1.1 生活中的立体图形 同步练习 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

1.1 生活中的立体图形 一、单选题 1．三棱柱的顶点个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，几何体的名称是(    ) （3题） （4题） A. 长方体 B. 三角形 C. 棱锥 D. 棱柱 4. 一个密封的瓶子里装着一些水如图所示，已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是．(    ) A. B. C. D. 5．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的正方体摆在课桌上成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（　　） ​ A．33dm2 B．24dm2 C．21dm2 D．42dm2 6．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体的个数和棱的条数分别为（ ）      A．， B．， C．， D．， 7．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体一定是（    ） A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥 二、填空题 1．一个棱柱有8个面，则它是一个 棱柱． 2．如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是 （填几何体的名称）． 3．如图，小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为 dm 4．在长方体ABCD－EFGH中， 与棱HD平行的棱 与棱HD相交的棱 哪些棱与棱HD异面的棱 5．时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了 ；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了 ． 三、解答题 1．四个完全相同的长方体，长、宽、高分别是3cm，1cm，1cm，用这四个长方体组成一个新的长方体，则这些长方体中表面积最大的是多少？ 2．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长15厘米． (1)共需要彩带多少厘米？ (2)做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ (3)这个礼品盒的体积是多少？（结果保留） 3．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ 4．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题． （1）这是几棱柱，共有几个面？ （2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？ 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 二、填空题 1．六 2．三棱柱或四棱柱 3． 4． 棱AE、棱BF、棱CG 棱HE、棱HG、棱DA、棱DC 棱EF、棱FG、棱AB、棱BC 5． 线动成面 面动成体 三解答题 1．如图，此时大长方体的表面积最大， 则表面积为（1×1+1×12+1×12）×2=. 2．（1）解：（cm）； （2）， ∴做这样一个礼品盒至少要硬纸； （3）， 答：做这样一个礼品盒共需要彩带215厘米；至少要平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为立方厘米． 3．（1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=3cm， 体积为：cm3， 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=2cm， 体积为：cm3， 按方案一方法构造的圆柱体积大； （2）解：分两种情况 绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，得到的圆柱体积为cm3; 绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为cm3， 综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3． 4．解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面； （2）侧面积为：（cm2）； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $