第4章整式的加法与减法同步训练2025-2026学年青岛版七年级数学上册

第4章整式的加法与减法同步训练2025-2026学年 青岛版七年级上册 一、选择题 1．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列说法正确的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1 B．3ab﹣2a+1是二次三项式 C．0不是单项式 D．﹣ab2的系数是，次数是3 3．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（　　） A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 4.将多项式按降幂排列，正确的是(   ) A. B. C. D. 5.下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 (　 　) A．与 B．与 C．与 D．与 6．计算2m2n﹣3nm2的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并 7．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 8．减去等于的多项式是（    ） A． B． C． D． 9．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知（m﹣2）a|m+1|b3是关于a、b的六次单项式，则m＝　 　． 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 13．化简：的结果是 ． 14．已知，则的值是 ． 15. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 16．观察下列单项式：﹣a，3a2，﹣5a3，7a4，﹣9a5，…，按此规律，第6个单项式是 　 ． 三、解答题 17．化简 （1）     （2） 18.先化简，再求值： 6a2﹣2（a2﹣3b2）+4（a2﹣b2），其中a＝﹣，b＝3 19.先化简，再求值：，其中x，y满足． 20.若化简代数式（x3+bx2﹣5x﹣1）﹣（2ax3﹣x2+x﹣5）的结果中不含x2和x3项， （1）试求a，b的值； （2）在（1）的条件下，求整式3a2b﹣ab2的5倍与ab2+3a2b的差． 21.已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1． （1）当x＝1，a＝﹣3时，求B的值； （2）用含a，x的代数式表示3A﹣B； （3）若3A﹣B的值与x无关，求a的值． 22.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）． 【答案】 一、选择题 1．在式子，a，2x+5y，0.9，﹣3，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 2．下列说法正确的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1 B．3ab﹣2a+1是二次三项式 C．0不是单项式 D．﹣ab2的系数是，次数是3 【答案】B 3．若M和N都是关于x的二次三项式，则M+N一定是（　　） A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 【答案】D 4.将多项式按降幂排列，正确的是(   ) A. B. C. D. 【答案】D 5.下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 (　 　) A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 6．计算2m2n﹣3nm2的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并 【答案】C 7．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 8．减去等于的多项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 9．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 【答案】A 10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11．已知（m﹣2）a|m+1|b3是关于a、b的六次单项式，则m＝　 　． 【答案】﹣4． 12．如果单项式 与 的和也是单项式，那么 的值为　 　. 【答案】5 13．化简：的结果是 ． 【答案】 14．已知，则的值是 ． 【答案】0 15. 比x2＋4x＋3少5x2－2x＋7的多项式是_______________． 【答案】 －4x2＋6x－4 16．观察下列单项式：﹣a，3a2，﹣5a3，7a4，﹣9a5，…，按此规律，第6个单项式是 　 ． 【答案】﹣11a6． 三、解答题 17．化简 （1）     （2） 解：（1） =3m+4n+2m-4n =5m； （2） =15a²b-5ab²-4ab²+12a²b =27a²b-9ab²． 18.先化简，再求值： 6a2﹣2（a2﹣3b2）+4（a2﹣b2），其中a＝﹣，b＝3 【答案】解：原式＝6a2﹣2a2+6b2+4a2﹣4b2＝8a2+2b2， 当a＝﹣，b＝3时，原式＝8a2+2b2＝20． 19.先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】 ． ∵，满足， 又∵，， ∴，， ∴，， 当，时， 原式. 20.若化简代数式（x3+bx2﹣5x﹣1）﹣（2ax3﹣x2+x﹣5）的结果中不含x2和x3项， （1）试求a，b的值； （2）在（1）的条件下，求整式3a2b﹣ab2的5倍与ab2+3a2b的差． 【答案】解：（1）（x3+bx2﹣5x﹣1）﹣（2ax3﹣x2+x﹣5） ＝x3+bx2﹣5x﹣1﹣2ax3+x2﹣x+5 ＝（1﹣2a）x3+（b+1）x2﹣6x+4， ∵化简代数式（x3+bx2﹣5x﹣1）﹣（2ax3﹣x2+x﹣5）的结果中不含x2和x3项， ∴1﹣2a＝0，b+1＝0， 解得a＝，b＝﹣3， 即a，b的值分别为，﹣3； （2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b） ＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b ＝12a2b﹣6ab2， 当a＝，b＝﹣3时，原式＝12×（）2×（﹣3）﹣6××（﹣3）2＝12××（﹣3）﹣6××9＝﹣9﹣27＝﹣36． 21.已知：A＝x2+2x﹣1，B＝3x2﹣2ax+1． （1）当x＝1，a＝﹣3时，求B的值； （2）用含a，x的代数式表示3A﹣B； （3）若3A﹣B的值与x无关，求a的值． 【答案】 解：（1）当x＝1，a＝﹣3时， B＝3×12﹣2×（﹣3）×1+1 ＝3+6+1 ＝10； （2）3A﹣B ＝3（x2+2x﹣1）﹣（3x2﹣2ax+1） ＝3x2+6x﹣3﹣3x2+2ax﹣1 ＝6x+2ax﹣4； （3）∵3A﹣B的值与x无关， ∴6x+2ax＝0 ∴6+2a＝0． ∴a＝﹣3． 22.如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米． （1）请列式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）． 【答案】解：（1）广场空地的面积＝ab﹣πr2； （2）当a＝400，b＝100，r＝10时，代入（1）得到的式子，得 400×100﹣π×102＝40000﹣100π（米2）． 答：广场面积为（40000﹣100π）米2． 学科网（北京）股份有限公司 $