1.3全等三角形的判定（第6课时）导学案2025-2026学年苏科版八年级数学上册

课题：1.3 全等三角形的判定（第6课时）

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【课标要求】

探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理

【学习目标】

1.探索直角三角形全等的特殊条件“HL”，掌握“HL”判定两个直角三角形全等.

2.能熟练、灵活选用一般三角形全等的判定方法以及“HL”判定两个直角三角形全等.

【重点和难点】

重点：两个直角三角形全等“HL”的证明方法.

难点：“HL”的应用.

【创设情境】

直角三角形是特殊的三角形，判断两个直角三角形全等除了“SAS”“   ”“    ”“    ”，

还有没有特殊的方法?      

【探究活动】

如图，给定直角三角形ABC，简记为“Rt△ABC”.用直尺和圆规作Rt△A'B'C',

使得∠C' =90°，A'B'=AB，A'C'=AC.这两个三角形全等吗?

 

知识梳理：

斜边、直角边定理：

           和一条              分别相等的两个直角三角形全等.（简写成           ）

图形表示：                          符号语言：

在                   中，            

                

 

                                                                               

∴                 （     ）

【例题讲解】

例1.已知：如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.

求证：AO＝BO，CO＝DO.