四川省泸县第五中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

泸县五中初2023级2025年秋期开学定时练习 数学参考答案 题号 1 2 3 5 .6 7 8 9 10 答案 B B D A D D C B D C 题号 11 12 答案 D B 13.85 14.x>3 15 16.3或6 17.解：(3+23-2)+(5-月 =(5-2'+(V5-25+12 =3-2+5-25+1 =7-2√5 18.解：3 1 1 -2x2-4x+42-x 3 1 1 x-2'x2-4x+4'x-2 3x-2)+1+x-2 (x-22 =3r-6+1+x-2 (x-22 4x-7 x2-4x+4 19.解：2 5 -1=- +32x+6 5 整理 2-11 x+32(x+3’ 去分母得4-2x-6=5, 则-2x=7, 解得x=-3.5, 经检验：当x=-3.5时，2x+3≠0， 故x=-3.5是原分式方程的解。 20.（1)解：：将点Am,2)向右平移2个单位长度，得到点B,Bm+2,2), 点B在直线y=x-1上，m+2-1=2, 第1页，共2页 解得m=1,.B(3,2). (2)解：对于一次函数y=x+1(k≠0)，当x=0时，y=1, :.一次函数y=kx+1k≠0)的图象经过点(0,1， 4 将点A(1,2)代入y=x+1k≠0)得：k+1=2,解得k=1, 将点8鲜3,2到代入=+1k0有：1-2，解得= 4320i234 画出图形如右： -2 3 若一次函数y=kx+1(k≠0)的图象与线段AB有公共点，则三≤k≤1. 21.(1)解：设采购1支甲种灭火器需要x元，则采购1支乙种灭火器需要(2x+5)元， 由题意得， 术2x+5’解得：x=30, 300650 经检验，x=30是分式方程的解，且符合题意， 则2x+5=2×30+5=65, 答：采购1支甲种灭火器需要30元，采购1支乙种灭火器需要65元. (2)解：设采购甲种灭火器y支，则采购乙种灭火器50-y)支， 30y+65(50-y)≤2550 由题意得， (58-30)y+(98-65)150-≥1540解得：20≤y≤22， y是整数，.y=20,21,22, ∴.该公司能实现利润不少于1540元的目标，共有3种采购方案： 方案1：采购甲种灭火器20支，乙种灭火器30支； 方案2：采购甲种灭火器21支，乙种灭火器29支； 方案3：采购甲种灭火器22支，乙种灭火器28支. 22.（1)解：如图，△DEF即为所求. (2)解：S0=4×5-×4x3-×1×4-×1x5=19 2 2 2 第1页，共2页 23.(1)解：从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的得分上下波动幅度， ∴.得分更稳定的队员是甲， 乙的得分按照从小到大排序为14,20,28,30,32,32，最中间两个数为28,30， :中位数为28+30=29， 2 故答案为：乙，29； (2)解：因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定， 所以甲队员表现更好； (3)解：甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×-1=36.5， 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1=38， 36.5<38,.乙队员表现更好 刀 24.(1)证明：：在平行四边形ABCD中， O .AD∥BC且AD=BC, :BE=CF, .BE+EC =CF+EC 即EF=BC. .AD∥EF且AD=EF, .四边形AEFD是平行四边形， 又：AE⊥BC, .∠AEF=90°， 口ADFE是矩形； (2)解：由(1)知：四边形ADFE是矩形， .EF AD=BC=8,DF=AE, EC=6, .BE =CF=2, .BF=10, 在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∠AEB=90°， .AB=2BE=4, DF=AE=VAB2-BE2=V42-22=25, .在RtABFD中，BD=VBF2+DF2=4V7, 第1页，共2页 :四边形ABCD是平行四边形， 0B=0D, :.OF=BD=2. 2 25.(1)解：：√10-a+(c-8)2=0, 又：10-a≥0，(c-8)2≥0， ÷V10-a=0,(c-8)=0, :a=10,c=8; A10,0,C0,8),. 0A=10,0C=8. :四边形OABC为矩形， .AB=0C=8,BC=0A=10 :将aAOF沿OF折叠，点A恰好落在点E处， :.EF=FA,OE=0A=4, ·CE=V0E2-0C2=V102-82=6, :E(6,8); BE=BC-CE=4,设EF=FA=x,则BF=8-x, :BF2+BE2=EF2,(8-x)2+42=x2, x=5..AF=5.F(10,5. 故：（6,8)，(10,5)； (2)延长EF交x轴于点G,延长FE交y轴于点D,过点O作OH⊥OF,使OH=OF,连接EH,HD,如 图， :0H⊥0F,∠E0F=45°，，∠H0E=∠F0E=45°. OH=OG B 在△OEH和△OEF中， ∠HOE=∠FOF, OE=OF F ·△OEH≌△OEF(SAS), :HE EF A G 第1页，共2页 .∠H0F=∠C0A=90°， .∠H0D=∠F0G. :E,F两点以相同的速度同时出发运动， :BE =BF, △BEF为等腰直角三角形， .LBEF=∠BFE=45°， .∠DEC=∠BEF=∠AFG=∠BFE=45°， △CED和△AFG为等腰直角三角形， .DC=CE,AF=AG,∠AGF=∠ADE=45°， :DE2=2CE2,FG=2AF2,△0DG为等腰直角三角形， .0D=0G. 在△0DH和aOGF中， OH=OF ∠HOD=∠GOF,:△ODH≌△OGF(SAS), OD=OG .DH=FG,∠HD0=∠FGA=45°， ∠HDE=∠HD0+∠CDE=45°+45°=90°，DH2=2AF2, DH2+DE2=EF2.2AF2+2CE2=2BE2, AF2+CE2=BE2, 设CE=m,则BE=BF=10-m,AF=AB-BF=m-2, (m-2)2+m2=(10-m)2,÷m2+16m-96=0. .m=-8+4V10（负数不合题意，舍去)，CE=4√10-8， .0C+CE=8+4V10-8=4V10. (3)连接OB,交GF于点K,连接KD,AK,取AK的中点M,连接MD,MH,如图， :F,G两点以相同的速度同时出发运动， :.0G=BF C B :0G∥AB, :ZKGO ZKFB 第1页，共2页 ∠GKO=∠FKB 在AOGK和△BFK中， ∠OGK=∠BFK, OG=BF △OGK≌△BFK(AAS), :KO=KB 即点K为矩形OABC的中心， AK-OK=BK=1BO 2 -6cr0 2XV64+10-V4 1 :点D为AO的中点，M为AK的中点， DM-0k=号④. 2 :AH⊥FG,M为AK的中点， M=4K=④ :DH≤DM+NH, :当点D,M,H三点在一条直线上时，DH取得最大值=DM+NH, .DH的最大值为√41. 第1页，共2页 泸县五中初2023级2025年秋期开学定时练习 数 学 全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页。全卷满分120分。考试时间共120分钟。 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1．的相反数是（　　） A． B．2026 C． D． 2．某学校举办的跳绳比赛中，八年级参加比赛的6名女同学每分钟跳绳次数分别是168，159，170，172，164，166，这6个数据的中位数是（    ） A．165 B．167 C．168 D．171 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（    ） A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．2，，3 4．若分式有意义，则x满足的条件是（    ） A． B． C． D． 5．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（　　） A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50 B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右一定正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线，点，分别在直线，上，连接，以点为圆心，适当长为半径画弧．交射线于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在的内部相交于点，画射线交于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．已知直线经过一、二、三象限，则直线的图像只能是（   ） A． B． C． D． 11．如图，矩形中，，，E为的中点，F为边上任意一点，G，H分别为，的中点，则的长是（    ） A．6 B．5.5 C．6.5 D．5 12．如图，和都是等腰三角形，．，相交于点F，连接．给出下列结论∶①；②；③平分；④平分；⑤．其中正确结论的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 第II卷（非选择题共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签宇笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．为备战中考，某学校会定期对学生的复习情况进行检测，在最近的五次检测中，小亮同学的数学成绩（单位：分）分别为86，85，88，85，91．这组数据的众数是 ． 14．如图，若直线与直线交于A点，则不等 式的解集为 ． 15．若关于的分式方程有增根，则的值是 ． 16．如图，在矩形中，，，点E为边上一个动点，把沿折叠得到，连接，当是直角三角形时，则的长为 ． 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．计算：． 19．解分式方程： 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，得到点，点B在直线上． (1)求m的值和点B的坐标； (2)若一次函数的图象与线段有公共点，求k的取值范围． 21．一般灭火器的灭火原理是隔绝空气中的氧气，使燃烧失去助燃剂从而达到目的，某消防设备公司销售甲、乙两种灭火器，已知1支乙种灭火器的采购价比1支甲种灭火器采购价的2倍多5元，花300元采购甲种灭火器的支数和花650元采购乙种灭火器的支数相同． (1)采购1支甲种灭火器和1支乙种灭火器分别需要多少元？ (2)若该公司准备采购这两种灭火器共50支，总费用不超过2550元，并且以每支甲种灭火器58元和每支乙种灭火器98元的价格销售完采购的灭火器，则该公司能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22．小明遇到这样一个问题：已知，在中，三边的长分别为，，，求的面积. 下面是他解决问题的思路： 在图①中，先画一个的正方形网格（每个小正方形的边长均为）．再在网格中画一个格点（即的三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格计算出了的面积，他把这种方法称为构图法． 请用小明的构图法，解决下列问题： (1)如图②是一个的正方形网格，请画出三边长分别为、、5的格点； (2)求的面积． 23．为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下． 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题． (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分． (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好． (3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好． 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24．如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，，求的长度． 25．在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，，且．点从点出发沿运动，点从点出发沿运动，点从点出发沿运动． (1)如图1，将沿折叠，点恰好落在点处，则点的坐标为 ，点的坐标为 ； (2)如图2，若，两点以相同的速度同时出发运动，使，求的值； (3)如图3，已知点为的中点，若，两点以相同的速度同时出发运动，连接，作于，直接写出的最大值． 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $