2.2 立方根 同步练习 2025--2026学年苏科版八年级数学上册

2.2立方根 一、单选题 1．的立方根是（　　） A． B．1 C． D．没有立方根 2．下列各式正确的是（　　） A．=±4 B．=4 C．=-4 D．=-3 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果是的立方根，那么的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 6．若，则的值为（　　） A． B．0 C．或2 D．或 7．下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的倒数等于它本身的只有1 B．一个数的平方根等于它本身的是1，0 C．一个数的算术平方根等于它本身的只有1，0 D．一个数的立方根等于它本身的只有1，0 8．体积为5的正方体的棱长为(　　) A． B． C． D． 9．下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 10．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．一般地，如果（为正整数，且），那么叫作的次方根.例如：∵，，∴16的四次方根是．则下列结论：①3是81的四次方根；②任何实数都有唯一的奇次方根；③若，则的三次方根是；④当时，整数的二次方根有4050个．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列说法错误的是（　　） A．2的平方根是 B．的立方根是 C．10是100的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 二、填空题 13．计算：　 　． 14．若，，且，则的值为　 　． 15．方程的解为　 　． 16．小马做了一个棱长为6 cm的正方体纸盒，小朱说：“我做的正方体纸盒比你多用了 78 cm2 的纸板.”小朱做的纸盒的体积比小马做的大　 　cm3. 17．设2016a3＝2017b3＝2018c3，abc＞0，且，则＝　 　 三、解答题 18．已知的平方根是，的立方根是，求的立方根． 19．求下列各式中的x： （1）； （2）； （3） 20．求下列各式中的x值： （1） （2）． 21．口算求立方根：我国数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口说出答案．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗?请按照下面的方法试一试： （1）求． ①由，可以确定计算的结果是_____位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是_______； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，可以确定的十位上的数是_______，由此求得_________． （2）请你根据（1）中求立方根的方法，请确定它们的立方根（直接写出结果）： ①19683 ②110592 ③④0.531441 22．某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是. （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 23． 如图，在平面直角坐标系中，点 ，，且 ，m 是 64 的立方根. （1） 直接写出：点 A，B 的坐标. (　 　，0)， (　 　，　 　)； （2） 将线段 AB 平移得到线段 CD，点 B 的对应点是点 C(8，0)，点 A 的对应点是点 D. ① 直接写出点 D 的坐标：( ▲ ， ▲ )； ② 若点 M 在 y 轴上，且三角形 ACM 的面积是 6，求点 M 的坐标； （3） 在(2)的条件下，点 E 在 y 轴负半轴上运动，但不与点 D 重合，写出 、、 之间的数量关系，并说明理由. 24．计算： （1）2-(精确到0.01)． （2）π-(精确到0.001)． （3） （4）(精确到0.01)． 参考答案 1．A 2．D 3．D 4．D 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D 11．C 12．A 13．2 14． 15． 16．127 17．1 18．3 19．（1） （2）， （3） 20．（1），； （2） 21．（1）①二；②9；③； （2）①；②；③；④． 22．（1） （2）4 23．（1）-4；4；5 （2）解：①； ②∵A(-4，0]，C(8，0)， ∴， ∵三角形ACM的面积是6， ∴， 设点M的坐标为(0，m)，∴， 解得：， ∴点M的坐标为(0，1)或(0，-1)； （3）解： 或 ， 理由如下： 如图，当点E在OD之间时，过点E作， ∵， ∴， ∴， ， ∴； 如图，当点 E 在 D 点的下方时，同理可得 ， ， ， ∴ 综上所述， 或 . 24．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：. 学科网（北京）股份有限公司 $