精品解析：陕西省榆林市2020-2021学年八年级上学期期末教学质量抽检数学试卷

榆林市2020~2021学年度期末教育教学质量抽样监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分120分，时间100分钟； 2．答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号、座位号，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效； 5．答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，下列条件中能判定直线的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 3是的算术平方根 B. 相等的角是对顶角 C. 同位角相等，两直线平行 D. 1的平方根是 5. 将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A. y＝2x－5 B. y＝2x＋5 C. y＝2x＋8 D. y＝2x－8 6. 如图，中，于F．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于、的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，为上一点．若，的面积为，则的长是（ ） A. B. C. D. 9. 某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位，第15排有56个座位.若设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位，则可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上．若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（　　） A. B. C. D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 比较大小：﹣_____﹣2．（填“”或“”） 12. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____． 13. 能说明命题“当为自然数时，”是假命题的反例是______． 14. 某学校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从平时表现、民主测评、和讲演三个方面分别按百分制打分，然后以3：2：5的比例计算最终成绩，若一名同学的平时表现、民主测评、和讲演成绩分别为90分、80分和94分，则这名同学的最终成绩为_____分． 15. 已知一个正比例函数的图象经过、两点，则的值为_______． 16. 如图在直线上一次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋2S2＋2S3＋S4=__． 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17. 计算：． 18. 解二元一次方程组． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，在图中作出关于x轴对称的，并写出点A，B，C的对应点D，E，F的坐标． 20. 如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D， 求证：（1）BD∥CE (2) ∠A=∠F 21. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，停靠站A、B之间的距离为，且． （1）求修建公路的长； （2）若公路修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 22. 为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀． （1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积． 23. 某校举办中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如下（单位：分）： A队：75，80，85，85，90； B队：70，95，95，75，80． （1）补全下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） A队 83 85 B队 95 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好； （3）已知B队成绩的方差为，请你计算出A队成绩的方差，并判断哪一个代表队的选手成绩较为稳定． 24. 某农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．请用二元一次方程组的知识解答下列问题． （1）求每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷? （2）农场要租赁两种型号收割机一共10台，要求2小时完成的小麦收割任务为8公顷，则需要租赁大型收割机与小型收割机各几台? 25. 甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示． （1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件； （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式； （3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 榆林市2020~2021学年度期末教育教学质量抽样监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分120分，时间100分钟； 2．答题前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号、座位号，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效； 5．答题卡不得折叠、污染、穿孔、撕破等。 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列四个数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】解：A、循环小数，故A错误； B、是有理数，故B错误； C、是有理数，故C错误； D、是无理数，故D正确； 故选：D． 2. 点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵3＞0，﹣4＜0， ∴点P（3，﹣4）所在象限是第四象限． 故选：D． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 3. 如图，下列条件中能判定直线的是（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行． 利用平行线的判定方法逐项分析判断即可． 【详解】解：A、根据不能推出，故选项不符合题意； B、根据能推出，故选项符合题意； C、根据不能推出，故选项不符合题意； D、根据不能推出，故选项不符合题意； 故选：． 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 3是的算术平方根 B. 相等的角是对顶角 C. 同位角相等，两直线平行 D. 1平方根是 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根和算术平方根的定义可以判断A、D，根据对顶角和平行线的性质可判断B、C．本题考查命题的真假，掌握平方根，对顶角，平行线的性质是解题关键． 【详解】解：A：负数没有算术平方根，故A是假命题； B：对顶角相等，但相等的角不一定都是对顶角，故B是假命题； C：同位角相等，两直线平行，故C为真命题； D：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即1的平方根为，故D是假命题； 故选：C． 5. 将一次函数y＝2x－3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A. y＝2x－5 B. y＝2x＋5 C. y＝2x＋8 D. y＝2x－8 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数图象上加下减，可得答案. 【详解】解：由题意，得：y=2x﹣3+8， 即y=2x+5， 故选B． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律是解题关键． 6. 如图，中，于F．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的外角的性质，先求解，然后利用三角形内角和定理得到，进而求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 7. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点，则关于、的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 【详解】解：一次函数和相交于点， 的解是， 故选：D． 8. 如图，在中，，为上一点．若，的面积为，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查利用直角三角形的性质和面积公式来求解的长度．首先，利用三角形的面积公式求出的长度；然后，利用直角三角形BCD的勾股定理求出的长度． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 在中，， 即 ， 解得：(负值舍去)， ∴． 故选：B． 9. 某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位，第15排有56个座位.若设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位，则可以列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据以后的每一排都比前一排多个座位，则第5排比第1排多个座位，第15排比第1排多个座位，据此可列方程组求解． 【详解】设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位， 则第2排有()个，第3排有()个， ∴第5排有()个座位，第15排有()个座位， 依题意得：． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解每一排比前一排多个座位是解题的关键． 10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上．若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（　　） A. B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的性质求出点A和点B的坐标，代入解析式得出范围解答即可． 【详解】解：由题意可得：点A（﹣1，0），点B（﹣1，1）， 把点A代入解析式可得：﹣k+2＝0， 解得：k＝2， 把点B代入解析式可得：﹣k+2＝1， 解得：k＝1， 所以k的取值范围为：1≤k≤2， 故选：B． 【点睛】此题考查两直线相交于平行问题，求出点坐标是解题的关键． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 比较大小：﹣_____﹣2．（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】首先利用二次根式的性质可得2＝，再比较大小即可． 【详解】解：∵2＝＝＞， ∴﹣＞﹣2， 故答案为：＞． 【点睛】本题主要考查了二次根式的大小比较，准确计算是解题的关键． 12. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____． 【答案】众数 【解析】 【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数． 【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数． 故答案为众数． 【点睛】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单． 13. 能说明命题“当为自然数时，”是假命题的反例是______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查的知识点是命题的真假判断以及有理数的乘方运算．通过计算不同值时与的大小关系，来判断命题“当为自然数时，”是否成立；当找到一个值使得时，就说明该命题是假命题． 【详解】当时，，，，满足， 当时，，，，满足， 当时，，，，满足， 当时，，，，不 满足，； 所以能说明该命题是假命题的反例是． 故答案为：． 14. 某学校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从平时表现、民主测评、和讲演三个方面分别按百分制打分，然后以3：2：5的比例计算最终成绩，若一名同学的平时表现、民主测评、和讲演成绩分别为90分、80分和94分，则这名同学的最终成绩为_____分． 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出这名同学的最终成绩． 【详解】解：这名同学的最终成绩为：（分）， 故答案为：90． 【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法． 15. 已知一个正比例函数的图象经过、两点，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及正比例函数图象上点的坐标特征． 设正比例函数的解析式为，将点、分别代入得到，，再整理即可求解． 【详解】解：设正比例函数的解析式为， ∵一个正比例函数的图象经过、两点， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如图在直线上一次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋2S2＋2S3＋S4=__． 【答案】6 【解析】 【分析】先根据正方形的性质得到∠ABD=90°，AB=DB，再根据等角的余角相等得到∠CAB=∠DBE，则可根据“AAS”判断△ABC≌△BDE，于是有AC=BE，然后利用勾股定理得到DE2+BE2=BD2，代换后有DE2+AC2=BD2，根据正方形的面积公式得到S1=AC2，S2=DE2，BD2=1，所以S1+S2=1，利用同样方法可得到S2+S3=2，S3+S4=3，通过计算可得到S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6． 【详解】解：如图，∵图中的四边形为正方形， ∴∠ABD=90°，AB=DB， ∴∠ABC+∠DBE=90°， ∵∠ABC+∠CAB=90°， ∴∠CAB=∠DBE， ∵在△ABC和△BDE中， ， ∴△ABC≌△BDE（AAS）， ∴AC=BE， ∵DE2+BE2=BD2， ∴DE2+AC2=BD2， ∵S1=AC2，S2=DE2，BD2=1， ∴S1+S2=1， 同理可得S2+S3=2，S3+S4=3， ∴S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了勾股定理和正方形的性质． 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查二次根式的混合运算、立方根、绝对值，根据相关运算法则正确求解即可． 【详解】解： ． 18. 解二元一次方程组． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，用求出x的值，再将x的值代入①，求出y的值即可． 【详解】解：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 则方程组的解为． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，在图中作出关于x轴对称的，并写出点A，B，C的对应点D，E，F的坐标． 【答案】见解析，，， 【解析】 【分析】本题考查了根据轴对称变换作图，分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接，并写出D、E、F的坐标． 【详解】解：如图，即为所求， D，E，F的坐标分别为：，， 20. 如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D， 求证：（1）BD∥CE (2) ∠A=∠F 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】 【分析】（1）根据平行线的判定即可得证； （2）先根据平行线的性质得出，再根据等量代换可得，然后根据平行线的判定可得，最后根据平行线的性质即可得证． 【详解】（1） ；（同旁内角互补，两直线平行）； （2）由（1）可知， （两直线平行，同位角相等） （内错角相等，两直线平行） ．（两直线平行，内错角相等）． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质等知识点，熟记判定方法与性质是解题关键． 21. 如图，在笔直的公路旁有一座山，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，停靠站A、B之间的距离为，且． （1）求修建的公路的长； （2）若公路修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了勾股定理及其逆定理的应用． （1）先利用勾股定理的逆定理可得是直角三角形，，再结合三角形的面积求出的长即可； （2）先利用勾股定理求出的长，再利用线段的和差求解即可。 【小问1详解】 解：∵，， ∴是直角三角形，， ∵， ∴． 故修建的公路的长是； 【小问2详解】 解：在中，， 一辆货车从C处经过D点到B处的路程． 故一辆货车从C处经过D点到B处的路程是． 22. 为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀． （1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积． 【答案】（1）y＝100x+4000（0＜x＜20且x为整数）；（2）33000米2． 【解析】 【分析】（1）根据题意，可以写出y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）根据现有资金不超过5300元，可以求得x的取值范围，再根据题意，可以得到消杀面积与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质，即可得到可消杀的最大面积． 【详解】解：（1）由题意可得， y＝300x+200（20﹣x）＝100x+4000， 即y与x之间的关系式为y＝100x+4000（0＜x＜20且x为整数）； （2）∵现有资金不超过5300元， ∴100x+4000≤5300， 解得，x≤13， 设可消杀的面积为S米2， S＝2000x+1000（20﹣x）＝1000x+20000， ∴S随x的增大而增大， ∴当x＝13时，S取得最大值，此时S＝33000， 即可消杀的最大面积是33000米2． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． 23. 某校举办中学生汉字听写、诗词诵写大赛．经过初赛、复赛，选出了两个代表队参加市内的决赛．两个队各选出的5名选手的复赛成绩如下（单位：分）： A队：75，80，85，85，90； B队：70，95，95，75，80． （1）补全下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） A队 83 85 B队 95 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的复赛成绩较好； （3）已知B队成绩的方差为，请你计算出A队成绩的方差，并判断哪一个代表队的选手成绩较为稳定． 【答案】（1）见解析 （2）A队，见解析 （3）A队方差为26；A队选手成绩较为稳定，见解析 【解析】 【分析】本题考查方差，平均数，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． （1）根据平均数，众数，中位数的定义解决问题即可． （2）在平均数 相同的情况下中位数高的A队成绩好些． （3）根据方差的定义求出方差，方差越小成绩越稳定． 【小问1详解】 解：A队85分出现最多，故众数是85分； B队平均数为（分）， B队成绩按从小到大排列为70，75，80，95，95，故中位数为80分， 补全表格如下： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） A队 83 85 85 B队 83 80 95 【小问2详解】解：两队成绩的平均分一样，但A队成绩的中位数高，故A队成绩较好 【小问3详解】 解：． ∵ ∴A队选手成绩较为稳定． 24. 某农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．请用二元一次方程组的知识解答下列问题． （1）求每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷? （2）农场要租赁两种型号的收割机一共10台，要求2小时完成的小麦收割任务为8公顷，则需要租赁大型收割机与小型收割机各几台? 【答案】（1）每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷 （2）租赁大型收割机与小型收割机各5台 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，列出二元一次方程组． （1）设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷，根据“1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设需要租赁大型收割机m台，小型收割机n台，根据“要租赁两种型号的收割机一共10台，要求2小时完成的小麦收割任务为8公顷” ，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【小问1详解】 解：设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷， 根据题意，得 解得 答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷． 【小问2详解】 解：设需要租赁大型收割机m台，小型收割机n台， 根据题意，得 解得 答：需要租赁大型收割机与小型收割机各5台． 25. 甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示． （1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件； （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式； （3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间． 【答案】（1）90，1300；（2）；（3）8． 【解析】 【分析】（1）由图像可得点可得答案； （2）由图可知乙车间每小时加工服装：140÷2=70件，求解维修设备后坐标为,再把（4，140）、（9，490）代入乙车间的函数关系式y=kx+b，从而可得答案； （3）根据加工的服装总件数=工作效率×工作时间，求出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于，求出x值，可得答案． 【详解】解：（1）由图像可得点 可得甲小时加工了件服装， 所以：甲车间每小时加工服装件数为件， 由图像可得点，可得乙加工的总数为件， 所以这批服装共有件． 故答案为： （2）由图可知乙车间每小时加工服装：140÷2=70件， 所以：乙车间共需要：490÷70=7小时， 维修设备时间：9-7=2小时， ∴ 维修设备后坐标为, 设乙车间的函数关系式为：y=kx+b， 代入点（4，140）、（9，490）, 得： 解得， 所以：y=70x﹣140； （3）设甲车间代入点（9，810）得： 则9m=810， 解得：m=90， 所以： 由y + y1= 1140得： 70x﹣140+90x=1140 解得：x=8 答：甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用时间是8小时． 【点睛】本题考查了一次函数应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $