2026届高三物理一轮复习导学案：抛体运动的规律

该高中物理高考复习学案系统梳理了抛体运动规律专题，涵盖平抛、斜抛、类平抛运动的定义、受力特点及分解方法，按“基础概念-规律推导-综合应用”层次构建知识网络，通过问题链引导学生自主提炼运动合成与分解思想，形成系统的运动与相互作用观念。 亮点在于诊断性例题设计与分层能力培养，设置基础辨析（如例题1）、生活应用（如例题3）、综合计算（如例题8）等不同层次例题，引导学生规范绘制运动示意图，提升物理建模与科学推理素养。学生可通过参考答案自主诊断，教师能依据答题情况实施精准指导，有效培养自主复习能力。

高三一轮复习：抛体运动的规律 学案 【学习目标】 1. 必备知识 - 明确抛体运动的定义与分类，理解平抛运动、斜抛运动、类平抛运动的受力特点，能区分抛体运动与其他曲线运动的本质差异。 - 熟练掌握平抛运动的分解方法，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，能推导并应用水平位移、竖直位移、水平速度、竖直速度及合速度、合位移的计算公式。 - 理解斜抛运动的分解规律，知晓其可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，- 掌握斜抛运动中射程、射高、运动时间的推导过程及影响因素，明确斜抛运动的轨迹对称性（上升过程与下落过程关于最高点对称）。 2.关键能力 - 能根据题目条件规范绘制抛体运动的轨迹图、速度分解示意图和位移分解示意图，结合几何关系与运动学公式，对平抛运动、斜抛运动的速度、位移、时间等物理量进行精准的定量计算，误差控制在合理范围。 - 面对与抛体运动结合的综合问题（如与斜面、圆弧轨道结合）时，能通过运动分解建立分方向的运动学方程，分析临界状态，求解未知物理量，培养复杂问题的拆解能力和逻辑推理能力。 3. 学科素养 - 体会 “运动的合成与分解” 思想在抛体运动中的具体应用，理解将复杂抛体运动分解为两个简单直线运动的研究方法，培养物理建模能力和抽象思维能力。 - 结合生活实例（如投出的篮球、射出的炮弹、喷泉中的水流）认识抛体运动规律的实际意义，感受物理学与体育、军事、生活的紧密联系，提升运用物理知识解决实际问题的意识和能力。 【知识回顾与梳理】 （一）抛体运动基础 1. 抛体运动的定义与受力特点 - 定义：将物体以一定的初速度抛出，且仅在重力作用下（忽略空气阻力）的运动称为抛体运动。 - 受力特点：运动过程中仅受重力，合外力恒定（大小为 mg，方向竖直向下），加速度恒定为重力加速度 g（通常取 g=9.8m/s²，方向竖直向下），因此抛体运动属于匀变速曲线运动（若初速度方向与重力方向共线，则为匀变速直线运动，如竖直上抛、竖直下抛运动）。 - 分类： 平抛运动：初速度方向水平的抛体运动。 斜抛运动：初速度方向与水平方向成一定夹角（锐角或钝角）的抛体运动，可分为斜上抛运动（初速度斜向上）和斜下抛运动（初速度斜向下）。 2. 抛体运动的速度与位移关系 抛体运动的研究核心是 “运动的分解”，需将其沿水平方向（x 轴） 和竖直方向（y 轴） 分解，两个分运动相互独立、互不干扰（独立性原理），合运动与分运动的运动时间相等（等时性原理）。 速度关系：合速度是水平分速度与竖直分速度的矢量和，遵循平行四边形定则； 位移关系：合位移是水平分位移与竖直分位移的矢量和，遵循平行四边形定则。 （二）平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 4．规律 如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系。 ①位移与时间的关系 ②速度与时间的关系 ③平抛运动的两个重要推论 推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 5．典型例题： 例题1.（多选）如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正方向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)处抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)处抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是(　 　) A．b和c的运动时间相同 B．a的运动时间是b的两倍 C．a和b的加速度相同 D．b的初速度是c的两倍 例题2. （多选）如图，A、B和C三个相同小球等高，且都可视为质点，A小球无初速度自由下落，B小球无初速度沿光滑固定斜面下滑，C小球做平抛运动，不计空气阻力，三者同时开始运动。下列说法正确的是（　　） A．三小球同时落地 B．从开始运动到落地A和C两小球重力的平均功率相等 C．落地瞬间A和B两小球重力的功率不相等 D．落地瞬间三者速度相同 例题3. 我国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝。如图甲所示，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，可将该过程简化为如图乙的示意图，小面片刚被削离时距开水锅的高度为L，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面片的描述正确的是(　　) A.空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大 B．掉落位置不相同的小面片，从削离到落水前瞬间速度的变化量不同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．若初速度为v0，则<v0< 6.与斜面和曲面相关的平抛运动问题 7．典型例题： 例题4. （多选）如图所示，固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°，现由PO斜面上的A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球（可视为质点），不计空气阻力，其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点，飞行时间为t，以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点，且B、C在同一水平面上，则(　 　) A．落于B点的小球飞行时间为t B．v2＝gt C.落于C点的小球的水平位移为gt2 D．A点距水平面MN的高度为gt2 例题5. （多选）如图所示，倾角、高的斜面固定在水平地面上。点位于点正上方且与点等高。不可伸长的轻质细绳下方悬挂一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在点。小球从某点由静止开始释放，在竖直平面内做圆周运动，运动到最低点时细绳恰好拉断，之后小球垂直击中斜面的中点，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．细绳被拉断时，小球的速度大小为2m/s B．小球从最低点运动到击中斜面中点的时间为0.1s C．细绳的长度为0.04m D．细绳能承受的最大拉力为15N （三）斜抛运动 1.基本知识 2.典型例题 例题6. 如图所示，射水鱼发现前方有一昆虫，就将嘴露出水面对昆虫喷水，斜向上射出的水滴恰好水平击中昆虫。已知鱼嘴距离昆虫d＝0.75 m，两者连线与水平方向夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，忽略空气阻力。下列说法正确的是(　 　) A．水滴在空中运动0.5 s后击中昆虫 B．击中昆虫时，水滴速度大小为2 m/s C．斜向上射出的水滴，初速度大小为3 m/s D．斜向上射出的水滴，初速度方向与水平方向夹角为53° 例题7. (多选)某同学参加校运会铅球比赛，某次投掷时铅球的飞行过程如图所示，铅球从A点离手后朝斜向上方飞出，经过最高点B后落到水平地面上的C点。如果A点离地面高，最高点B离地高，落地点C离A点正下方O点的水平距离，铅球可视为质点，重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．铅球离手后在空中的运动时间是 B．铅球在B点时的速度大小为 C．铅球离手时的速度大小 D．铅球落地时速度与水平方向夹角的正切值为0.8 例题8. 如图，一质量为的物块从倾角的斜面A点由静止开始下滑，滑到B点后离开斜面。A、B间距离，物块与斜面的动摩擦因数。从B点飞出后恰能无碰撞沿圆弧切线从C点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道运动，O点为轨道圆心，C、D为圆弧两端点，其连线水平，E为圆弧轨道最低点。已知圆弧半径，圆弧对应圆心角，物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小。求： (1)物块从B点离开斜面时的速度大小； (2)物块从B点飞至C点所用的时间； (3)物块到达E点时，对轨道的压力。 （四）类平抛运动 1．类平抛运动的受力特点 物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动。 3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 4.典型例题 例题9. 如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v0水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风中的球A落至地面上的P处，顺风中的球B落至地面上的Q处。则（　　） A．两球的飞行时间相等 B．两球落地时速度相同 C．两球飞行过程中受到的合力的冲量相同 D．两球落地时重力的功率不同 例题10. 如图所示，水平桌面上固定一个五面体，其中ABC是直角三角形，，BB/C/C是正方形，AA/B/B是矩形且表面光滑。现从五面体的A点沿AA/方向以速度抛出小球1，小球1刚好沿斜面滑到C/点；再从斜面的点沿水平方向以速度抛出一小球2，小球2刚好落到C/点，不计空气阻力，两小球均可视为质点，，则下列说法正确的是（　　） A．小球1、2到达C/点的时间之比为 B．小球1、2到达C/点的时间之比为 C．小球1、2的初速度之比为 D．小球1、2的初速度之比为 参考答案：1.ACD 2.BC 3.A 4.ACD 5.BD 6.B 7.CD 8.(1) (2) (3)，方向向下 9.AC 10.AC 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $