第3章代数式强化训练2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第3章代数式强化训练2025-2026学年 苏科版七年级上册 一、选择题 1.下列单项式书写规范的是(   ) A. B. C. D. 2．下列式子中：，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.下列说法正确的是（　　） A．代数式是系数为的4次单项式B．两个数的差一定小于被减数 C．|a|一定是正数D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 4．已知是关于，的六次单项式，则的值是（       ） A．3 B．-3 C．3或-3 D．以上都不对 5．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（  ）元． A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D． 6.将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（　　） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 7.下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.当x＝﹣1时，代数式2x2﹣5x的值为（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．7 9．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是( ) A．14m＋6n B．7m＋3n C．4m＋n D．6n＋3 10.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 二、填空题 11.单项式的系数是 ，次数是 ． 12.若M＝x2﹣2，N＝x2﹣3，则M　 　N（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13.多项式是关于x的三次三项式,且关于x,y的单项式与其次数相同,则____. 14.把多项式按x降幂排列是__________. 15．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 16.一个长方形的周长为，其中长为，则宽为___________． 三、解答题 17.对下列式子进行分类． ． 单项式：（                       ）； 多项式：（                       ）； 整式：（                         ）． 18.先化简，再求值：，其中，． 19.先化简，再求值：4x2y﹣[（6x2y﹣3xy2）﹣2（3xy2﹣x2y）]﹣3x2y+1，其中x，y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0． 20.一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，求多项式． 21.小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　； （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　； （3）若a，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 【答案】 一、选择题 1.下列单项式书写规范的是(   ) A. B. C. D. 【答案】C 2．下列式子中：，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 3.下列说法正确的是（　　） A．代数式是系数为的4次单项式B．两个数的差一定小于被减数 C．|a|一定是正数D．两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 【答案】D 4．已知是关于，的六次单项式，则的值是（       ） A．3 B．-3 C．3或-3 D．以上都不对 【答案】A 5．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（  ）元． A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D． 【答案】C 6.将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（　　） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 【答案】A． 7.下列式子计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8.当x＝﹣1时，代数式2x2﹣5x的值为（　　） A．5 B．3 C．﹣2 D．7 【答案】D 9．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是( ) A．14m＋6n B．7m＋3n C．4m＋n D．6n＋3 【答案】A 10.如图用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第9个图案中白色瓷砖块数为（    ）    A．26 B．29 C．32 D．35 【答案】B 二、填空题 11.单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 4 12.若M＝x2﹣2，N＝x2﹣3，则M　 　N（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】＞． 13.多项式是关于x的三次三项式,且关于x,y的单项式与其次数相同,则____. 【答案】：4 14.把多项式按x降幂排列是__________. 【答案】 15．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 【答案】-2 16.一个长方形的周长为，其中长为，则宽为___________． 【答案】## 三、解答题 17.对下列式子进行分类． ． 单项式：（                       ）； 多项式：（                       ）； 整式：（                         ）． 【答案】单项式：（，，，） 多项式：（，，） 是整式：（，，，，，，） 18.先化简，再求值：，其中，． 【答案】，16 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 19.先化简，再求值：4x2y﹣[（6x2y﹣3xy2）﹣2（3xy2﹣x2y）]﹣3x2y+1，其中x，y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0． 【答案】﹣31． 【解答】解：4x2y﹣[（6x2y﹣3xy2）﹣2（3xy2﹣x2y）]﹣3x2y+1 ＝4x2y﹣（4x2y﹣2xy2﹣6xy2+x2y）﹣3x2y+1 ＝4x2y﹣（5x2y﹣8xy2）﹣3x2y+1 ＝4x2y﹣5x2y+8xy2﹣3x2y+1 ＝﹣4x2y+8xy2+1． ∵|x+2|+（y﹣1）2＝0， ∴x+2＝0，y﹣1＝0， ∴x＝﹣2，y＝1． ∴原式＝﹣4×（﹣2）2×1+8×（﹣2）×12+1 ＝﹣16﹣16+1 ＝﹣32+1 ＝﹣31． 20.一个多项式减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是，求多项式． 【答案】． 【解析】， ． 21.小磊房间窗户的装饰物如图阴影部分所示，它们由两个半径相同的四分之一圆组成（单位：米）． （1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　； （2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　； （3）若a，b＝2时，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）． 【答案】解：（1）装饰物的面积为：πa2， 故答案为：πa2； （2）窗户能射进阳光的部分面积为：2abπa2， 故答案为：2abπa2； （3）当a，b＝2时， 2abπa2 ＝223×（）2 ＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $