河南省濮阳市部分校2025-2026学年高三上学期开学联考数学试题

可 高三数学 有到 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2,答题前，考生务必用直径0.5毫来黑色墨水茶字笔将密封线内项日填写清楚。 3,考生作答时，请将答案答在答题卡上，这择题每小题选出答紫后，用2B每笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑：非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题范围：高考范国。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.若集合A=0,1),B=(x0x<3},则A∩B= A.(0,1 B C.{0 D.1 2.若复数z满足xi=2+i,则：= A.1-2i B.1+2i C.-1+2i D.-1-2 3.若a∈(0受）2sin2a=1-cos2a,则tana= 价本) A B.1 C.2 D.4 4已知双曲线C号一y=1(a>0)的右焦点为F,过点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H,则FH= A1 Ba C.2 D.2 5,在△ABC中，点D满足C可=(Ci+C),且AB=2CD,则∠ACB A晋 B晋 c晋 D受 6.已知直线4：(2a+1)x+ay十1=0，k:(a+2)x+ay+2=0,则°a=1"是“4∥l"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知数列{a,)满足a1=0,2a+1一a.·a+1=1,n∈N”,则a@= A号器 B号脱 c器 n 【高三开学考·数学第1页（共4页）】 G &.已知正方形ABCD的边长为4，BC和CD的中点分别为M,N,沿AM,MN,NA折起来使得B,D,C 重合于P,得到三棱锥P-AMN,则三棱锥P-AMN外接球的表面积为 A.24x n.B18x0山作 C.12x D.6x 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9对于函数f(x)=an(2x+要)，则 Af(x)的最小正周期为受 Bf(x)的图象关于x=一晋对称 Cf(x)在(0，)上单调递增 D.fx)的图象关于点（餐，0对称 10.若f(x十1)为奇函数，且f(3-x)=f(1十x),则 Af(1)=0 B.f(x)的一个周期为2 C.f(r-4)-f(r) Dgr+1)=0 1L.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为AD,CD的中点，过A:,M,N三点的藏面 将正方体分成两部分，其中体积小的几何体的体积记为V,体积大的几何体的体积记为V:,则 A.AC,∥平面BMN式年t1是面中1A B.BC⊥A,N C截面AMN的周长为2√2+√5 n-品 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.(-2) 的展开式中的常数项为 13.已知向量a=(3,4),ea,且c=1,则向量e的坐标为 14.已知函数f(x)=lnx,g(x)=m,若关于x的方程f(x)=g(x)恰有两个实数根，则实数m的取值 范围是 【高三开学考·数学第2页（共4页）】 G 四，解答题：本愿共5小题，共77分。解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 1千 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且F+ac=a+2,inA-2sinC (1)求角B的大小： (2)若△ABC的外接圆半径R=2,求△ABC的面积，小，雪巾（车， ,县开，《写权程恒合A两向以面 三常停小过 16.(本小题满分15分) 对一于元前t1 将一枚质地均匀的正方体酸子（点数分别为1,2,3,4,5,6）连续抛掷三次，求下列事件的概率. (1)点数都为奇数： (2)至少出现一次3点： 年回21 (3)三个点数之和为8. ,十一一1，而市一九 A 容册时一x天 0X12 度随直三天认拉尚中的0的，0认大得化46，中Q的热A0队制C为a1 1?(本小题满分15分)的1大用，7内理用小用单中其，日样石 在平行六面体ABCD-ABCD,中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA的长为2，且 ∠AAB=∠AAD=60°，求： (1DBD的长： +4达M通DA (2)直线BD,和AC所成角的余弦值： (3)平行六面体ABCD-A,B,CD,的体积 【高三开学考·数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知椭圆C号+片-1a>b>0y的离6率为厚，且C过点(（22). (1)求C的方程； (2)直线1：y=k(x一1)（使>0）与C交于A,B两点，过C上的点P(与A,B不重合且不在坐标轴上)作 x轴的平行线交线段AB于点Q(与A,B不重合)，直线OP的斜率为'(O为坐标原点)，△APQ 的面积为S,△BPQ的面积为S,若1AP1·S,=BP·S,直线AP,BP的斜率都存在，分别 记为是如，是w: ①求证：k十k即=0： ②判断k·是否为定值？并说明理由， 是前合元最更一许识，中界个的古后、中《 19.(本小题满分17分) 已知定义城为R的函数f(x)的导函数∫(z)=3ax+2cosx一m,且曲线y=f(x)在点(0，/(0)处 的切线方程为y一工 (1)求m的值： (2)当a=1时，讨论f(x)的单调性 (3)若f(x)≥0在x∈[0，+∞)上恒成立，求a的取值范围. 【高三开学考·数学第4页（共4真）】 G