第六章 数据的收集与整理课件 2025-2026学年 北师大版（2024）七年级数学上册

1　丰富的数据世界 数学七年级上册（B） 1.数据蕴含着丰富的信息,为了从数据中获取信息,可以通过　 　、　 　和　 　数据,帮助我们得出结论或作出决策。  2.(1)定量数据:用　 　表示的数据。例如:身高、体重、速度等。  (2)定性数据:不能用　 　量化的数据。例如:路线、交通方式等。  (3)定性数据是一组表示事物性质、规定事物类别的文字表述型数据,不能将其量化,只能将其定性。 收集 整理 分析 数值 数值 数学七年级上册（B） 2 学校召开运动会,30名学生要统一购买运动鞋,需要的数据是 (　　) A.每个学生喜欢的牌子 B.一部分学生的鞋子尺码 C.每个学生的身高 D.每个学生的鞋子尺码 D 数学七年级上册（B） 3 1.某班准备合唱比赛的服装,需要的数据是 (　　) A.男生的鞋子尺码 　 B.服装有什么尺码 C.每个学生的服装尺码 　 D.合唱场地的大小 C 数学七年级上册（B） 4 判断下面哪些数据是定量数据,哪些数据是定性数据? (1)小高某次月考的数学成绩; (2)科幻片发展史情况; (3)用何种方式过年; (4)家庭的年收入。 解:(1)(4)是定量数据,(2)(3)是定性数据。 数学七年级上册（B） 5 2.下面数据是定性数据的是 (　　) A.三角形的内角和 B.五边形的外角数量 C.等边三角形的内角大小 D.面积的表示方法 3.判断下面哪些数据是定量数据,哪些数据是定性数据? (1)《哪吒2》首映票房; (2)社区垃圾桶的分类摆放情况; (3)今年“五一”期间解放碑某小吃店的销售额。 D 解:(1)(3)是定量数据,(2)是定性数据。 数学七年级上册（B） 6 已知一组数据:1,3,5,x,6,这组数据的平均数是4,则出现次数最多的数是 (　　) A.6　　　　 B.5　　　　 C.4　　　　 D.3 B 4.某校开展“文明伴成长”画展,其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为:18,12,18,20,则这组数据的平均数为 (　 　) A.15　　　 B.16　　　 C.17　　　 D.18 5.已知一组数据:1,3,3,5,5,7,则这组数据出现次数最多的数是　 　,平均数是　 　。  C 3和5 4 数学七年级上册（B） 7 $第2课时　频数直方图 数学七年级上册（B） 1.频数 (1)定义:落在不同小组中的　 称为该小组的频数;  (2)各小组的频数之和等于这组数据个数的　 　。  2.频数直方图 频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了　 　,画在横轴上,纵轴表示各组数据的　 　。频数直方图能够直观地反映数据的整体分布状况。  数据个数　 总和 分组 频数 数学七年级上册（B） 2 3.绘制频数直方图的一般步骤 (1)计算最大值与最小值的差; (2)决定组距和组数,数据越多,分的组数也越多(当数据个数在100以内,一般分5~12组); (3)确定分点; (4)列频数分布表; (5)绘制频数直方图。 注意:①极差:最大值与最小值的差;组距:每组两个端点之间的距离。②分组时各组的组距相等。 数学七年级上册（B） 3 4.条形统计图和频数直方图的联系与区别 (1)联系:它们都是用长方形来表示数据分布情况的,当长方形的宽度相等时,都是用长方形的高来表示数据分布情况的; (2)区别:由于分组数据具有连续性,频数分布直方图中各长方形之间通常是连续排列,中间没有空隙,而条形统计图中则是分开排列,中间有一定的间隔。 数学七年级上册（B） 4 某校课外活动小组采用简单随机抽样的方式,对本校九年级学生的睡眠时间x(单位:h)进行了调查,并将所得数据整理后绘制成频数直方图的一部分(如图)。设图中从左至右前5个时间段的频率分别是0.04,0.08,0.24,0.28,0.24,第2个时间段的频数为4。(每组只含最小值,不含最大值) (1)该课外活动小组抽取的样本容量是多少?并补全频数直方图; 解:(1)样本容量为4÷0.08=50。 第6个时间段的频数为 50×(1-0.04-0.08-0.24-0.28-0.24)=50×0.12=6。 补全频数直方图略。 数学七年级上册（B） 5 (2)样本中,睡眠时间在哪个范围内的人数最多?这个范围的人数是多少? (2)由直方图可知,睡眠时间在6~7 h的人数最多,这个范围内的人数为 50×0.28=14(人)。 (3)该校九年级学生共900名,若合理的睡眠时间范围为7≤x<9,你能对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析、推断? (3)因为在7≤x<9范围内数据的频率为 0.24+0.12=0.36, 所以睡眠时间不合理的学生有 900×(1-0.36)=576(人), 所以推测大约有三分之二的学生睡眠时间不足。 数学七年级上册（B） 6 1.其电视台为调整栏目设置,使之更适合广大观众的需要,对A,B,C,D,E五类节目在18点~22点的收视情况进行了调查,如图是入户调查收视情况得到的频数直方图。从统计图中可以看出此次调查家庭的总户数为　 　户,观众最不喜欢的节目是　 　类节目。  100 D 数学七年级上册（B） 7 2.每年的3月21日是国际森林日。某中学为了推动学生探索森林文化,进行自然教育,开展了“森林——地球之肺”相关知识的测试活动。测试结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分成A,B,C,D,E五个等级,并绘制了如下不完整的统计图表。请结合统计图表,解答下列问题: 数学七年级上册（B） 8 (1)本次调查一共随机抽取了　 　名学生的成绩,频数直方图中m=　 　;  40 7 数学七年级上册（B） 9 (2)补全学生成绩频数直方图(需标明各组频数); 解:(2)补全学生成绩频数直方图如答案图所示。 数学七年级上册（B） 10 (3)若成绩在60分及以上为合格,且全校共有920名学生,估计成绩合格的学生有多少名? (3)920×=851(名)。 答:估计成绩合格的学生有851名。 数学七年级上册（B） 11 为了参加学校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛,为此收集到这63名同学的身高(单位: cm)如下: 158,158,160,168,159,159,151,158,159, 168,158,154,158,154,169,158,158,158, 159,167,170,153,160,160,159,159,160, 149,163,163,162,172,161,153,156,162, 162,163,157,162,162,161,157,157,164, 155,156,165,166,156,154,166,164,165, 156,157,153,165,159,157,155,164,156。 数学七年级上册（B） 12 (1)补全频数分布表,并画出频数直方图; 身高x/cm 划记 人数 149≤x<152 2 152≤x<155     155≤x<158     158≤x<161     161≤x<164     164≤x<167     167≤x<170     170≤x<173     数学七年级上册（B） 13 解:(1)补全频数分布表如下。 身高x/cm 划记 人数 149≤x<152 2 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 6 12 19 10 8 4 2 数学七年级上册（B） 14 画频数直方图如答案图所示。 数学七年级上册（B） 15 (2)根据你整理的数据,试选择合适的身高范围。 (2)由题意可知,身高集中在155 cm~164 cm之间的有41人,故应选择身高在155 cm~164 cm之间的同学。 数学七年级上册（B） 16 3.已知一组样本数据: 158,166,162,159,146,151,160,155,164,154,160,168,157,156,162,154, 149,167,167,159。由这组数据画出的频数直方图中,154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高之比等于(　　) A.1∶2 B.2∶5 C.3∶5 D.3∶4 C 数学七年级上册（B） 17 4.为了解今年某区15 000名九年级学生的每天平均课外阅读时间,现从中随机抽取若干名学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中所给的信息,解答下列问题: 组别 时间(小时) 人数(频数) 频率 A 0≤t<0.5 40 0.1 B 0.5≤t<1 a 0.3 C 1≤t<1.5 140 b D 1.5≤t<2 80 0.2 E 2≤t<2.5 20 0.05 (1)表中的a=　 　,b=　 　;  (2)补全频数直方图; 解:(2)补全频数直方图略。 120 0.35 数学七年级上册（B） 18 (3)结合调查信息,请你估计今年该区九年级学生中,每天课外阅读小于1小时的学生有多少人? (3)15 000×(0.1+0.3)=6 000(人)。 答:估计今年该区九年级学生中,每天课外阅读小于1小时的学生有6 000人。 数学七年级上册（B） 19 $第1课时　扇形统计图 数学七年级上册（B） 1.扇形统计图 (1)利用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫作扇形统计图; (2)在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与　 　的比。  360° 数学七年级上册（B） 2 2.绘制扇形统计图的一般步骤 (1)计算各部分数量占总体数量的百分比:×100%; (2)计算各个扇形的圆心角度数:360°×该项所占的百分比; (3)根据所算得的圆心角度数,在圆中依次画出各个扇形,并标上百分比; (4)给绘制好的扇形统计图写上名称。 注意:扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比,一般不能直接从图中得到具体的数量,我们用圆代表总体“1”,圆的大小与具体数量的大小没有关系,所以百分比的大小不能用来判断数量的大小。 数学七年级上册（B） 3 某校对学生的上学方式进行了一次抽样调查,如图是根据调查结果绘制成的扇形统计图。已知该校学生共有2 560人,被调查的学生中骑车上学的有21人,求: (1)被调查的学生有多少人? 解:(1)21÷35%=60(人)。 答:被调查的学生有60人。 数学七年级上册（B） 4 (2)步行上学的人数所占扇形的圆心角为多少度? (3)该校学生中骑车上学的大约有多少人? (2)因为步行上学的人数占总人数的百分比为 1-35%-15%-5%=45%, 所以步行上学的人数所占扇形的圆心角的度数为360°×45%=162°。 (3)2 560×35%=896(人)。 答:该校学生中骑车上学的大约有896人。 数学七年级上册（B） 5 1.为了解某校七年级学生的视力情况,从该年级随机选了30名同学进行调查,并对相关数据进行整理,其中视力在5.0以上的有6人(记为A组),则在扇形统计图中,A组所对应的扇形的圆心角为 (　　) A.36° B.72° C.108° D.144° B 数学七年级上册（B） 6 2.临近端午节,某校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动,帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况。在对该小区居民进行抽样调查后,根据统计结果绘制如下不完整的统计图: 请根据以上信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图; 解:(1)这次随机调查中被调查到的人数是 70÷35%=200(人), 喜爱火腿粽的人数为 200-70-40-30=60(人)。 补全条形统计图略。 数学七年级上册（B） 7 (2)若该小区有1 820人,估计喜爱火腿粽的有多少人? (2)1 820×30%=546(人)。 答:估计喜爱火腿粽的有546人。 数学七年级上册（B） 8 某校为了解七年级学生体育测试情况,以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题: (说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下) (1)请将七年级(1)班学生的体育测试成绩绘制成扇形统计图; 数学七年级上册（B） 9 解:(1)总人数是10+23+12+5=50(人), A级,B级,C级,D级的学生人数占总人数的百分比分别是×100%=20%,×100%=46%,×100%=24%,×100%=10%, A级,B级,C级,D级对应扇形的圆心角度数分别为360°×20%=72°,360°×46%=165.6°, 360°×24%=86.4°,360°×10%=36°。 绘制扇形统计图如答案图所示。 数学七年级上册（B） 10 (2)若该校七年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中75分~100分的学生人数。 (2)根据题意,得500×=330(人)。 答:估计体育测试中75分~100分的学生人数为330人。 数学七年级上册（B） 11 3.一学校图书管理员清理阅览室的课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图。已知甲类书有225本,则丙类书有　 　本。 600 数学七年级上册（B） 12 4.某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)。请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)本次抽样调查一共调查了多少名学生? 解:(1)本次抽样调查的总人数为 100÷20%=500(人)。 数学七年级上册（B） 13 (2)根据条形统计图中的数据,求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生人数对应扇形的圆心角度数; (3)请将扇形统计图补充完整; (2)扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生人数对应扇形的圆心角度数为360°×=43.2°。 (3)“最喜欢足球运动”的人数占调查总人数的百分比为×100%=12%, “最喜欢篮球运动”的人数占调查总人数的百分比为1-12%-20%-18%-20%=30%。 补全扇形统计图略。 数学七年级上册（B） 14 (4)若该市今年约有初一新生21 000人,请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人? (4)21 000×12%=2 520(人)。 答:估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有2 520人。 数学七年级上册（B） 15 $2　数据的收集 数学七年级上册（B） 1.调查收集数据的一般步骤 (1)明确调查问题; (2)确定　 ;  (3)选择　 ,设计调查问题;  (4)展开调查; (5)收集并整理数据; (6)记录结果,　 ,作出决策。 调查对象　 调查方式　 得出结论　 数学七年级上册（B） 2 2.获得数据信息的常用方法 (1)民意调查:如问卷调查,投票表决; (2)实地调查:现场进行观察、收集、统计数据; (3)试验; (4)媒体查询:报纸杂志、广播电视、统计年报或互联网等。 3.调查结果的表示 (1)各种形象化的统计图表,反映了被描述对象的重要内容、变化情况和特点,它们被称为图表的信息。 (2)统计图表反映的信息有两类:一类能直接从图表中看出,另一类需通过具体分析才能得出。 (3)统计图表特点不同,所表示的内容各有侧重,要依据实际情况选择合适的统计图表。 数学七年级上册（B） 3 4.普查与抽样调查 (1)普查 定义:为某一特定目的而对　 进行的全面调查叫作普查。  主要方法:问卷调查、访问调查、电话调查等。 适用范围:调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面。 (2)抽样调查 定义:从总体中按照一定的方法抽取　 作为代表进行调查分析,并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查。  所有考察对象　 部分个体　 数学七年级上册（B） 4 主要方法: ①简单随机抽样:它的特点是每个对象被抽取的可能性都相等。当全体对象较少时,常采取简单随机抽样。 ②分层抽样:当全体对象是由明显差异的几部分构成时,可将全体对象按差异情况分成几个部分,然后按各个部分所占的比例进行抽样,这样的抽样方法叫作分层抽样。 适用范围:调查对象涉及面广、范围大,或受条件限制,或具有破坏性等。 注意:①调查对象不宜太少(具有广泛性);②调查对象应随意抽取(具有代表性);③调查数据应真实可靠(具有真实性)。 数学七年级上册（B） 5 5.总体和样本 (1)总体:所要考察对象的　 　称为总体。  (2)个体:组成总体的　 称为个体。  (3)样本:从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。 (4)样本容量:一个样本包含的个体的数目叫作样本容量,样本容量没有单位。 注意:①样本、个体、总体都是调查过程中的考察对象,所要考察的内容是相同的,只是数量不同; ②样本的抽取是否得当直接关系到对总体估计的准确度,因此抽取的样本要具有代表性和广泛性; 全体 每一个考察对象　 数学七年级上册（B） 6 ③样本和总体的关系:总体包括所有个体,样本只包括一部分个体;样本是总体的一部分,总体可以有多个样本;一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征; ④样本容量是一个样本中所包含的个体数目;样本容量越大,样本的特征越接近总体的特征; ⑤可用样本的情况去估计总体的情况。 数学七年级上册（B） 7 老师想知道同学们每天上学的路上用的时间,于是让大家将每天来学校的单程时间写在纸上,下面是全班30名同学单程所花的大概时间(单位:min): 20 20 30 15 20 25 5 15 20 10 15 35 45 10 20 25 30 20 15 20 20 10 20 10 15 20 20 20 5 15 (1)这个问题中调查收集数据的过程有哪几个主要步骤? 数学七年级上册（B） 8 解:(1)调查收集数据的过程为: 第一步:明确调查问题——同学们每天上学的路上要花的时间; 第二步:确定调查对象——全班30名同学; 第三步:选择调查方式——全班普查; 第四步:展开调查——每一位同学将自己来校上学的单程时间写在纸上,交给老师; 第五步:记录结果——将全班30名学生来校途中花的时间记录下来: 单程时间 /min 5 10 15 20 25 30 35 40 45 人数/人 2 4 6 12 2 2 1 0 1 第六步:得出结论——来校上学的单程时间为20 min左右的同学最多。 数学七年级上册（B） 9 (2)假如老师随机问一个同学,你认为最有可能得到的答案是多少? (2)通过调查发现,上学路上花20 min的学生最多,所以假如老师随机问一个学生,最可能得到的答案是每天上学的路上要花20 min。 数学七年级上册（B） 10 1.下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据的是 (　 　) A.七年级同学家中电脑的数量 B.星期六早晨同学们起床的时间 C.各种手机在使用时所产生的辐射 D.学校足球队员的年龄和身高 C 数学七年级上册（B） 11 2.某电脑厂家为了得到台式电脑和手提电脑的生产比例而进行了一次市场调查,调查员在调查表中设计了下面几个问题,你认为不合理的问题是 (　　) A.你明年是否准备购买电脑? (1)是;(2)否。 B.如果你明年购买电脑,打算买什么类型的? (1)台式;(2)手提。 C.你喜欢哪一类型的电脑? (1)台式;(2)手提。 D.你认为台式电脑是否应该被淘汰? (1)是;(2)否。 D 数学七年级上册（B） 12 小星想了解全国2022年至2024年货物进、出口总额变化情况,他根据国家统计局2025年发布的相关信息,绘制了如下的统计图,请利用统计图中提供的信息回答下列问题: 数学七年级上册（B） 13 (1)为了更好地表现出货物进、出口总额的变化趋势,你认为应选择　　　　(填“条形”或“折线”)统计图更好;  (2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差,2024年我国货物进出口顺差是　　　　万亿元;  (3)写出一条关于我国货物进、出口总额变化趋势的信息。 [分析] (1)条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;(2)根据货物进出口顺差进行计算即可;(3)根据条形统计图与折线统计图的信息可得到答案。 解:(1)折线 (2)25.45-18.39=7.06(万亿元)。 故答案为7.06。 (3)2022年至2024年货物进、出口总额总的来说呈现上升的趋势,货物进口总额先少量减少,再增加,货物出口总额每年都在增加。 数学七年级上册（B） 14 3.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级合格人数如下表所示,则下列说法正确的是 (　　) A.七年级的合格率最高 B.八年级的学生人数为262名 C.八年级合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数/人 270 262 254 D 数学七年级上册（B） 15 4.下表是小明家7月份的消费情况,请你根据图表中提供的信息解答下列问题: 消费 分类 服饰 装扮 餐饮 美食 文化 休闲 日用 百货 交通 出行 金额/元 m n 960 2 000 800 (1)小明家7月份的消费总额是　 元;  (2)表格中m=　 ,n=　 。 8 000　 1 200　 3 040　 数学七年级上册（B） 16 下列调查运用哪种调查方式合适? (1)调查淮河流域的水污染情况; (2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况; (3)调查某电视剧的收视率; (4)调查某一地区市场上奶粉的质量状况; (5)调查某校七年级(2)班学生课外时间上网的情况。 解:(1)调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式。 (2)调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用普查的方式。 (3)调查某电视剧的收视率适合采用抽样调查的方式。 (4)调查某一地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式。 (5)调查某校七年级(2)班学生课外时间上网的情况适合采用普查的方式。 数学七年级上册（B） 17 5.(2025·成都石室)下列调查方式最合适的是 (　　) A.为辨别一沓钞票中有没有假钞,工作人员采取抽样调查的方式 B.为了解我国中小学生周末手机使用时长,统计人员采取全面调查的方式 C.为了解本班同学周末户外活动的时间,小华采取全面调查的方式 D.为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品,选择抽样调查 C 数学七年级上册（B） 18 6.以下调查适合做抽样调查的是　 　,适合做普查的是　 　。(均填序号)  ①了解全国食用盐加碘的情况; ②对七年级(2)班学生睡眠时间的调查; ③对人造卫星零部件的检查; ④对一个城市的空气质量状况的检测。 ①④ ②③ 数学七年级上册（B） 19 不久前,全球首个“国际红树林中心”正式落户深圳。为了解学生对红树林生态系统的认知水平,某校对初中部1 200名学生进行了红树林生态系统知识测试,并从中抽取了100名学生的成绩进行统计分析。下列说法正确的是　 　。(填序号)  ①1 200名学生是总体; ②100名学生的测试成绩是总体的一个样本; ③样本容量是100名学生; ④该校初中部每个学生的测试成绩是个体。 ②④ 数学七年级上册（B） 20 7.(2025·重庆一中)为了解七年级7 800名男生1 000米长跑的国家体质测试情况,从中随机抽查了150名男生的1 000米长跑成绩进行统计分析,下列说法正确的是 (　 　) A.每名男生是个体 B.7 800名男生是总体 C.样本容量是150名 D.抽取的150名男生的1 000米长跑成绩是样本 8.为掌握某校七年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高,这个问题中的总体是　 ,样本是　 ,样本的容量是　 　。  D 七年级女同学的身高　 100名女同学的身高　 100 数学七年级上册（B） 21 $第3课时　统计图的选择 数学七年级上册（B） 1.常见的三种统计图及其特性   条形统计图 折线统计图 扇形统计图 特点 用一个单位长度表示一定的数量,用直条的长短表示数量的多少 用一个单位长度表示一定的数量,用折线的起伏表示数量的增减变化 用整个圆表示总体,用圆内的每一个扇形表示总体的一部分,通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比 数学七年级上册（B） 2   条形统计图 折线统计图 扇形统计图 作用 能清楚地表示出每个项目的具体数目,便于相互比较,但不容易看出各部分在总体中所占的百分比 能清楚地反映事物的变化情况,从图中也能看出数量的多少 能清楚地表示各个部分在总体中所占的百分比,但不容易看出各部分的具体数量 何时 选用 比较数据之间的大小关系时 表示某一数据的发展变化趋势时 表示各部分数据占总体的百分比时 数学七年级上册（B） 3 2.统计图的选择 (1)根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图的各自特点,根据题目要求和需要作出适当的选择。如果想知道每个事物的具体数量,就选择条形统计图;如果想知道每个事物占总体的百分比,就选择扇形统计图;如果想知道每个事物的变化情况,就选择折线统计图。 (2)从图中获取有用的信息,做出正确的判断、决策和预测,进而解决生活中的实际问题。 (3)折线统计图也能表示事物的具体数量,但不如条形统计图直观、清楚,所以如果只选择一种统计图表示事物的具体数量,我们选择条形统计图,而不选择折线统计图。 数学七年级上册（B） 4 3.统计图的“误导” 思考:甲、乙哪种酒的单价增长更快? 上图与下图相比,上图横坐标(年份)被“压缩”了,而纵坐标(价格)被“放大”了。因此,直观上看,甲种酒的价格增长更快,其实不然。 因此,在比较两个统计量的变化趋势时,为了较为直观地比较它们的变化速度,在绘制折线统计图时,应注意图象中,坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致。 数学七年级上册（B） 5 思考:甲、乙哪种酒的年度销售量增加更多? 根据甲、乙两种酒的年度销售量统计图可以计算出乙种酒在2024年的销售量是2016年的210÷150=1.4(倍),但是看上图容易得到甲种酒在2024年的销售量是2016年的3倍左右,增加得更多,其实不然。这是因为人们习惯从“柱”的高度判断多少,观察发现甲种酒的统计图的纵轴不是从“0”开始的,下面一段被“砍掉”了,所以会产生3倍的错觉。 数学七年级上册（B） 6 两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下(单位:分)。 (1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适?画出你选用的统计图; 数学七年级上册（B） 7 解:(1)折线统计图比较合适,如答案图所示。 数学七年级上册（B） 8 (2)你怎样评价这两支球队?如果再进行一场比赛,你预测结果会如何? (2)球队1虽然开始成绩不佳,但是渐入佳境,得分稳步提升; 球队2虽然开始成绩不错,但是有逐步下降的趋势。 预测下场比赛球队1会明显优于球队2。 数学七年级上册（B） 9 1.要反映重庆市这5年来农民每年的年收入所占百分比,应选用 (　　) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表 2.下岗女工张嫂再就业做起了快餐盒饭的小生意,前5天的销售情况如下:第一天50盒,第二天60盒,第三天55盒,第四天72盒,第五天80盒。要清楚地反映盒饭前5天的销售情况,应选择制作　 　统计图。  C 条形 数学七年级上册（B） 10 下列①、②、③是某同学通过观察图1、图2、图3三种不同统计图对应得出的结论:①从图1扇形统计图来看,甲校男生扇形面积大于乙校男生扇形面积,所以可以判断甲校男生人数一定比乙校多;②从图2条形统计图来看,2024年的高度约是2023年的3倍,所以可以判断2024年总支出约是2023年的3倍;③从图3折线统计图来看,2020~2024年甲种酒精折线比乙种酒精折线陡,所以可以判断甲种酒精一定比乙种酒精涨价得快。则该同学得出的①、②、③三个结论中,其中不正确的是　 　。(填序号)  ①②③ 数学七年级上册（B） 11 3.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了统计图(如图),从2022年到2024年的变化趋势可以得出,这两家公司销售量增长较快的是　 　(填“甲”或“乙”)公司。  甲 数学七年级上册（B） 12 某区教育工会带领广大教职工开展了学习党的知识竞赛活动,根据竞赛活动的成绩划分了四个等级:A.合格;B.良好;C.优秀;D.非常优秀。现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理,并绘制成以下不完整的统计图。 请根据图中信息,解答下列问题: (1)填空:a=　　　　,“优秀”对应扇形的圆心角度数为　　　　;  解:(1)12,108°。 数学七年级上册（B） 13 (2)请补全条形统计图; (2)“优秀”的人数为30%×200=60(人)。 补全条形统计图如答案图所示。 (3)若该区有8 000名教职工,请你估计其中对党的知识掌握成绩等级在“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人? (3)8 000×(1-12%-22%)=5 280(人)。 答:估计其中成绩等级在“优秀”和“非常优秀”的教职工共有5 280人。 数学七年级上册（B） 14 4.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度,并将调查结果绘制成了统计图(如图)。已知被调查家长的人数与被调查学生的人数相等,则家长反对学生带手机进校园的人数有　 　人。 220 数学七年级上册（B） 15 5.某中学结合中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出如下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题: (1)在这次抽样调查中,一共调查了 多少名学生? 解:(1)90÷30%=300(名)。 答:一共调查了300名学生。 数学七年级上册（B） 16 (2)请把折线统计图(图1)补充完整; (2)艺术的人数:300×20%=60(人)。 其他的人数:300×10%=30(人)。 补全折线图略。 (3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应扇形的圆心角的度数; (3)体育部分所对应扇形的圆心角的度数为×360°=48°。 (4)如果这所中学共有学生1 800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数。 (4)1 800×=480(人)。 答:估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480人。 数学七年级上册（B） 17 $