精品解析：2022年河南省鹤壁市外国语中学初一入学测试数学试卷

外国语中学2022级初一入学测试数学试卷 满分：100分考试时间：60分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在下列图形中，（　　）的对称轴的条数最多． A. 一般等腰三角形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 正方形 2. 六（1）班有学生48名，男生有名，这里的表示（　　） A 男生人数 B. 女生人数 C. 全班人数 D. 男生和女生相差的人数 3. 下面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（　　） A 60至65平方千米 B. 30至35平方千米 C. 5至10平方千米 D. 15至20平方千米 4. 一个不等于0数，先增加，再减少，新数与原数相比（　　） A. 相等 B. 减少 C. 增加 D. 无法比较 5. 有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形． A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 6. 在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（　　）时两指针呈现的角度也一样． A. 9时半和3时半 B. 8时半和3时半 C 11时和12时5分 D. 6时和12时半 7. 某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下图中能表示每月水费与用水量关系的是（　　） A. B. C. D. 8. 在比例尺是的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是．武汉到重庆的实际距离是（　　）千米． A. 78 B. 780 C. 7800 D. 78000000 二、填空题（每空2分，共20分） 9. 学生卡乘坐公交每次0.6元，淘气每天上学和放学都要乘坐公交车，他的卡里有8元钱，他这一周5天上学和放学够用吗？___________（“够”或“不够”） 10. 七十亿五千零六万四千写作___________，精确到亿位的近似数是___________． 11. 24米的是___________米，___________米的是9米 12. 乐乐用气枪打球，打中一枪可得5分，未打中倒扣2分，他打了20枪，最终得分是51分．则他打中了___________枪 13. 一本书有120页，李华每天看15页，看了m天，还剩（ ）页没有看，当时，还剩（ ）页没有看． 14. 两个数的和比其中一个数大28，比另一个数大36，这两个数的和是___________ 15. 将图标☆和●按以下规律摆放： ☆●●☆☆●●●☆☆☆●●●●☆☆☆☆…… 请推断：第30个●图标位于图标列第___________个位置． 三、计算 16. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 17. 计算：能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 18. 解方程． （1） （2） 四、图形与操作 19. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的．下图就是一个沙漏记录时间的情况． （1）根据图求出沙漏上部沙子的体积． （2）沙漏下部沙子的体积是，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟? 五、解决问题（每小题5分，共15分） 20. 一双皮鞋如果售价500元，能赚，如果售价520元，能赚多少元钱？ 21. 某学校检测该校体育达标情况，原来体育达标人数与未达标人数的比是，经过一段时间的训练，又有40名同学达标，这时达标人数是未达标人数的．这个学校共有多少人？ 22. 客车和货车同时从相距的两地相对开出，2小时后相遇．相遇时，客车和货车行驶的路程之比是5：3，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 外国语中学2022级初一入学测试数学试卷 满分：100分考试时间：60分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在下列图形中，（　　）的对称轴的条数最多． A. 一般等腰三角形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，解题关键是理解概念并熟记常见几何图形的对称轴数量． 根据轴对称图形的定义“平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴”判断即可得出结论． 【详解】解：A、一般等腰三角形有一条对称轴； B、长方形有两条对称轴； C、等边三角形有三条对称轴； D、正方形有四条对称轴； 故选：D． 2. 六（1）班有学生48名，男生有名，这里的表示（　　） A. 男生人数 B. 女生人数 C. 全班人数 D. 男生和女生相差的人数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了代数式表示的意义，根据总人数等于男生人数和女生人数的和求解即可． 【详解】六（1）班有学生48名，男生有名， ∴这里表示女生人数． 故选：B． 3. 下面为某湖的地图，每一个方块代表1平方千米，那么这个湖的面积大约是（　　） A. 60至65平方千米 B. 30至35平方千米 C. 5至10平方千米 D. 15至20平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了用数小方格的方法估算不规则图形的面积，先数整格数，再数不足整格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算． 【详解】解：如图 整格数有10格，（平方千米） 不足整格的有18格，（平方千米） （平方千米） ∴那么这个湖的面积大约是15至20平方千米． 故选：D． 4. 一个不等于0的数，先增加，再减少，新数与原数相比（　　） A. 相等 B. 减少 C. 增加 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一个数先增加后减少相同的百分数，比较新数与原数的大小． 【详解】解：设原数为，则新数为， ， 新数与原数相比，减少了， 故选：B． 5. 有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形． A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求解即可． 【详解】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成三角形， 故选：C． 6. 在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（　　）时两指针呈现的角度也一样． A. 9时半和3时半 B. 8时半和3时半 C. 11时和12时5分 D. 6时和12时半 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，根据钟面上相邻两个数字之间的夹角为结合每个时间点逐项求解判断即可． 【详解】A．9时半：时针位于9和10中间，分针指向6， ∴夹角； 3时半：时针位于3和4中间，分针指向6， ∴夹角为； ∴9时半和3时半时两指针呈现的角度不一样，不符合题意； B．8时半：时针位于8和9中间，分针指向6， ∴夹角为； 3时半：时针位于3和4中间，分针指向6， ∴夹角为； ∴8时半和3时半时两指针呈现的角度一样，符合题意； C．11时：时针指向11，分针指向12， ∴夹角为； 12时5分：时针位于12和1之间，分针指向1， ∴夹角小于， ∴11时和12时5分时两指针呈现的角度不一样，不符合题意； D．6时：时针指向6，分针指向12， ∴夹角为180度； 12时半：时针位于12和1中间，分针指向6， ∴夹角为 ∴6时和12时半时两指针呈现的角度不一样，不符合题意； 故选：B． 7. 某市规定每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下图中能表示每月水费与用水量关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据实际问题选择图象，解题的关键是根据用水量是否超过6吨将图象分为两段，再结合已知即可判断出答案． 【详解】解：根据题意，每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元， 即图象分两段，先平缓，再陡峭， 故选：C． 8. 在比例尺是的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是．武汉到重庆的实际距离是（　　）千米． A. 78 B. 780 C. 7800 D. 78000000 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算，然后转化单位即可． 【详解】解：， ， 答：武汉到重庆的实际距离是780千米， 故答案为：B． 二、填空题（每空2分，共20分） 9. 学生卡乘坐公交每次0.6元，淘气每天上学和放学都要乘坐公交车，他的卡里有8元钱，他这一周5天上学和放学够用吗？___________（“够”或“不够”） 【答案】够 【解析】 【分析】本题考查了乘法的意义的应用，首先求出每天上学和放学乘坐公交车花的钱数，然后再乘以一周5天，即可求出5天乘公交车花多少钱，再把它和8元比较大小即可． 【详解】解：一周5天每天上学和放学都要乘坐公交车， 5天花费（元）， ， 他这一周5天上学和放学够用了， 故答案为：够． 10. 七十亿五千零六万四千写作___________，精确到亿位的近似数是___________． 【答案】 ①. 7050064000 ②. 71亿 【解析】 【分析】此题考查了整数的改写方法，利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用． 根据整数的写法，从高位起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就那位上写0占位．再根据整数的改写方法，把这个数改写成用”亿“作单位的数，然后利用”四舍五入“法省略亿位后面的尾数求出近似数． 【详解】解：七十亿五千零六万四千写作：7050064000， 亿 故答案为：7050064000，71亿． 11. 24米的是___________米，___________米的是9米 【答案】 ①. 16 ②. 15 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法和除法的应用，求一个数的几分之几，根据题意进行计算即可． 【详解】解： （米），（米）， 24米的是16米，15米的是9米， 故答案为：16，15． 12. 乐乐用气枪打球，打中一枪可得5分，未打中倒扣2分，他打了20枪，最终得分是51分．则他打中了___________枪 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设他打中了x枪，则未打中枪，由题意列出方程，求解即可． 【详解】解：设他打中了x枪，则未打中枪， 由题意得，， 解得， 他打中了13枪， 故答案为：13． 13. 一本书有120页，李华每天看15页，看了m天，还剩（ ）页没有看，当时，还剩（ ）页没有看． 【答案】 ①. ②. 75 【解析】 【分析】根据题意，李华每天看15页，看了m天，根据乘法的意义，共看了页，用总页数减去已看的页数，就是剩下的页数，即页；再求出当时，还剩的具体的页数，据此解答．解决此题关键是先用字母表示已看了的页数，进一步表示出剩下的页数，进而求出还没看的具体的页数． 【详解】解：根据题意与分析可得： （页） 把代入可得： （页） 答：看了m天，还剩页没有看；当时，还剩75页没有看． 故答案为：，75． 14. 两个数的和比其中一个数大28，比另一个数大36，这两个数的和是___________ 【答案】64 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法的应用，为方便理解，设两个数分别为a、b，则这两个数的和为，根据题意得，即可求出这两个数，进而可求出答案． 【详解】解：设两个数分别为a、b，则这两个数的和为， 根据题意得， 解得， 这两个数和是， 故答案为：64． 15 将图标☆和●按以下规律摆放： ☆●●☆☆●●●☆☆☆●●●●☆☆☆☆…… 请推断：第30个●图标位于图标列的第___________个位置． 【答案】58 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究，解题的关键是认真观察图形，发现摆放规律；因此此题可根据图形找出规律即可求解． 【详解】解：●在每组的个数依次为2，3，4，5，6，……， 则前6组●的个数为，第30个●是第7组的第个， 那么☆共出现了次， 第30个●图标位于图标序列的第个位置， 故答案为：58． 三、计算 16. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）170 （2） （3） （4） （5） （6）1 （7）21 （8） 【解析】 【分析】本题考查了整数、小数和分数的运算，根据小数和分数的四则运算法则分别计算． （1）整数的减法运算； （2）小数的乘法运算； （3）小数的加法运算； （4）整数的除法运算； （5）分数的加法运算； （6）小数和分数的乘法运算； （7）整数除法分数的运算； （8）整数乘法百分数的运算． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 17. 计算：能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）15 （2）31 （3）7 （4）59 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、整数的混合运算能力，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算出除法的结果，再把后面两个加数相加，最后再和第一个数相加可使计算简便； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）先把除法转化为乘法，能约分的先约分可以使计算简便； （4）利用交换律和结合律转化为，再进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 18. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程、比例的基本性质，正确求解是关键． （1）合并同类项，系数化为1即可； （2）根据比例的基本性质，把比例化为普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解． 【小问1详解】 解： ， 解得； 【小问2详解】 ， ， ． 四、图形与操作 19. 沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的．下图就是一个沙漏记录时间的情况． （1）根据图求出沙漏上部沙子的体积． （2）沙漏下部沙子的体积是，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟? 【答案】（1）约3.14立方厘米 （2）56分钟 【解析】 【分析】本题考查了圆锥．熟练掌握圆锥体积公式是解题的关键． （1）运用圆锥体积公式计算即得： （2）下方圆锥底面直径，大圆锥体积减去上部空白部分圆锥体积得漏出沙子的体积，除以（1）结果，即得． 【小问1详解】 解：（立方厘米）； 答：沙漏上部沙子的体积约是3.14立方厘米． 【小问2详解】 解：（厘米）， （立方厘米）， （分钟）． 答：现在已经计量了56分钟． 五、解决问题（每小题5分，共15分） 20. 一双皮鞋如果售价500元，能赚，如果售价520元，能赚多少元钱？ 【答案】能赚120元 【解析】 【分析】本题考查利润问题，根据利润等于成本乘以利润率，利润等于售价减成本，进行计算即可． 详解】解：（元）； 答：能赚120元． 21. 某学校检测该校体育达标情况，原来体育达标人数与未达标人数的比是，经过一段时间的训练，又有40名同学达标，这时达标人数是未达标人数的．这个学校共有多少人？ 【答案】这个学校共有人． 【解析】 【分析】本题考查了比的应用．学生总人数不变，原来体育达标人数是总人数的，又有40名同学达标，这时达标人数是没有达标人数的，则40人占总人数的，根据分数除法的意义，用40除以就是该校学生人数． 【详解】解： ． 答：这个学校共有人． 22. 客车和货车同时从相距的两地相对开出，2小时后相遇．相遇时，客车和货车行驶的路程之比是5：3，客车和货车每小时各行驶多少千米？ 【答案】客车每小时行驶100千米，货车每小时行驶60千米 【解析】 【分析】本题是一道行程中相遇的问题，考查了按比例分配的相关知识，根据客车和货车所行驶的路程比，结合总路程，求出两辆车各自行驶的路程，再根据速度路程时间，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得，相遇时，客车行驶的路程为（千米）， 客车每小时行驶（千米）， 相遇时，货车行驶的路程为（千米）， 货车每小时行驶（千米）， 答：客车每小时行驶100千米，货车每小时行驶60千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $