10.河南省新乡市2025年九年级第一次模拟测评数学试卷-【中考刷题必备】备战2026年中考数学试题精选(河南省)

新乡市2025年九年级第一次模拟测评 数学试卷 (满分120分考试时间100分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1在实数0，号3-1中，最小的数是 A.√3 c.0 D.-1 2.汝瓷，始于唐朝中期，盛名于北宋，位居宋代“五大名瓷”之首.如图是故宫博物院收藏的宋汝窑天青釉 圆洗，造型规整，胎质细腻.关于它的三视图，下列说法正确的是 ( A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 第2题图 第4题图 第6题图 3.小DNA病毒科(Parvoviridae),又称“细小病毒科”，是最小且最简单的DNA病毒.小DNA病毒粒是直径 约为0.000000021米的二十面体，无囊膜，等轴对称.数据“0.000000021”用科学记数法可表示为 ( A.0.21×10-8 B.2.1×10-8 C.21×10-7 D.2.1×10-7 4.如图，已知AB∥CD,∠D=81°，∠E=43°，则∠B的度数是 A.81° B.43° C.28° D.38° 5.下列运算正确的是 A.(3a-2)(2+3a)=9a2-4 B.(m2-mn)÷m=m-mn C.(y+1)2=y2+1 D.n2÷n4=n3 6.一副扑克牌共54张，除大小王外有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色.在一个不透明的盒子中，有4张扑 克牌，分别是红桃A、黑桃A、方块A、梅花A,将牌洗乱，从中随机摸一张牌，记下花色后放回洗乱，然后 再从中随机摸一张牌，则两次都摸到桃心A(黑桃A或红桃A)的概率是 A时 B.g 9 C D 16 7.下列方程有两个不相等的实数根的是 A.x2-4x+4=0 B.x2+16=0 C.x2+6x+9=0 D.x2-5x-9=0 8.一次函数y=(k+1)x-k-2的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 A.k<-1 B.-2<k<-1 C.k>-2 D.-2<k<1 9.如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,3)，点B的坐标为(2,0)，连接OA并延长，得到射线0C, 连接AB,将△OAB沿射线OC方向平移，平移的距离为AB的长，则平移后点B的坐标为 () A.(2-√3,3) B.(-2-√3,3) C.(1-√3,2) D.(-1-√3,2) 10新乡一模一1 23 B 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在矩形ABCD中，AB=2,E,F分别为AD,AB的中点，G是线段BD上一动点，设DG=x,△EFG 的周长为y,图2是y关于x的函数关系图象，其中P是图象上的最低点，则a的值为 () A.3+23 B.2√3 C.3+ D.⑤⑦ 3 3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.点A(-1,-3)关于x轴对称的点在第 (填“一”“二”“三”或“四”)象限 12.若x+1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 13.某市教育局要从甲、乙两名优秀的数学教师中选择一名代表市里参加省级优质课大赛，下表是两名数学 教师说课、讲课和学科知识三项测试的成绩（单位：分）： 说课 讲课 学科知识 85 93 90 80 95 90 根据实际需要，学校将说课、讲课和学科知识三项测试得分按3：5：2的比例确定每人的最终成绩，选择 成绩最高者参加大赛，则应选择 (填“甲”或“乙”) 14.如图，在菱形ABCD中，AB=4,以AB为直径作⊙O,交BC于点E,过点A作⊙O的切线AF,交CD于点F, 连接BF,AE,若∠EAF=60°，则BF的长为 A B E 第14题图 第15题图 15.如图，在□ABCD中，E为CD的中点，连接AE,线段AE的垂线分别交BC,AE,AD于点N,F,M.已知∠C= 45°，AB=4,AD=√2AB,则线段MW的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16(10分)1)计算：(-1)2--3+)； (2)化简：(3x-y)2+2x(x-y）-y2 0新乡一模一2 17.(9分)人工智能(Artificial Intelligence),英文缩写为AI,是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动力 量.DeepSeek、智谱清言、讯飞星火认知等AI模型的发布，给人们的生活、工作带来了极大的便利.某校 为了激发同学们对人工智能的兴趣，普及人工智能知识，从该校3000名学生中随机抽取了部分学生 参加人工智能知识测试（满分100），将成绩统计整理，绘制成如下图表： 成绩条形统计图 成绩统计表 人数 成绩x(分) 百分比 120 105 A组 0≤x<60 10% 90 90 B组 60≤x<70 75 n 15 C组 70≤x<80 25% 60 ，。。，，。4，=。，,。，，。， 45 D组 80≤x<90 30% 30 30 E组 90≤x≤100 15% 0 B E 组别 根据所给信息，解答下列问题： (1)本次测试的成绩统计表中n= ,并补全条形统计图； (2)抽取学生测试成绩的中位数在 (填“A”“B”“C”“D”或“E”)组； (3)请估计该校3000名学生中测试成绩在90分及以上的人数： 18(9分)如图，反比例函数y套的图象与正比例函数)=-的图象相交于点A(-2,m心)，R (1)求k的值和点B的坐标； 2)不等式<-子的解类是 (3)以AB为边作正方形ABCD,再以AB为直径作弧，以点B为圆心，AB长为半径作弧，求阴影部分的 面积 0新乡一模—3 19.(9分)如图，∠AOB的边上有一点P,过点P作PC∥OB. (1)请用无刻度的直尺和圆规完成以下基本作图：在OB上截取OE,使OE=OP,作∠AOB的平分线交 PC于点D;(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图形中，连接DE,求证：四边形OPDE是菱形 20.(9分)图1是某型号的挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂、伸展臂和钻头组成的.图2是挖掘机在某种 工作状态下的侧面结构示意图，MN为水平地面，钻头D点和基座A点在同一水平线上，连接AD,基座 A0高1m,主臂AB长5m,钻头CD长1m,用测角仪测得∠BAD=55°，∠ADC=75°，∠BCD=140°.（参 考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73) (1)求点B和点C到地面MN的距离； (2)求伸展臂BC的长度.（结果保留一位小数） 主臂 B 伸展臂 基座 钻头 N 图1 图2 0新乡一模一4 21.(9分)某市为了提升城市道路交通安全，决定深入推进“一盔一带”安全守护行动.某安全用品商店准 备购进A,B两种头盔.已知，若购进16个A种头盔和20个B种头盔需要花费1840元；若购进30个A 种头盔和15个B种头盔需要花费2100元： (1)请分别求出每个A种头盔和B种头盔的进价： (2)该商店的每个A种头盔的售价为55元，每个B种头盔的售价为80元.商店计划购进A种头盔和B 种头盔共120个，要保证销售完这些头盔后获得的利润不低于2100元，A种头盔最多购进多 少个？ 22.(10分)乒乓球是一项集力量、速度、灵敏度、协调性和判断力于一体的综合性运动，在2024年巴黎奥 运会乒乓球比赛中，中国队包揽了全部5枚金牌，运动员常使用乒乓球发球进行日常训练，如图所示，0 点在球台中轴线上，发球机的出球口A在O点正上方0.3m处，以球台的中轴线为x轴，OA所在直线 为y轴，建立平面直角坐标系，把球看成点，球从A点射出，其运行的高度y(m)与运行的水平距离 x(m)满足函数关系式y=a(x-1)2+0.6.已知球网与0点的水平距离为1.2m,高度为0.15m,球台边界 距0点的水平距离为2.6m. (1)求y与x的函数关系式； (2)球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)保持发球角度、速度不变的情况下，将发球机调低0.1m后（抛物线形状不变），球从B点射出，球越 过球网且没有出界，求此时球的落点与O点的水平距离 ◆y/m 乒乓球 B 球网 球台边界 1.2m 2.6m x/m 10新乡一模一5 23.(10分)已知△ABC和△EDF为两个全等的等腰直角三角形，AB=4,∠ABC=∠EDF=90°，D为BC的 中点，以点D为旋转中心，旋转△EDF,AB交EF于点J,AC分别交EF,FD于G,H两点. (1)如图1，当∠FDC=90时，写出除△ABC和△EDF全等外的其他全等三角形： (2)如图2，当点E恰好落在边AC上时，连接CF,求∠ECF的度数： (3)旋转过程中，当DF所在的直线与边AC垂直时，请直接写出CF2的值， AE(G) G B D D B D B 图1 图2 图3 备用图 10新乡一模一6由表格可知，抛物线的顶点坐标为(4,5.4)， 则h=4,k=5.4, 又.抛物线过点(0,3)， .a(0-4)2+5.4=3, 解得a=-0.15, .函数关系式为y=-0.15(x-4)2+5.4: (2)当y=3时，3=-0.15(x-4)2+5.4, 解得x,=8,x2=0(舍去)， 8>7.8,.小文能转换成功. 23.解：(1)△GAE;△CEF (2)AE=3EF.理由如下： 如图2，在AB上取点H,使BH=BE,连接HE, 四边形ABCD是矩形， .∠B=90°，∴.∠BHE=∠BEH=45°， .∠AHE=135°， :EF交矩形外角的平分线CF于点F, .∴.∠DCF=45° .∴.∠ECF=135°，.∴.∠ECF=∠AHE, ·.∠AEF=90°， .∴.∠CEF+∠AEB=∠BAE+∠AEB=90°， ∴.∠CEF=∠BAE, .△CEF∽△HAE, EC EF ·AHAE AB=2BC,点E是边BC的中点， .设BC=2x,则BH=BE=EC=x,AB=4x, .AH=3x,..AE=3EF; 图2 图3 (3)2或3. 【解析】如图3，过点E,F分别作EM⊥BC于点M,FN ⊥BC于点N,则∠BME=90°-∠B=30°，∴.∠AME= 180°-∠BME=150°，∠AEM+∠MAE=30°，.·∠AEF= 60°，∴.∠AEM+∠CEF=90°-∠AEF=30°，∴.∠MAE= ∠CEF,:EF与菱形ABCD的外角∠DCG的平分线交 于，点F,.∠FCN=30°，.∠ECF=180°-∠FCN= 150°，∠ECF=∠AME,△ECF△AME,. CE E,设BE=,则BM=2x,ME=3,CE=3-,M4= CF AB-BM=3-2x,-2=, ,解得x=1或x=6,当x= 1,即BE=1时，CE=BC-BE=2;当x=6,即BE=6时， CE=BE-BC=3.综上，CE的长为2或3. 2 10.新乡市2025年九年级第一次模拟测评 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1B【解析1子<-1<0<3最小的裁是-手故 4 选B. 2.A【解析】由题图可知，该几何体的主视图和左视图相 同，俯视图与主视图、左视图不相同故选A. 3.B【解析】“0.000000021”用科学记数法可表示为2.1× 108.故选B. 4.D【解析】AB∥CD,∠D=81°，.∠AFE=∠D=81°， ∠E=43°，.∠B=∠AFE-∠E=38°.故选D. 5.A【解析】(3a-2)(2+3a)=9a2-4,A项正确；(m2- mn)÷m=m-n,B项错误；(y+1)2=y+2y+1,C项错误； n2÷n4=n8,D项错误.故选A. 6.C【解析】将红桃A、黑桃A、方块A、梅花A分别记为 A,B,C,D,根据题意画出树状图，如图所示： B A B C D A B C D A B C D A B C D 共有16种等可能的结果，其中两次都摸到桃心A(黑桃 A或红桃A)的结果有A和A,A和B,B和A,B和B,共 4种，其概率为4=故选C 164 7.D【解析】小.方程x2-4x+4=0,.△=(-4)2-4×1×4= 0,.该方程有两个相等的实数根，A项不符合题意；： 方程x2+16=0,.4=02-4×1×16=-64<0,.该方程没 有实数根，B项不符合题意；方程x2+6x+9=0,△= 6-4×1×9=0,.该方程有两个相等的实数根，C项不 符合题意；：方程x2-5x-9=0,.4=(-5)2-4×1× (-9)=61>0,.该方程有两个不相等的实数根，D项符 合题意.故选D. 8B【解析】：一次函数y=(k+1)x-k-2的图象经过第 二、三、四象限，∴.k+1<0,-k-2<0,解得-2<k<-1.故 选B. 9.A【解析】如图，过，点A,A'分别作AD⊥x轴于点D,A'E A'E OE OA' ⊥x轴于点E,则△A'0E△40D,AD-OD-OA, 点A的坐标为(-1,3)，点B的坐标为(2,0)，.AD= 3,0D=1,0A=2,AB=25,由平移得，A4'=23,∴.OA'= 0A+AA'=2+2V5,. A'E OE 2+23 √31 2,A'E=3+3, 0E=1+√3，.点A(-1,5)向左平移3个单位长度，向 上平移3个单位长度得到点A'(-1-√3，√3+3)，∴点 B(2,0)向左平移√3个单位长度，向上平移3个单位长 度得到，点B'(2-√3,3)，即平移后，点B的坐标为(2-√5， 3).故选A. E DO B 10.C【解析】如图，作点F关于BD的对称，点F,连接 EF'交BD于点G,则FF'⊥BD,且此时△EFG的周长y 最小，为EF+EF',由题图可知，BD=2√5，在矩形 ABCD中，∠A=90°，.AD=√BD2-AB2=22,:E,F 分别为AD,AB的中，点，EF∥BD,EF=BD=5,FF 2 等于点A到BD的距离，EF⊥FF',SAn=2AD·AB= D,P,即×2x2=×25PP,解餐PR 1 3,在△EFF中，EF'=EF+FFm=5T 2w6 3,a 的值为5+T故选C 3 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.二【解析】点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标为 （-1,3),该点在第二象限 12x≥-1且x≠0【解析】x+工在实教范国内有意 义，..x≠0，x+1≥0，解得x≥-1且x≠0. 13.甲【解析】由题意可知，甲的平均成绩为 85×3+93×5+90×2=90(分），乙的平均成绩为 3+5+2 80×3+95×5+90×2-89.5(分)，90>89.5，应选 3+5+2 择甲. 14.2√7【解析】AF是⊙0的切线，∴.∠BAF=90°， ∠BAE=∠BAF-∠EAF=30°，AB是⊙O的直径， ∠1EB=0,∠ABE=90°-∠B1E=60,AB=V3AB 2 23,四边形ABCD为菱形，.AD=AB,∠D=∠ABE= 60°，∠BAD=120°，.∠DAF=∠BAD-∠BAF=30°， ∠DAF=∠BAE,∴.△ADF≌△ABE(ASA),∴.AF=AE= 25,.在Rt△BAF中，BF=√AB2+AF产=-2√7. 15.43 5 【解析】如图，过点N作NPLAD于点P,过点 D作DQ⊥BC于点Q,过，点E作EG⊥AD交AD的延长 -2 线于点G,则∠AGE=∠NPM=90°，NP=QD,在 ☐ABCD中，∠C=45°，AB=4,AD=√2AB,.CD=AB= 4,BC=AD=42,.QD=QC=22,.NP=QD=22, E为CD的中点，.DE=2,:在口ABCD中，AD∥BC, .∠EDG=∠C=45°，.EG=DG=√2，∴.AG=AD+DG= 52,.在Rt△AGE中，AE=√AG+EG=2√13，MN ⊥AE,∴.∠PMN=90°-∠GAE=90°-∠PNM,∴.∠GAE= ∠PVM,.△AGE∽△NPM,=%,即213 NM 5 2 ,解得NM=4E 5 IN O M PD G 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.解：(1)原式=-1-√3+2=1-√5； (2)原式=9x2-6xy+y2+2x2-2xy-y2=11x2-8xy 17.解：(1)20%； 由图表可知，A组有30名学生，占总人数的10%， .抽取学生的总人数为30÷10%=300（名）， .B组的人数为300-30-75-90-45=60（名）. 补全条形统计图，如图所示： 成绩条形统计图 个人数 120 105 90 90 75 75 60 60 45 30 30 15 0 D 组别 (2)C (3)3000×15%=450(名) 答：该校3000名学生中测试成绩在90分及以上的人 数约为450名. 3 18.解：(1)将A(-2,m)代入y=- t,解得m=3, .A(-2,3), 将A(-2,3)代人y=二，解得k=-6, 点A与点B关于原点对称 .点B的坐标为(2，-3)； (2)x<-2或0<x<2 （3)A(-2,3),B(2,-3), .0A=√13，AB=2√13， .S阴影=S扇税c-S半圆0 90m×(2√3)2180m×(3)」 360 360 13π 2 19.(1)解：点E和∠AOB的平分线0D如图所示： 0 -R (2)证明：PC∥OB,∴.∠PD0=∠EOD, :OD平分∠AOB,∴.∠POD=∠EOD, .∠POD=∠PD0,∴.OP=PD, .OE=OP,..PD=OE, 又.PD∥OE .四边形OPDE是平行四边形， OE=OP. .四边形OPDE是菱形 20.解：(1)如图，过点B作BH⊥MN,垂足为H,交AD于点 E;过点C作CI⊥MN,垂足为I,交AD于点F;过点C作 CG⊥BH,垂足为G,则四边形EFCG为矩形， .AD∥MN,.∴.AO=EH=FI=1, 在Rt△AEB中，BE=AB·sin∠BAD≈4.1， ∴.BH=BE+EH≈5.1， 在Rt△DCF中，CF=CD·sin LADC≈0.97， ∴.CI=CF+F1≈1.97. 答：点B到地面MW的距离约为5.1m,点C到地面MW 的距离约为1.97m: G---- E M 0 H (2).·∠ADC=75°，∴.∠DCF=90°-∠ADC=15°， ∠BCD=140°，∴.∠BCG=∠BCD-∠DCF-90°=35 .∠CBG=90°-∠BCG=55°， 四边形EFCG为矩形，∴.GE=CF, .BE≈4.1，CF≈0.97， .BG=BE-CF≈3.13， 在Rt△BCG中，BC=BG=3.13 cos55o0.57≈5.5. 答：伸展臂BC的长度约为5.5m 21.解：(1)设每个A种头盔的进价为x元，每个B种头盔 的进价为y元， 根据题意，得16x+20=1840, (30x+15y=2100, 解得/40， (y=60. 答：每个A种头盔的进价为40元，每个B种头盔的进 价为60元： (2)设A种头盔购进n个， 根据题意，得 (55-40)n+(80-60)(120-n)≥2100， 解得n≤60. 答：A种头盔最多购进60个 22.解：(1)y=a(x-1)2+0.6,点A(0,0.3)在抛物线上， .0.3=a(0-1)2+0.6,解得a=-0.3, .y与x的函数关系式为y=-0.3(x-1)2+0.6: (2)球能越过球网，球不会出界理由如下： 当x=1.2时， y=-0.3×(1.2-1)2+0.6=0.588>0.15, 球能越过球网， 当x=2.6时， y=-0.3×(2.6-1)2+0.6=-0.168<0, 球不会出界； (3)设y=-0.3(x-1)2+h, .0.3-0.1=0.2 .点B(0,0.2), 将B(0,0.2)代入y=-0.3(x-1)2+h, 得0.2=-0.3+h,解得h=0.5, .y=-0.3(x-1)2+0.5, 当y=0时，0=-0.3(x-1)2+0.5, 解得x=1+ 3(负值舍去)， :此时球的落点与0点的水平距离为1+V压 m. 3 23.解：(1)△JBE≌△HDC,△AJG≌△FHG(需字母一一对 应)[或△JBE和△HDC,△AJG和△FHG(不用字母一 一对应)] (2)如图2，过点E作EM⊥BC于点M,过点F作FN⊥ BC交BC的延长线于点V, 易证△EMD≌△DNF(AAS), ∴.EM=DN,MD=NF, ∠ECM=45°，∴.EM=CM,∴.CM=DN, ∴.CM-CD=DN-CD,即MD=CN,∴.CN=NF, .∠FNC=90°，∴.∠FCN=∠CFN=45°， .∴∠ECF=180°-∠ECM-∠FCN=90°； AE(G) BM D 图2 (3)20-8√2或20+8√2. 【解析】①如图3，当，点F在BC上方时，D为BC的中 点，CD=2BC=2,DF LAG,∠ACB=45,△CDH 为等腰直角三角形，DH=CH2CD=V2,H DF-DH=4-√2，.在Rt△CHF中，CF2=FH+CH= 20-8√2： 图3 图4 ②如图4，当，点F在BC下方时，延长FD交AC于点M, 则DM=CM= 号CD=V2FM=DF+DM=4+2,在 Rt△CMF中，CF2=FM+CM=20+8√2.综上，CF2的值 为20-82或20+8√2. 11.焦作市2025年九年级第一次模拟测试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1c餐折1：引号-51=5,31-3 而13 523<5,….绝对值最大的是-5，故选C 2.A【解析】一既是轴对称图形又是中心对称图形，A项 符合题意；飞既不是轴对称图形，也不是中心对称图形， B项不符合题意；冲既不是轴对称图形，也不是中心对 称图形，C项不符合题意；天是轴对称图形，但不是中心 对称图形，D项不符合题意.故选A. 3.B【解析】3427000用科学记数法表示为3.427×10 故选B. 4.B【解析】√0与√2不是同类项，不能合并，A项错误； a2·a·a2=a3,B项正确；(a)3=a2,C项错误；(a+b)2= a2+2ab+b2,D项错误.故选B. 5.D【解析】：ED=CD,∠D=120°，∠DCE=180°-∠D 2 30°，EB∥CD,.∠CEB=∠DCE=30°.故选D. 6.C【解析】小：关于x的一元二次方程mx-2x+2=0无 1 实数根，m≠0，△=(-2)”-4×2m<0,解得m>2故 选C. 7.A【解析】：∠A0B=50,∠ADB=2∠A0B=25,: AD∥BC,∴.∠CBD=∠ADB=25°.故选A. 8.C【解析】增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，则 可列方程为1000(1+x)2=5000.故选C. 9.A【解析】四边形ABCD为平行四边形，.AD=BC= 6,AD∥BC,.DF=AD-AF=4,∠BCF=∠CFD,:CE平 分∠BCD,.∠BCF=∠DCF,.∠DCF=∠CFD,∴.DC= DF=4.故选A. 10B【解析】如图，连接AP,过点A作AP'⊥BC于点P', 则PC=BC=6,四边形AMPV为对等四边形，： MW=AP,.AP取最小值时，MN也取最小值，AB= AC,点P为BC边上一动点，.AP⊥BC,即点P与点P 重合时，AP最小，·在Rt△AP'C中，AP'=√AC-P'C= 8,.MN的最小值为8.故选B. B PP' 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.x≥5【解析】.·√x-5在实数范围内有意义，.x-5≥ 0,解得x≥5. 12.-2<x<1【解析】解不等式4+2x>0,得x>-2,解不等 式3x-2<-2x+3,得x<1,.不等式组的解集为-2< x<1. 1 13.16 【解析】根据题意列表如下： 巳 如意 生 生不息 已（已，已）水已，已)水巳，如)（巳，意）（巳，生）（巳，生）巳，不)巳，息) 已（已，已）（已，已）（巳，如）（已，意）（已，生）（已，生）（已，不）（已，息） 如（如，已）（如，已）水（如，如）如，意)（如，生）（如，生）（如，不）（如，息） 意（意，已）水（意，已）水（意，如）（意，意）（意，生）（意，生）（意，不）（意，息） 生（生，已）水生，已)水生，如)（生，意）（生，生）（生，生）（生，不）（生，息〉 生（生，已）生，已)（生，如）（生，意）（生，生）（生，生）（生，不）（生，息 不（不，已）（不，已）（不，如）（不，意）（不，生）（不，生）（不，不）（不，息） 息（息，已）水（息，已）水（息，如）水（息，意）（息，生）（息，生）（息，不）（息，息） 共有64种等可能的结果，其中两次抽取的卡片上的字 恰好都是“巴”的结果有4种，其概率为4 6416 14y=3 【解析】如图，分别过点A,B作AC上y轴于点 C,BD⊥y轴于点D,则∠AC0=∠ODB=90°，.∠OAC+ ∠A0C=90°，.∠A0B=90°，∴.∠B0D+∠A0C=90°， .∠OAC=LBOD,∴.△OAC△BOD,.SAHc:S△mD= 0A2 B0∴在Rt△A0B中，∠0B4=30,.B=3, S40mcSm=3点B的坐标为(35，-5)心0D= 3 V3,BD=33,SAb=。0D·BD=2,S△0c=) 2 点A在反比例函效y(x>0)的图象上S2 3 气，解得=3心该反比例函教的解析式为 /