专题04 代数式50道计算题专项训练（5大题型）-2025-2026学年六年级数学上册重难点专题提升讲练（沪教版五四制2024）

第04讲 代数式50道计算题专项训练（5大题型） 题型一 合并同类项 题型七 去括号 题型十 添括号 题型二 代数式的代值运算 题型六 整式加减中的化简求值 【经典计算题一 合并同类项】 1．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键．先找出同类项，然后根据合并同类项法则，合并同类项即可． 【详解】解： ． 2．（24-25六年级上·上海崇明·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键．根据合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解： ． 3．（24-25六年级上·上海松江·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，原式把系数相加减，字母连同它的指数不变． 【详解】解：原式 ． 4．（2025六年级上·上海嘉定·专题练习）合并同类项：． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，关键是会找同类项．根据本题可以发现有两组同类项，分别找出并合并即可． 【详解】解：原式 ． 5．（24-25六年级上·上海宝山·期中）化简 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了合并同类项法则，解题关键是掌握合并同类项法则． （1）利用合并同类项法则计算； （2）利用合并同类项法则计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 6．（24-25六年级上·上海静安·期中）化简： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了合并同类项，解题的关键是： （1）原式根据合并同类项法则计算； （2）原式根据合并同类项法则计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 7．（24-25六年级上·上海松江·阶段练习）（1）合并同类项：； （2）计算：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查合并同类项及有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用合并同类项法则计算即可； （2）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 8．（24-25六年级上·上海闵行·期中）化简： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）合并同类项即可得解； （2）合并同类项即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：． 9．（24-25六年级上·上海松江·期中）合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则，是解题的关键： （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）直接合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 10．（24-25六年级上·上海普陀·期中）解答下列各题： (1)求单项式，，，的和； (2)求与的和． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． （1）首先列出算式，然后合并同类项求解即可； （2）首先列出算式，然后合并同类项求解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【经典计算题二 去括号】 11．（24-25六年级上·上海长宁·期末）化简：． 【答案】 【分析】去括号后合并同类项即可． 【详解】解：原式＝3a－3b－2a＋b ＝a－2b 【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的去括号． 12．（24-25六年级上·上海虹口·期中）计算 2 x2 1 2 5 x2 -3 【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 【点睛】考查了整式加减、去括号，解题关键是熟记去括号法则． 13．（24-25六年级上·上海松江·期末）计算: 【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键． 14．（24-25六年级上·上海嘉定·期中） 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，先根据去括号法则将括号展开，再合并同类项即可．注意去括号时括号前是负号时要变号． 【详解】解： ． 15．（24-25六年级上·上海宝山·阶段练习）化简： 【答案】 【分析】本题考查整式的加减混合运算，先根据去括号法则进行计算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 16．（24-25六年级上·上海金山·期中）化简下列各式： （1） （2） 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）合并同类项，系数相加，字母及字母的指数不变；（2）去括号，括号前面是“+”号，去括号时，括号里面的各项不变号，然后再合并同类项. 【详解】解：（1） = = （2） = = 【点睛】熟练掌握合并同类项和去括号的法则是本题的解题关键. 17．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先去括号，再合并同类项即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可得解． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18．（24-25六年级上·上海青浦·期中）化简下列各式 （1） （2） 【答案】(1)15a2b－2b2c;(2)﹣11a2＋6b 【分析】(1)根据整式的加减运算法则计算即可． (2)根据整式的加减乘运算法则计算即可． 【详解】(1) ． (2) ． 【点睛】本题考查整式的加法、减法、乘法的计算,关键在于熟练掌握相关运算法则． 19．（24-25六年级上·上海宝山·期中）化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查合并同类项，去括号，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据合并同类项法则合并同类项即可求解． （2）根据整式的加减运算法则去括号，即可合并同类项求解． 【详解】（1）解：， ， ， ． （2）解：， ， ， ． 20．（24-25六年级上·上海静安·期中）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握合并同类项的法则和去括号的法则是解题的关键． （1）先去括号，然后再运用加法运算律以及合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，然后再运用加法结合律以及合并同类项法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【经典计算题三 添括号】 21．（24-25六年级上·上海长宁·期中）已知，，求的值． 【答案】 【分析】本题考查的是求解代数式的值，添括号的应用，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键． 先把原代数式化为：，再整体代入求值即可 【详解】解： ． 当，时， 原式 ． 22．（24-25六年级上·上海松江·期中）化简 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）直接根据整式的加减计算法则进行求解即可； （2）先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：原式＝ ＝                ＝；          （2）原式＝ ＝． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，去括号和添括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 23．（24-25六年级上·上海青浦·期末）计算或化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式． （1）先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项即可； （2）添括号后运用平方差公式，完全平方公式进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用整式添括号和加减法运算即可得到答案， （2）利用整式去括号和加减法运算即可得到答案． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 25．（24-25六年级上·上海长宁·期末）计算： (1) (2)若代数式的值是6，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了含乘方有理数的混合计算，代数式求值 （1）先计算乘方，再把除法变成乘法，再利用乘法分配律去括号，最后计算加减法即可； （2）先求出，再根据，利用整体代入法求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：∵代数式的值是6， ∴， ∴， ∴． 26．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）观察这两个式子；．我们发现了什么？ 【答案】整式的加减过程中一样可以使用加法结合律 【分析】本题考查整式的加减，根据加法结合律判断即可． 【详解】解：观察这两个式子；．我们发现整式的加减过程中一样可以使用加法结合律． 27．（24-25六年级上·上海·阶段练习）已知，，试计算，并把结果放在括号前带“”的括号内. 【答案】 【分析】此题可将A，B的值代入2A-3B，化简，然后进行适当变形即可得出答案 【详解】依题意得 2A−3B=2(x3+6x−9) −3(−x3−2x2+4x−6) =5x3+6x2 =. 【点睛】本题考查整式的加减，整式的加减即去括号、合并同类项，在本题中添括号时还需注意，如果括号前面是加号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号. 28．（24-25六年级上·上海嘉定·课堂例题）分别按下列要求把多项式添上括号： (1)把前两项括到前面带有“”号的括号里，后两项括到前面带有“”号的括号里； (2)把后三项括到前面带有“”号的括号里； (3)把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里，把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查添括号法则，注意括号前为负号，括号内各项需变号． （1）根据添括号法则：“括号前为正号，括号内各项不用变号，括号前为负号，括号内各项变号”，即可求解； （2）根据添括号法则：“括号前为正号，括号内各项不用变号，括号前为负号，括号内各项变号”，即可求解； （3）利用交换律将同字母的移在一起，再根据添括号法则即可求解． 【详解】（1）解：； （2）； （3） ． 29．（24-25六年级上·上海崇明·期中）有若干个数，第一个数记为，第2个数记为，第3个数记为，……，第个数记为，若，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即． (1)分别求出的值； (2)计算：的值． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是根据题意总结出存在的规律． （1）根据题意代入相应的值进行运算即可； （2）分析（1）中的前几个数的特点，再进行求值即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ， ， （2）由（1）可得，， ∴这列数是以，，这3个数循环出现， ∵，， ∴ 30．（24-25六年级上·上海静安·期末）（1）小丽在计算时，采用了如下做法： 解： ① ② 步骤①的依据是：______； 步骤②的依据是：______； （2）请试着用小丽的方法计算：． 【答案】（1）①添括号法则；②合并同类项；（2）． 【分析】本题主要考查了合并同类项，添括号，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则和添括号法则． （1）根据添括号法则和合并同类项法则进行解答即可； （2）根据合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解：（1）步骤①的依据是：添括号法则； 步骤②的依据是：合并同类项法则； 故答案为：①添括号法则；②合并同类项； （2） ． 【经典计算题四 代数式的代值运算】 31．（2025·上海青浦·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟知完全平方公式是解题的关键． 先根据完全平方公式和去括号计算，然合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 32．（2025六年级上·上海嘉定·专题练习）计算：已知，，求的值． 【答案】 【分析】此题考查了幂的乘方的逆运算，代数式求值，解题的关键是掌握以上运算法则． 首先利用幂的乘方的逆运算得到，，然后比较指数相等求出，，然后代数求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 解得，． ∴． 33．（24-25六年级上·上海长宁·阶段练习）已知，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查的是求代数式的值，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键． 根据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 将代入得： 34．（24-25六年级上·上海虹口·期中）当，，时，计算代数式的值． 【答案】 【分析】直接将，，代入计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 即值为：． 【点睛】本题主要考查了根据字母的值求解代数式的值的知识，准确计算是解答本题的关键． 35．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）已知，求代数式的值． 【答案】8 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值及完全平方公式，正确变形，整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 36．（2025·上海虹口·模拟预测）已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，先求出，再计算即可. 【详解】解： ∴ 37．（24-25六年级上·上海普陀·期中）已知：，，当时，求的值． 【答案】36 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握绝对值的意义、代数式求值是解决本题的关键．先根据绝对值的意义确定x、y的值，再根据乘法法则，确定x、y，最后计算它们的和． 【详解】∵，， ∴，， 又∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， ∴当时，的值为36． 38．（24-25六年级上·上海静安·期中）当，时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了代数式求值，正确计算是解题的关键． （1）直接代值计算即可； （2）直接代值计算即可． 【详解】（1）解：当，时，； （2）解：解：当，时，． 39．（24-25六年级上·上海长宁·期中）当时，求下列代数式的值． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了代数式求值； （1）将代入代数式求值，即可求解； （2）将代入代数式求值，即可求解； 【详解】（1）解：当时， （2）解：当时， 40．（24-25六年级上·上海宝山·期中）求下列代数式的值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)1 (2)7 【分析】本题主要考查了代数式求值： （1）直接把m的值代入代数式中计算求解即可； （2）直接把a、b、c的值代入代数式中计算求解即可． 【详解】（1）时，； （2）时， 【经典计算题五 整式加减中的化简求值】 41．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则．先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值，即可解题． 【详解】解： 原式． 42．（24-25六年级上·上海闵行·期末）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解：原式 当，时， 原式 43．（24-25六年级上·上海青浦·期末）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，正确计算是解题的关键．先去括号，再合并同类项，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式 44．（24-25六年级上·上海奉贤·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，2023 【分析】先按照去括号的顺序化简题中代数式，再将具体数值代入求解即可． 【详解】解：原式 当时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是先去小括号，再合并括号内的同类项，最后再次合并同类项，注意不要直接把数值代入原整式． 45．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式加减的化简求值，原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时，原式． 46．（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）已知，，当，，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．将A，B代入化简，把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 47．（24-25六年级上·上海虹口·期末）（1）化简：； （2）先化简、再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，解题关键是掌握合并同类项和去括号的运算法则． （1）原式去括号，合并同类项进行化简； （2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当时， 原式 ． 48．（24-25六年级上·上海松江·期中）已知代数式， (1)求； (2)当，时，求的值． 【答案】(1)； (2)17． 【分析】本题考查整式的化简求值，正确运用运算法则是解题的关键． （1）先把式子代入再化简即可； （2）代入计算即可． 【详解】（1）解：， （2）解：当，时， ． 49．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算 (1)合并同类项： (2)化简求值其中，. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）利用合并同类项法则进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项，得到化简结果，再代入字母的值计算即可. 【详解】（1） （2） 当，时， 原式 【点睛】此题考查了合并同类项、整式的化简求值等知识，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键. 50．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）化简求值 (1)化简求值：，其中． (2)已知与是同类项，求多项式的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查同类项的概念以及整式的化简求值，解题的关键是掌握同类项定义和整式加减运算法则． （1）先通过合并同类项化简式子，再代入的值计算． （2）先根据同类项定义求出、的值，再代入多项式求值． 【详解】（1）解： 把代入，可得： 原式 ； （2）解：已知与是同类项，所以， 把代入， 原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 代数式50道计算题专项训练（5大题型） 题型一 合并同类项 题型七 去括号 题型十 添括号 题型二 代数式的代值运算 题型六 整式加减中的化简求值 【经典计算题一 合并同类项】 1．（24-25六年级上·上海青浦·期中）计算：． 2．（24-25六年级上·上海崇明·阶段练习）计算：． 3．（24-25六年级上·上海松江·期中）计算：． 4．（2025六年级上·上海嘉定·专题练习）合并同类项：． 5．（24-25六年级上·上海宝山·期中）化简 (1) (2) 6．（24-25六年级上·上海静安·期中）化简： (1) (2)． 7．（24-25六年级上·上海松江·阶段练习）（1）合并同类项：； （2）计算：． 8．（24-25六年级上·上海闵行·期中）化简： (1) (2)． 9．（24-25六年级上·上海松江·期中）合并同类项 (1)； (2)； (3)； (4)． 10．（24-25六年级上·上海普陀·期中）解答下列各题： (1)求单项式，，，的和； (2)求与的和． 【经典计算题二 去括号】 11．（24-25六年级上·上海长宁·期末）化简：． 12．（24-25六年级上·上海虹口·期中）计算 2 x2 1 2 5 x2 -3 13．（24-25六年级上·上海松江·期末）计算: 14．（24-25六年级上·上海嘉定·期中） 15．（24-25六年级上·上海宝山·阶段练习）化简： 16．（24-25六年级上·上海金山·期中）化简下列各式： （1） （2） 17．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）计算： (1)； (2)． 18．（24-25六年级上·上海青浦·期中）化简下列各式 （1） （2） 19．（24-25六年级上·上海宝山·期中）化简 (1)； (2)． 20．（24-25六年级上·上海静安·期中）化简： (1) (2) 【经典计算题三 添括号】 21．（24-25六年级上·上海长宁·期中）已知，，求的值． 22．（24-25六年级上·上海松江·期中）化简 （1） （2）                    23．（24-25六年级上·上海青浦·期末）计算或化简： (1) (2) 24．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）化简： (1) (2) 25．（24-25六年级上·上海长宁·期末）计算： (1) (2)若代数式的值是6，求代数式的值． 26．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）观察这两个式子；．我们发现了什么？ 27．（24-25六年级上·上海·阶段练习）已知，，试计算，并把结果放在括号前带“”的括号内. 28．（24-25六年级上·上海嘉定·课堂例题）分别按下列要求把多项式添上括号： (1)把前两项括到前面带有“”号的括号里，后两项括到前面带有“”号的括号里； (2)把后三项括到前面带有“”号的括号里； (3)把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里，把含有字母的项括到前面带有“”号的括号里． 29．（24-25六年级上·上海崇明·期中）有若干个数，第一个数记为，第2个数记为，第3个数记为，……，第个数记为，若，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即． (1)分别求出的值； (2)计算：的值． 30．（24-25六年级上·上海静安·期末）（1）小丽在计算时，采用了如下做法： 解： ① ② 步骤①的依据是：______； 步骤②的依据是：______； （2）请试着用小丽的方法计算：． 【经典计算题四 代数式的代值运算】 31．（2025·上海青浦·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 32．（2025六年级上·上海嘉定·专题练习）计算：已知，，求的值． 33．（24-25六年级上·上海长宁·阶段练习）已知，求的值． 34．（24-25六年级上·上海虹口·期中）当，，时，计算代数式的值． 35．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）已知，求代数式的值． 36．（2025·上海虹口·模拟预测）已知，求代数式的值． 37．（24-25六年级上·上海普陀·期中）已知：，，当时，求的值． 38．（24-25六年级上·上海静安·期中）当，时，求下列代数式的值： (1)； (2)． 39．（24-25六年级上·上海长宁·期中）当时，求下列代数式的值． (1)； (2)． 40．（24-25六年级上·上海宝山·期中）求下列代数式的值： (1)，其中； (2)，其中． 【经典计算题五 整式加减中的化简求值】 41．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）先化简，再求值：，其中，． 42．（24-25六年级上·上海闵行·期末）先化简，再求值： ，其中，． 43．（24-25六年级上·上海青浦·期末）先化简，再求值： ，其中，． 44．（24-25六年级上·上海奉贤·期末）先化简，再求值：，其中． 45．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）先化简，再求值： ，其中，． 46．（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）已知，，当，，求的值． 47．（24-25六年级上·上海虹口·期末）（1）化简：； （2）先化简、再求值：，其中． 48．（24-25六年级上·上海松江·期中）已知代数式， (1)求； (2)当，时，求的值． 49．（24-25六年级上·上海普陀·期中）计算 (1)合并同类项： (2)化简求值其中，. 50．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）化简求值 (1)化简求值：，其中． (2)已知与是同类项，求多项式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $