2026年黑龙江省大庆市肇源县九年级上学期期初考试数学试题

初四数学试题答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C C A D A D 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 11、_____1_____ 12、___20______ 13、__________ 14、____24______ 15、__6,15,12________ 16、____9_______ 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17解方程（每小题4分，共8分）． (1)； （2）5x2﹣8x+2＝0 18.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C， 在△AED和△AFD中， ， ∴△AED≌△CFD（ASA）； （2）由（1）知，△AED≌△CFD， ∴AD＝CD， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴平行四边形ABCD是菱形． 19. （8分） （1）证明： ， 不论为何值时，方程总有实数根； （2）根据题意得，， ∵，即：， ， 解得，， 的值为或． 20．（8分）解：（1）∵被调查的总人数为16÷40%＝40（人）， ∴扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是360°×＝108°， 故答案为：108； （2）一等奖人数为40﹣（8+12+16）＝4（人）， 补全图形如下： （3）一等奖中七年级人数为4×＝1（人），九年级人数为4×＝2（人），则八年级的有1人， 画树状图如下： 由树状图知，共有12种等可能结果，其中所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的有4种结果， 所以所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率为＝． 21.（10分） （1）设围栏的长xm，则宽为m，由题意得：.x=300，解得x=20，x=30，因为靠墙墙长25m，所以x=30，不合题意舍去，所以x=20，当x=20时，=15， 答：围栏的长和宽分别为20m和15m； （2）当.x=400时，，因为＜0，所以方程没有实数根，所以不能围成面积为400 的长方形围栏. 22. （10分） 证明： （1）∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DCE， ∵E是AD的中点， ∴AE＝DE， ， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF＝DC， ∵AF＝BD， ∴BD＝CD； （2）四边形AFBD是矩形． 理由： ∵AB＝AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB＝90° ∵AF＝BD， ∵过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，即AF∥BC， ∴四边形AFBD是平行四边形， 又∵∠ADB＝90°， ∴四边形AFBD是矩形． 23. （10分） (1)解：（1）设2020年1月份一盒N95口罩的价格为x元， 依题意得（1+30%）x＝52． 解得x＝40． 答：2020年1月份一盒N95口罩的价格为40元； （2）设每盒N95口罩的售价应该下降y元，则每日可售出（100+10y）盒， 依题意，得：（52﹣y﹣39）（100+10y）＝1320． 解得y1＝1，y2＝2． 因为要尽可能让顾客得到实惠，所以y＝2． 每盒N95口罩的售价应该下降2元． 24. （10分）． （1）-1　 　，　-5 　． （2）　1 　，　-5 　． （3）解：由题意得：，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴当时，有最大值，最大值为4．即：当t的值为2时，的面积最大，最大值为． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $考号 班级 姓名 2025-2026学年度上学期期中质量检测 初四数学试题答题卡 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17解方程（每小题4分，共8分）. (1)x2-6x+8=0; (2)5x2-8.x+2=0 18.(8分) (1) (2) 初四数学答题卡 19.(8分)》 (1) (2) 20.(8分) 获奖人数条形统计图 获奖人数扇形统计图 人数 16f 6 12 三等奖 二 等奖 8 等奖 6 参与奖40% 0 等奖二等奖三等奖参与灵奖项 (1) ；请将条形统计图补全。 (2) (3) 第1页共3页 21.(10分) (1) ☐ (2) 22.(10分) (1) (2) 初四数学答题卡 23.(10分) (1) (2) 24.（10分). (1) (2) 二 (3) 第2页共3页 初四数学答题卡 第3页共3页 2025-2026学年度上学期期初质量检测考号 班级 姓名 初四数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．矩形ABCD的邻边长分别是1，2，则对角线BD的长度是（　　） A． B．3 C． D． 2．下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 3．一元二次方程x2﹣3x+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个相等的实数根 D．没有实数根 4．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚正面向上，另一枚反面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 6．三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一个实数根，则该三角形的周长是（　　） A．20 B．20或16 C．16 D．18或21 7．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，菱形ABCD面积是（ ） A．2 B．3 C．4 D．3 8．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额1000万元，如果平均每月增长率为x元，则由题意列方程应为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200•2•x＝1000 C．200+200•3•x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 9.用配方法解一元二次方程 x2﹣8x﹣4＝0，经配方后得到的方程是（ ） A. （x﹣4）2＝20 B. （x﹣4）2＝16 C. （x﹣4）2＝12 D. （x﹣4）2=8 10．在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率．绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是（　　） A．一个袋中有3个红球，7个白球，除颜色外都相同，随机取一球，取到红球 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数大于3 C．从分别标有1，1，2，2，3，4，5的7张纸条中，随机抽出一张，抽到2的倍数概率 D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀 二、填空题（每题3分，共18分，请将答案填在下面的空格内．） 11．已知方程x2+3x﹣4＝0的两根为x1，x2，那么x1+x2﹣x1x2＝　 　． 12．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为　 　． 13．一个不透明的盒子里放置了2个白球和2个黑球，每个球除颜色外都相同，若同时从盒子中摸出两个球，则两个球都是白球的概率是 ． 14．菱行ABCD的两条对角线相交于点O，若菱形的边长是的一个根，且，该菱形的面积是 ． 15.三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是 ． 16．如上图，两个边长均为6的正方形重叠在一起，O是正方形ABCD的中心，则阴影部分的面积是　 　． 三、解答题：（共72分） 17解方程（每小题4分，共8分）． (1)； （2）5x2﹣8x＝﹣2 初四数学第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 18．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD．求证：（1）△AED≌△CFD；（2）四边形ABCD是菱形． 19（8分）已知关于的一元二次方程． (1)证明：不论为何值时，方程总有实数根； (2)若方程的两个实数根为，，且满足x12+x22，求的值． 20．（8分）某初中举行硬笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： （1） 本次共调查了　 　名同学；请将条形统计图补全。 （2）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是　 度； （3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级硬笔书法大赛．请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率． 21.（10分）要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）． （1）求围栏的长和宽； （2）能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能，请说出理由。 22. （10分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF． （1）求证：BD＝CD； （2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 23. （10分）2020年春节，一场新冠病毒疫情由武汉开始席卷了整个中华地区，全国人民齐心协力、共同抗疫．为了防止感染，N95口罩成为了大众纷纷抢购的必需品，由于需求增加导致价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：2020年2月份一盒N95口罩价格比2020年1月份上涨了30%，某市民2020年2月3日在某超市订购了一盒N95口罩花了52元． （1）问：2020年1月份一盒N95口罩的价格为多少元？ （2）某超市将进货价为每盒39元的N95口罩，按2020年2月3日价格出售，平均一天能销售出100盒，经调查表明：N95口罩的售价每盒下降1元，其口罩销售量就增加10盒，超市为了实现销售N95口罩每天有1320元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，每盒N95口罩的售价应该下降多少元？ 24．（10分）．（1）若x2+2x﹣4＝（x﹣a）2+b．a＝　 　，b＝　 　． （2）当x＝　 　时，代数式x2﹣2x﹣4有最小值，最小值是　 　． （3）如图，中，，，，点，分别是线段和上的动点，点从A点出发以的速度向点运动；同时点从点出发以的速度向点运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．设运动的时间为，则当的值为多少时，的面积最大，最大值为多少？ 初四数学第 1 页 共2 页 学科网（北京）股份有限公司 初四语文第 2 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $