精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2020-2021学年 下学期六年级4月月考数学(五四制)学科试卷

69中学2020-2021学年度下学期六年级4月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 哈尔滨市某天的最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．用最高温度减去最低温度，根据有理数的减法法则计算可得． 【详解】解：这一天的温差为， 故选：C． 2. 给出下列各数：，0，，，，，2004，，其中负有理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负有理数的定义，有理数的乘方计算，先计算乘方，再根据负有理数是小于0的整数和分数进行求解即可． 【详解】解：， 在，0，，，，，2004，中，负有理数有，，，共3个， 故选：B． 3. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算、绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键．分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和乘方计算得出答案即可． 【详解】解：A．，则与不相等，故此选项错误； B．，，则与相等，故此选项正确； C．，则与不相等，故此选项错误； D．，故与不相等，故此选项错误； 故选：B． 4. 在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的概念判断即可． 【详解】解：式子2x2y，−5，a，是单项式， 故选：B． 【点睛】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 5. 下列各式的计算结果为负数的是（　　） A. |﹣2﹣（﹣1）| B. ﹣（﹣3﹣2） C. ﹣（﹣|﹣3﹣2|） D. ﹣2﹣|﹣4| 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的减法法则逐一计算即可． 【详解】解：A．|﹣2﹣（﹣1）|＝|﹣1|＝1，不符合题意； B．﹣（﹣3﹣2）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意； C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）＝﹣（﹣5）＝5，不符合题意； D．﹣2﹣|﹣4|＝﹣2﹣4＝﹣6，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查有理数减法运算，解题的关键是掌握有理数减法法则． 6. 多项式的三次项系数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念作答即可． 【详解】多项式的三次项是，三次项系数是 故选：C 7. 一个数的平方等于它的立方，则这个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 0或 D. 0或1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方和立方的定义． 根据平方和立方的定义作答即可． 【详解】解：0的平方是0，0的立方是0，相等， 1的平方是1，1的立方是1，相等， 的平方是1，的立方是，不相等， ∴一个数的平方等于它的立方，则这个数是0或1， 故选：D． 8. 用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（　　） A. 1.8（精确到0.1） B. 1.80（精确到0.01） C. 1.80（精确到千分位） D. 2（精确到个位） 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． A、1.8040≈1.8（精确到0.1），所以A选项的计算正确； B、1.8040≈1.80（精确到0.01），所以B选项的计算正确； C、1.8040≈1.804（精确到千分位），所以C选项的计算错误； D、1.8040≈2（精确到个位），所以D选项的计算正确． 故选：C． 9. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】根据数轴上绝对值所表示的含义作答． 【详解】解：由图象可得，a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a+b＞0，故A正确； a﹣b＜0，故B不正确； ab＜0，故C不正确； ，故D不正确． 故选：A． 10. 下列说法①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数；③倒数等于它本身的是，任何有理数都有倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；⑤正数的任何次幂都是正数；⑥单项式的系数是3，次数是2．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的概念、有理数的减法、倒数的概念、有理数的乘法、单项式的概念，掌握它们的概念和运算法则是解题的关键．根据绝对值的概念、有理数的减法、倒数的概念、有理数的乘法、单项式的概念判断即可． 【详解】解：①绝对值等于它本身的数是0和正数，故说法错误； ②两个有理数的差一定小于被减数，说法错误，例如：，而； ③倒数等于它本身的是，任何有理数都有倒数，说法错误，因为0没有倒数； ④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数，说法错误，例如，0不是负数； ⑤正数的任何次幂都是正数，说法正确； ⑥单项式的系数是，次数是2，故说法错误； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 用科学记数法表示，这个数应记作______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数． 根据倒数的定义作答即可． 【详解】的倒数是 故答案为： 13. 比较大小：﹣__﹣． 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据有理数大小比较方法：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，判断即可． 【详解】根据有理数比较大小的方法， ∵＞， ∴﹣＜﹣． 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键． 14. 多项式是______次三项式． 【答案】二 【解析】 【分析】本题考查的是多项式的概念，根据多项式的有关概念填空即可． 【详解】解：多项式是二次三项式． 故答案为：二． 15. 绝对值大于且小于的所有整数的积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数大小比较，有理数的乘法运算，根据题意得出绝对值大于且小于的所有整数有：，，，，再求积即可求解． 【详解】绝对值大于且小于所有整数有：，，，， ‍． 故答案为． 16. 计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：， =， =， =， =， 故答案为：． 【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则． 17. 若，，，则a，b，c中最大的是______．（填a，b，c） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据有理数的乘方的定义分别求出、、的值，再比较大小即可． 【详解】解：因为，，， 所以， 所以，，中最大的是． 故答案为：． 18. 如图图案中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，按此规律排列下去，第10个图中所贴剪纸“○”的个数为______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．根据图形的变化先求出前几个图形的所贴剪纸“〇”的个数，进而可得结果． 【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图中所贴剪纸“〇”的个数为个． 第2个图中所贴剪纸“〇”的个数为个． 第3个图中所贴剪纸“〇”的个数为个． ． 第10个图中所贴剪纸“〇”的个数为个． 故答案为：． 19. 已知是关于的五次单项式，则m的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的概念单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．根据次数等于5且系数不等于0列式求解即可． 【详解】解：由题意，得： 且， 解得． 故答案为：． 20. 已知，且，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法、绝对值的性质等知识点，熟记运算法则与性质是解题的关键． 根据绝对值的性质求出a、b的值，再判断出a、b的对应情况，然后代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴或， ∵， ∴同号或， ∴，， ∴． 故答案为：． 三、解答题（21、22题各12分，23、24题各4分，25题8分，26、27题各10分） 21. 计算： （1）_______； （2）_______； （3）_______； （4）_______； （5）_______； （6）_______； 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键； （1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （3）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案； （4）直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案； （5）直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案； （6）利用绝对值的性质化简得出答案． 【小问1详解】 解：； 故答案为：； 【小问2详解】 解：； 故答案为：； 【小问3详解】 解：； 故答案为：； 【小问4详解】 解：； 故答案：； 【小问5详解】 解：； 故答案：； 【小问6详解】 解： ． 故答案为：． 22. （1）简算：（）÷（）； （2）简算：（﹣96）÷6； （3）﹣32+[（）]×12； （4）﹣1﹣2×||+（﹣6）×（）． 【答案】（1）9；（2）﹣16；（3）-22；（4） 【解析】 分析】 【详解】【分析】（1）先把除法变为乘法，再利用乘法分配律； （2）先把除法变为乘法，再利用乘法分配律； （3）算乘法时利用乘法分配律； （4）先算乘法，再算加减． （1）原式＝（）×（﹣36） ＝（）×（﹣36）（﹣36）+（）×（﹣36） ＝3﹣12+18 ＝9． （2）原式＝（﹣96） ＝（﹣96） ＝﹣16 ＝﹣16． （3）原式＝﹣9+（）×12+（）×12 ＝﹣9﹣10﹣3 ＝﹣22 （4）原式＝﹣1﹣22 ＝﹣12 ． 23. 规定“”是一种新的运算符号，且．请你根据上述规定求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：， ． 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的性质确定的值，倒数的定义确定的值，根据绝对值的意义，确定的值，进而求得代数式的值． 【详解】 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数， 当时，原式， 【点睛】本题考查了相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义，代数式求值，分别求得字母的值是解题的关键． 25. 温度的变化与高度有关：高度每增加1km，气温大约下降5.8℃． （1）已知地表温度是12℃，则此时高度为3km的山顶温度是多少？ （2）如果山顶温度是﹣6.1℃，此时地表温度是20℃，那么这座山的高度是多少？ 【答案】（1）山顶温度为；（2）这座山的高度为4.5千米 【解析】 【分析】（1）根据题意，列出算式进行计算即可； （2）根据题意先求温度差，利用温度差除以5.8，即可得出高度． 【详解】解：（1）由题意，得． 答：山顶温度为． （2） （千米） 答：这座山的高度为4.5千米． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是根据题意列出算式进行计算． 26. 哈尔滨市某区总代理张老板用360000元购进3000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数的部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售情况记录如表： 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天的销售量 （单位：双） +12 ﹣8 +25 +26 ﹣22 +3 ﹣15 （1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？ （2）计划这批运动鞋全部售完后共获利25%，则每双鞋的定价应为多少元？ （3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的八折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计） 【答案】（1）203双；（2）150元；（3）92130元 【解析】 【分析】（1）求出用正、负数表示的这七天的销售量然后除以7，再加上200就是这七天卖的平均双数； （2）根据“单价总价数量”，用360000元除以300就是每双运动鞋的进价，根据百分数数乘法的意义，用每双鞋的进价乘就是每双鞋的定价； （3）根据“总价单价数量”即可求出按原定价卖的钱数．用进的总双数减去按定价卖出的双数就是剩下的双数，剩下的双数乘就是剩下的双数卖出的钱数．用两部分卖出的钱数之和减去进这批鞋用的钱数就是盈利的钱数． 【详解】解：（1）（双， 答：这七天每天销售鞋203双． （2）， （元， 答：每双鞋的定价应为150元． （3）， ， ， ， ， ， 卖出的钱：（元， 盈利：（元． 【点睛】本题考查的知识有正、负数的意义及应用；百分数乘法的意义及应用；折扣的意义；还有单价、总价、数量之间的关系等，解题的关键是搞清楚单价、总价、数量之间的关系． 27. 如图，在数轴上，A点表示的数为a，B点表示的数为b，且满足；动点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从B出发，以2个单位/秒的速度向左运动． （1）求A、B两点之间的距离； （2）几秒后P，Q两点相距4个单位长度，并求此时Q所表示的数； （3）设点P运动的时间为t秒()，若在运动过程中，动点P始终保持原速度原方向；当Q到达原点O时，立即以同样的速度向相反的方向运动，当t为何值时，原点O到点P的距离是原点O到点Q的距离2倍． 【答案】（1）A、B两点之间距离为16； （2）经过20秒或12秒相距4个单位长度，Q点表示的数是或； （3）或． 【解析】 【分析】本题考查用一元一次方程解决实际问题． (1)根据数轴上两点间的距离公式可求； (2)用时间t表示P，Q对应的数，用数轴上两点间的距离公式即可计算； (3)将，表示出来建立方程即可计算． 【小问1详解】 ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴A、B两点之间的距离为16； 【小问2详解】 设运动时间为x秒，则P表示的数为：，Q表示的数为：， ∵ ∴或， ∴或， 或， ∴经过20秒或12秒相距4个单位长度，Q点表示的数是或； 【小问3详解】 由题意：P点表示的数为：， 当时，Q表示的数为， 当时，Q表示的数是， ∵， ∴或， ∴或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 69中学2020-2021学年度下学期六年级4月月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 哈尔滨市某天最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是（ ） A B. C. D. 2. 给出下列各数：，0，，，，，2004，，其中负有理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列各式的计算结果为负数的是（　　） A. |﹣2﹣（﹣1）| B. ﹣（﹣3﹣2） C. ﹣（﹣|﹣3﹣2|） D. ﹣2﹣|﹣4| 6. 多项式的三次项系数是（ ） A. 3 B. C. D. 7. 一个数平方等于它的立方，则这个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 0或 D. 0或1 8. 用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（　　） A. 1.8（精确到0.1） B. 1.80（精确到0.01） C. 1.80（精确到千分位） D. 2（精确到个位） 9. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. ab＞0 D. 0 10. 下列说法①绝对值等于它本身的数是0；②两个有理数的差一定小于被减数；③倒数等于它本身的是，任何有理数都有倒数；④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负数；⑤正数的任何次幂都是正数；⑥单项式的系数是3，次数是2．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 用科学记数法表示，这个数应记作______． 12. 的倒数是______． 13. 比较大小：﹣__﹣． 14. 多项式是______次三项式． 15. 绝对值大于且小于的所有整数的积是_____． 16 计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______． 17. 若，，，则a，b，c中最大的是______．（填a，b，c） 18. 如图图案中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，按此规律排列下去，第10个图中所贴剪纸“○”的个数为______个． 19. 已知是关于的五次单项式，则m的值是________． 20. 已知，且，则_____． 三、解答题（21、22题各12分，23、24题各4分，25题8分，26、27题各10分） 21. 计算： （1）_______； （2）_______； （3）_______； （4）_______； （5）_______； （6）_______； 22. （1）简算：（）÷（）； （2）简算：（﹣96）÷6； （3）﹣32+[（）]×12； （4）﹣1﹣2×||+（﹣6）×（）． 23. 规定“”是一种新的运算符号，且．请你根据上述规定求的值． 24. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？ 25. 温度的变化与高度有关：高度每增加1km，气温大约下降5.8℃． （1）已知地表温度是12℃，则此时高度为3km的山顶温度是多少？ （2）如果山顶温度是﹣6.1℃，此时地表温度是20℃，那么这座山的高度是多少？ 26. 哈尔滨市某区总代理张老板用360000元购进3000双李宁新款运动鞋，计划每天销售200双，实际销售时超过计划数部分用正数表示，不足计划数的部分用负数表示，这批运动鞋前7天的销售情况记录如表： 销售天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 每天的销售量 （单位：双） +12 ﹣8 +25 +26 ﹣22 +3 ﹣15 （1）这七天平均每天销售运动鞋多少双？ （2）计划这批运动鞋全部售完后共获利25%，则每双鞋的定价应为多少元？ （3）若前七天销售的运动鞋均以（2）中的定价售出．张老板按此定价继续销售，以第三天的销售量又销售两天后，没有售出的运动鞋按定价的八折销售很快售完，求这批运动鞋全部销售后张老板共盈利多少元？（其他费用忽略不计） 27. 如图，在数轴上，A点表示的数为a，B点表示的数为b，且满足；动点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从B出发，以2个单位/秒的速度向左运动． （1）求A、B两点之间的距离； （2）几秒后P，Q两点相距4个单位长度，并求此时Q所表示的数； （3）设点P运动的时间为t秒()，若在运动过程中，动点P始终保持原速度原方向；当Q到达原点O时，立即以同样的速度向相反的方向运动，当t为何值时，原点O到点P的距离是原点O到点Q的距离2倍． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $