求近似数，再根据要求保留，据此进行作答即可． 【详解】解：三十八万四千四百千米，写作：384400；省略万位后面的尾数约是38万； 故答案为：384400，38 12. __________ 4吨60千克__________吨 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查了单位的换算，掌握换算方法是关键，根据小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘以进率进行计算即可求解． 【详解】解：， ∵60千克吨吨， ∴4吨60千克吨， 故答案为：， ． 13. 米的是______米，______比多． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了整数和分数的乘法和百分数的应用．根据题意正确列式计算即可． 【详解】解：（米）， 故答案为：， 14. 化简比：__________； 用和四个数组成比例，的值最大是__________． 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】本题主要考查了最简整数比，比例的基本性质，先统一单位，再化为最简整数比即可；依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两个最大数的积，即可求得最小数与x的积，然后求得x的最大值 【详解】解：， 所以，， 而； ， 即的值最大是． 故答案为：；15． 15. 在一幅地图上，图上距离表示实际距离，该地图的比例尺是__________． 在这幅地图上量得一条河长，则这条河实际长__________． 【答案】 ①. ## ②. 600 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺的应用，熟练掌握比例尺的知识是解题的关键，先将单位换算为相同的单位，由此即可求出该地图的比例尺，根据比例尺直接计算出这条河的实际长度即可． 【详解】解：， ， 则该地图的比例尺是， ， 则这条河实际长． 故答案为：；． 16. 按糖和水的质量比为配制糖水，这种糖水的含糖率是__________．要配制这种糖水120克，需要糖__________克． 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，百分数的应用，一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键，先求出糖和水的总份数，由此求得含糖率，设糖的质量为x克，则水的质量为克，根据糖和水的总质量为120克可得，求解即可． 【详解】解：糖和水的质量比为， 则总份数为：， 含糖率为：， 设糖的质量为x克，则水的质量为克， 则糖的质量为6克． 故答案为：；6． 17. 从家到学校，姐姐用8分钟，弟弟用10分钟，姐弟二人的时间比是__________，姐姐比弟弟快__________． 【答案】 ①. ②. 25 【解析】 【分析】本题考查比的应用，根据姐弟两人所用时间，求出时间比，再根据路程相同时，速度比等于时间的反比，进而求出姐姐比弟弟快多少即可． 【详解】解：由题意，姐弟二人的时间比是； 因为从家到学校的路程相同， 故姐弟两人的速度比为， 故姐姐比弟弟快； 故答案为：，25 18. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做要小时完成．甲乙合作小时，完成了这项工程的____________余下的由甲单独做，还要____________小时完成． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】设甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据有理数混合运算法则求解即可． 【详解】设甲的工作效率是，乙的工作效率是． ，(小时)． 故答案为：，． 【点睛】本题考查了工程的问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 19. 学校钟楼上大钟的分针长，从，分针的针尖走了__________，分针扫过区域的面积是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查求扇形的面积及弧长，熟练掌握扇形面积公式及弧长公式是解题关键．根据从分针旋转了，利用弧长公式和扇形面积公式即可得答案． 【详解】解：∵分针从走到， ∴分针旋转了， ∵分针长， ∴分针的针尖走了， 分针扫过区域的面积是． 故答案为：， 20. 如图，在长方形中，动点沿着边从点移动到点，三角形的面积随动点的运动在不断变化．当时，三角形的面积是，当时，三角形的面积是__________．在点的运动过程中，三角形的面积和线段的长度成__________比例关系． 【答案】 ①. 48 ②. 正 【解析】 【分析】本题考查了正比例关系，理解题意，掌握正比例关系的含义是关键． 根据三角形面积为得到，再代入三角形面积公式，结合正比例关系的概念判定即可． 【详解】解：在长方形中，， ∴， 当时，三角形的面积是， ∴， 解得，， ∴当时，， ∵，线段的长不变，三角形的面积随着的长度增大而增大， ∴三角形的面积和线段的长度成正比例关系， 故答案为：①；② 正． 21. 如图，圆的周长是，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积是__________，涂色部分的周长是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，圆的面积，长方形的面积，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 先求出圆的半径，然后求出圆的面积，然后根据题意得到涂色部分的面积是圆的面积的，即可求出涂色部分的面积；然后求出长方形的长，最后求得涂色部分的周长即可． 【详解】解：∵圆的周长是， ∴圆的半径为：， ∴圆的面积为：， ∵圆的面积和长方形的面积相等， ∴涂色部分的面积是； ∴长方形的长为：， ∴涂色部分的周长为：． 故答案为：，． 22. 先往一个长方体容器中注水，水深（图①），再将一根圆柱形冰柱垂直放入，水的高度上升到，这时刚好有冰柱浸没在水中（图②）． （1）整根冰柱的体积是__________． （2）已知冰化成水，体积会减少，这根冰柱完全融化后，容器内水深__________．（水不溢出） 【答案】 ①. 480 ②. 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积，与长方体的体积掌握知识点是解题的关键． （1）原来水深只有厘米，因为“水面上升到厘米处”说明了冰柱插入水中水面上升了厘米，用底面积乘以上升的水的高度，就是冰柱的体积，再求整个冰柱的体积即可． （2）根据“冰化成水，体积减少原来的，要求这根冰柱融化后将变成多少毫升的水，是把冰的体积看做单位“1”，则水是原来冰柱的，求出冰柱融化后水的体积，再用冰柱融化后水的体积除以长方体的底面积，求出整个冰柱化成水后上升的高度，即可解答． 【详解】解：(立方厘米)， (立方厘米)， (厘米)． 故答案为：480，． 三、计算题．（共29分） 23. 直接写得数． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ． 【答案】（1）2.84 （2）0.15 （3）12.08 （4）0.16 （5）6.4 （6） （7）2.5 （8）1.6 【解析】 【分析】本题主要考查小数、分数的加减乘除混合运算，乘方的计算，掌握其运算法则是关键． （1）根据小数加法法则计算即可； （2）根据题意，把分数化为小数，根据小数的减法法则计算即可； （3）根据小数的乘法法则计算即可； （4）根据乘方的计算法则计算即可； （5）根据分数的除法法则计算即可； （6）根据分数的乘法法则计算即可； （7）根据小数的除法法则计算即可； （8）根据小数的加减混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 24. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算； （1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算乘除法，再算加法； （4）按照乘法分配律计算； （5）按照减法的性质计算； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： 25. 解方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解比例和方程的求解，解题的关键是根据比例的基本性质将比例转化为方程． （1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程，再求解； （2）利用各数之间的运算关系变形求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 26. 图形计算． （1）如图所示是半圆与平行四边形组合而成的图形，求涂色部分的面积． （2）如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长方体，求百宝箱的体积． 【答案】（1）涂色部分的面积是16平方厘米 （2）百宝箱的体积是71400立方厘米 【解析】 【分析】本题考查求不规则图形的面积，求圆柱体和长方体的体积，熟练掌握相关计算公式，是解题的关键： （1）观察可知，涂色部分的面积为底为，高为4的平行四边形的面积的一半，进行求解即可； （2）用圆柱体的体积除以2加上长方体的体积进行求解即可． 【小问1详解】 解： 答：涂色部分的面积是16平方厘米． 【小问2详解】 答：百宝箱的体积是71400立方厘米． 四、操作题．（共6分） 27. （1）把梯形划分成2个三角形，使它们的面积比是． （2）梯形是一个轴对称图形的一半，请以边所在的直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半． （3）将梯形绕点顺时针旋转．画出旋转后的图形．旋转后点的对应点用数对表示为______． 【答案】 （1）画图如下： （2）如图： （3）如图： 【解析】 【分析】本题主要考查作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，解题的关键是确定对应点（对称点）的位置． （1）根据三角形面积公式即可得解； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的性质求解即可． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 五、解决问题．（第28题6分，其余每题4分，共26分） 28. 只列式不计算． （1）如果用边长0.8米的方砖铺地，正好需要90块，如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？ 列式：_________________ （2）一个电水壶原价160元，现价120元．现价比原价便宜了百分之多少？ 列式：_________________ （3）小林的爸爸获得一笔3000元的稿费．根据国家税法规定，其中800元是免税的，其余部分要按的税率纳税．这笔稿费实际能拿到多少元？ 列式：_________________ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查根据实际问题，列算式，读懂题意，正确的列出算式是解题的关键： （1）求出总面积再除以边长0.6米的方砖的面积，列出算式即可； （2）用原价减去现价，再除以原价，乘以即可； （3）用纳税钱的稿费费用减去应缴的税费，列出算式即可． 【小问1详解】 解：由题意，列式为：； 【小问2详解】 由题意，列式为：； 【小问3详解】 由题意，列式为：． 29. 绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花360棵，比所栽丁香花棵数的3倍多24棵．栽了多少棵丁香花？ 【答案】112棵 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设栽了棵丁香花，则栽了棵月季花，由此列方程，解方程即可． 【详解】解：设栽了棵丁香花． ， ， ． 答：栽了112棵丁香花． 30. 某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下没修．这条公路全长多少千米？ 【答案】160千米 【解析】 【分析】本题考查工程问题，百分比，分数的四则运算，读懂题意是解题的关键． 先求出剩下的公路长占这条公路全长的百分比，再根据剩下没修，即可列式求解． 【详解】解： 答：这条公路全长160千米． 31. 一个底面半径是的圆柱形水槽中装有水，水深．现放入一个底面半径为的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】这个圆锥的高是12厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式，熟记公式是解题的关键．根据铁块浸入水后增加的体积等于圆锥形铁块的体积，再利用圆锥的体积公式求解即可． 【详解】解： （厘米） 答：这个圆锥的高是12厘米． 32. 小轩对六（1）班学生上学期上学的交通方式进行了一次调查，并绘制了如图的统计图． （1）请将统计图①补充完整． （2）已知上学期乘车和骑车这两项人数总和比下学期这两项人数总和多，且下学期乘车和骑车的人数之比是，那么下学期骑车的有__________人． 【答案】（1） 如下图所示统计图即为所求： （2）15 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识，正确理解题意，通过条形统计图和扇形统计图获得所需信息是解题关键． （1）首先确定参与调查的总人数，再计算交通方式为“步行”的学生人数，然后补画条形统计图即可； （2）首先由条形统计图确定上学期乘车和骑车这两项人数总和，根据“上学期乘车和骑车这两项人数总和比下学期这两项人数总和多”即可确定下学期乘车和骑车的总人数，然后根据“下学期乘车和骑车的人数之比是”求解即可． 【小问1详解】 解：参与调查的总人数为（人）， 则交通方式为“步行”的学生人数为（人）， 【小问2详解】 解：由条形统计图可知，上学期乘车和骑车这两项人数总和为（人）， 则下学期乘车和骑车的总人数为（人）， 因为下学期乘车和骑车的人数之比是， 所以下学期骑车的人数为（人）． 故答案为：15． 33. 如图1，一个长为，宽为的长方形，从正方形的左边匀速平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图． （1）长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是__________，长方形每秒移动__________． （2）从第6秒开始，重叠的面积开始不变，此时图2中的（重叠面积）表示__________． （3）当平移时间为12秒时，长方形和正方形的重叠面积是__________． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了长方形面积、折线统计图，行程问题等的应用； （1）依据图2找出长方形与正方形的重叠面积，利用长方形的面积=长×宽，计算出重叠长方形的长，然后计算出长方形每秒移动速度； （2）从第6秒开始，重叠的面积开始不变，则长方形的右边已到正方形右边长，依据（1）中长方形每秒移动速度计算出正方形的边长，由此计算重叠面积=正方形的边长×长方形的宽，由此解答本题； （3）先求得正方形的边长，长方形从开始进入正方形到完全从正方形中出来需要的时间长方形的长长方形每秒移动速度，由此判断当平移时间为12秒时，长方形所在位置，由此计算重叠面积． 【小问1详解】 解：根据图2可得：长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是， （） （） 答：长方形每秒移动； 故答案为：，． 【小问2详解】 正方形边长：（） （） 答：从第6秒开始，重叠的面积开始不变，此时图2中的（重叠面积）表示48 【小问3详解】 正方形的边长是平移秒后的长度（厘米） （秒） （） （） 答：当平移时间为12秒时，长方形和正方形的重叠面积是32． 故答案为：． 34. __________． 【答案】30 【解析】 【分析】本题主要考查了整数与小数的四则运算，乘法分配律的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先将小数转化为分数，再利用乘法分配律的逆运算计算即可． 【详解】解： 原式 ． 35. 文具店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上进价的作为售价．当卖出这批钢笔的时获利240元，这批钢笔一共有__________支． 【答案】80 【解析】 【分析】本题考查了利润问题，正确列出运算式子是解题关键．利用获得的利润除以每支钢笔的利润可得这批钢笔的所代表的支数，再除以即可得． 【详解】解：由题意得： （支）， 即这批钢笔一共有80支， 故答案为：80． 36. 如图，四边形是长方形，cm，cm，对角线、相交于点，、分别是、的中点．四边形以为轴旋转一周，则空白部分所形成的立体图形的体积是__________．（取3） 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，解决本题的关键是长方体绕轴旋转得到圆柱，阴影部分绕轴旋转得到两个共顶点的圆锥． 根据长方形绕轴旋转得到圆柱，阴影部分绕轴旋转得到两个共顶点的圆锥，则空白部分所形成的立体图形的体积用圆柱的体积减去圆锥的体积求解． 【详解】解：∵长方形绕轴旋转得到圆柱， 又∵，， ∴该圆柱的高为，底面圆的半径为， ∴圆柱的体积为， 又∵阴影部分绕轴旋转得到两个共顶点的圆锥， ∴圆锥的高为，底面圆的半径为， ∴圆锥的体积为， ∴空白部分所形成的立体图形的体积是． 故答案为：180 ． 37. 如图，用甲、乙、丙、丁四个长方形拼成大长方形，甲、乙、丙、丁的面积分别为2、4、6、8，涂色部分的面积是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查长方形与三角形的面积问题．甲、乙宽相等，长的比等于面积比，可得，同理可得，推出，进而即可求解． 【详解】解：甲、乙宽相等，长的比等于面积比， ， ， ， 同理，丙、丁宽相等，长的比等于面积比， ， ， ， ， 涂色部分的面积是：， 故答案为：． 38. 一个人乘坐套有3只狗的雪橇赶往朋友家．第一天，雪橇以规定的速度行驶．晚上有1只狗逃走了，剩下的路程只有2只狗拉雪橇，速度是原来的，到达目的地的时间比原计划迟到2天．这个人说：“逃跑的狗如果能再拉雪橇走60千米，那我就只迟到1天．”这个人总共行了__________千米． 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查了方程的运用，理解数量关系，设有3只狗的雪橇规定的速度为，则只有2只狗拉雪橇的速度为，由逃跑的狗如果能再拉雪橇走60千米，那我就只迟到1天，由此列式得到有3只狗的雪橇规定的速度为千米，设规定的时间为天，根据行程的数量关系列式求解即可． 【详解】解：设有3只狗的雪橇规定的速度为，则只有2只狗拉雪橇的速度为， ∴， 解得，， ∴有3只狗的雪橇规定的速度为千米， 设规定的时间为天， ∴， 解得，， ∴（千米）， 故答案为： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年浙江省绍兴市嵊州市小升初数学试卷 一、选择题．（每题1.5分，共15分） 1. 点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（　　） A. 2 B. ﹣6 C. 2或﹣6 D. 4 2. 下列各数中不能化成有限小数的分数是（ ） A. B. C. D. 3. 从下图可看出书店在学校的（　　）方向上． A. 东偏北 B. 北偏东 C. 西偏南 D. 南偏西 4. 有一根和一根的小棒，第三根小棒要符合什么要求才能围成三角形呢？（ ） A. 第三根小棒的长度可以是 B. 第三根小棒的长度最短是 C. 第三根小棒的长度必须大于且小于 D. 无论怎样长度的小棒都可以 5. 把的后项加15，要保持比值不变，前项应该（ ） A. 加15 B. 乘4 C. 乘3 D. 加20 6. 对下面生活数据的估计，最准确的是（ ） A. 六年级学生的跑步速度大约每秒． B. 一个六年级学生的体重约． C. 一台家用冰箱的容积大约． D. 数学课本的封面大约． 7. 给如图中的1个白色小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种涂法． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球，从里面拿出1个球，要使拿出绿球的可能性小于，那么盒子中至少有（ ）个黑球． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ） 某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的．这个花店一共新进了多少朵花？ A. 玫瑰比菊花多20朵 B. 三种花的总数是百合的6倍 C. 玫瑰的数量占三种花总数的 D. 玫瑰、百合的数量比是 10. 17位小学生的平均身高为，其中有一些低于，他们的平均身高是；另有一些高于，他们的平均身高是，最少有（ ）位学生的身高恰好是． A. 2 B. 5 C. 8 D. 13 二、填空题．（每题2分，共24分） 11. 地球与月球大约相距三十八万四千四百千米，这个数写作__________，省略万位后面的尾数约是__________万． 12. __________ 4吨60千克__________吨 13. 米的是______米，______比多． 14. 化简比：__________； 用和四个数组成比例，的值最大是__________． 15. 在一幅地图上，图上距离表示实际距离，该地图的比例尺是__________． 在这幅地图上量得一条河长，则这条河实际长__________． 16. 按糖和水的质量比为配制糖水，这种糖水的含糖率是__________．要配制这种糖水120克，需要糖__________克． 17. 从家到学校，姐姐用8分钟，弟弟用10分钟，姐弟二人的时间比是__________，姐姐比弟弟快__________． 18. 一项工程，甲单独做小时完成，乙单独做要小时完成．甲乙合作小时，完成了这项工程的____________余下的由甲单独做，还要____________小时完成． 19. 学校钟楼上大钟的分针长，从，分针的针尖走了__________，分针扫过区域的面积是__________． 20. 如图，在长方形中，动点沿着边从点移动到点，三角形的面积随动点的运动在不断变化．当时，三角形的面积是，当时，三角形的面积是__________．在点的运动过程中，三角形的面积和线段的长度成__________比例关系． 21. 如图，圆的周长是，如果圆的面积和长方形的面积相等，那么涂色部分的面积是__________，涂色部分的周长是__________． 22. 先往一个长方体容器中注水，水深（图①），再将一根圆柱形冰柱垂直放入，水的高度上升到，这时刚好有冰柱浸没在水中（图②）． （1）整根冰柱的体积是__________． （2）已知冰化成水，体积会减少，这根冰柱完全融化后，容器内水深__________．（水不溢出） 三、计算题．（共29分） 23. 直接写得数． （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ． 24. 计算下面各题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程或比例． （1） （2） 26. 图形计算． （1）如图所示是半圆与平行四边形组合而成的图形，求涂色部分的面积． （2）如图所示的百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长方体，求百宝箱的体积． 四、操作题．（共6分） 27. （1）把梯形划分成2个三角形，使它们的面积比是． （2）梯形是一个轴对称图形的一半，请以边所在的直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半． （3）将梯形绕点顺时针旋转．画出旋转后的图形．旋转后点的对应点用数对表示为______． 五、解决问题．（第28题6分，其余每题4分，共26分） 28. 只列式不计算． （1）如果用边长0.8米的方砖铺地，正好需要90块，如果改用边长0.6米的方砖铺地，需要多少块？ 列式：_________________ （2）一个电水壶原价160元，现价120元．现价比原价便宜了百分之多少？ 列式：_________________ （3）小林的爸爸获得一笔3000元的稿费．根据国家税法规定，其中800元是免税的，其余部分要按的税率纳税．这笔稿费实际能拿到多少元？ 列式：_________________ 29. 绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花360棵，比所栽丁香花棵数的3倍多24棵．栽了多少棵丁香花？ 30. 某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下没修．这条公路全长多少千米？ 31. 一个底面半径是的圆柱形水槽中装有水，水深．现放入一个底面半径为的圆锥形铁块（铁块完全浸入水中，且没有水溢出），水面上升了．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 32. 小轩对六（1）班学生上学期上学的交通方式进行了一次调查，并绘制了如图的统计图． （1）请将统计图①补充完整． （2）已知上学期乘车和骑车这两项人数总和比下学期这两项人数总和多，且下学期乘车和骑车的人数之比是，那么下学期骑车的有__________人． 33. 如图1，一个长为，宽为的长方形，从正方形的左边匀速平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图． （1）长方形平移2秒时，长方形与正方形的重叠面积是__________，长方形每秒移动__________． （2）从第6秒开始，重叠的面积开始不变，此时图2中的（重叠面积）表示__________． （3）当平移时间为12秒时，长方形和正方形的重叠面积是__________． 34. __________． 35. 文具店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上进价的作为售价．当卖出这批钢笔的时获利240元，这批钢笔一共有__________支． 36. 如图，四边形是长方形，cm，cm，对角线、相交于点，、分别是、的中点．四边形以为轴旋转一周，则空白部分所形成的立体图形的体积是__________．（取3） 37. 如图，用甲、乙、丙、丁四个长方形拼成大长方形，甲、乙、丙、丁的面积分别为2、4、6、8，涂色部分的面积是__________． 38. 一个人乘坐套有3只狗的雪橇赶往朋友家．第一天，雪橇以规定的速度行驶．晚上有1只狗逃走了，剩下的路程只有2只狗拉雪橇，速度是原来的，到达目的地的时间比原计划迟到2天．这个人说：“逃跑的狗如果能再拉雪橇走60千米，那我就只迟到1天．”这个人总共行了__________千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $