第三章 一元一次不等式单元基础卷2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第三章《一元一次不等式—2025-2026浙教版八年级数学上册单元基础卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．现有下列式子：①5<7；②a=1；③y≠0；④2a+1.其中不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，下列运用不等式基本性质变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某商店先后两次购买了某商品，第一次买了5件，平均价格为每件a元，第二次买了4件，平均价格为每件b元．后来商店以每件元的平均价格卖出，结果发现自己赔钱了，赔钱的原因是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 6．不等式x-3≤0的非负整数解有（　　）个 A．3 B．4 C．2 D．5 7． 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小聪最多能买x支钢笔，可列出不等式为(　　) A．5x+2(30-x)<100 B．5x+2(30-x)≤100 C．5x+2(30-x)≥100 D．5x+2(30-x)>100 8．下列各式中是一元一次不等式组的是（　　） A．​ B．​ C．​ D．​ 9．已知不等式组的解为，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若干名学生住宿舍，若每间住4人，则2人无处住；若每间住6人，则空一间还有一间不空也不满，若设有x间宿舍，则可列不等式组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．“的3倍与的差是负数”用不等式表示为　 　． 12．若，则　 　填“”或“”． 13．[a]表示不超过a的最大整数，则[1.6]的值为　 　. 14．某移动手环进价为200元/件，售价为280元/件．“双11”为了促销，商店准备将这批移动手环降价出售．若要保证单件利润不低于24元，则最低可打　 　折出售． 15．关于的不等式组只有一个解，则与的关系是　 　． 16．关于的一元一次不等式组的整数解为　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．已知a<0，试着用不等式的基本性质2和3分别比较3a与2a的大小. 解法一(利用基本性质2) 解法二(利用基本性质3) 18．解下列不等式（组）： （1）． （2）． 19．学习了＂解一元一次不等式＂后，小慧同学解不烊式 的过程如下： 小慧的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解表示在数轴上。 20．已知代数式 （1）当x取何值时，它的值为负数? （2）当x取何值时，它的值为非负数? 21．阅读下列材料： 解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法： 解：∵，∴， ∵，∴，即． ∵，∴．① 同理得．② 由①＋②，得， ∴的取值范围是． 请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于，的方程组的解都为非负数． （1）求的取值范围； （2）已知，求的取值范围． 22．已知关于的方程组的解都为正数. （1）求a的取值范围. （2）在（1）的条件下，已知的解是，求整数的值. 23． A，B，C，D四座小山的山脚到学校的路程分别是9km，11km，12km，14km。学校准备组织一次八年级学生登山活动，计划在上午8时出发，以平均每小时4km的速度前进，登山和在山顶活动的时间为1小时，下山的时间为30分钟，再以平均每小时3km的速度返回，在下午4时30分前赶回学校。你认为学校可计划登哪几座山?请说明理由。 24．近期，国风矿物质颜料在网络上大火，引得各绘画爱好者争先购买．其中“岩灰”和“石绿”风靡一时，1瓶“岩灰”和1瓶“石绿”总价100元，“石绿”比“岩灰”单价高40元． （1）分别求出“岩灰”和“石绿”的销售单价； （2）某同学欲购买两种颜料共10瓶，预算资金不超过400元，则该同学最多可以购买多少瓶“石绿”？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】＞ 13．【答案】1 14．【答案】8 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】解：解法一： 解法二： 18．【答案】（1）解： 去括号得：， 移项合并得：， 系数化为1得：； （2）解：，由①得：， 由②得：， ∴不等式组的解集为． 19．【答案】解： 小慧的解答过程有错误。正确的解答过程如下： 去分母得： 去括号得： 移项，得x-2x＞-4+6 合并同类项，得-x＞2 系数化为1，得x＜-2 20．【答案】（1）解：由题意可得： 解得： 即当时，代数式的值为负数. （2）解：由题意可得： 解： 即当时，代数式的值为非负数. 21．【答案】（1）解：解方程组， 得， ∵方程组的解都为非负数， ∴，解得． （2）解：∵， ∴， ∵， ∴，即． ∴， ∴． 22．【答案】（1）解：解这个方程组的解为： 由题意，得 则原不等式组的解集为a＞1 （2）解：∵ax-3x>a-3的解为x<1 ∴a-3<0 ∵a<3， ∴1＜a＜3 故整数a的值为2 23．【答案】解：设路程为skm， ∵出发时间为小时，回家时间小时，总共花费时间8.5小时，活动时间加登山下山时间为1.5+1=2.5小时， ∴， 解得：x<12， ∴A山，B山可以， 答：学校可以计划登A山或B山 24．【答案】（1）设“岩灰”的销售单价为x元，“石绿”的销售单价为y元， 由题意等：， 解得：， 答：“岩灰”的销售单价为30元，“石绿”的销售单价为70元； （2）设该同学可以购买m瓶“石绿”，则购买瓶“岩灰”， 由题意得：， 解得：， ∵m为正整数， ∴m的最大值为2， 答：该同学最多可以购买2瓶“石绿”． 1 学科网（北京）股份有限公司 $