1.3全等三角形的判定（第4课时）导学案2025-2026学年苏科版八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“边边边”判定定理（SSS），从生活情境引入三角形稳定性问题，通过作图探究自然过渡到理论归纳，再借助例题与变式训练构建知识支架，层层递进地引导学生理解全等三角形的判定逻辑，实现从直观感知到理性推理的跨越。 资料亮点突出，注重核心素养落地。以真实情境激发学习兴趣，培养数学眼光；通过添加辅助线、分析综合法突破难点，发展推理能力与几何直观；习题设计紧扣课标要求，融合生活应用与思维挑战，如角平分线作图、钢筋加固电线杆等情境，强化模型意识与应用意识，体现数学源于生活又服务于生活的学科本质。

课题：1.3 全等三角形的判定（第4课时） 班级： 姓名： 【课标要求】 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 【学习目标】 1.掌握三角形全等的“边边边”条件，并能利用这一条件判定两个三角形全等. 2.会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形，理解尺规作图的原理和方法. 3.了解三角形的稳定性及其在生活中的应用. 【重点和难点】 重点：掌握“SSS”并能运用“SSS”说明两个三角形全等. 难点：会添加辅助线，利用分析综合法寻求解题思路. 【创设情境】 你知道为什么三角形框架不会变形，而四边形框架容易变形吗？ 【探究活动】 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C’,使得A'B'=AB，B'C'=BC,A'C'=AC. 这两个三角形全等吗? 知识梳理： 1.基本事实： 分别相等的两个三角形全等.简写成“ ”或“ ”. 图形表示： 符号语言： 在 中， ∴ （ ） 2.三角形的稳定性： 如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的 就完全确定. 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.  【例题讲解】 例1：已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线.求证：△ABD≌△ACD. 变式：已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C. 例2：已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF. 【当堂检测】 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，从而得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2.如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（     ） A.①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 3.在生活中,我们常常会看到如图所示的情况,在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆,这样做 的依据是 . （1） （2） （3） （4） 4.如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理． 【拓展提升】 已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，且B，D，E三点在一条直线上． （1）如图1，点B在线段DE上，求证：∠DAE=∠BAC； （2）如图2，点B在线段ED的延长线上，请直接写出∠ADE与∠AEC之间的数量关系为 ； （3）若点B在线段DE的延长线上（点A，D，E按逆时针排列），请将备用图补充完整，并直接写出∠ADE与∠AEC之间的数量关系为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $