贵州省遵义十二中2024-2025学年上学期七年级期末数学预测试卷-

2024-2025学年贵州省遵义十二中七年级（上）期末数学预测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.规定：（←3）表示向左移动3．记作-3，则（→5）表示向右移动5，记作（　　） A. +5 B. -5 C. D. 2.2024年国庆假期，“村超”举办地榕江县共接待游客49.89万人次，同比增长24.82%，实现旅游综合收入6.02亿元，49.89万用科学记数法表示为（　　） A. 49.89×104 B. 4.989×106 C. 4.989×105 D. 4.989×107 3.朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着…”，春雨的下落过程蕴含以下哪个道理（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 点动成线 C. 线动成面 D. 面动成体 4.下列运算正确的是（　　） A. B. C. -2-（-4）=-2 D. -|-3|×3=-9 5.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的式子的值相等，则a+x+y的值是（　　） A. 6 B. 5 C. 3 D. 7 6.下列图中，两个量a和b成反比例关系的是（　　） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 7.多项式3xm+4y4与单项式x3yn是同类项，则mn的值是（　　） A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 8.有理数在数轴上的位置如图所示，则a,-a,-1的大小关系是（　　） A. -a＜a＜-1 B. -a＜-1＜a C. a＜-1＜-a D. a＜-a＜-1 9.观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是（　　） A. B. C. D. 10.《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有善行者一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11.如图，是我们列竖式进行十进制加法运算236+365的过程，十进制运算要注意满十进一，而七进制加法运算要注意满七进一，则七进制下的（236）7+（365）7=（　　） A. （591）7 B. （601）7 C. （694）7 D. （634）7 12.密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系.现有破译规则如下：顺时针将0-9依次排成圈，密文（a,b）中的a用于破译，b是需要破译的次数，当a是奇数时，顺时针数3位得明文；当a是偶数时，逆时针数5位得明文，并将所得明文再次破译，共破译b次得到最终明文.例如：密文（3，2），第一次破译得6，再对6进行破译得1，则破译两次后的最终明文是1.现有密文（1，2024），则对应的最终明文是（　　） A. 7 B. 2 C. 0 D. 5 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13.单项式πr2的次数是______． 14.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为______． 15.在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方.如图，方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则2x+y的值是______. 16.数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号的正方形边长为1，则2号正方形的边长为      . 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： （1）-22+3×（-1）2025-9÷（-3）. （2）. 18.(本小题8分) 先化简，再求值：4（x2-2xy）-[3x2+2（-2xy+y2+3）-2y2]，其中x-4y=0. 19.(本小题8分) 小强解方程的过程如下： 解：去分母，得1-3（x-1）=2（2x+1），第①步 去括号，得1-3x-3=4x+2，第②步 移项，合并同类项，得-7x=4，第③步 系数化为1，得.第④步 他把代入原方程后发现方程左、右两边的值不相等，小强因此意识到自己解错了. 他从第______步开始出错，请给出正确的解答过程. 20.(本小题12分) 尺规作图，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹. （1）如图1，已知平面内的三个点A，B，C. ①画线段AB，射线BC，直线AC； ②在射线BC上做点D，使得CD=AB+AC； （2）如图2，在四边形ABCD内取一点P，使得PA+PB+PC+PD之和最小，你的依据是______. 21.(本小题12分) 2024年中考的第一天，为了考生出行方便，出租车司机张华从家出发，在东西走向的大道上免费接送考生，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+16，-5，+13，-10，-12，+2，-12，-17. （1）若出发地记为0，最后一名考生被送到目的地时，小王在出发地的什么方向，距离出发地点多少千米？ （2）若出租车耗电量为0.12度/千米，张华出发前仪表盘显示电量充足，共13度电，当他送完最后一名考生后，能否顺利开车回家？为什么？ 22.(本小题12分) 如图，OA平分∠BOC，点D在射线OB的反向延长线上，∠AOE=90°. （1）若∠1=25°，求∠3的度数； （2）∠3与∠4有什么数量关系，为什么？ 23.(本小题12分) 第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月在哈尔滨举行，如图是本次亚冬会吉祥物“妮妮”和“滨滨”，某纪念品商店计划采购x个吉祥物，两个工厂收费方式如下： 甲厂收费方式：收模具费1000元，另外每个收制造费5元. 乙厂收费方式：不超过2000个时，每个吉祥物收制造费10元；超过2000个时，超过部分每个吉祥物收费2元. （1）①当x不超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元. ②当x超过2000时，甲厂的收费为______元，乙厂的收费为______元. （2）采购多少个吉祥物时，甲、乙两厂收费相同？ （3）选择哪个厂更节省费用？ 24.(本小题12分) 给出新定义如下：f（x）=|2x-2|，g（y）=|y+3|； 例如：f（2）=|2×2-2|=2，g（-6）=|-6+3|=3. 根据上述知识，解下列问题： （1）若x=-2，y=3，则f（x）+g（y）= ______； （2）若x＜-3，化简：f（x）+g（x）；（结果用含x的代数式表示） （3）若f（x）+g（x）=5，求x的值. 25.(本小题14分) 如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”. （1）一条线段的中点______这条线段的“二倍点”（填“是”或“不是”）. （2）【深入研究】 如图2，点A表示数-10，点B表示数20.若点M从点B的位置开始.以每秒3cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动.设运动的时间为t秒. ①点M在运动的过程中表示的数为______（用含t的代数式表示）. ②求t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”. ③同时点N从点A的位置开始.以每秒2cm的速度向点B运动，并与点M同时停止.请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值. 1.【答案】A  2.【答案】C  3.【答案】B  4.【答案】D  5.【答案】A  6.【答案】C  7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】D  10.【答案】A  11.【答案】D  12.【答案】A  13.【答案】2  14.【答案】20°  15.【答案】27  16.【答案】1.2  17.【答案】-4；   20  18.【答案】-6  19.【答案】①  20.【答案】①如图，线段AB，射线BC，直线AC即为所求； ②如图，点D即为所求；   如图2中，点P即为所求．作图依据是两点之间线段最短．   21.【答案】最后一名考生被送到目的地时，小王在出发地的西边，距离出发地点25千米；   当他送完最后一名考生后，不能顺利开车回家； （16+5+13+10+12+2+12+17+25）×0.12 =112×0.12 =13.44（度）＞13度， 则当他送完最后一名考生后，不能顺利开车回家  22.【答案】∠3=65°；   ∠3=∠4．理由如下： 由题意可知，∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∵∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°， ∴∠1+∠4=180°-90°=90°． ∵OA平分∠BOC， ∴∠1=∠2， ∴∠3=∠4  23.【答案】①（1000+5x），10x；②（1000+5x），（2x+16000）；   采购200个或5000个吉祥物时，甲、乙两厂收费相同；   当x＜200或x＞5000时，选择乙场更节省费用；当x=200和x=5000时，两场费用一样；当200＜x＜5000时，选择甲场更节省费用  24.【答案】12；   -1-3 x；  或0  25.【答案】（1）是； （2）①20-3t； ②当AM=2BM时，30-3t=2×3t，解得：t=； 当AB=2AM时，30=2×（30-3t），解得：t=5； 当BM=2AM时，3t=2×（30-3t），解得：t=； 答：t为或5或时，点M是线段AB的二倍点； ③或或．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $