精品解析：山东省日照市2025年9月七年级新生综合素养测评数学试题

七年级新生综合素养测评 数学 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 按规律填空：1，4，9，16，25，（ ），49． A. 30 B. 32 C. 35 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字规律，观察数列发现每个数均为自然数的平方，因此空缺处应为 6 的平方． 【详解】解：观察数列：，可知数列为连续自然数的平方． 因此，空缺处对应第 6 项，即． 验证差值规律：相邻两项差依次为、、、、11、13（均为连续奇数），，符合条件． 故选：D． 2. 如果三角形的两条边分别是，，则第三条边可以是（ ）． A. 10 B. 5 C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形三条边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．掌握三角形三边之间的关系是解题的关键． 根据三角形三边之间的关系逐个进行判断即可． 【详解】解：设第三边长为， ， ， x的值可能是5． 故选：B． 3. “好运山东”2025日照马拉松暨山东省马拉松联赛（日照站）定于10月26日（周日）上午7点半在山东省日照市人民广场开跑，全程约为42千米，已知地图上量得马拉松路线全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键； 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比． 公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比．据此计算即可． 【详解】42千米厘米， ． 故选：C． 4. 某水果店上午卖出水量千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克．该水果下午卖出水果（ ）千克． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用字母表示数的方法，弄清题中字母所表示的意义是解题的关键，根据题意找到题中的数量关系即可得到答案． 【详解】解：由上午卖出水果千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克， 可得：， 故选：A． 5. 学校对学生的心理健康状况进行调查，并将结果按四个等级绘制成统计图，以便了解各等级学生所占的百分比，最佳选择是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了统计图的特点，熟知各种统计图的特点是解题的关键． 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据统计图的特点进行分析可得． 【详解】解：了解各等级学生所占的百分比，应选用扇形统计图， 故选：C． 6. 在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”，有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量．他的方法是“从右往左、满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物． A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，根据图形得出规律，是解题的关键．先根据图中第一幅图和第二幅图中数量，得出规律，然后再列式计算即可． 【详解】解：根据“满五进一”可知：图示为五进制数，第一幅图中左边代表1个五，右边代表1个一，所以第一幅图表示（只）； 第二幅图中左边代表2个五，右边代表1个一，所以第二幅图表示：（只）； 同理可以推出第三幅图中左边代表3个五，右边代表2个一，所以第三幅图表示：（只）； 故选：B． 7. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：．像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数）．下面的数中（ ）也是完全数． A. 32 B. 28 C. 20 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了因数的概念，理解题意是解题的关键； 根据完全数的定义，逐个选项判定即可． 【详解】A、32的因数有1，2，4，8，16，32，，31不等于32，故本选项不符合题意； B、28的因数有1，2，4，7，14，28，，故本选项符合题意； C、20的因数有1，2，4，5，10，20，，22不等于20，故本选项不符合题意； D、12的因数有1，2，3，4，6，12，，16不等于12，故本选项不符合题意； 故选：B． 8. 果果、琪琪和朵朵三个人去野餐，每人分别带了面包、酸奶和苹果中的一种食物，已知以下情况：（1）面包不是果果带的；（2）酸奶不是琪琪带的；（3）苹果不是朵朵带的．如果琪琪带的是面包，那么朵朵带的是（ ） A. 面包 B. 酸奶 C. 苹果 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了逻辑推理，根据题目条件，通过排除法和逻辑推理确定朵朵所带的食物． 【详解】解：由条件（1），果果不能带面包，因此果果只能带酸奶或苹果． 由条件（2），琪琪未带酸奶，因此酸奶必须由果果或朵朵带． 由条件（3），苹果不是朵朵带的，因此朵朵只能带酸奶或面包．但面包已被琪琪带，故朵朵只能带酸奶． 朵朵带酸奶后，剩余苹果只能由果果带（因每人带一种不同食物）． 综上，朵朵带的是酸奶， 故选：B． 9. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了”．小明原来有（ ）个玻璃球． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，熟练掌握分数除法的应用是解题的关键，找准单位“1”，弄清题中的数量关系，找出对应量，列式解答即可． 【详解】解：由题可得： （个）． 故选：C． 10. 小明家的卧室布局如图所示，扫地机器人在房间内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯．这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘．那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（ ）（π值取3） A. 405平方厘米 B. 125平方厘米 C. 300平方厘米 D. 0平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方形的面积，圆的面积，熟练掌握基本图形的面积公式是解题的关键；根据题意画出示意图，进而利用正方形的面积和圆的面积求解即可． 【详解】解：如图：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为 平方厘米， 故选：B． 二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 11. 下面的描述中符合日常生活常识的是（ ） A. 六年级学生平均身高约150厘米 B. 一枚鸡蛋重约60克 C. 一瓶普通的牛奶大约250毫升 D. 标准足球场面积约为100平方米 【答案】ABC 【解析】 【分析】本题考查了数学与生活，知晓日常生活常识是解题的关键； 根据日常生活常识对各选项进行判断即可． 【详解】A：六年级学生年龄约12岁，平均身高约150厘米符合实际，故本选项符合题意； B：一枚鸡蛋质量通常在50-60克之间，60克合理，故本选项符合题意； C：普通瓶装牛奶容量常见为250毫升，故本选项符合题意； D：标准足球场面积约7000平方米，而非100平方米，故本选项不符合题意； 综上，符合常识的选项为ABC． 故选：ABC． 12. 用一副三角尺可以拼出（ ）的角． A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】本题考查了三角尺的角度问题． 通过两角相加或相减组合判断各选项是否可拼出即可． 【详解】A．，可拼出； B．，可拼出； C．无法拼出； D．，可拼出； 故选ABD． 13. 一个正方体密封容器内装有若干溶液，通过改变液体的量（即增减液体多少）以及调正方体的放置位置（比如倾斜、翻转等不同空间摆放姿态），容器内溶液所形成的液面形状，可能是下列选项中的（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】ABD 【解析】 【分析】本题考查了正方体在不同放置方式下液面可能形成的截面形状． 通过分析正方体在不同放置方式下液面可能形成的截面形状，结合正多边形的几何特性进行判断． 【详解】A：若液面经过三个相邻面中心点，三点构成等边三角形，故可能． B：当正方体水平放置时，液面为正方形，显然成立． C：正方体无法形成正五边形截面，因此不可能． D：过正方体某条体对角线的中点且垂直于该对角线的截面为正六边形，符合条件． 综上，液面形状可能为正三角形、正方形、正六边形， 故选ABD． 14. 对自然数进行如下操作：如果是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就把它加上105．现在对123进行有限次数操作，得到的结果可能是（ ） A. 57 B. 98 C. 100 D. 114 【答案】AD 【解析】 【分析】本题考查了逻辑推理，推出得到的结果是3的倍数是解题的关键；初始数123是3的倍数，每次操作后得到的数仍为3的倍数．通过验证各选项是否为3的倍数即可． 【详解】解： 123是3的倍数， 当n是3的倍数且为偶数，则n是6的倍数，除以2后仍为3的倍数， 105也是3的倍数， 当n是3的倍数且为奇数，加105后仍为3的倍数， 所有操作结果均为3的倍数， 、57是3的倍数，故本选项符合题意； 、98不是3的倍数，故本选项不符合题意； 、100不是3的倍数，故本选项不符合题意； 、114是3的倍数，故本选项符合题意； 故选：． 15. 编号是的8个球，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次，3次称重情况如图所示，两个轻球编号分别是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】BC 【解析】 【分析】该题考查了推理，推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．解答简单推理题时，认真分析题目中的数量关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换方法来进行解答． 从第一次情况中可知，③和④里面有一个是轻的；如果③和④都是轻的，就不会出现第二种情况．从第二次情况中可知，⑦和⑧里面有一个是轻的；结合两种情况，①、②、⑤、⑥肯定是一样重的，，假设④是标准的重量，则③是轻的，这个等式就不成立；假设③是标准的重量，则④是轻的，这个等式就不成立；为了保持等式成立，则⑦是轻的． 【详解】解：比重，说明③和④有一瓶矿泉水是次品（不能都是次品，因为若都是次品，那么不会出现：比重）； 比重，说明：⑦和⑧有一瓶是次品（同理，不能都是次品）； ∵与一样重， 则④和⑦是轻球． 故选：BC． 三、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 16. 今年是中国共产党建党104周年，在“永远跟党走”歌咏比赛中，六（1）班得分情况如下表： 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 分数 如果去掉一个最高分和一个最低分，则六（1）班的平均分是_________分． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：六（1）班的平均分是： （分）， 故答案为：． 17. 把圆柱体切成底面是许多相等扇形的小块，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后的几何体的表面积比原来圆柱体表面积增加了20平方厘米，原来圆柱体的侧面积是_________平方厘米．（π取） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的表面积公式，长方体的表面积公式． 设圆柱体的底面半径为，高为，表示出圆柱体的表面积和拼成后的几何体的表面积，相减求出，再根据圆柱体的侧面积公式计算即可． 【详解】设圆柱体的底面半径为，高为，则圆柱体的表面积为， 把圆柱体切成底面是许多相等扇形的小块，再拼成一个近似的长方体， 可知拼成后的几何体的长为，宽为，高为，则拼成后的几何体的表面积为 即拼成后的几何体的表面积比原来圆柱体表面积增加了， 已知拼成后的几何体的表面积比原来圆柱体表面积增加了20平方厘米， 则， 原来圆柱体的侧面积是（平方厘米）， 故答案为：． 18. 一个数列有如下规则：当数n是奇数时，下一个数是；当数n是偶数时，下一个数是，如果这个数列的第一个数是奇数，第四个数是11，则这个数列的第一个数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察每个数字的关系，并从中找到规律．由第四个数是11，倒推出第三个，第二个，第一个，再根据题意判断即可． 【详解】解：第四个数是11， 第三个数是（不符合题意）， 第三个数是（符合题意）， 第二个数是（符合题意）， 第二个数是（符合题意）， 当第二个数是44时， 第一个数是（不符合题意）， 第一个数是（符合题意）， 当第二个数是21时， 第一个数是（不符合题意）， 第一个数是（不符合题意）， 这个数列为：， 故答案为：． 19. 质数满足：，则满足条件的共有__________组． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了质数的定义，熟练掌握质数定义，是解题的关键．根据，分四种情况，结合为质数，讨论即可． 【详解】解：， 当时，，由于1不是质数，也不是合数，所以此时不符合题意； 当时，，则或； 当时，，则或或或或； 当时，，则； 综上分析可知：满足条件的共有8组． 故答案为：8． 20. 一些完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从正面和从上面看所得的形状图均如图所示，小立方体的排列方式可能有__________种． 【答案】57 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据这个几何体从正面和从上面看所得的形状，得出各个位置小立方块的层数，再根据不同的排列，得出每列的情况数，最后得出所有情况数即可． 【详解】解：根据这个几何体从正面和从上面看所得的形状图可知： 最左边这一个正方形位置处，只有一个； 中间2个位置处，后面有2层，前面有1层；后面有1层，前面有2层；后面有2层，前面有2层，因此中间一列共3种情况； 右边三个位置处：①有1个位置处有3层，另外两个位置处都是1层，根据不同的排列顺序，有3种情况； ②有1个位置处有3层，另外两个位置处都是2层，根据不同的排列顺序，有3种情况； ③有1个位置处有3层，一个位置处有1层，一个位置处有2层，根据不同的排列顺序有6种情况； ④有2个位置处有3层，另外两个位置处有2层，根据不同的排列顺序有3种情况； ⑤有2个位置处有3层，1个位置处有1层，根据不同的排列顺序有3种情况； ⑥3个位置处都有3层，只有1种情况； 因此右边一列的情况数有（种）； 所以小立方体的排列方式可能情况数有：（种）． 故答案为：57． 21. 我军从敌方截获了10组数据：14073　63136　29402　35862　84271　79588　42936　98174　50811　07145．破译人员知道这是一个五位数密码，每一组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同．这个密码是_____ 【答案】09876 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索问题和反证法，解题的关键是根据题意进行合理的推理． 根据题意利用反证法进行合理的推理即可． 【详解】解：要破译这个五位数密码，我们利用 “10组数据每组与密码只有一个数位相同” 的条件，结合抽屉原理（10组数据分配到5个数位，每个数位至少有2组数据的该数位与密码相同），通过分析每个数位的数字出现规律来推导： 由于10组数据每组仅1个数位与密码相同，5个数位共需 “匹配10次”，因此每个数位恰好有2组数据的该数位与密码相同（）， （1）十位：选“7”（出现3次，取2次有效）， 观察十位，数字 “7”出现3次（第1、5、8组）， 假设十位为“7”，则第 1、5、8 组的十位与密码相同，其余数位（万、千、百、个）需与密码不同， 第1组（14073）：万1、千4、百0、个3 ， 均不等于密码对应位； 第5组（84271）：万8、千4、百2、个1 ， 均不等于密码对应位； 第8组（98174）：万9、千8、百1、个4 ，均不等于密码对应位； （2）百位：选“8”（出现2次，恰好2次有效） 观察百位，数字“8”出现 2 次（第4、9组），假设百位为“8”，则第4、9组的百位与密码相同，其余数位需与密码不同， 第4组（35862）：万3、千5、十6、个2 ， 均不等于密码对应位； 第9组（50811）：万5、千0、十1、个1 ，均不等于密码对应位； （3）个位：选“6”（出现2次，恰好2次有效） 观察个位，数字“6” 出现2次（第2、7组）．假设个位为“6”，则第2、7组的个位与密码相同，其余数位需与密码不同． 第2组（63136）：万6、千3、百1、十3 ， 均不等于密码对应位； 第7组（42936）：万4、千2、百9、十3 ， 均不等于密码对应位； （4）千位：选 “9”（出现2次，恰好2次有效） 观察千位，数字“9” 出现2次（第3、6组），假设千位为“9”，则第3、6 组的千位与密码相同，其余数位需与密码不同， 第3组（29402）：万2、百4、十0、个2 ，均不等于密码对应位； 第6组（79588）：万7、百5、十8、个8 ， 均不等于密码对应位； （5）万位：选“0”（剩余唯一合理值） 剩余第10组（07145），需满足 “仅1个数位与密码相同”，此时密码的十位7、百位8、个位6、千位9已确定，若万位为 “0”，则第10组的万位与密码相同，其余数位（千7、百1、十4、个5）均≠密码对应位，符合条件． 最终密码为09876，验证所有10组数据，每组均只有1个数位与密码相同，符合题意． 故答案为：09876． 四、解答题：共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 22. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）4 （2）158000 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键． （1）根据分数四则混合运算法则，进行计算即可； （2）逆用乘法分配律，进行计算即可； （3）用裂项的方法，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 23. 某电商将液晶电视按原价提高，然后在“618”活动中写上“八折销售”，实际每台彩电比原来还赚了240元，每台彩电的原价是多少元？ 【答案】2000 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．设每台彩电的原价是x元，则有，解出即可． 【详解】解：设每台彩电的原价是x元，则 ， 解得：， 答：每台彩电的原价是2000元． 24. 如图，的面积是20，点是的中点，点在上，且，与交于点．求四边形的面积． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查三角形面积与底和高的关系，掌握相关知识是解决问题的关键．连接，当两个三角形高相等时，三角形面积与底成正比关系，结合已知条件E是中点，，找到三角形面积之间的关系，求出的面积，然后求出结果即可． 【详解】解：如图所示，连接， 设， ∵E是中点，，的面积是20， ，，， 且， ∴， ∴， ∵， ∴ ， ∴ ， 即， ∴， 答：四边形的面积是9． 25. 某旅行团计划用一天的时间从市到市，且上午比下午多走80千米到途中的市吃午饭．由于堵车，中午赶到小镇时，只行驶了原计划当天上午行程的三分之一，过了小镇，汽车又行驶400千米到达处，司机说：“再走从市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．求两市相距多少千米． 【答案】600千米 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，解题的关键是根据题意画出线段图．根据题意得出，千米，，从而得出，，求出，再求出结果即可． 【详解】解：如图， ∵中午赶到小镇时，只行驶了原计划当天上午行程的三分之一， ∴， ∵过了小镇，汽车又行驶400千米到达处， ∴千米， ∵计划上午比下午多走80千米到途中的市， ∴千米， ∵司机说：“再走从市到这里路程的二分之一就到达目的地了， ∴， ∴，， 则， ∴（千米）． 26. 某数学课外兴趣小组开展了一次探究实验，过程如下： 实验装置由盏灯组成，每灯对应一个开关，初始状态，灯全部亮着，按如下规则对开关进行操作：第一次，任意操作其中一个开关，第二次，任意操作其中两个开关，…，第次，任意操作其中个开关，每次操作都是把开关的开合状态由原来的开（或关）改为关（或开）． 请问兴趣小组操作2025次以后，熄灭状态的灯的数量为奇数还是偶数？请说明你的理由． 【答案】奇数 【解析】 【分析】本题考查奇数和偶数的性质．本题需要分析每次操作对灯的开关状态的影响以及操作2025次后灯的熄灭状态数量的奇偶性．关键在于理解每次操作对灯的开关状态的改变，以及如何通过这些改变来确定最终的熄灭状态数量． 【详解】解：∵每次操作都是把开关的开合状态由原来的开（或关）改为关（或开）， ∴如果灯原本是亮着的，操作后会熄灭；如果灯原本是熄灭的，操作后会亮起． 由于每次操作都是改变灯的开关状态，因此，如果灯被操作了奇数次，它会从亮着变为熄灭，如果灯被操作了偶数次，它会保持原来的状态， ∵每次操作都是连续的，从 1 到 2025 ，第1次操作改变1个灯的状态，第2次操作改变2个灯的状态，以此类推，第2025次操作改变2025个灯的状态． 那么2025次操作改变灯状态的总数为：（个）． 初始状态灯全部亮着，即熄灭的灯数量为 0 （偶数）， 每次操作改变灯的状态，改变灯状态的总数为（奇数）． 因为初始熄灭灯的数量为偶数，且改变灯状态的总数为奇数，所以最终熄灭状态的灯的数量为奇数． 答：兴趣小组操作 2025次后，熄灭状态的灯的数量为奇数． 27. 【认识新知】 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．在数轴上表示的点到原点的距离，叫做的绝对值，记作．例如，．若点M，N表示的数分别为，我们把之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即． 【深入探究】 如图所示，已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，1，点为数轴上任意一点，其表示的数为． （1）当___________时，点到点A、点的距离之和是6； （2）数轴上点到点A，点的距离之和最小，则的取值范围是__________； 【应用提高】 （3）若点以每秒3个单位长度的速度从向左运动时，点以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点以每秒4个单位长度的速度从点也向左运动，且三个点同时出发，那么运动多少秒时，点到点，点的距离相等． 【答案】（1）或2；（2）；（3）运动秒或2秒时，点P到点E，点F的距离相等 【解析】 【分析】（1）由题意易得点P与点A、B之间的距离分别为，则有，然后根据绝对值可分别进行求解； （2）根据（1）可知当点P在之间时，点到点A，点的距离之和最小，然后问题可求解； （3）设运动的时间为t秒，则点P表示数、点E表示数、点F表示的数是，然后可得，进而问题可求解． 【详解】解：（1）由题意得：点P与点A、B之间的距离分别为， 当点P在之间，则点P与点A、B的距离之和为，不符合题意； ∴点P在之外，即或， ∴， 当时，则， 解得：； 当时，则， 解得：； ∴当或2时，点到点A、点的距离之和是6； （2）由（1）可知：当点P在之间时，点到点A，点的距离之和最小， ∴的取值范围是； （3）设运动的时间为t秒，则点P表示数、点E表示数、点F表示的数是， ∴，， ∴， ∴或， 解得或， ∴运动秒或2秒时，点P到点E，点F的距离相等． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，列一元一次方程解应用题、数轴、绝对值、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解题的关键是用代数式正确地表示运动过程中的点对应的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级新生综合素养测评 数学 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 按规律填空：1，4，9，16，25，（ ），49． A. 30 B. 32 C. 35 D. 36 2. 如果三角形的两条边分别是，，则第三条边可以是（ ）． A. 10 B. 5 C. 3 D. 2 3. “好运山东”2025日照马拉松暨山东省马拉松联赛（日照站）定于10月26日（周日）上午7点半在山东省日照市人民广场开跑，全程约为42千米，已知地图上量得马拉松路线全程距离为2.1厘米，这张地图的比例尺为（ ） A. B. C. D. 4. 某水果店上午卖出水量千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克．该水果下午卖出水果（ ）千克． A. B. C. D. 5. 学校对学生的心理健康状况进行调查，并将结果按四个等级绘制成统计图，以便了解各等级学生所占的百分比，最佳选择是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 6. 在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”，有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量．他的方法是“从右往左、满五进一”（如图），第三幅图表示（ ）只猎物． A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 7. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：．像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数）．下面的数中（ ）也是完全数． A. 32 B. 28 C. 20 D. 12 8. 果果、琪琪和朵朵三个人去野餐，每人分别带了面包、酸奶和苹果中的一种食物，已知以下情况：（1）面包不是果果带的；（2）酸奶不是琪琪带的；（3）苹果不是朵朵带的．如果琪琪带的是面包，那么朵朵带的是（ ） A. 面包 B. 酸奶 C. 苹果 D. 无法确定 9. 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少！”小亮说：“你要是能给我你的，我就比你多2个了”．小明原来有（ ）个玻璃球． A. B. C. D. 10. 小明家的卧室布局如图所示，扫地机器人在房间内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯．这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘．那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积为（ ）（π值取3） A. 405平方厘米 B. 125平方厘米 C. 300平方厘米 D. 0平方厘米 二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 11. 下面的描述中符合日常生活常识的是（ ） A. 六年级学生平均身高约150厘米 B. 一枚鸡蛋重约60克 C. 一瓶普通的牛奶大约250毫升 D. 标准足球场面积约为100平方米 12. 用一副三角尺可以拼出（ ）的角． A. B. C. D. 13. 一个正方体密封容器内装有若干溶液，通过改变液体的量（即增减液体多少）以及调正方体的放置位置（比如倾斜、翻转等不同空间摆放姿态），容器内溶液所形成的液面形状，可能是下列选项中的（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 14. 对自然数进行如下操作：如果是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就把它加上105．现在对123进行有限次数操作，得到的结果可能是（ ） A. 57 B. 98 C. 100 D. 114 15. 编号是的8个球，其中6个球一样重，另外两个球都轻1克．为了找出这两个轻球，用天平称了3次，3次称重情况如图所示，两个轻球编号分别是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 三、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 16. 今年是中国共产党建党104周年，在“永远跟党走”歌咏比赛中，六（1）班得分情况如下表： 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 分数 如果去掉一个最高分和一个最低分，则六（1）班的平均分是_________分． 17. 把圆柱体切成底面是许多相等扇形的小块，再拼成一个近似的长方体，已知拼成后的几何体的表面积比原来圆柱体表面积增加了20平方厘米，原来圆柱体的侧面积是_________平方厘米．（π取） 18. 一个数列有如下规则：当数n是奇数时，下一个数是；当数n是偶数时，下一个数是，如果这个数列的第一个数是奇数，第四个数是11，则这个数列的第一个数是________． 19. 质数满足：，则满足条件的共有__________组． 20. 一些完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从正面和从上面看所得的形状图均如图所示，小立方体的排列方式可能有__________种． 21. 我军从敌方截获了10组数据：14073　63136　29402　35862　84271　79588　42936　98174　50811　07145．破译人员知道这是一个五位数密码，每一组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同．这个密码是_____ 四、解答题：共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 22. 计算： （1） （2） （3） 23. 某电商将液晶电视按原价提高，然后在“618”活动中写上“八折销售”，实际每台彩电比原来还赚了240元，每台彩电的原价是多少元？ 24. 如图，的面积是20，点是的中点，点在上，且，与交于点．求四边形的面积． 25. 某旅行团计划用一天的时间从市到市，且上午比下午多走80千米到途中的市吃午饭．由于堵车，中午赶到小镇时，只行驶了原计划当天上午行程的三分之一，过了小镇，汽车又行驶400千米到达处，司机说：“再走从市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．求两市相距多少千米． 26. 某数学课外兴趣小组开展了一次探究实验，过程如下： 实验装置由盏灯组成，每灯对应一个开关，初始状态，灯全部亮着，按如下规则对开关进行操作：第一次，任意操作其中一个开关，第二次，任意操作其中两个开关，…，第次，任意操作其中个开关，每次操作都是把开关的开合状态由原来的开（或关）改为关（或开）． 请问兴趣小组操作2025次以后，熄灭状态的灯的数量为奇数还是偶数？请说明你的理由． 27. 【认识新知】 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．在数轴上表示的点到原点的距离，叫做的绝对值，记作．例如，．若点M，N表示的数分别为，我们把之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即． 【深入探究】 如图所示，已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，1，点为数轴上任意一点，其表示的数为． （1）当___________时，点到点A、点的距离之和是6； （2）数轴上点到点A，点的距离之和最小，则的取值范围是__________； 【应用提高】 （3）若点以每秒3个单位长度的速度从向左运动时，点以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点以每秒4个单位长度的速度从点也向左运动，且三个点同时出发，那么运动多少秒时，点到点，点的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $