黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年上学期九年级期中调研测试数学(五四制)试卷

2020-2021（上学期）九年级期中测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷选择题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 如图，在中，，，为垂足，且，则（　　） A. B. C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 两个相似多边形的相似比为，则下列结论正确的是（　　） A. 周长之比为 B. 对应角之比为 C. 面积之比为 D. 以上结论都不对 4. 二次函数的最大值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 6. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，连结AD、AC、BC，若∠CAB=65°则∠D的度数为（ ） A. 65° B. 40° C. 25° D. 35° 7. 如果将抛物线y＝（x﹣1）2+2向下平移1个单位，那么所得的抛物线解析式是（　　） A. y＝（x﹣1）2+3 B. y＝（x﹣1）2+1 C. y＝（x﹣2）2+2 D. y＝x2+2 8. 如图，已知，那么下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角θ可能等于（　　） A. 40° B. 50° C. 70° D. 100° 10. 二次函数与一次函数在同一坐标系内的图象可能是图（ ） A. B. C. D. 第II卷非选择题 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 已知，则的值为___________． 12. 已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________． 13. 如图，的弦，是的中点，且，则的半径等于_____． 14. 二次函数与轴交点中有一个是点，则的值为___________． 15. 如图，内接于，，，则的度数为___________． 16. 一个袋子中装有个球，其中个黑球个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是________． 17. 2020年1月某市房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套，若每月平均增长的百分率相同，则该公司这两个月住房销售量的平均增长率为___________． 18. 一个扇形的面积为32πcm2，弧长为8πcm，则该扇形的半径为_____cm． 19. 如图，在中，，，，为上一点，．在上取一点得．若图中两个三角形相似，则的长是________． 20. 如图，在矩形中，为边的中点，点在线段上，连接，，则线段的长为___________． 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段、线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以为底的等腰，点在小正方形的格点上，且的面积为4； （2）在图中画出将线段绕点顺时针旋转后的线段，连接、、，直接写出的面积． 23. 如图，已知：，，，，． （1）求线段的长； （2）在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出图中所有比值为的线段比． 24. 如图，在正方形中，点是边上的点，且，将一直角的顶点放在点处，以点为旋转中心旋转，直角的两边分别与直线相交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，设与相交于点，与相交于点，若，，求的长． 25. 大蒜是我国重要蔬菜品种，尤其山东种植大蒜历史悠久，种植大蒜无疑是脱贫致富的好途径，大蒜刚上市时，张经理按市场价格6元/千克在生产基地收购了2000千克大蒜存放入冷库储存，据预测，大蒜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蒜时每天需要支出各种费用合计150元，而且大蒜在冷库中最多保存100天，同时，平均每天有5千克的大蒜损坏不能出售． （1）若存放天后，将这批大蒜一次性出售，设这批大蒜的销售总金额为元，试写出与之间的函数解析式； （2）张经理想获得利润元，需将这批大蒜存放多少天后出售？（利润销售总金额-收购成本-各种费用） （3）张经理将这批大蒜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 26. 内接于，点在上，连接，交边于点，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接，交弦于点，交边于点，连接，交边于点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，当点在边上时，连接，交边于点，点在线段上，连接并延长交于点，连接、，若，，，求弦的长． 27. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴于点，且． （1）求点、的坐标； （2）如图1，点在抛物线上，其横坐标为交轴于点，设直线的解析式为，当时，请用含的式子表示的值（可以不化简）； （3）如图2，在（2）的条件下，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，作，交线段于点，连接，若，求的面积． 2020-2021（上学期）九年级期中测试 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 第I卷选择题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第II卷非选择题 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】-6． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】##60度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8． 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析；的面积为3 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）（，且x为整数） （2）需将这批大蒜存放50天后出售 （3）存放100天后出售可获得最大利润，最大利润是12000元 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 证明：如图2，连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 【27题答案】 【答案】（1）， （2） （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $