第4章几何图形初步巩固训练2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第4章几何图形初步巩固训练2025-2026学年 沪科版七年级上册 一、选择题 1.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 2.下列立体图形中，侧面展开图不是长方形的是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 3.下列说法中不正确的是（    ） A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段叫作这两点的距离 C．两点之间线段最短 D．点B在线段上，如果，则点B是线段的中点 4.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 5.下图中几何体从上面看能得到（    ） A． B． C． D． 6.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（  ） A．遇 B．见 C．未 D．来 7.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 8.如图，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，则∠AOD=（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 9.如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 10.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（ ） A．10° B．150° C．140° D．160° 二、填空题 11.一个五棱柱有 ___个面，有 ___条棱． 12.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________． 13.如果一个角是70°，那么它的补角的度数为_________ 14.如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________． 15.如图，点在线段上，且，点是线段的中点．若，则的长为___________． 16.已知：如图，，是的平分线，是的平分线，那么等于______． 三、解答题 17.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点M，使点M既直线AB上又在直线CD上． 18.现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 19.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 20.如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数． 21.已知，O是直线上的一点，，是的平分线． (1)①如图1，若，则 ； ②如图1，若，则 （用含的代数式表示）． (2)若将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由． (3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．在的内部有一条射线，满足：，请直接写出与的度数之间的关系． 【答案】 一、选择题 1.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列立体图形中，侧面展开图不是长方形的是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 【答案】A 3.下列说法中不正确的是（    ） A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段叫作这两点的距离 C．两点之间线段最短 D．点B在线段上，如果，则点B是线段的中点 【答案】B 4.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 5.下图中几何体从上面看能得到（    ） A． B． C． D． 【答案】A 6.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（  ） A．遇 B．见 C．未 D．来 【答案】D 7.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 【答案】D 8.如图，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，则∠AOD=（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 【答案】D 9.如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C 10.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（ ） A．10° B．150° C．140° D．160° 【答案】B 二、填空题 11.一个五棱柱有 ___个面，有 ___条棱． 【答案】     7     15 12.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________． 【答案】两点确定一条直线 13.如果一个角是70°，那么它的补角的度数为_________ 【答案】110°##110度 14.如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________． 【答案】6cm 15.如图，点在线段上，且，点是线段的中点．若，则的长为___________． 【答案】2 16.已知：如图，，是的平分线，是的平分线，那么等于______． 【答案】##78度 三、解答题 17.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点M，使点M既直线AB上又在直线CD上． 【答案】 【小问1详解】 解：（1）如图所示： ； 【小问2详解】 解：如图所示， 【小问3详解】 解：如图所示， ． 18.现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？ 【答案】解：以长所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是3cm、高是4cm，则底面面积S＝πr2＝32π＝9π，体积为V＝Sh＝9π×4＝36π， 以宽所在的直线旋转一周得到的圆柱体的半径是4cm、高是3cm，则底面面积S＝πr2＝42π＝16π， 体积为V＝Sh＝16π×3＝48π． 19.如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 【答案】 是的中点, 是的中点 , 20.如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数． 【答案】解：（1）∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． ∴ ∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC , ∵∠AOC=120°,∠BOC=30° ∴ ∠AOE= ×120° =60° ∠COD= × 30°= 15° ∠DOE=∠AOC - ∠AOE - ∠COD =120°- 60°-15°= 45°. （2）∵ ∠AOB=90°，∠BOC=α ∴ ∠AOC = 90°+α ∵ OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． ∴∠AOE= ∠AOC , ∠COD= ∠BOC ∠AOE= （90°+α），∠COD= α ∠DOE=∠AOC - ∠AOE-∠COD = （90°+α）- （90°+α）- α = 45° 21.已知，O是直线上的一点，，是的平分线． (1)①如图1，若，则 ； ②如图1，若，则 （用含的代数式表示）． (2)若将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由． (3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．在的内部有一条射线，满足：，请直接写出与的度数之间的关系． 【答案】(1) 解：①由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°， 又∠COD是直角，OE平分∠BOC， ∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°； ②由①得：∠DOE=∠COD-∠BOC， ∴∠DOE=90°-（180°-∠AOC）， ∴∠DOE=∠AOC=a； (2) 成立，理由是： ∵∠COD是直角，OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE， 则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE）， 所以得：∠AOC=2∠DOE； (3) 4∠DOE-5∠AOF=180°，理由是： 设∠DOE=x，∠AOF=y， 左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y， 右边=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y， ∴2x-4y=180-2 x+y  即4x-5y=180， ∴4∠DOE-5∠AOF=180°． 学科网（北京）股份有限公司 $