湖南省长沙市一中双语实验学校2025-2026学年七年级上学期入学考试数学试题

2025-2026学年第一学期七年级开学练习 数学 考试时间：90分钟满分：100分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其佗答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题3分) 1,男生有a人，女生人数比男生的4倍少5人，下面可以表示女生人数的式子是(). A.4a-5 B.4a+5 C.(a-5)÷4D.a÷4-5 2把一个直角分成两个锐角，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么较小的锐角是()。 A.20° B.60 C.30 D.45° 3.在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应()。 A.加上9B.乘9 C.加上6 D.乘6 3 小亮把一发绳子劳成了两段，第一段长。米，第二段占全长的：，那么这两段绳子相比，（力 A.第一段长B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 5.如果a×75%=75%+b=c-75%=d+75%=1,那么a,b,c,d中最大的是()。 A.a B.b C.c D.d 6规定“兴”为一种运算，若对任意两数a、b,有a※b=2a+b,则3※4=() A.9 B.10 C.11 D.12 7.阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是()。 ⑦ A.A B.B C.C D.D 8如图，把15个棱长为1厘米的正方体重叠起来拼成一个立体图形，则这个 立体图形的表面积为()cm2 A.22 B.23 C.44 D.46 9.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱：③球：④四棱柱，得到的截面可能是三角形的几何体是( 第1所共4页 A.①④ B.②③ C.③④ D,都不可能 10.一列往返于长沙和贵阳之间的列车，全程停靠7个站点（包括起点站和终点站），共需准备不同 的车票() A,14种 B.21种 C.42种 D.49种 二、填空题（每小题3分) 11.某天的天气预报说今天的气温是-10℃~8℃，这表明白天的最高气温是 夜间的最低 气温是 12.在一幅比例尺为95001000I500千米的地图上，量得北京到上海的距离是2.1厘米，北京到上海 的实际距离大约是 千米 13如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来 圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。（结果 保留π) B A E D 第13题图 第15题图 第16题图 14.一件商品先降价20%，再提价 才能恢复原价， 15,如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方彩组成，已知中问 最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为一 16.如图，正方形ABCD的边长是1厘米，4个弓形面积之和是 平方厘米.（π取3.14） 三、解答题(17、18题8分；19、20题6分：21、22、23题8分：) 17.口算（每小题1分） 4 200×-= 809%x号= 6×20%×15= ++号 = 5 2x= 9 67 27*号- 48号 18.计算下面各题（每小题2分） D08x号+号号 （2)26.71-6.81-3.19-6.71 (3)0.125x号x8+号 +号)×13x9 (4)(3 19.解方程或比例（每小题3分） (1)21r-15x=36: 3 第2则共4因 20.(6分)为鼓励居民节约用水，自米水公司规定每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨1.2 元收要，超过15吨的超出部分按每吨5元收费。小明家上月共数水费28元，他家上月用水多少吨？ 2」.(8分)长沙梅溪湖是一处自然与现代交融的美景胜地，湖边垂柳摇曳，木质栈道蜿蜓其上，漫 步共间、医意十足。小语在梅溪湖边做步，戴上华为智能指环记承步数，第一次走了总步数的县多 150步，第二次走了剩下步数的一半还差300步，第三次走了剩下步数的多450来，最后还剩下 600步，求小语在梅溪湖边总共散步的步数？ 第3则共4此 22.(8分)一项工程由甲队承担，霜工期80天，工程费用100万元：由乙队承担，霜工期【Uw、· 工程费用80万.为了节省工期和费用，实际施工叶，甲，乙两队台作若干天后，撤出一个队.由 另一个队继续工作到工程完成，结算时，共支出工程费用88万元，问：甲，乙两队合作了乡少天？ 23.(8分)对于正整数”·如果各位上的数字和是一个多位数（含两位数），那么段们再算 这个多位数的各位上的数字和，直至得到一个一位数为止，我们将这个一但数记作S),例如 2018,因为2+0+1+8=11,1+1=2，所以S(2018)=2·大家注意，35×29=1015)摄搭以上 算法，S(35)=8,S(29)=2, S(S(35)×S(29)=S(8×2)=S(1⑥=7，有趣的是S(101S)也等于7，这是偶然的万合还是必然的规 律？ (1)根据以上材料，你能提出一个猜想吗？从等式(*)左边数的个数和数的位数入手考忠， 尽量使你的猜想适用范围更广， (2)请证明你的猜想. 用4贞共4页