1.8 有理数的乘法（第二课时）课件2025-2026学年冀教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.8 第2课时 有理数乘法的运算律及应用 复习旧知 1.下列各题： (1) (－ )×( － ) ； (2)1 × (－ )； (3) (－ ) ×(－1)； (4) (－7 )× 0. 2.根据下列条件，判断 a， b 的正负性： (1) a+b<0， ab>0； (2) a － b<0， ab<0. 计算： (1) (-4)×8=_______ , 8×(-4)=________. （-5）×（-7）=________ ， （-7）×（-5）=________。 -32 -32 乘法交换律仍然成立 一起探究 1.在小学的时候，乘法有哪些运算律？到初中后，在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律是否仍然适用？ 35 35 (2) [(-3)×2]×(-5)=_____×(-5)=______ , (-3)×[2×(-5)]=(-3)×_____=_______. -30 （-10） -30 （-6） （-12） （-12） 乘法结合律仍然成立 一起探究 (3) -1 -1 乘法分配律仍然成立 一起探究 感受新知 1.在有理数的范围内，我们仍然有以下的乘法运算律 例1 计算 解： 运用交换律 运用结合律 例题讲解 运用乘法的交换律、结合律时要连同符号一起交换、结合，否则容易出现错误. 解： 例题讲解 在运用乘法分配律进行有理数运算时要注意：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘. 计算： 25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1 . 例题讲解 运用乘法交换律和结合律，将乘积为整数的因数结合，以简化运算 . 解： 25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1 = － 25× 0.125× 4× × 8× = －(25× 4) ×(0.125× 8) ×( ×) =－100× 1× 1 =－100. 巩固新知 用简便方法计算： (1) 100× ×(－8 ) ×(－0.1)； (2)(－ ) ×(－15)×(－) × . 计算：(－36)×( － + － ) . 巩固新知 解： (－36)×( － + － ) = (－36)×( － ) ＋ (－36)× ＋(－36)×( － ) =16 － 30 ＋ 21 =7. 特别注意：相乘时括号里的每个数都要带上它前面的符号，且不要漏乘括号中的任何一项. 1.计算： （1）1×2×3×4= ， （2）（-1）×2×3×4= ， （3）（-1）×（-2）×3×4= ， （4）（-1）×（-2）×（-3）×4= ， （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）= ， 24 -24 24 -24 24 多个有理数相乘的符号法则 一起探究 用乘法结合律进行计算，探究积的符号与算式中负因数的个数之间的关系，归纳出一般性的规律. 2.通过上面的计算，填写下表： 算式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 负因数的个数 积的 符号 0 + 1 - 2 + 3 - 4 + 一起探究 3.根据表中填写的结果，探究几个不为0的数相乘时，积的符号与负因数个数之间有什么关系？ 一起探究 1. 几个不为 0 的有理数相乘的法则 几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正 . 2. 有因数为 0 的几个有理数相乘的法则 几个数相乘，如果有一个因数为 0，积就为 0. 感受新知 多个有理数相乘的符号法则 巩固新知 巩固新知 有理数乘法的运算律 乘法的运算律 多个有理数相乘的符号法则 乘法的交换律 ______________ 乘法的结合律 __________________ 乘法对加法的分配律 ab=ba. （ab)c=a(bc). a(b+c)=ab+bc. 有一个因数为0时，积就为0. 几个不等于0的数相乘，当负因数有__ __个时，积为_ _；当负因数有_ ___个时，积为___ . 奇数 负 偶数 正 课堂小结 18 解：原式＝100××× ＝× ＝15. 原式＝×　 ＝1×(－3) ＝－3. $