第四章 图形与坐标单元提高测试 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第四章《图形与坐标》—2025-2026浙教版八年级数学上册单元提高测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．元旦期间，小明想去王阳明故居纪念馆参观，以下表示王阳明故居纪念馆位置最合理的是（　　） A．东经，北纬 B．在余姚博物馆的东北方向 C．距离余姚北站6公里 D．在浙江省 2． 若点A(a，2)在第二象限，则点B(1，a)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下表是计算机中一个Excel电子表格文件，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(　　). A B C D E F 1 4 6 2 5 9 3 2 2 3 4 5 6 7 A．28 B．25 C．15 D．10 4．在直角坐标系中，把点先向左平移个单位，再向上平移个单位，恰好与原点重合，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．坐标思想是法国数学家笛卡尔创立的，在平面直角坐标系中，关于点坐标和，下列结论正确的是（　　） A．横坐标相同 B．纵坐标相同 C．所在象限相同 D．到y轴距离相同 6．在平面直角坐标系中，如果，那么点（a，|b|）在（　　） A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限 C．第三象限或第四象限 D．第一象限或第四象限 7． 已知点关于原点对称的点在第三象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．将通过下列变换得到的点在第一象限的是（ ） A．点关于轴作轴对称 B．点关于轴作轴对称 C．点向左平移2个单位 D．点向上平移1个单位 9．已知平面直角坐标系上有一点位于第二象限，则m的值可能为（　　） A． B．1 C． D． 10．在平面直角坐标系中，将点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点.若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．如图，对应的有序数对为，有一个英文单词的字母顺序分别对应下图中的有序数对，请你把这个英文单词写出来　 　. 12．已知轴负半轴上的点到原点的距离为2，则　 　，　 　． 13． 如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(-1，1)，点B的坐标为(1，-1)，则点C的坐标是　 　. 14．在平面直角坐标系中，第一象限内一点到x轴和y轴的距离相等，则　 　． 15． 已知点P(a，b)， ab>0，a+b<0，则点 P在第　 　象限. 16．如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB．若将点A表示为（3，30°），点B表示为（1，120°），则点C可表示为 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别为，． （1）在此图中画出点A向左平移2个单位后得到的点C，再画出点B关于x轴的对称点D点，并写出点C，点D的坐标． （2）连接，，请直接写出，的关系． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是______； （2）若点与点关于轴对称，则点的坐标为______； （3）已知为轴上一点，若的面积为1，求点的坐标 19．已知：点在第四象限． （1）求的取值范围． （2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请直接写出符合条件的“整数点” ． 20．已知，，． （1）若点在第二象限内，且，，求点的坐标，并求的面积； （2）若点在第四象限内，且的面积为8，，求点的坐标． 21．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点A的“a级开心点”（其中a为常数，且），例如，点的“2级开心点”为，即． （1）若点P的坐标为，则点P的“3级开心点”的坐标为　 　. （2）若点P的“2级开心点”是点，求点P的坐标　 　； （3）若点的“级开心点”位于坐标轴上，求点的坐标． 22．已知点． （1）若点到轴的距离是3，试求出的值； （2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移2个单位长度得到的，试求出点的坐标； （3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标． 23．阅读材料并回答下列问题： 当m，n都是实数，且满足，就称点为“爱心点”． （1）判断点是否为“爱心点”，并说明理由； （2）若点是“爱心点”，请求出a的值； （3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点是“爱心点”，求p，q的值． 24．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义： 点的“第类变换”：将点向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度； 点的“第II类变换”：将点向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度. （1）①已知点，对点进行1次“第类变换”后得到的点的坐标是　 　； ②点为平面内一点，若对点进行1次“第II类变换”后得到点，则点的坐标是　 　. （2）已知点，若对点连续进行5次“第类变换”，再连续进行4次“第II类变换”后得到点，求点的坐标(用表示). （3）点P的坐标，对点进行“第类变换”和“第II类变换”共计20次后得到点，请问是否存在一种上述两类变换的组合，使得点恰好在轴上?如果存在，请求出此时点的坐标；如果不存在，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】HELLO 12．【答案】1；-1 13．【答案】(1，0) 14．【答案】1 15．【答案】三 16．【答案】（2，75°） 17．【答案】（1）解：如图，点C，D为所求． ，． （2）解：线段，如图所示， ∵，，， ∴点B向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度得到点A，点C通过相同的平移得到点D， ∴线段可以看作由线段平移得到， ∴，． 18．【答案】（1）解：下图为所求： 如图所示：的面积是： 故答案为：4 （2）解：点与点关于轴对称， 则点的坐标为： ​​​​​​​ （3）解：为轴上一点，的面积为1， 点的横坐标为：或 点坐标为：或． 19．【答案】解：（1）根据题意，得，解得； （2）∵， ∴m的整数解为：0，1，2， ∴符合条件的“整数点A”有、、． 20．【答案】（1）解：点在第二象限内， ，， ，， ，， 点的坐标为， ∴C到AB距离为3，即AB边上的高为3， ，， ∴AB=8 的面积 （2）解：的面积为8，点在第四象限内， ， ， ， ， 点的坐标为． 21．【答案】（1）​​​​​​​ （2） （3）解：点的“级开心点”的坐标为 ∵位于坐标轴上， ∴或 即，或 当时，的坐标为 当时，的坐标为 ∴的坐标为或 22．【答案】（1）解：点， ， 或． （2）解：由得：点， 由得：点， 点的坐标为或． （3）解：点位于第三象限， ， 解得：．因为点的横、纵坐标都是整数，所以或4， 当时，点， 当时，点． 23．【答案】（1）解：当m-1=4，时，m=5，n=14. ∴2m=10，8+n=22， ∴2m≠8+n， ∴点不是为“爱心点”. （2）解：∵点是“爱心点”， ∴， ∴ 代入得：2(a+1)=8+(-10)， 解得：a=-2. （3）解： ①+②得：，∴. ①－②得：2y=4q，∴y=2q. ∵B(x，y)是“爱心点”， ∴， 解得： ∴. 整理得：， ∵p，q是有理数， ∴p=0，. 24．【答案】（1）； （2）解：对点连续进行5次“第I类变换”后，得到的点的坐标是，化简得， 再进行4次“第II类变换”后，得到的点的坐标是， （3）解：不存在，理由如下： 设点经过次“第类变换”，经过次“第II类变换. 得到点的坐标为 点恰好在轴上， ∵为非负整数，不合题意舍去， 不存在一种上述两类变换的组合，使得点恰好在轴上 1 学科网（北京）股份有限公司 $