6.2中位数与箱线图课时1 课件-2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

该初中数学课件聚焦中位数的概念、计算及与平均数、众数的比较，还涉及百分位数初步认识。课堂导入通过公司员工工资表情境，结合经理、职员的不同收入描述，衔接已学的平均数、众数，以问题驱动引入中位数，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以真实情境（工资、身高、演讲比赛成绩）为载体，通过对比分析培养学生数据意识和推理能力，体现用数学眼光观察现实、数学思维辨析差异。采用情境导入、问题链探究的教学方法，小结清晰构建知识网络，帮助学生发展数据分析能力，教师可高效开展概念教学与应用训练。

第六章 数据的分析 八上数学 BS 课时1 6.2 中位数与箱线图 1. 掌握中位数的概念. 2. 能求出一组数据的中位数. 3. 在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别. 学习目标 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 课堂导入 经理：“我公司员工工资收入很高，月平均工资为5 400元.” 职员C：“我的工资是4 800元，在公司算中等.” 职员D：“我们好几个人的工资都是4 500元.” 应聘者：“这个公司员工的工资收入到底怎么样?” (1) 经理、职员C、职员D分别从什么角度描述了该公司员工的收入情况? 知识点1 中位数 新知探究 经理：月平均工资5 400元，指所有员工工资的平均数是5 400元， 说明该公司每月将支付工资总计5 400×9=48 600(元). 职员D ：9名员工中有3个人的工资为4 500元，出现的次数最多，这是众数. 职员C的工资4 800元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数. 知识点1 中位数 新知探究 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数. 中位数是描述这组数据的“中等水平”的量. 知识点1 中位数 如一组数据1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80的中位数是(1.65+1.70)，即 1.675. 新知探究 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数. 说明：中位数是描述这组数据的“中等水平”的量. 知识点1 中位数 一组数据的中位数可能是这组数据中的数，也可能不是. 新知探究 例1 某篮球队 6∼11 号队员的身高 (cm) 分别是175，190，188，196，206，195，则这6个队员身高的中位数是( ) A. 190 B. 195 C. 192.5 D. 190和195 知识点1 中位数 C 新知探究 知识点1 中位数 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 (2) 你认为用哪个数据描述该公司员工的工资收入情况更合适? (2) 用众数或中位数更合适. 新知探究 知识点1 中位数 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工 月工资/元 10 000 8 000 5 200 5 000 4 800 4 500 4 500 4 500 2 100 (3) 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多? (3) 因为经理和副经理的收入明显高于其他职员，对平均数有较大影响. 新知探究 思考 (1) 小军是篮球队员，身高1.84m.如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里是中等偏上的吗?如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m呢? (1) 能. 不能. 知识点1 中位数 新知探究 (2) 一组数据，如前面提到的 1.50，1.50，1.60，1.65，1.70，1.70，1.75，1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗?平均数会变吗? (2) 中位数不会变，平均数会改变. 知识点1 中位数 新知探究 (3) 众数、平均数和中位数各有哪些特征? 知识点1 中位数 平均数 中位数 众数 优点 所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息 计算简单，受极端值影响较小 某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题 缺点 易受极端值的影响 不能充分利用所有数据的信息 当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义 新知探究 把一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，这组数据中至少有50%的数据小于或等于中位数，至少有50%的数据大于或等于中位数. 知识点2 百分位数 新知探究 因此，中位数也称为第50百分位数或50%分位数，记为m50，其优点是计算简单，受极端值影响小. 知识点2 百分位数 新知探究 百分位数：一般地，一组数据由小到大排列，处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数. 知识点2 百分位数 但仅有中位数，还不能完整地反映数据的分布.为此，通常还可以找出其他p%分位数(记为mp)，制作百分位数值表，反映数据的分布情况. 新知探究 跟踪训练 下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表，你能读懂这张表吗?你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗? 知识点2 百分位数 性别 身高百分位数 /cm m3​ m10​ m25​ m50​ m75​ m90​ m97​ 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 新知探究 这张表呈现的是14岁男、女学生身高的百分位数情况. 以男生为例，m3=152.3cm表示有3%的14岁男生身高小于或等于152.3cm，97%的14岁男生身高大于152.3cm. 知识点2 百分位数 性别 身高百分位数 /cm m3​ m10​ m25​ m50​ m75​ m90​ m97​ 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 新知探究 要是你是14岁女生，身高159cm. 女生m50​=158.6cm，m75​=162.4cm，由于158.6<159<162.4. 说明你的身高大于50%的14岁女生，小于75%的 14 岁女生，也是中等偏上位置. 知识点2 百分位数 性别 身高百分位数 /cm m3​ m10​ m25​ m50​ m75​ m90​ m97​ 男 152.3 156.7 161.0 165.9 170.7 175.1 179.4 女 147.9 151.3 154.8 158.6 162.4 165.9 169.3 新知探究 1. 在一次数学测试中，小明的成绩是72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是( ) A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 A 随堂练习 20 2. 一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A. 3，2 B. 2，2 C. 2，3 D. 2，4 解析：因为一组数据4，2，x，3，9的平均数为4， 所以(4+2+x+3+9)÷5=4，解得x=2， 所以这组数据按照从小到大顺序排列为2，2，3，4，9， 所以这组数据的众数是2，中位数是3. C 随堂练习 21 3. 某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队参加决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示. 随堂练习 22 (1) 根据图示填写表格； 解：因为共有5名选手，把这些数从小到大排列，则初中部代表队的中位数是85分. 高中部代表队的平均数是(70+100+100+75+80)=85(分). 因为100出现的次数最多，则众数是100分. 平均数/分 中位数/分 众数/分 初中部代表队 85 ____ 85 高中部代表队 ____ 80 ____ 85 85 100 随堂练习 23 (2) 结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好？ 解：初中部成绩好些． 因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数较高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些． 平均数/分 中位数/分 众数/分 初中部代表队 85 ____ 85 高中部代表队 ____ 80 ____ 85 85 100 随堂练习 24 中位数：一般地，一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 反映数据的分布情况 反映数据的集中趋势 百分位数：一般地，一组数据由小到大排列，处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数 50%分位数即是中位数 课堂小结 $