湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2025-2026学年八年级上学期入学考试数学试题

数学练习 (时间：70分钟，总分：100分) 一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.下列说法正确的是() A.1的平方根与算术平方根都是1 B.-4的算术平方根是2 C.√16的平方根是±4 D.4的平方根是±2 2.如图，直线a,b被直线c所截，且a/1b,A=55,则∠2等于() A.55 B.65 C.125 D.135 3.以下问题，适合全面调查的是() A.了解一批灯泡的使用寿命 B.疫情期间，对进入学校的全体师生进行体温检测 C.了解全市学生网课期间每周体育锻炼时间 D.调查春节晚会的收视率 4.已知 =2是方程x-w=1的解，则a=（） y=-1 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.能判定△ABC≌△A'B'C'的条件是() A.AB=A'B',AC=A'C,∠C=∠C B.AB=A'B',∠A=∠A',BC=B'C C.AC=A'C',∠A=∠A',BC=B'C1 D.AC=A'C',∠C=∠C,BC=B'C 6.如果a<b,下列各式正确的是（) A.a-3<b-3 B.3a>3b C.-3a<-3b D.a、b 33 7.某大学生利用手机看球赛期间，把手机放在一个支架上面，如图，此手机能稳稳放在支架上利用 的原理是() A.对称性 B.三角形的内角和为180 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性 8.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点1,0)，第二 分钟，它从点1,0)运动到点4,1)，而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y轴平行的方向上来回运动，且每5分钟移动1个单位长度，那么 在第2024分钟时，这个粒子所在位置的坐标是() A.(44,5) B.(5,44 C.(44,0) D.(0,44) 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分.) 9.比较大小：5-1 2 3(填“>”“<”或“=”). 10.如图、△DEF可以看作是△ABC沿直线BC平移得到的.如果AB=9,DG=5,那么线段GE的 长是 y A D B D B A E (第10题图) (第12题图) (第14题图) 11.一个三角形的三边分别是x,3,5,那么x的取值范围是 12.如图，根据用直尺、圆规作一个角等于己知角的方法，画出了∠CO'D=∠AOB.则△OEF2△ O'M的理由是 13.等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角的度数是 14.如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABE的边AE 上的中线，连接CE,CF.若△ABC的面积是16，则阴影部分的面积是 三、解答题：（本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 3 15.(6分)计算：(-1)225-√16+|3-√5--8. 2x+1>3(x-1) 16.(6分)解不等式组： x+≥1，将解集在数轴上表示出米 3 54-321012345→ 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(2,0),C(4,4)均在正方形网格的格 点上 (1)画出△ABC向下平移2个单位，再向左平移3个单位的图形△AB,C,并写出顶点A,C的坐 标： (2)己知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，端直接写出点P的坐标. 上+十十十 十十 十十 十十十十 18.(8分)为贯彻落实"双减"政策，全面推进素质教育.某中学计划利用人课间时间组织学生开展 形式多样、生动有趣的体育活动，用此学校随机抽取了部分学生就喜爱的体育活动进行调查，将收集 的数据整理并绘制成如下两幅统计图： 人数人 足球 32 30 跳绳 18 篮球 2% 20 15 羽毛 健身 10 209球 操 5 0 跳绳健身羽毛篮球足球体育活动 操球 请根据图中的信息，完成下列问题： (1)学校这次调查共抽取学生 人.并补全条形统计图， (2)在扇形统计图中，n的值是一， "健身操"所对应的扇形的圆心角的度数是 (3)若该中学共有学生3000人，请估计该中学喜好的体育活动为篮球的学生人数. 19.(9分)如图，已知∠BAE=∠CAF=90°，EC,BF相交于点M,AE=AB,AC=AF. (1)求证：EC=BF. (2)求证：EC⊥BF. A /M 20.(9分)初一年级倡导书目为《我们仁》和《围城》.已知购买3本《我们仁》4本《围城》.共需 160元.购进2本《我们仁》和1本《围城》，共需65元， (1)购买一本《我们仁》和一本《围城》.各需多少钱？ (2)冰莹图书馆为方便学生借阅，计划购进两种书籍共100本，且总费用不超过2345元，预计购进 《我们仁》的数量不超过《围城》数量的上，有哪几种购买方案？ 21,(12分)如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不 等式（组）的"关联性方程（组）".例如方程2x-1=1是不等式x+1>0的"关联性方程".周为方 程的解x=1可使得x+1=2>0成立：又如方程组x+y=7是不等式2+3>15的"关联性方程组"， x-y=1 x=4 因为方程组的解 可使得2x+3y=2×4+3×3=17>15成立.根据以上信息回答问题： y=3 (1)方程3x+2=-4(填"是"或者"不是%)不等式2x+1>3x+3的"关联性方程"： (2)已知关于x,y方程组 2”是不等式y方>7的”关联性方程组”，求a的取值范 x+2y=5a+31 围： 3)已知关于，的不等式组+”必恰有5个整数解，月关于：的方程+b-0是它的”关联性方 程”，求b的取值范围. 5