1.3全等三角形的判定（第6课时）导学案2025-2026学年苏科版八年级数学上册

课题：1.3 全等三角形的判定（第6课时） 班级： 姓名： 【课标要求】 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理 【学习目标】 1.探索直角三角形全等的特殊条件“HL”，掌握“HL”判定两个直角三角形全等. 2.能熟练、灵活选用一般三角形全等的判定方法以及“HL”判定两个直角三角形全等. 【重点和难点】 重点：两个直角三角形全等“HL”的证明方法. 难点：“HL”的应用. 【创设情境】 直角三角形是特殊的三角形，判断两个直角三角形全等除了“SAS”“ ”“ ”“ ”， 还有没有特殊的方法? 【探究活动】 如图，给定直角三角形ABC，简记为“Rt△ABC”.用直尺和圆规作Rt△A'B'C', 使得∠C' =90°，A'B'=AB，A'C'=AC.这两个三角形全等吗? 知识梳理： 斜边、直角边定理： 和一条 分别相等的两个直角三角形全等.（简写成 ） 图形表示： 符号语言： 在 中， ∴ （ ） 【例题讲解】 例1.已知：如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°. 求证：AO＝BO，CO＝DO. 例2.如图，已知，分别是两个钝角和的高，如果，, 求证：。 【当堂检测】 1.下列选项中,不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.斜边和一直角边分别相等 B.两个锐角分别相等 C.一锐角和斜边分别相等 D.两条直角边分别相等 2.在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C＝∠C’＝90°，AB＝A’B’， 再添加条件 （或 ），可根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△A’B’C’。 3.如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC上点且CD=CA，DE⊥BC．若AB=5cm,DE=2cm,则BE= cm. （3） （4） 4.如图，AD是△ABC的高，AD=BD，∠DAB=∠DBA，BE=AC，∠BAC=70°，则∠DBE的度数为 ． 5.如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，BE=CF． （1）求证：DE=DF； （2）已知AC=20，BE=4，求AB的长. 【拓展提升】 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12cm，AC=6cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过多少秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等？ 学科网（北京）股份有限公司 $