湖南省湘西州永顺县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

永顺县2021年春季期末质量检测 八年级 数学 考生注意：本试卷共三道大题，24小题，满分150分，时量120分钟． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. B. C. D. 4. 三个正方形的面积如图所示，则面积为的正方形的边长为（ ） A. 164 B. 36 C. 8 D. 6 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ） A. 景点离亮亮的家180千米 B. 亮亮到家的时间为17时 C. 小汽车返程的速度为60千米/时 D. 10时至14时小汽车匀速行驶 7. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形 8. 网课期间，某同学对全班40名同学日常在家锻炼的时间统计如下： 锻炼时长（小时） 0 0.5 1 1.5 人数（名） 11 15 9 5 则关于这40名同学锻炼时间的说法不正确的是（ ） A. 平均数是0.6 B. 中位数是0.5 C. 众数是15 D. 方差是0.24 9. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x+k的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是边长为8的正方形，点E在边上，；作．分别交、于点G、F，M、N分别是，的中点，则的长是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 已知函数是正比例函数，则___________． 13. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__． 14. 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为__________尺． 15. 如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为_____． 16. 如图，四边形是菱形，，，于，则_____． 17. 一次函数与图象的交点是，则方程组的解为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________． 三、解答题（本大题共6小题，共78分） 19. 已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 20. 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地(如图所示)的周长，其中边上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度．小东经测量得知米，米，．小明说根据小东所得的数据可以求出的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出的长度；若不同意，请说明理由． 21. 随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作．为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元． （1）求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元； （2）该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；其中购买甲种额温枪不超过15个．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用． 22. 如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)． (1)求直线y＝kx＋b的解析式； (2)求两条直线与y轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集． 23. 为了解八年级女生体育考试中“一分钟仰卧起坐”的次数，我校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出右边的统计图（1）和图（2）．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查的八年级女生人数为______，图（1）中m的值为______； （2）求本次调查的八年级女生“一分钟仰卧起坐”的次数的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计八年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于20次的人数． 24. 如图1，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（6，8）．D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处． （1）求直线AC所表示的函数的表达式； （2）如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标； （3）如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积． 永顺县2021年春季期末质量检测 八年级 数学 考生注意：本试卷共三道大题，24小题，满分150分，时量120分钟． 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】23.4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ． 三、解答题（本大题共6小题，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：，， 四边形是平行四边形， 在菱形中，， ， 四边形是矩形； （2）9 【20题答案】 【答案】同意，25米 【21题答案】 【答案】（1）每个甲种额温枪220元，每个乙种额温枪240元 （2）买15个甲种额温枪，35个乙种额温枪总费用最少，最少为11700元 【22题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式是y＝－x＋；（2）S△ABC＝；（3）x≥－1. 【23题答案】 【答案】（1）50，32 （2）平均数是26.6次；众数是30次；中位数是25次 （3）估计八年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于20次的人数有470人 【24题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）12或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $