第十三章三角形章节分类强化训练2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章三角形章节分类强化训练2025-2026学年 人教版八年级上册 板块一：三角形的概念 1.△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2.如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 板块二：与三角形有关的线段 3.以下列线段为边能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4.下列说法中正确的是（    ） A．三角形的三条中线必交于一点 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线都在三角形的内部 5.已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（　　） A．4 B．6 C．9 D．10 6.在中，作边上的高，以下选项中正确的是（   ） A．B．C．  D．   7．如图， 在中， D， E分别是的中点． 若的面积是1，则的面积是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长与△ADC的周长相差2cm，则BA＝　　 cm． 9.如图，为估计池塘岸边两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，间的距离可能是 ．（写出一个即可） 10．已知三角形的三边长为3，5，，则化简的结果为 ． 11．如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为 ． 12.已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数． （1）求c边的长； （2）判断△ABC的形状． 板块三：三角形的内角与外角 13.如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于（　　） A．95° B．120° C．135° D．无法确定 14.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 15．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E，则∠AEC的度数为（　　） A．67° B．40° C．77° D．57° 16.如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（    ） A． B． C． D． 17.如图△ABC中，∠A：∠B＝1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD＝75°，则∠D＝　 　． 18.如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为 ．    19.纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为　　． 20.如图，在△中，为边上的高，点为边上的中点，连接．若，△的面积为20，求的长． 21.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 【答案】 板块一：三角形的概念 1.△ABC的三角之比是1：2：3，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】B 2.如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都有可能 【答案】B 板块二：与三角形有关的线段 3.以下列线段为边能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 4.下列说法中正确的是（    ） A．三角形的三条中线必交于一点 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的中线可能在三角形的外部 D．三角形的高线都在三角形的内部 【答案】A 5.已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（　　） A．4 B．6 C．9 D．10 【答案】C 6.在中，作边上的高，以下选项中正确的是（   ） A．B．C．  D．   【答案】C 7．如图， 在中， D， E分别是的中点． 若的面积是1，则的面积是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 8．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长与△ADC的周长相差2cm，则BA＝　　 cm． 【答案】3或7． 9.如图，为估计池塘岸边两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，间的距离可能是 ．（写出一个即可） 【答案】9米（答案不唯一） 10．已知三角形的三边长为3，5，，则化简的结果为 ． 【答案】8 11．如图，在中，于点，，为边上一动点，连接，则的最小值为 ． 【答案】 12.已知a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，若三角形的周长是小于18的偶数． （1）求c边的长； （2）判断△ABC的形状． 【解答】解：（1）∵a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6， ∴2＜c＜10， ∵三角形的周长是小于18的偶数， ∴2＜c＜8， ∴c＝4或6； （2）当c＝4或6时，△ABC的形状都是等腰三角形． 板块三：三角形的内角与外角 13.如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于（　　） A．95° B．120° C．135° D．无法确定 【答案】C。 14.如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 15．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的角平分线交于点E，则∠AEC的度数为（　　） A．67° B．40° C．77° D．57° 【答案】A 16.如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 17.如图△ABC中，∠A：∠B＝1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD＝75°，则∠D＝　 　． 【答案】40° 18.如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为 ．    【答案】25° 19.纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为　　． 【答案】60°。 20.如图，在△中，为边上的高，点为边上的中点，连接．若，△的面积为20，求的长． 【答案】 【详解】解：，△的面积为20， ， ， ， 点为边上的中点， ． 21.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）证明：∠BAC＝∠B+2∠E． 【答案】（1）解：∵∠B＝35°，∠E＝25°， ∴∠ECD＝∠B+∠E＝60°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠ECD＝60°， ∴∠BAC＝∠ACE+∠E＝85°； （2）证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ECD＝∠ACE， ∵∠BAC＝∠E+∠ACE， ∴∠BAC＝∠E+∠ECD， ∵∠ECD＝∠B+∠E， ∴∠BAC＝∠E+∠B+∠E， ∴∠BAC＝2∠E+∠B． 学科网（北京）股份有限公司 $