第二章有理数及其运算单元测试卷 2025—2026学年北师大版七年级数学上册

第二章有理数及其运算单元测试卷北师大版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C．1 D．5 3．如果3个数相乘的结果为负数，那么这3个数中负数有（   ） A．1个 B．2个 C．2个或3个 D．1个或3个 4．山西的黄河壶口瀑布景色美不胜收，若一名摄影爱好者从观景台出发沿河岸向上游走150米，记为米，则返回时向下游走200米，可记为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（   ） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） 0 A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚 6．若，且m，n异号，则的值为（   ） A．7 B．3或 C．3 D．7或3 7．a，b在数轴上位置如图所示，则a，b，，的大小顺序是（   ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的有（　　） （1） （2） （3） （4） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且，则下列结论中：   ①；②；③；④  ． 其中正确的个数有    （    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 十进制 0 1 2 3 4 S 6 7 十六进制 8 9 A B C D E F 十进制 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示，用十进制表示也就是，则用十六进制表示（   ） A．195 B．2B C．6E D．C3 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，则 ． 12．把数按从大到小的顺序排列是 ． 13．，全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，截至2月9日，的累计下载量已超过亿次，周活跃用户规模高达人．其中表示的原数中，7的后面有 个零． 14．定义一种新的运算“F”：①当n为奇数时结果为，②当n为偶数时结果为（其中k是使为正奇数的正整数），反复运算．例如， 那么当时，第2025次“F”运算的结果是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．计算∶ (1) (2) (3) (4) 17．如图，已知点A在数轴上表示的点是． (1)标出数轴上的原点； (2)点B在点A的右侧，距离点A6个单位长度，在数轴上标出点B所在的位置； (3)数轴上另有一点C，它到点A的距离比到点B的距离小3，求点C表示的数． 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，， (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ (3)在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？ 19．综合与实践 玉露香梨为山西特产水果，地理标志农产品．新农人小李利用网络收售玉露香梨，推广家乡农产品，为乡村振兴做出贡献．某一天保鲜基地进出香梨的数量（运进基地用正数记录，运出基地用负数记录）统计如下： 进出香梨数量/吨 4 2 3 进出次数 3 1 3 2 2 表中一处统计数据因破损而无法识别，破损数据为进出香梨数量最大值的相反数． (1)破损数据为 ． (2)若进货较多，则第二天应拓宽销路；若出货较多，则第二天应拓宽进货渠道．根据该天进出香梨的数量统计，通过计算说明小李第二天是应拓宽销路还是进货渠道． (3)若每吨香梨运进的费用为200元，运出为100元，求这天运送香梨的总费用． 20．阅读材料 点A、B在数轴上分别表示有理数、，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB．也就是说，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离． 再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数的点与表示数的点的距离等于，这样的数可以是或． 解决问题： (1) ． (2)若，则______；若，则______． (3)表示数轴上有理数所对的点到和所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数，使得． 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．D 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．B 10．D 二、填空题 11．17 12． 13．6 14．8 三、解答题 15．【解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 16．【解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 17．【解】（1）解：由题意，原点位置如图所示； （2）由题意，点的位置如图所示； （3）由题意，， ∵， ∴， ∴点表示的数为． 18．【解】（1）解： ， 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）解： （米）， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． （3）解：第1次守门员离开球门线5米； 第2次守门员离开球门线：（米）； 第3次守门员离开球门线：（米）； 第4次守门员离开球门线：（米）； 第5次守门员离开球门线：（米），（米）； 第6次守门员离开球门线：（米）； 第7次守门员离开球门线：（米）； 所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米． 19．【解】（1）解：由表格可得，进出香梨数量最大值为4， ∵破损数据为进出香梨数量最大值的相反数， ∴破损数据为， 故答案为：； （2）解：运进香梨数量为（吨）， 运出香梨数量为（吨）， ∵， ∴出货较多， ∴第二天应拓宽进货渠道； （3）解：（元）， 答：这天运送香梨的总费用为4300元． 20．【解】（1）解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为， ． 故答案为：； （2）∵， ∴， 解得：或； ， ， 解得：； 故答案为：或；；． （3）∵表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，， 这样的整数有、、、、 学科网（北京）股份有限公司 $