第3单元 快乐农场——运算律（单元测试•提高卷）数学青岛版（五四制）四年级上册

保密★启用前 第3单元 快乐农场——运算律（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面能正确体现n×（4＋6）＝n×4＋n×6的图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），n×（4＋6）＝n×4＋n×6运用了乘法分配律的规律。 可表示为n＋4＋6＝n＋（4＋6）； 可表示4×（n＋6）＝4×n＋4×6； 可表示n×（4＋6）＝n×4＋n×6； 可表示10×（n＋n）＝10×n＋10×n；据此判断。 【详解】 A．可表示为n＋4＋6＝n＋（4＋6），不符合题意； B． 可表示4×（n＋6）＝4×n＋4×6，不符合题意； C． 可表示n×（4＋6）＝n×4＋n×6，符合题意； D． 可表示10×（n＋n）＝10×n＋10×n，不符合题意。 故答案为：C 2．计算器的数字键“8”坏了，要计算765×18，下面算法错误的是（    ）。 A．765×6×3 B．765×20－2 C．765×（20－2） D．765×2×9 【答案】B 【分析】根据题意，要求在计算器的数字键“8”坏了的情况下计算765×18，需要把含有数字“8”的数，变形为不含数字“8”的算式便于运用其它数字键计算，依次分析每个选项即可。 【详解】A．将18看作3×6，即765×18＝765×（3×6）＝765×3×6，因此计算正确； B．把18看作（20－2），即765×18＝765×（20－2）＝765×20－765×2，因此765×20－2≠765×18，因此计算错误；     C．把18看作（20－2），即765×18＝765×（20－2），计算正确；     D．将18看作2×9，即765×18＝765×（2×9）＝765×2×9，因此计算正确。 综上可知，只有B选项的算法错误。 故答案为：B 3．下面运用了乘法结合律的算式是（    ）。 A．16×9×5＝16×5×9 B．9×5×16＝9×（5×16） C．16×（9＋5）＝16×9＋16×5 【答案】B 【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，据此解答。 【详解】A．16×9×5＝16×5×9，等式两边交换了乘数9和5的位置，属于乘法交换律，而非结合律，此选项错误。 B．9×5×16＝9×（5×16），左边为9×5×16，右边将后两个数结合（5×16），改变了运算顺序，符合乘法结合律的定义，此选项正确。 C．16×（9＋5）＝16×9＋16×5，等式右边用16分别去乘9和5，属于乘法分配律，而非结合律，此选项错误。 故答案为：B 4．小明在用计算器计算289×12，他不小心错误的输入289×2，下列做法可以弥补这个错误，这个做法是（    ）。 A．再乘10 B．再加289×10 C．再加10 【答案】B 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，可以将289×12拆解成289×（2＋10），则289×（2＋10）＝289×2＋289×10，小明已经计算了289×2，所以他还需要计算289×10，再将两个结果相加，即可得到正确的结果；据此解答。 【详解】由分析可知，将289×12转换成289×2＋289×10，小明已经计算了289×2，需要再加上289×10的积。 故答案为：B 5．在下面四个情境中，能解释的有（    ）。 A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 【答案】C 【分析】①两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐；再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐；最后，将两次乘得的积相加； ②计算三条线段一共有多长时，直接把三条线段的长度全部加起来即可； ③长方形的面积＝长×宽，可以用上面长方形的面积加下面长方形的面积，求出整个大长方形的面积；也可以先求出大长方形的宽和长，再代入公式求解； ④单价×数量＝总价，可以先用加法算出一个汉堡和一杯可乐需要多少钱，然后再乘上25即可算出一共需要多少钱；也可以先用乘法分别算出25个汉堡和25杯可乐需要多少钱，然后再把得数相加即可算出一共需要多少钱。 【详解】①计算25×18 时，把18分成（10＋8），先计算10×25，再计算8×25，最后将两部分结果相加，也就是10×25＋8×25；所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25； ②把三条线段的长度全部加起来是：8＋10＋25，不能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25； ③上面长方形的面积为10×25，下面长方形的面积为8×25，合起来面积为：10×25＋8×25；两个长方形可以拼成一个大长方形，宽是（10＋8），长是25，所以面积是（10＋8）×25；所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25； ④10×25等于25个汉堡的钱数，8×25等于25杯可乐的钱数，所以10×25＋8×25是25个汉堡和25杯可乐的钱数；（10＋8）等于1个汉堡和1杯可乐的钱数，（10＋8）×25是25个汉堡和25杯可乐的钱数；所以（10＋8）×25＝10×25＋8×25； 综上所述，能解释（10＋8）×25＝10×25＋8×25的有：①③④。 故答案为：C 6．下面算式中，得数与125×44的积不相等的是（    ）。 A．125×4×11 B．125×40＋25×4 C．125×40＋125×4 D．125×（50－6） 【答案】B 【分析】用简便方法计算125×44，可以把44分成40＋4，或者把44分成50－6，然后用乘法分配律简算，另一种是把44拆成4×11，然后用乘法结合律简算，据此解答。 【详解】A． 所以，125×4×11与125×44的积相等，不符合题意； B．计算125×40＋25×4时，无法提取相同的因数，不能利用乘法分配律将算式转化成125×44，所以，125×40＋25×4与125×44的积不相等，符合题意； C． 所以，125×40＋125×4与125×44的积相等，不符合题意； D． 所以，125×（90－2）与125×44的积相等，不符合题意。 故答案为：B 7．如果☆×45＋☆×15＋☆×40＝30000，那么☆等于（    ）。 A．100 B．300 C．500 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。 【详解】根据乘法分配律，可得： ☆×45＋☆×15＋☆×40 ＝☆×（45＋15＋40） ＝☆×（60＋40） ＝☆×100 又因为☆×45＋☆×15＋☆×40＝30000，所以☆×100＝30000，所以☆＝30000÷100＝300。 故答案为：B 8．下图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①②③ 【答案】A 【分析】长方形的面积＝长×宽，图①要求总面积，可以看作一个大长方形，大长方形的长是7＋3厘米，宽是8厘米，据此列式为（7＋3）×8；也可以看作两个小长方形，分别为长8厘米、宽7厘米和长8厘米、宽3厘米，分别求出它们的面积，再相加，据此列式为8×7＋8×3； 图②要求圆形的总数，可以每行7个白色圆形、3个黑色圆形，一共8行，可以先用7＋3求出每行圆形的个数，再乘行数，列式为（7＋3）×8；也可以分别用每行白色、黑色圆形乘行数分别求出每种圆形的个数，再相加，列式为8×7＋8×3； 图③要求总长度，4个格子长度分别为8米、7米、7米、7米，可以分别把它们相加求出总长度，列式为8＋7＋7＋7；也可以先用7乘3求出3个7米的长度，再加上8米，列式为8＋7×3；据此选择即可。 【详解】①说明的是“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； ②说明的是“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； ③说明的是“8＋7＋7＋7与8＋7×3”相等。 故答案为：A 9．小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（    ）。 A．少了144 B．多了144 C．少了180 D．多了180 【答案】A 【分析】5×（★＋36）根据乘法分配律可以写成5×★＋5×36，再与5×★＋36相比。据此解答。 【详解】5×（★＋36）＝5×★＋5×36，与5×★＋36相比，前面的5×★都一样， 5×36比36多了4个36。4×36＝144，所以他的计算结果与正确结果相比少了144。 故答案为：A 10．已知1＋2＋3＝6，那么3＋6＋9＝？小华是这样思考的：3＋6＋9＝3×（1＋2＋3）＝3×6＝18；仿照小华的方法，如果1＋2＋3＋…＋10＝55，那么11＋22＋33＋…＋110＝（    ） A．1110 B．555 C．990 D．605 【答案】D 【分析】算式3，6，9分别是1，2，3的3倍，根据题目已知1＋2＋3＝6，那么3＋6＋9＝3×（1＋2＋3）＝3×6＝18，用这样的方法计算的话，已知1＋2＋3＋4＋…＋10＝55，那么11＋22＋33＋…＋110＝11×（1＋2＋3＋4＋…＋10）＝11×55＝605，（11是1的11倍，22是2的11倍……）据此可得出正确答案。 【详解】11＋22＋33＋…＋110 ＝11×（1＋2＋3＋4＋…＋10） ＝11×55 ＝605 故答案为：D 二、用心思考，正确填空。（满分23分，每空1分） 11．北宋时期，汴京（今开封）的市集上，一位商人出售两种丝绸：苏绣每尺价格是38文铜钱，蜀锦每尺价格是62文铜钱。若北宋时期1匹丝绸尺，1两白银文铜钱，则购买两种丝绸各25匹，需付白银 两。 【答案】100 【分析】根据1匹丝绸尺，先用25×40求出25匹是多少尺，苏绣每尺价格×购买的匹数＝购买25匹苏绣的铜钱总文；蜀锦每尺价格×购买的匹数＝购买25匹蜀锦的铜钱总文；据此分别计算出购买两种丝绸各25匹，各自的总铜钱数，再相加求出购买两种丝绸的总钱数，再根据1两白银文铜钱，用购买两种丝绸的总钱数除以1000即可解答。 【详解】25×40×38＋25×40×62 ＝1000×38＋1000×62 ＝（38＋62）×1000 ＝100×1000 ＝100000（文） 100000÷1000＝100（两） 所以需付白银100两。 12．21×14＋79×14＝（21＋79）×( )，运用了( )律。 【答案】 14 乘法分配 【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，用字母表示为：，本题中，21×14和79×14有公共因数14，因此可以提取14，转化为（21＋79）×14。 【详解】根据乘法分配律的定义，21×14＋79×14有着相同的因数14，即可以运用乘法分配律，将因数14提取出来，变成（21＋79）×14。 即21×14＋79×14＝（21＋79）×（14），运用了（乘法分配）律。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 640÷（32÷2）( )640÷32÷2 678－143－257( )678－（143＋257） 66×3＋7( )66×（3＋7） 562＋64－45( )562＋（64－45） 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）左边的算式先计算小括号里面的除法，再计算小括号外的除法，右边的算式从左到右依次计算，计算出算式的结果再比较大小； （2）根据减法的性质可知，678－143－257＝678－（143＋257）； （3）右边的算式利用乘法的分配律展开，再比较两个算式的大小； （4）括号前面是加号，去掉括号后，里面的数都不变号。 【详解】（1）640÷（32÷2）＝640÷16＝40，640÷32÷2＝20÷2＝10，所以640÷（32÷2）＞ 640÷32÷2 （2）678－143－257＝678－（143＋257） （3）66×（3＋7）＝ 66×3＋66×7，66×3＋7＜66×3＋66×7，所以66×3＋7＜66×（3＋7） （4）562＋（64－45）＝562＋64－45，即562＋64－45＝562＋（64－45） 14．如果○×☆＝20，那么○×50×☆＝( )，420÷○÷☆＝( )；如果☆－○－Δ＝20，那么16×☆－16×△－○×16＝( )。 【答案】 1000 21 320 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a，○×50×☆＝○×☆×50＝20×50＝1000；根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），420÷○÷☆＝420÷（○×☆）＝420÷20＝21；根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，16×☆－16×△－○×16＝16×（☆－○－Δ）＝16×20＝320；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ○×☆＝20 ○×50×☆＝○×☆×50＝20×50＝1000 420÷○÷☆＝420÷（○×☆）＝420÷20＝21 ☆－○－Δ＝20 16×☆－16×△－○×16＝16×（☆－○－Δ）＝16×20＝320 如果○×☆＝20，那么○×50×☆＝1000，420÷○÷☆＝21；如果☆－○－Δ＝20，那么16×☆－16×△－○×16＝320。 15．五个连续的双数，中间一个数是m，则最小的数是( )，这五个数的和是( )。 【答案】 m－4 5m 【分析】相邻的两个双数之间相差2，如果中间的一个数是m，则五个连续的双数为m－4、m－2、m、m＋2、m＋4，据此解答。 【详解】由分析可知，最小的数是m－4； m－4＋m－2＋m＋m＋2＋m＋4 ＝m＋m＋m＋m＋m＋4＋2－4－2 ＝5m 综上可知，五个连续的双数，中间一个数是m，则最小的数是m－4，这五个数的和是5m。 16．如果A＋B＝8，那么125×A＋B×125＝( )；如果X×34＋66×X＝4500，那么X＝( )。 【答案】 1000 45 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。第一个空，根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，原式可变形为125×A＋B×125＝125×（A＋B），代入已知条件A＋B＝8进行计算即可；第二个空，根据乘法分配律的逆运算原式可变形为X×34＋66×X＝4500＝X×（34＋66）＝4500进行计算即可解答。 【详解】如果A＋B＝8，那么 125×A＋B×125 ＝125×（A＋B） ＝125×8 ＝1000 X×34＋66×X＝4500 X×（34＋66）＝4500 X×100＝4500 X＝4500÷100 X＝45 如果A＋B＝8，那么125×A＋B×125＝1000；如果X×34＋66×X＝4500，那么X＝45。 17．大会聚焦“深化全民阅读、建设书香中国”主题，推出一系列活动。某区有25所小学，每所小学均派出44名师生参加活动，在用25×44计算参加活动的师生人数时，如果想用乘法分配律，可以把44拆分成( )；如果想用乘法结合律，可以把44拆分成( )。 【答案】 40＋4 11×4 【分析】 乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 。根据题意可知，将44拆成40加4，使25分别与这两个数相乘更简便，25×40的结果是整百数，25×4的结果是整十数。或者将44拆成4乘11，拆分后利用的整百特性，快速得到结果，据此解答。 【详解】根据解析可知，在用25×44计算参加活动的师生人数时，如果想用乘法分配律，可以把44拆分成40＋4；如果想用乘法结合律，可以把44拆分成11×4。 18．乐乐在计算40×（a＋3）时，把小括号给丢了，算成了40×a＋3，他得到的结果与正确结果相差( )。 【答案】117 【分析】利用乘法分配律40×（a＋3）＝40×a＋40×3，与40×a＋3相比较相差多少，就用40×3－3即可。 【详解】40×（a＋3）＝40×a＋40×3 40×3－3 ＝120－3 ＝117 乐乐在计算40×（a＋3）时，把小括号给丢了，算成了40×a＋3，他得到的结果与正确结果相差117。 19．植树节活动时实验小学组织三、四年级共12个班级的学生植树，每班分得35棵树苗。下边这道竖式是计算一共植树多少棵树苗，其中先算( )，再算( )，最后算( )。 在这个计算过程中运用的运算律是：( )。 其中方框中的数字表示的实际意义是( )。 【答案】 35×2＝70 35×10＝350 70＋350＝420 乘法分配律 10个班共植树350棵树苗 【分析】共有12个班级，每班分得35棵树，12个班一共分得12个35棵树苗，用35×12可计算出一共植树多少棵树苗。35×12先用35乘第2个因数的个位2，即35×2＝70（表示两个班一共植树70棵），再用第1个因数35乘第2个因数的十位上的1，即35×10＝350（表示10个班一共植树350棵），最后把两次乘得的积相加就是一共要植多少棵树。35×12可以看作是35分别与2和10相乘，再把积相加，计算过程运用了整数乘法分配律。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】植树节活动时实验小学组织三、四年级共12个班级的学生植树，每班分得35棵树苗。下边这道竖式是计算一共植树多少棵树苗，其中先算（35×2＝70），再算（35×10＝350），最后算（70＋350＝420）。 在这个计算过程中运用的运算律是：（乘法分配律）。 其中方框中的数字表示的实际意义是（10个班共植树350棵树苗）。 20．（a＋b）×9＝a×9＋b×9，运用了( )律。 【答案】乘法分配 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加，用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，据此解答即可。 【详解】（a＋b）×9＝a×9＋b×9，运用了乘法分配律。 三、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 21．丽丽把12×（☆＋8）错算成了12×☆＋8。结果与正确答案相差88。( ) 【答案】√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。由题意得，可以利用乘法分配律将算式12×（☆＋8）转化为12×☆＋12×8，然后对比算式12×☆＋12×8和算式12×☆＋8的不同即可算出它们之间的差值。 【详解】12×（☆＋8） ＝12×☆＋12×8 ＝12×☆＋96 算式12×☆＋96和算式12×☆＋8相差：96－8＝88，即错误的结果与正确答案相差88。原题说法正确。 故答案为：√ 22．23×12的竖式计算其实是运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 23×12的竖式计算如图：，把12拆分成10＋2，先算23×2＝46，再算23×10＝230，最后算46＋230＝276，也就是23×12＝23×（2＋10）＝23×2＋23×10。 【详解】23×12的竖式计算其实是运用了乘法分配律。 故答案为：× 23．125×7＋125＝125×8。( ) 【答案】√ 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。左边的算式125×7＋125可以看作125×7＋125×1，然后用乘法分配律进行计算，据此可解此题。 【详解】125×7＋125 ＝125×7＋125×1 ＝125×（7＋1） ＝125×8 ＝1000 综上可知，125×7＋125＝125×8，原题干说法正确。 故答案为：√ 24．375－98＝375－100－2。( ) 【答案】× 【分析】计算375－98时，可以把98看作100，先用375－100（多减了2），根据“多减就加”的原则，再加上多减的2；据此判断。 【详解】375－98 ＝375－100＋2 ＝275＋2 ＝277 所以，375－98＝375－100＋2。原题说法错误。 故答案为：× 25．（8×4）×25＝8＋4×25，这里运用了乘法结合律。( ) 【答案】× 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a×b）×c＝a×（b×c）；据此判断即可。 【详解】（8×4）×25＝8×（4×25），运用了乘法结合律，原题说法错误。 故答案为：× 四、活用规律，认真计算。（满分22分） 26．直接写得数。 ＝        27×2＝        25×9×4＝        370÷5÷2＝        11a＋13a＝ 125×8＝    32×30＝        120÷40＝        450－180＝        24×5÷24×5＝ 【答案】 9；54；900；37；24a； 1000；960；3；270；25 【解析】略 27．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 253＋248＋254＋249    597－（197－69）    16×48×25×125 748－351＋252－149    13×12－26×4＋13×6    100000÷32÷125÷25 【答案】1004；469；2400000 500；130；1 【分析】253＋248＋254＋249：将接近250的数凑整，转化为250×4加上各数与250的差值之和。 597－（197－69）：去括号后变为597－197＋69，简化计算。 16×48×25×125：利用乘法结合律，将16与25、48与125分别结合，简化计算。 748－351＋252－149：分组加减，转化为（748＋252）－（351＋149）后进行简便计算。 13×12－26×4＋13×6：提将26×4改写成13×8，再运用乘法分配律进行计算，转化为13×（12－8＋6）。 100000÷32÷125÷25：根据除法的性质，将连续除法转化为除以乘积，即100000÷（32×125×25）后，再分解32为4×8，运用乘法结合律，结合125×8和25×4。 【详解】253＋248＋254＋249 ＝（250＋3）＋（250－2）＋（250＋4）＋（250－1） ＝250＋250＋250＋250＋3－2＋4－1 ＝250×4＋（3－2＋4－1） ＝1000＋4 ＝1004 597－（197－69） ＝597－197＋69 ＝400＋69 ＝469 16×48×25×125 ＝（16×25）×（48×125） ＝400×6000 ＝2400000 748－351＋252－149 ＝（748＋252）－（351＋149） ＝1000－500 ＝500 13×12－26×4＋13×6 ＝13×12－13×8＋13×6 ＝13×（12－8＋6） ＝13×10 ＝130 100000÷32÷125÷25 ＝100000÷（32×125×25） ＝100000÷（4×8×125×25） ＝100000÷[（4×25）×（8×125）] ＝100000÷[100×1000] ＝100000÷100000 ＝1 五、活用知识，解决问题。（满分25分） 28．为了丰富老年人的业余生活，锦阳社区要给参加健身操比赛的36名老人，每人买一套运动服。 （1）买运动服一共需要多少钱？ （2）买裤子比买上衣少用了多少钱？ （3）服装店新推出优惠政策：买10套及以上，每套便宜20元。算一算，买这些运动服一共用了多少钱？ 【答案】（1）7200元 （2）864元 （3）6480元 【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入分别计算出36件上衣和36条裤子需要的钱，然后相加即等于买运动服一共需要的钱，计算时利用乘法分配律进行简算。 （2）用上衣的单价减去裤子的单价等于买一套运动服裤子比上衣少的钱，再乘总共买的套数，即等于买裤子比买上衣少用的钱。 （3）总共要买36套，可以享受优惠政策，所以每套便宜20元，每套的价钱减去20元等于每套实际付的钱，再乘总共买的套数，即等于买这些运动服一共用的钱。 【详解】（1）112×36＋88×36 ＝（112＋88）×36 ＝200×36 ＝7200（元） 答：买运动服一共需要7200元钱。 （2）（112－88）×36 ＝24×36 ＝864（元） 答：买裤子比买上衣少用了864元钱。 （3）（112＋88－20）×36 ＝180×36 ＝6480（元） 答：买这些运动服一共用了6480元钱。 29．轻轨列车有5节车厢，前两节车厢共载乘客156人，第3节车厢载乘客73人，最后两节车厢共载乘客121人。这列车共载乘客多少人？ 【答案】350人 【分析】根据题意，已知列车有5节车厢，前两节车厢共载乘客156人，第3节车厢载乘客73人，最后两节车厢共载乘客121人。用156加上73，再加上121，就是这列车共载乘客的人数，计算时可以根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），进行简便计算，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 156＋73＋121 ＝156＋（73＋121） ＝156＋194 ＝350（人） 答：这列车共载乘客350人。 30．青岛到上海的公路全长约720千米，甲、乙两车分别从青岛和上海同时相对开出，甲车平均每小时行驶97千米，乙车平均每小时行驶73千米，2小时后两车相距多少千米？ 【答案】380千米 【分析】速度×时间＝路程，据此分别算出甲、乙两车2小时行驶的路程。再相加就是两车2小时一共行驶的距离。也可以用两车的速度和×行驶的时间＝两车行驶的路程和。这里运用乘法分配律可以使得计算简便。 最后用青岛与上海的距离减两车行驶的路程，即等于两车相距的距离。 【详解】97×2＋73×2 ＝（97＋73）×2 ＝170×2 ＝340（千米） 720－340＝380（千米） 答：两车相距380千米。 附加题（满分10分） 佩戴香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些具有芬芳的中草药，有驱虫、防病的功效。 ①某工厂一共做了7200个香囊。           ②每个香囊重105克 ③每4个香囊装一包    ④每5包装一盒    ⑤每25包装一箱 （1）用70个箱子装这些香囊够吗？ 还需要选择的信息________（填序号） 解答： （2）先选信息，再提出一个两步解决的问题。 选择的信息________（填序号） 问题：_____________________________？ 解答： 【答案】（1）①③⑤；不够 （2）②③⑤；制作一箱香囊需要准备多少克原料？10500克 【分析】（1）根据题意，想要求用70个箱子装这些香囊够吗？首先要知道①某工厂一共做了7200个香囊。③每4个香囊装一包，用7200除以4，先求出一共能装多少包，又知道⑤每25包装一箱，再除以25，就是求出了能装多少箱，最后与70进行比较，如果大于70，就不够，否则就够，计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便运算即可。 （2）提出一个两步解决的问题。例如：选择的信息②每个香囊重105克③每4个香囊装一包 ⑤每25包装一箱，提出问题：制作一箱香囊需要准备多少克原料？先用105乘4，计算制作1包香囊需要原料的重量，再乘25，就是制作一箱香囊需要准备多少克原料；列式计算即可，计算时根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），进行简便运算即可。 【详解】根据分析可知： （1）（1）用70个箱子装这些香囊够吗？   还需要选择的信息①③⑤ 解答：7200÷4÷25 ＝7200÷（4×25） ＝7200÷100 ＝72（个） 72＞70 答：用70个箱子装这些香囊不够。 （2）选择的信息②③⑤ 问题：制作一箱香囊需要准备多少克原料？ 解答：105×4×25 ＝105×（4×25） ＝105×100 ＝10500（克） 答：制作一箱香囊需要准备10500克原料。 （答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第3单元 快乐农场——运算律（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面能正确体现n×（4＋6）＝n×4＋n×6的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．计算器的数字键“8”坏了，要计算765×18，下面算法错误的是（    ）。 A．765×6×3 B．765×20－2 C．765×（20－2） D．765×2×9 3．下面运用了乘法结合律的算式是（    ）。 A．16×9×5＝16×5×9 B．9×5×16＝9×（5×16） C．16×（9＋5）＝16×9＋16×5 4．小明在用计算器计算289×12，他不小心错误的输入289×2，下列做法可以弥补这个错误，这个做法是（    ）。 A．再乘10 B．再加289×10 C．再加10 5．在下面四个情境中，能解释的有（    ）。 A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 6．下面算式中，得数与125×44的积不相等的是（    ）。 A．125×4×11 B．125×40＋25×4 C．125×40＋125×4 D．125×（50－6） 7．如果☆×45＋☆×15＋☆×40＝30000，那么☆等于（    ）。 A．100 B．300 C．500 8．下图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①②③ 9．小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（    ）。 A．少了144 B．多了144 C．少了180 D．多了180 10．已知1＋2＋3＝6，那么3＋6＋9＝？小华是这样思考的：3＋6＋9＝3×（1＋2＋3）＝3×6＝18；仿照小华的方法，如果1＋2＋3＋…＋10＝55，那么11＋22＋33＋…＋110＝（    ） A．1110 B．555 C．990 D．605 二、用心思考，正确填空。（满分23分，每空1分） 11．北宋时期，汴京（今开封）的市集上，一位商人出售两种丝绸：苏绣每尺价格是38文铜钱，蜀锦每尺价格是62文铜钱。若北宋时期1匹丝绸尺，1两白银文铜钱，则购买两种丝绸各25匹，需付白银 两。 12．21×14＋79×14＝（21＋79）×( )，运用了( )律。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 640÷（32÷2）( )640÷32÷2 678－143－257( )678－（143＋257） 66×3＋7( )66×（3＋7） 562＋64－45( )562＋（64－45） 14．如果○×☆＝20，那么○×50×☆＝( )，420÷○÷☆＝( )；如果☆－○－Δ＝20，那么16×☆－16×△－○×16＝( )。 15．五个连续的双数，中间一个数是m，则最小的数是( )，这五个数的和是( )。 16．如果A＋B＝8，那么125×A＋B×125＝( )；如果X×34＋66×X＝4500，那么X＝( )。 17．大会聚焦“深化全民阅读、建设书香中国”主题，推出一系列活动。某区有25所小学，每所小学均派出44名师生参加活动，在用25×44计算参加活动的师生人数时，如果想用乘法分配律，可以把44拆分成( )；如果想用乘法结合律，可以把44拆分成( )。 乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 。根据题意可知，将44拆成40加4，使25分别与这两个数相乘更简便，25×40的结果是整百数，25×4的结果是整十数。或者将44拆成4乘11，拆分后利用的整百特性，快速得到结果，据此解答。 18．乐乐在计算40×（a＋3）时，把小括号给丢了，算成了40×a＋3，他得到的结果与正确结果相差( )。 19．植树节活动时实验小学组织三、四年级共12个班级的学生植树，每班分得35棵树苗。下边这道竖式是计算一共植树多少棵树苗，其中先算( )，再算( )，最后算( )。 在这个计算过程中运用的运算律是：( )。 其中方框中的数字表示的实际意义是( )。 20．（a＋b）×9＝a×9＋b×9，运用了( )律。 三、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 21．丽丽把12×（☆＋8）错算成了12×☆＋8。结果与正确答案相差88。( ) 22．23×12的竖式计算其实是运用了乘法结合律。( ) 23．125×7＋125＝125×8。( ) 24．375－98＝375－100－2。( ) 25．（8×4）×25＝8＋4×25，这里运用了乘法结合律。( ) 四、活用规律，认真计算。（满分22分） 26．直接写得数。 ＝        27×2＝        25×9×4＝        370÷5÷2＝        11a＋13a＝ 125×8＝    32×30＝        120÷40＝        450－180＝        24×5÷24×5＝ 27．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 253＋248＋254＋249    597－（197－69）    16×48×25×125 748－351＋252－149    13×12－26×4＋13×6    100000÷32÷125÷25 五、活用知识，解决问题。（满分25分） 28．为了丰富老年人的业余生活，锦阳社区要给参加健身操比赛的36名老人，每人买一套运动服。 （1）买运动服一共需要多少钱？ （2）买裤子比买上衣少用了多少钱？ （3）服装店新推出优惠政策：买10套及以上，每套便宜20元。算一算，买这些运动服一共用了多少钱？ 29．轻轨列车有5节车厢，前两节车厢共载乘客156人，第3节车厢载乘客73人，最后两节车厢共载乘客121人。这列车共载乘客多少人？ 30．青岛到上海的公路全长约720千米，甲、乙两车分别从青岛和上海同时相对开出，甲车平均每小时行驶97千米，乙车平均每小时行驶73千米，2小时后两车相距多少千米？ 附加题（满分10分） 佩戴香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些具有芬芳的中草药，有驱虫、防病的功效。 ①某工厂一共做了7200个香囊。           ②每个香囊重105克 ③每4个香囊装一包    ④每5包装一盒    ⑤每25包装一箱 （1）用70个箱子装这些香囊够吗？ 还需要选择的信息________（填序号） 解答： （2）先选信息，再提出一个两步解决的问题。 选择的信息________（填序号） 问题：_____________________________？ 解答： 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第3单元 快乐农场——运算律（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．下面能正确体现n×（4＋6）＝n×4＋n×6的图是（    ）。 A． B． C． D． 2．计算器的数字键“8”坏了，要计算765×18，下面算法错误的是（    ）。 A．765×6×3 B．765×20－2 C．765×（20－2） D．765×2×9 3．下面运用了乘法结合律的算式是（    ）。 A．16×9×5＝16×5×9 B．9×5×16＝9×（5×16） C．16×（9＋5）＝16×9＋16×5 4．小明在用计算器计算289×12，他不小心错误的输入289×2，下列做法可以弥补这个错误，这个做法是（    ）。 A．再乘10 B．再加289×10 C．再加10 5．在下面四个情境中，能解释的有（    ）。 A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④都对 6．下面算式中，得数与125×44的积不相等的是（    ）。 A．125×4×11 B．125×40＋25×4 C．125×40＋125×4 D．125×（50－6） 7．如果☆×45＋☆×15＋☆×40＝30000，那么☆等于（    ）。 A．100 B．300 C．500 8．下图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①②③ 9．小明把5×（★＋36）错算成了5×★＋36，他的计算结果与正确结果相比（    ）。 A．少了144 B．多了144 C．少了180 D．多了180 10．已知1＋2＋3＝6，那么3＋6＋9＝？小华是这样思考的：3＋6＋9＝3×（1＋2＋3）＝3×6＝18；仿照小华的方法，如果1＋2＋3＋…＋10＝55，那么11＋22＋33＋…＋110＝（    ） A．1110 B．555 C．990 D．605 二、用心思考，正确填空。（满分23分，每空1分） 11．北宋时期，汴京（今开封）的市集上，一位商人出售两种丝绸：苏绣每尺价格是38文铜钱，蜀锦每尺价格是62文铜钱。若北宋时期1匹丝绸尺，1两白银文铜钱，则购买两种丝绸各25匹，需付白银 两。 12．21×14＋79×14＝（21＋79）×( )，运用了( )律。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 640÷（32÷2）( )640÷32÷2 678－143－257( )678－（143＋257） 66×3＋7( )66×（3＋7） 562＋64－45( )562＋（64－45） 14．如果○×☆＝20，那么○×50×☆＝( )，420÷○÷☆＝( )；如果☆－○－Δ＝20，那么16×☆－16×△－○×16＝( )。 15．五个连续的双数，中间一个数是m，则最小的数是( )，这五个数的和是( )。 16．如果A＋B＝8，那么125×A＋B×125＝( )；如果X×34＋66×X＝4500，那么X＝( )。 17．大会聚焦“深化全民阅读、建设书香中国”主题，推出一系列活动。某区有25所小学，每所小学均派出44名师生参加活动，在用25×44计算参加活动的师生人数时，如果想用乘法分配律，可以把44拆分成( )；如果想用乘法结合律，可以把44拆分成( )。 乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 。根据题意可知，将44拆成40加4，使25分别与这两个数相乘更简便，25×40的结果是整百数，25×4的结果是整十数。或者将44拆成4乘11，拆分后利用的整百特性，快速得到结果，据此解答。 18．乐乐在计算40×（a＋3）时，把小括号给丢了，算成了40×a＋3，他得到的结果与正确结果相差( )。 19．植树节活动时实验小学组织三、四年级共12个班级的学生植树，每班分得35棵树苗。下边这道竖式是计算一共植树多少棵树苗，其中先算( )，再算( )，最后算( )。 在这个计算过程中运用的运算律是：( )。 其中方框中的数字表示的实际意义是( )。 20．（a＋b）×9＝a×9＋b×9，运用了( )律。 三、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 21．丽丽把12×（☆＋8）错算成了12×☆＋8。结果与正确答案相差88。( ) 22．23×12的竖式计算其实是运用了乘法结合律。( ) 23．125×7＋125＝125×8。( ) 24．375－98＝375－100－2。( ) 25．（8×4）×25＝8＋4×25，这里运用了乘法结合律。( ) 四、活用规律，认真计算。（满分22分） 26．直接写得数。 ＝        27×2＝        25×9×4＝        370÷5÷2＝        11a＋13a＝ 125×8＝    32×30＝        120÷40＝        450－180＝        24×5÷24×5＝ 27．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 253＋248＋254＋249    597－（197－69）    16×48×25×125 748－351＋252－149    13×12－26×4＋13×6    100000÷32÷125÷25 五、活用知识，解决问题。（满分25分） 28．为了丰富老年人的业余生活，锦阳社区要给参加健身操比赛的36名老人，每人买一套运动服。 （1）买运动服一共需要多少钱？ （2）买裤子比买上衣少用了多少钱？ （3）服装店新推出优惠政策：买10套及以上，每套便宜20元。算一算，买这些运动服一共用了多少钱？ 29．轻轨列车有5节车厢，前两节车厢共载乘客156人，第3节车厢载乘客73人，最后两节车厢共载乘客121人。这列车共载乘客多少人？ 30．青岛到上海的公路全长约720千米，甲、乙两车分别从青岛和上海同时相对开出，甲车平均每小时行驶97千米，乙车平均每小时行驶73千米，2小时后两车相距多少千米？ 附加题（满分10分） 佩戴香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些具有芬芳的中草药，有驱虫、防病的功效。 ①某工厂一共做了7200个香囊。           ②每个香囊重105克 ③每4个香囊装一包    ④每5包装一盒    ⑤每25包装一箱 （1）用70个箱子装这些香囊够吗？ 还需要选择的信息________（填序号） 解答： （2）先选信息，再提出一个两步解决的问题。 选择的信息________（填序号） 问题：_____________________________？ 解答： 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 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