第一章有理数单元检测试卷 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第一章有理数单元检测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在，，2，0这四个数中，最小的数是（    ）． A． B． C．2 D．0 2．中国人最先使用负数是在魏晋时期，数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，表示，可推算图②中所得的数值为：（    ） A． B．2 C． D． 3．有理数2024的绝对值是（ ） A．2024 B． C． D． 4．在数轴上位于原点右侧，且距离原点3个单位长度的点所表示的数是（   ） A．3或 B． C．3 D．0或3 5．下列各组数中，互为相反数的是(   ) A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列说法中正确的是（   ） ①绝对值最小的有理数是0；    ②数轴上原点两侧的数互为相反数； ③负数的相反数大于自身    ④两个数相互比较绝对值大的反而小． A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 7．一批零件，以规定长度为标准，超过规定长度记为正数，不足规定长度记为负数，抽查了4个零件，检查结果如下：第一个，第二个，第三个，第四个，则其中质量最好的零件为（   ） A．第一个 B．第二个 C．第三个 D．第四个 8．在数轴上，若点M表示的有理数m满足，且，则点M在数轴上的位置表示正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（   ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．比较大小： ．（填“”“ ”或“=”） 12．，，，为互不相等的有理数，且，，则 ． 13．M、N 是数轴上的两个点，点 N 对应的数字是 2，点M与点N的距离是4，则点 M 对应的数字是 ． 14．规定海平面的海拔为0米，高于海平面的为正，例如珠穆朗玛峰的最新测量海拔为米，记为米．那么中国陆地海拔最低点位于吐鲁番盆地的艾丁湖，低于海平面米，可记作 米． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．现已知数轴上的点、、、、、分别表示，，，，，，运用数轴解决下面问题． (1)把各点画在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“”号把各数连接起来； (2)直接写出、和、两点之间的距离． 16．把下列各数分别填入相应的集合里．（填序号即可） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧ 正有理数集合：{                        …}； 负有理数集合：{                       …}； 整数集合：{                       …}； 负整数集合：{                       …}； 有理数集合：{                       …}． 17．如图，有理数a，b满足，且． (1)在数轴上标出表示数a，b，，对应的点的大致位置； (2)试将a，b，，，1，用“”将它们连接起来； (3)若，请直接写出不小于且小于b的整数． 18．已知． (1)求x，y的值； (2)已知，求的值． 19．随着网购的快速发展，相关的快递送达范围也越来越广泛，达到惠及乡村的目的．某快递公司快递员开面包车从某快递点出发，先向东行驶到A村，继续向东行驶到B村，然后向西行驶到C村，最后回到快递点． (1)以该快递点为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示画数轴，并在该数轴上表示出三个村庄的位置． (2)C村离A村有多远？ (3)已知面包车行驶耗油，那么此次任务面包车耗油多少升？ 20．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离． 回答下列问题： (1)数轴上表示和两点之间的距离是　　，数轴上表示和的两点之间的距离是　　； (2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　； (3)若表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 二、填空题 11． 12． 13．或6 14． 三、解答题 15．【解】（1）解：如图所示： ； （2）解：，， ∴、两点之间的距离为，、两点之间的距离为． 16．【解】正有理数集合：{①③④⑧…}； 负有理数集合：{ ②⑤⑦…}； 整数集合：{ ①④⑤⑥…}； 负整数集合：{⑤…}； 有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧…} 17．【解】（1）解：∵，且， ∴，， ∴数a，b，，在数轴上的位置如图： （2）解：由（1）中的数轴可知，， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴不小于且小于b的整数有． 18．【解】（1）解：∵，又，， ∴，， ∴，； （2）解：∵， ∴ 由（1）知， ， ∴与互为相反数 ∴． 19．【解】（1）解：依题意得，数轴为： （2）依题意得，点C与点A的距离为： 所以C村离A村． （3）依题意得，快递员骑了， ∴共油耗量为：． 答：面包车耗油1.44升． 20．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为：，． （2）解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：． （3）解：有最小值， 根据绝对值的几何意义可知，表示：数轴上表示的点到表示与的点的距离之和， ∴当时，取最小值，最小值为， 答：有最小值，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $