5.2二元一次方程组的解法课时2 课件-2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

第五章 二元一次方程组 八上数学 BS 课时2 5.2 二元一次方程组的解法 1. 掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 2. 熟练运用消元法解简单的二元一次方程组. 3. 能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组. 学习目标 问题 你能用代入消元法解这个二元一次方程组吗? 课堂导入 由方程①得y=. 将y=代入方程②，化简得2x-21+3x=-11. 解得x=2. 把x=2代入y=，解得y=3. 所以，方程组的解为 课堂导入 还有别的方法吗？ 课堂导入 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 思考 下面二元一次方程组中未知数y的系数有什么特点? 5和-5互为相反数 新知探究 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 思考 下面二元一次方程组中未知数y的系数有什么特点? 方程①和方程②中，未知数y的系数互为相反数， 若利用等式的基本性质，把方程①②的左右两边分别相加，就可消去y，得到关于x的一元一次方程. 新知探究 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 两个方程相加，可以得到 5x=10， x=2. 将x=2代入①，得 6+5y=21， y=3. 所以方程组的解是 新知探究 上面解方程组的基本思路是什么? 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 二元 一元. 相加消元： 新知探究 例1 解方程组： 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 这个方程组中，未知数x的系数有什么特点? 方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x. 新知探究 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 解：②-①，得 8y=-8， y=-1. 将y=-1代入①，得 2x+5=7， x=1. 所以原方程组的解是 例1 解方程组： 新知探究 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 这个方程组中，未知数的系数既不相同也不互为相反数. 能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢? 例2 解方程组： 新知探究 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 解：①×3，得 6x+9y=36. ③ ②×2，得 6x+8y=34. ④ ③-④，得 y=2. 将y=2代入①，得 x=3. 所以原方程组的解是 例2 解方程组： 新知探究 通过两式相加(或相减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法. 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 新知探究 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： ① 变形：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等. ② 加减：两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加；同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减. ③ 求解：解消元后的一元一次方程. ④ 回代：把求得的未知数的值代入方程组中较简单的方程中. ⑤ 写解：把两个未知数的值用“{”联立起来. 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 新知探究 用加减消元法解二元一次方程组的技巧： (1) 若两方程中同一个未知数的系数的绝对值相等，则直接将两方程相加(减)进行消元； (2) 若同一个未知数的系数的绝对值不相等，则应先选一个或两个方程进行变形，使同一个未知数的系数的绝对值相等； (3) 若方程组较复杂，则应先化简整理，再求解. 知识点1 加减消元法解二元一次方程组 新知探究 1. 用加减消元法解二元一次方程组 由①-②可得(　　). 2x-3y=7， ① 5x-3y=-2. ② A. 3x＝5 B. -3x＝9 C. -3x-6y＝9 D. 3x-6y＝5 B 随堂练习 17 2. 用加减消元法解方程组 6x+7y=-19， ① 应用(　　). A. ①-②消去y B. ①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 6x-5y=17. ② B 随堂练习 18 3. 已知x、y满足方程组 求代数式x-y的值． 解： ②-①得2x-2y＝-1-5， 得 x-y＝-3. ② ① 随堂练习 19 4. 解方程组 解：②-①，得 8y=-8， y=-1. 将y=-1代入①，得 2x+5=7， x=1. 2x-5y=7， ① 2x+3y=-1. ② 所以方程组的解是 x=1， y=-1. 随堂练习 20 解：①×3，得 6x+9y=36. ③ ②×2，得 6x+8y=34. ④ ③-④，得 y=2. 将y=2代入①，得 x=3. 5. 解方程组 2x+3y=12， ① 3x+4y=17. ② 所以方程组的解是 x=3， y=2. 随堂练习 21 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 变：使两个方程中的某一个未知数的系数相等或互为相反数 加减：消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程 求：求出两个未知数的值 写：写出方程组的解 课堂小结 $