7.河南省洛阳市2025年中考第一次模拟考试数学试卷-【中考刷题必备】备战2026年中考数学试题精选(河南省)

洛阳市2025年中考第一次模拟考试 数学试卷 (满分120分 考试时间100分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.如图，在数轴上点P表示的实数可能是 A.-2.4 B.-1.6 C.2.4 D.1.6 P -3-2-10123→ 前面 0 第1题图 第3题图 第4题图 2.《实景三维河南建设总体实施方案(2023一2025年)》提出到2025年实现地形级实景三维全省域覆盖， 截至目前，全省已建成14.2万平方公里的三维地理场景.数据“14.2万”用科学记数法表示为（ A.14.2×104 B.1.42×10 C.1.42×106 D.0.142×10 3.如图是由六个大小相同的正方体搭成的几何体，现将小正方体A移到B的正上方后，这个几何体的三 视图发生改变的是 （) A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.主视图和左视图 4.如图，O是量角器的中心，直尺ABCD的一边BC与量角器的零刻度线重合，OQ与AD相交于点P.若量 角器上显示∠C0Q的读数为50°，则∠APQ的度数为 () A.50° B.110° C.130° D.140° 5.下列计算，结果正确的是 A.a6÷a2=a4 B.(a+b)2=a2+b2 C.(ab)3=ab3 D.a2+a3=a3 6.如图，已知A,B,C,D是同一圆上的点，AC,BD相交于点E,AB=CD,则下列结论不正确的是( A.∠A=∠D B.AD∥BC C.AD=BC D.AC=BD ↑成绩环 10 7.5 一甲 2.5 012345678910次数 图1 图2 第6题图 第7题图 第8题图 7.甲、乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩（单位：环）如图所示.下列结论正确的是 ①甲的成绩更稳定 ②乙的成绩更稳定 ③乙的平均成绩更高 ④每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高 A.①③ B.②③ c.③④ D.①④ 8.图1是两个完全相同的含30°角的直角三角板拼成的图形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜 边向右上方移动，当四边形ABCD是菱形（如图2），且长直角边AB=3时，平移距离BF的长是（) B.1 c D.3 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，点O是AB上一点，且OB=2OA,以点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切 ⑦☑洛阳一模一1 于点D,与AC相交于点E,若CE=1,则图中阴影部分的面积是 A2-胃 B.23-2m C.43-2m 3 D5-胃 个S/g 匆 信息窗 1.溶质质量+溶剂质量=溶液质量。 20 2.在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶 质，当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液 10 叫做这种溶质的饱和溶液，还能继续溶解的 溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液 0 B 15 30T/℃ 第9题图 第10题图 10在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种 溶剂中的溶解度.物质的溶解度会随温度的变化而变化.已知甲、乙两种物质在水中的溶解度S(g)与温 度T(℃)之间的对应关系如图所示，相关信息如表所示，则下列说法正确的是 A.甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 B.当温度从0℃升高至15℃的过程中，甲物质的溶解度随着温度的升高而增大 C.将30℃时乙的饱和溶液降温至15℃，乙仍是饱和溶液 D.当温度高于15℃时，用等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，乙需要的水的质量更多 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1方程7g是 12.若关于x的一元二次方程x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是 （写出一个 即可). 13.学校开展红色歌曲演唱活动，提供了《映山红》《红梅赞》《十送红军》《保卫黄河》这4首歌曲.要求每个 班从中随机抽取2首进行排练，则某班抽到《映山红》和《保卫黄河》的概率是 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B的坐标为(2,2)，点D在 边OA上，其坐标为(1,0)，连接AC,BD相交于点E,点F在AC上，且BF=BE,则点F的坐标为 0 D A 第14题图 第15题图 15.如图，∠ABC=90°，点D为AB上一定点，BD=3,BC=5,点E为射线DA上一动点，△CBE关于CE对称 的图形为△CFE(点B的对称，点为，点F),连接DF.若△DEF是直角三角形，则DE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.(10分)(1)计算：w8÷√2+(-4)°-21； ⑦洛阳一模一2 17.(9分)某校为了解七年级学生跳绳情况，从七年级甲、乙两个班级随机抽取部分学生进行测试，两班 抽取的人数相同，测试成绩分为A,B,C,D四个等级，其中各等级的得分分别记为10分、8分、6分、4 分.现将甲、乙两班级的测试成绩整理并绘制成如下统计图表： 甲班成绩统计图 乙班成绩统计图 ◆人数 D级 10 10 10% C级 A级 20% 30% 6 B级 40% 2 A B C D 等级 班级 平均数 中位数 众数 甲班 7.8 b 10 乙班 c 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中a的值为 b的值为 ,c的值为 (2)学校要组织一个跳绳展示活动，需要从甲、乙两个班级中选择一个班级参加，你会推荐哪个班级参 加？请说明理由； (3)从甲班抽取的数据中选取个，与乙班抽取的全部数据组成一组新数据，若这组新数据的中位数大 于原乙班数据的中位数，则n的最小值为 18.(9分)如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，∠D=2∠B. (1)用无刻度的直尺和圆规在线段BC上求作一点E,使得AE=BE,连接AE;(保留作图痕迹，不写 作法)》 (2)若∠CAD=∠ACB,请证明(1)中得到的四边形AECD是平行四边形. ⑦☑洛阳一模—3 19.(9分)数学活动课上，老师拿出一个由五个边长为1的正方形组成的教具（图1），将它放入如图2的 平面直角坐标系中，顶点A,0,B分别落在坐标轴上，点D恰好落在反比例函数y=(x>0)的图象上. (1)求反比例函数的表达式； (2)将此教具沿x轴正方向平移m个单位长度，在平移的过程中，若此教具的边CD与反比例函数的图 象始终有交点，求m的取值范围. 图 图2 20.(9分)在某游乐场中，矗立着一座摩天轮，如图，其座舱围绕摩天轮的轴心0做圆周运动.当座舱从最 低点A处开始转动，转动到位置B时，过点B作BD⊥OA于点D,此时测得∠BOA=45°，BD=20m;当 座舱继续转动到位置C时，过点C作CE⊥OA于点E,此时∠COA=67°（所有点都在同一平面内，忽略座 舱大小).求AE的长.（结果精确到0.1m,参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36，√2≈1.41） ⑦洛阳一模一4 21.(9分)随着端午节的临近，A,B两超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表： A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 (1)当购物金额为80元时，选择 (填“A”或“B”)超市更省钱；当购物金额为130元时，选择 (填“A”或“B”)超市更省钱； (2)若购物金额为x(0<x<200)元时，请分别写出在A,B两超市购物时的实付金额y(元)与购物金额 x(元)之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱. 22.（10分)学校计划在体育馆旁搭建两个相连的矩形自行车车棚，如图所示，一边借助体育馆的外墙，可 利用墙长为25米，其余部分用总长36米的铝合金材料围成，且在两个车棚中间及左右两侧各设置一 个1米宽的通道.（通道不用铝合金材料） (1)设自行车车棚的面积为S平方米，车棚的宽度AB为x米，求S与x之间的函数关系式，并直接写出 自变量x的取值范围； (2)若车棚面积需达到108平方米，求此时自行车车棚的长和宽； (3)学校在规划自行车车棚时，考虑到体育馆旁的空间利用以及未来的使用便捷性，经过测量与讨论， 发现当车棚的宽度AB为8米时，既能最大程度契合现有的场地条件，又能满足预期的停车及充电 区域划分需求.已知此时停车区的宽度(AE)是充电区宽度(DE)的1.5倍，则停车区和充电区的面 积各是多少？ E ⑦☑洛阳一模一5 23.(10分)综合与实践 【提出问题】 (1)如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点P是对角线BD上一动点，连接AP,将PA绕点P顺时针 旋转60得到PQ,连接AQ,DQ,则∠ADQ的度数为 【类比探究】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，且BP>DP,连接AP,将PA绕点P顺时针 旋转90°得到PQ,连接AQ,DQ. ①求∠ADQ的度数； ②当BP=BA=2时，求DQ的长； 【迁移运用】 (3)如图3，在矩形ABCD中，AB=4,∠ADB=30°，点P是对角线BD上一动点，连接AP,以AP为边在 AP的右边作Rt△APQ,且∠APQ=90°，∠AQP=30°，当点Q到BD的距离为√6时，请直接写出BP 的长 图1 图2 图3 ⑦☑洛阳一模-6∴.EF=2x,.EI=3x, 同理可得，BH=EI=√3x, 底边长FG=H=12-23x, 0<12-2W5x<12,x>0, .0<x<23, .该纸盒底面的边长为12-25x(0<x<25); E H ②根据题意，得该盒子的侧面积为 3S矩形r6=3x(12-25x)=-6V5x2+36x=-65 (x-√3)+183， :-63<0,0<x<23, .当x=√3时，该纸盒的侧面积最大，为18√3. 23.解：(1)△ABE,△ACF; 3 (2).在矩形ABCD中，AB=3,BC=4, .∠ABC=90°，AC=√32+42=5， 由旋转得，AE=AB=3,EF=BC=4,AF=AC=5, ∠AEF=∠ABC=90°，∠BAE=∠CAF, .∴.∠CEF=∠AEF=90°，CE=AC-AE=2, .CF=√22+4=2W5, :∠BAE=∠CAE,A54C AE AF .·.△ABE∽△ACF, BE AB 即BE、3 CF AC255 BE=65 (2或6 【解析】①如图1，当∠ECF=90°时，过点A作AG⊥CF 于点G,交EF于点H,连接CH,则△ABE∽△ACF, BE AB 3 CFAC5,设BE=6x,则CF=10,由旋转得，AE= AB=3,EF=BC=4,AF=AC=5,∠AEF=∠ABC=90°，. △ACF是等腰三角形，：AG⊥CF,∴.G为CF的中点， CG=2CF=5x,∠AGF=∠ECF=90°，AG/EC,.H 是EF的中点，EM=CH=之EF=2,在△4CG中， AG=√AC2-CG=5√1-x,在Rt△AEH中，AH= √AE2+EH-√13，在Rt△CGH中，GH=√C-CG= √4-25x,·AG=AH+GH,.5√1-x=√13+ 4-25解得x=6S3（负值舍去)，·CF=10:与 10×63.12V13 65 13； 图1 图2 ②如图2，当∠EFC=90°时，过，点A作AI⊥CF于点I, 则四边形AEFI为矩形，CF=2IF,AE=AB=3,.IF= 4B=3,CF=2IF=6综上，CF的长为2或6 13 7.洛阳市2025年中考第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1B【解析】由题图可知，数轴上点P位于-2和-1之 间，且靠近中间位置，.在数轴上点P表示的实数可能 是-1.6.故选B. 2.B【解析】数据“14.2万”用科学记数法表示为14.2× 10=1.42×10.故选B. 3C【解析】移动小正方体A后，主视图和俯视图均不 变，左视图发生改变.故选C 4.C【解析】：AD∥BC,∠COQ=50°，.∠DPQ=∠COQ= 50°，∴.∠APQ=180°-∠DPQ=130°.故选C. 5.A【解析】a÷a2=a,A项正确；(a+b)2=a2+2ab+b2,B 项错误；(ab)3=ab3,C项错误；a2与a不是同类项，不 能相加减，D项错误.故选A. 6.C【解析】小：AB=CD,.∠A=∠B=∠C=∠D,AB+BC= CD+BC,即AC=BD,.AD∥BC,AC=BD,但AD=BC不一 定成立，A、B、D三项正确，C项错误.故选C. 7A【解析】由题图可知，甲的成绩在3~5波动，乙的成 绩在3~9波动，且乙的10次成绩有9次高于甲，.甲的 成绩波动较小，即甲的成绩更稳定，乙的平均成绩更高， ①③正确，②错误；每人再射击一次，乙的成绩不一定比 甲高，④错误.综上，结论正确的是①③.故选A. 8.D【解析】小.四边形ABCD是菱形，∴.∠CBD=∠ABD= 30°，∠ABC=2∠ABD=60°，AB∥CD,∴.∠BCD=180°- ∠ABC=120°，又∠DCF=90°，.∠BCF=∠BCD ∠DCF=30°，∴.∠CBD=∠BCF,∴.BF=CF,:在Rt△ABE 中，AB=3,∠ABE=30°，AE=√3，∴.BF=CF=AE=√3. 故选D. 9B【解析】如图，设AB交⊙O于点F,连接OD,EF,过 点F作FG⊥BC于点G,则OD=OF=OA,:OB=20A,. OB=2OD,⊙0与BC相切于点D,∴.OD⊥BC, ∠OBD=30°，.∠B0D=60°，AF是⊙0的直径，. ∠CEF=∠AEF=90°，又，∠C=90°，.四边形CEFG为 矩形，∴.FG=CE=1,.OD=OF=BF=2,∴.OB=4, 21 BD=√0B-0D=2,5,Sm影=S6DSA彩mD=2X2× 2V3-60mx22 360 25-2故选R 10.D【解析】由题图可知，当T>15℃时，甲物质的溶解 度曲线在乙物质上方，.当T>15℃时，甲物质的溶解 度大于乙物质的溶解度，该温度下，用等质量的甲、乙 分别配制成饱和溶液，乙需要的水的质量更多，A项错 误，D项正确；当温度从0℃升高至15℃的过程中，甲 物质的溶解度随着温度的升高先减小后增大，B项错 误：乙物质的溶解度随着温度的升高而减小，将30℃ 时乙的饱和溶液降温至15℃，乙物质的溶解度增大， 但溶剂、溶质质量不变，故此时乙是不饱和溶液，C项 错误.故选D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）》 山【g1D+三，得4等 x=1,将x=1代入①，得y=0,原方程组的解 为0 12.-1(答案不唯一）【解析】.关于x的一元二次方程 x2+3x-m=0有两个不相等的实数根，.△=3+4m>0, 9 解得m>4m的值可以是-1. 13 6 ·【解析】将歌曲《映山红》《红梅赞》《十送红军》 《保卫黄河》分别记为A,B,C,D,根据题意画出树状 图，如图所示： 木尽术个 BC D AC D ABD ABO 共有12种等可能的结果，其中抽到《映山红》和《保卫 .21 黄河》的结果有2种，.其概率为126 a层) 【解析】如图，连接OB交AC于点G,过点F 作FH⊥OC于点H,则BG⊥AC,CG=AG,CH=FH,: BF=BE,..FG=EG,..CG-FG=AG-EG,E CF=AE,. 点B的坐标为(2,2)，点D的坐标为(1,0)，.0C= 0A=CB=2,0D=1,.AD=0A-0D=1,AC=√0C+OA= 22,·正方形OABC中，OA∥BC,.△ADE∽△CBE, .AE :CE=AD:CB=1:2,..CF:AC=AE AC=1:3,.. 2 CF=- 1 2AC=22,.在Rt△CHF中，CH=FH=? 4 0H=0C-CH=了点F的坐标 后》 G 15.2或12【解析】①如图1，当∠DEF=90°时，由对称 得，∠EFC=∠EBC=90°，FE=BE,FC=BC=5,∴.四边 形BEFC为正方形，.BE=FC=5,∴.DE=BE-BD=2; 图1 ②如图2，当∠EDF=90°时，过点C作CG⊥DF于点G, 则CG=BD=3,DG=BC=5,由对称得，FC=BC=5,FE= BE=DE+3,.在Rt△CGF中，FG=√FC2-CG=4, DF=DG+FG=9,在Rt△EDF中，DE+DF2=FE2, DE+92=（DE+3)2,解得DE=12.综上，DE的长为 2或12. D G 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=2+1-1-5 229 (2)原式=+a-1-0.a-(a+1)(a-1), a a-1 a a-l a+1. 17.解：(1)7.8；9；8 (2)推荐甲班理由如下： 甲、乙两班的平均数相同，但甲班的中位数、众数均 大于乙班， ∴.推荐甲班参加； (3)8 【解析】由题意可知，乙班抽取的学生的成绩为4,4,6， 6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,8,10,10,10,10,10,10,中位数 为8，从甲班抽取的数据中选取几个，与乙班抽取的 全部数据组成一组新数据，∴.需要从甲班最少抽取n 个10分的数据，才能使这组新数据的中位数大于原乙 班数据的中位数，当几=1时，中位数为8，不符合题意； 当n=2时，中位数为)=8，不符合题意；当n=3时 中位数为8，不符合题意；当n=4时，中位数为8+8=8， 2 不符合题意；当n=5时，中位数为8，不符合题意；当 n=6时，中位数为8，°三8，不符合题意；当几=7时，申 8+10 位数为8，不符合题意；当几=8时，中位数为 -=9 2 符合题意，∴.n的最小值为8. 18.(1)解：如图，点E即为所求； B E、 (2)证明：·AE=BE,.∠B=∠BAE ..∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B, :∠D=2∠B,∴.∠D=∠AEC, .∠CAD=∠ACB,AC=CA, .△ACD≌△CAE(AAS), ∴.CD=AE,AD=CE, .四边形AECD为平行四边形 19解：(1)点0(2.3)在反比例函数y=兰（>0)的图 象上， .∴.k=2×3=6, 6 .反比例函数的表达式为y= (2)由题意可知，平移后点C'(2+m,1), 当点C'在反比例函数y=6的图象上时， 1s、6 2+m ,解得m=4, ..0≤m≤4， .m的取值范围为0≤m≤4. 20.解：在Rt△BOD中，BD=20,∠BOA=45°， BD sin B0M-202≈28.2， ..0B= .0A=0C=0B≈28.2， 在Rt△C0E中，∠C0A=67°， .0E=0C·cos∠C0A≈11， .∴.AE=0A-0E≈17.2. 答：AE的长约为17.2m 21.解：(1)A;B (2)由题意可知，当0<x<100时， A超市：y=0.8x;B超市：y=x, 0.8x<x, .当0<x<100时，选择A超市购物更省钱； 当100≤x<200时， A超市：y=0.8x;B超市：y=x-30, 当0.8x<x-30时，解得x>150: 当0.8x=x-30时，解得x=150; 当0.8x>x-30时，解得x<150, .当100≤x<150时，选择B超市购物更省钱： 当x=150时，A超市和B超市一样省钱； 当150<x<200时，选择A超市购物更省钱. 22.解：(1)宽度AB为x米，铝合金材料总长36米， .BC=36-(3x-3)=39-3x, 5=(39-3)=-3r+39x3≤x<13: 714 (2)令S=108,则-3x2+39x=108, 解得x=4或x=9, ：14 3 x<13,.x=9,此时39-3x=12. 答：此时自行车车棚的长和宽分别为12,9； (3)AB=8,.AD=BC=39-3×8=15, .·AE=1.5DE,∴.AD=AE+DE=2.5DE, ..DE=6,AE=9, .停车区的面积=8×9=72（平方米）， 充电区的面积=8×6=48（平方米）. 23.解：(1)609 (2)①如图2，连接AC交BD于点0， 图2 则AD=√2A0,∠0AD=45°，∠A0P=90°， 由旋转得，PA=PQ,∠APQ=90°， ·.△AP0为等腰直角三角形， .AQ=2PA,∠PAQ=45°， ∴.∠PAQ-∠PAD=∠OAD-∠PAD, 即∠40=∠0r兴-0反 .·.△DAO∽△OAP, .∴.∠ADQ=∠A0P=90°： ②在m△4A0B中，0B=45-2. 2 .OP=BP-0B=2-√2， 由①可知，△DAQ∽△OAP, :04 OP AO =√2， ∴.DQ=√20P=22-2; (3)2+√2或2-√2. 【解析】(1)如图3，当点Q在AD上方时，过点A作AF ⊥BD于点F,过点Q作QE⊥BD交BD的延长线于点 E,则QE=√6，·在矩形ABCD中，AB=4,∠ADB=30°， ∠ABF=90°-∠ADB=60°，.BF=2,AF=2W3,在 Rt△APQ中，∠APQ=90°，∠AQP=30°，∴.PQ=√3AP, ∠APF+∠EPQ=90°，：∠PQE+∠EPQ=90°，∴.∠PQE= ∠APF,又∠E=∠AFP=90°，.△PQE∽△APF, =器源=，特件==+m 2+√2； B 图3 图4 （iⅱ)如图4，当，点Q在AD下方时，过点A作AN⊥BD 于点N,过点Q作QM⊥BD于点M,则QM=√6，由 (i)可知，BN=2,AW=2√3，PQ=√3AP,∠APW+ ∠NPQ=∠PQM+∠NPQ=90°，.∠PQM=∠APN,又 ∠PMQ=∠ANP=90°，∴.△PQM∽△APN,∴. QM PQ PN AP' 即=B解得PN=2,心BP=BN-PV=2-V2,综上 BP的长为2+√2或2-√2. 8.开封市2025年中招第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.C【解析】.-3.4<-2.5<1.3<2.1，.平均气温最低的 是安阳.故选C. 2.A【解析】1纳米=0.000000001米=1×109米，.28 纳米=2.8×10-8米，.28纳米用科学记数法表示为2.8× 108米.故选A. 3C【解析】由题图可知，该文物的主视图和左视图都是 轴对称图形，但不是中心对称图形；该文物的俯视图既 是轴对称图形，又是中心对称图形，C项符合题意.故 选C. 4.B【解析】(m2)3=m°，A项错误；3mn-nm=2nm,B项正 确；(-2m3n)3=-8m'n3,C项错误；(-m+n)(m+n)= n2-m2,D项错误.故选B. 5.A【解析】由表可知，甲、乙两班的平均成绩相等且大 于丙、丁两班，.甲、乙两班的成绩较好，又0.12< 0.67,.甲班的成绩较稳定，.成绩较好且较为稳定的 班级是甲故选A. 6.D【解析】鸡有x只，兔有y只，从上面数，有35个 头，∴.可列方程x+y=35,:鸡有2只脚，兔有4只脚，从 下面数，有94只脚，∴.可列方程2x+4y=94,∴.可列方程 组为任+y35,故选D. 2x+4y=94. 7B【解析】根据基本作图方法和尺规作图的痕迹，可判 断出射线AP是∠BAC的平分线的为①③.故选B. 8.A【解析】：AB,AC的夹角为120°，DE的长为8T, 120m·AD 180 =8T,解得AD=12,∴.S扇面=S成形BC-S扇形D= 120m×303120T×12 =252πcm2.故选A. 360 360 9.C【解析】由题图可知，x4=0,xg=4,xc=8,0<ya<yc< y,:A,B,C三点在抛物线上，抛物线开口向下，抛物 线的对称轴在直线x=0+8=4右侧，直线x=4+8=6左 2 2 侧，结合选项可知，对称轴可能为直线x=5,即当实心球 行进到最高点时，所对应的水平距离x可能为5.故选C. 10.C【解析】由题图可知，当x=0时，y最大，为1，即b= 1,当PO经过点D时，y最小，：正方形ABCD的边长 为2，中心为点0，∴.0D=√2，.DP=P0-0D=2-√2， ∴.a=2-√2，∴.a+b=3-2.故选C. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.2025【解析】-2025的相反数是2025. 12.m<9【解析】方程-x2+3x=m可化为-3x+m=0, 4 关于x的一元二次方程-x2+3x=m有两个不相等的 9 实数根，.△=(-3)2-4m>0,解得m<4 一【解析】根据题意画出树状图，如图所， 小不尽尽 234134124123 共有12种等可能的结果，其中选择的2个试管为3号、 4号的结果有2种，选择的2个试管，溶液都为紫色 2-1 的结果有2种，.其概率为26