2.1.1用字母表示数 教学设计 -2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

2.1.1用字母表示数 个人信息 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.1.1用字母表示数 教学目标 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。 2.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。 3.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。 4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作的精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。 教学内容 教学重点： 理解字母表示数的意义，并会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。 教学难点： 1.引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。 2.能够根据问题中的数量关系正确列出含有字母的式子，并能正确书写。 教学过程 一、情景导入 教师提出问题，引导学生思考并回答。 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名 2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名 3.加法的交换律和结合律： a+b=b+a； （a+b）+c=a+（b+c） 字母可表示：任何数 4.听儿歌数青蛙，回答下列问题 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水； 4只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通____声跳下水；... 10只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通___声跳下水；... n只青蛙___张嘴，____只眼睛，____条腿,扑通___声跳下水； 5.结合上面的内容，你能概括出用字母表示数的定义吗？用字母表示数有哪些优点？ 提问学生，引导学生思考得出用字母表示数的意义。 用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言. 字母表示数的意义：用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。这样，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁. 2、 讲授新课 自学课本81页——83页，然后小组讨论注意事项并完成下列问题 问题(1) 皮球的弹起高度与下落高度如下：单位：厘米 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 引导学生思考：下落高度与弹起高度的关系 ： 提问： 如果用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为_____. 如果用n表示弹起高度，那么对应的下落高度为_____. （2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？ 购买这种大米2kg需付款_______________(元)； 购买这种大米2.5kg需付款_____________(元)； 购买这种大米5kg需付款_______________(元)； 购买这种大米10kg需付款_______________ (元). 如果购买这种大米 n kg（n为正数），那么需付款_______元. （3）你可以用公式表示一些常见图形的面积吗？ 注：以上几个问题可分组上台展示答案，根据同学的答案可引出书写注意事项。 四、典例精析 一、填空： （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm²，那么这五年内可以植树绿化荒山________hm²； （2）每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_________元，甲比乙多花了________元； （3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____________m/s. (4)买单价为 元的钢笔n支，共需_______元； （5）温度由30℃下降 t ℃后是_____________℃； 老师根据以上问题点出数与字母的式子书写注意事项。让学生归纳总结。 归纳：1.数与字母、字母与字母相乘，省略乘号或用“·” 表示； 但数字和数字相乘时，乘号不能省略； 2.数和字母相乘，数字应写在字母的前面； 3.有带单位时，和差的形式加括号； 4.除法运算写成分数形式； 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数； 6.当“1”， “-1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 五、课堂练习 1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 、 、 、 、 2.填空: (1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为＿＿＿＿＿． (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半 径为r米,则共有草地＿＿＿平方米． 3.我们知道：23=2×10+3； 865=8×102+6×10+5； 类似地，5984=_____×+______×+______×10+______. 一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为______________________. 4．用式子表示下列数量 （1）5箱苹果重m kg，每箱重_______kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为___________； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 _________，男生人数是__________； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_________本． 六、课堂小结 教师引导学生回顾总结本节课的学习了哪些知识？ 七、课后作业 1.下列式子书写是否规范？书写时应该注意哪些问题？ （1） （2） （3） （4） （5） 2.一打鸡蛋有30枚，打鸡蛋有_____枚。 3.一种商品每件进价为元，按进价提高，再按标价的9折出售，那么这种商品每件的售价是________元。 4.某班有名学生，把一批图书分给该班学生阅读，若没人分3本则剩余20本，这批图书共有__________本。 学科网（北京）股份有限公司 $