广西壮族自治区桂林市第十八中学2021-2022学年 八年级下学期数学期中测试题

2022年春八下数学期中测试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（　　）平方公里． A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙三人进行立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，，，其中成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三个都一样 5. 下列运算结果正确的是（　　） A B. 2 C. D. 6. 如图，点E，点F在上，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 7. 石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若分式的值为0，则应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是．以点A为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于原点左侧的点D，则点D表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的分式方程 的解是非负数，则的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 或 11. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F．若是等边三角形，，则的长度为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是________． 14. 分解因式：_____． 15. 如图，正方体的棱长为，点B为一条棱的中点，蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是__________． 16. 如图，在等边三角形中，平分，在、边上分别取点M、N，使，，在上有一动点P，则的最小值为______． 三、解答题 17. （1）计算： （2）化简： 18. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于轴成轴对称的图形，点、的对应点分别是点、； （2）在（1）的条件下，分别连结、，则与的位置关系是___________，___________． 19. 2024年7月份奥运会在巴黎如期举行，促进了全民健身活动，为激发同学们的运动热情，提高身体素质，某学校不仅坚持每天锻炼一小时，还在七、八年级举行了“奥运会知识竞赛”活动，现从七、八年级分别随机抽取50名学生的竞赛成绩，整理如下：（得分用表示，共分成四组：；八年级50名学生成绩数据中，落在组中的成绩分别是：91，91，91，91，91，92，92，92，93，93，94，94，94，94，94． 根据以上信息，解答下列问题： 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 七年级 91 92 95 八年级 91 96 八年级抽取的学生竞赛成绩统计图 （1）直接写出上述图表中m，n的值：__________，__________； （2）根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级竞赛成绩较好？请说明理由． （3）该校八年级共1800人参加了此次竞赛，请估计参加此次竞赛成绩为优秀（）的八年级学生有多少人？ 20. 某超市在春节购进春联和灯笼这两种商品．已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多6元，超市第一次用240元购进的灯笼数量和用180元购进的春联数量相同． （1）求每个灯笼进价和每幅春联的进价各是多少元？ （2）由于灯笼和春联畅销，超市决定再次用不超过4000元的资金购进灯笼和春联共200件，请问最多可购买多少个灯笼？ 21. 如图，在中，，平分并交于点D. （1）实践与操作：作直线，垂足（尺规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的面积. 22. 同学们学习了勾股定理，课后查阅资料发现有很多方法证明勾股定理．中国古代最早对勾股定理进行证明，是东汉末至三国时期吴国数学家赵爽，他用数形结合形式创制了“赵爽弦图”：如图1，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，其中直角三角形的两直角边长为，，斜边长为． （1）在图1中，若，，则小正方形的边长为_____； （2）探索：某同学提出了一种证明勾股定理的方法：如图2，点是正方形边上一点，连接，得到直角三角形，三边分别为，，，将裁剪拼接至位置，如图3所示，该同学用图2、图3的面积不变证明了勾股定理．请你写出该方法证明勾股定理的过程；（提示：连接） （3）拓展：若图1中较短的直角边长为5，将这四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图4所示的“数学风车”，若以为边的正方形面积为61，则这个风车的外围周长是_____． 23. 【阅读理解】 定义：在同一平面内，点A，B分别在射线，上，过点A垂直的直线与过点B垂直的直线交于点Q，则我们把称为的“边垂角”． 【迁移运用】 （1）如图1，，分别是的两条高，两条高交于点F，根据定义，我们知道是的“边垂角”或是的“边垂角”，的“边垂角”是______________． （2）若是的“边垂角”，则与的数量关系是________． （3）若是的“边垂角”，且． ①如图2，交于点E，点C关于直线对称点为点F，连接，，且，求证：． ②如图3，若，求四边形的面积． 2022年春八下数学期中测试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）；． 【19题答案】 【答案】（1）40；93.5 （2）八年级成绩较好，理由见解析 （3）1260人 【20题答案】 【答案】（1）每个灯笼进价为24元，每幅春联的进价为18元． （2）最多可以购买66个灯笼． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）见解析 （3）76 【23题答案】 【答案】（1）∠DFE （2）∠AQB=∠APB或∠AQB+∠APB=180° （3）①见解析；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $