专题03 简单的代数式章末易错必刷题型专训（56题14个考点）-2025-2026学年六年级数学上册重难点专题提升讲练（沪教版五四制2024）

专题03 简单的代数式章末易错必刷题型专训（56题14个考点） 【易错必刷一 代数式的概念】 1．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）下列各式中不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代数式是指把数或表示数的字母用＋、−、×、÷等运算符号连接起来的式子，而对于带有＝、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．由此可得ab＝ba不是代数式． 【详解】A．是一个数字，属于代数式，不符合题意； B．是一个代数式，不符合题意； C．是一个等式，不是代数式，符合题意： D．是代数式，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题，注意代数式不含等号，也不含不等号． 2．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）在下列式子：中，是代数式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 【详解】解：题中的代数式有，共2个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了代数式，熟知代数式的定义是解题的关键． 3．（2025六年级上·上海闵行·专题练习）下列式子：，，，，，中，是代数式的有 个． 【答案】5 【分析】本题主要考查了代数式的识别，掌握代数式的定义进行判定即可求解． 代数式：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式，由此即可求解． 【详解】解：代数式有：， 其中是等式，不是代数式， ∴代数式有5个， 故答案为：5． 4．（2025六年级上·上海松江·专题练习）下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ ①，②，③，④，⑤，⑥． 【答案】①，③，⑤是代数式；②，④，⑥不是代数式． 【分析】本题考查代数式的判断，根据用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式，进行判断即可． 【详解】解：①，③，⑤是代数式，②，④，⑥不是代数式． 【易错必刷二 代数式书写规范】 5．（24-25六年级上·上海青浦·阶段练习）下列各式最符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C．个 D． 【答案】B 【分析】本题考查代数式的书写规则，根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，即可求出答案． 【详解】A、：带分数应写为假分数，不符合规范，不符合题意； B、：分数线表示除法，书写正确，符合规范，符合题意； C、个：量词“个”前应加括号，正确形式为个，不符合规范，不符合题意； D、：乘号应省略且数字在前，正确形式为，不符合规范，不符合题意； 故选：B 6．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列含有字母的式子．符合书写规范要求的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的书写．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A．，应该写成，故此选项错误； B．，应该写成，故此选项错误； C．符合书写规范要求，故此选项正确； D．，应该写成，故此选项错误； 故选：C． 7．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有 个． 【答案】3 【分析】根据代数式规范书写的要求：不能出现÷，不能出现带分数等要求去判断． 【详解】∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合， ∴2ab，，是符合书写规范的， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了代数式的书写，熟练掌握代数式规范书写的基本要求是解题的关键． 8．（24-25六年级上·上海黄浦·期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的是 （填序号）． 【答案】③④/④③ 【分析】本题考查了代数式的书写要求，①在代数式中出现的乘号通常简写成“”或省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；④带分数要写成假分数的形式． 【详解】①应表示为，故书写错误； ②应表示为，故书写错误； ③，书写正确； ④，书写正确， 故答案为：③④． 【易错必刷三 列代数式】 9．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了列代数式．根据学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，表示师生的总人数即可． 【详解】解：师生的总人数为． 故选：B． 10．（24-25六年级上·上海崇明·期末）如图，用含a、b的代数式表示线段长， ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式，掌握数形结合思想成为解题的关键． 根据图形直接列代数式即可， 【详解】解：由题意可得：． 故答案为：． 11．（24-25六年级上·上海长宁·期中）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，用含a，b的代数式表示出新的两位数． 【答案】 【分析】根据题意列出代数式即可作答． 【详解】解：∵原两位数的十位数字为a，个位数字为b， ∴对调后新的两位数的十位数字为b，个位数字为a， ∴新的两位数为． 即答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式的知识，明确题意准确列式是解答本题的关键． 12．（2025·上海奉贤·模拟预测）九连环作为一种中国传统民间玩具，是由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成，其俯视图可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环，如图所示，若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为a，一个圆环的直径为b，则整个九连环的宽度可以表示为 ．（用含a，b的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查图形规律类，熟练掌握重叠后长度，重叠部分长度，并排长度的关系是解题的关键． 用九个圆环的长度减去重叠的部分的长度即可． 【详解】解：整个九连环的宽度可以表示为． 故答案为：． 【易错必刷四 用字母表示数】 13．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）购买单价为2元/本的作业本n本，付了10元，应找回(　　) A．元 B．元 C．元 D．8元 【答案】A 【分析】本题考查列含有字母的式子；解题关键点：理解好数量关系．用总钱数减去n本作业本的钱，可得到找回的钱. 【详解】解：购买单价为2元/本的作业本n本，要花2n元，付了10元，应找回元． 故选：A． 14．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是 cm，圆的面积是 cm2. 【答案】 2π(a＋5) π(a＋5)2 【详解】圆半径为a cm，半径增加5 cm后,它的半径为(a+5)cm,则它的周长为2π(a＋5)cm, 面积是π(a＋5)2 cm2. 故答案是：2π(a＋5), π(a＋5)2. 15．（24-25六年级上·上海静安·期中）规定符号的意义为：，那么＝ . 【答案】-12 【详解】∵， ∴. 16．（24-25六年级上·上海闵行·期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带的定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带条(). (1)若该客户按方案一购买，需付款______元.(用含的代数式表示)，若该客户按方案二购买，需付款______元.(用含的代数式表示) (2)若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算； (3)若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算. 【答案】(1)，；(2)方案一较合算；(3)方案二较合算. 【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）将x=60代入求值，进行比较即可；（3）将x=200代入代数式求值，进行比较即可； 【详解】解： (1)方案一：=， 方案二：=. (2)当时， 方案一应付：元， 方案二应付：元， ∵， 答：方案一较合算. (3)当时， 方案一应付：元， 方案二应付：元， ∵， 答：方案二较合算. 【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，掌握列代数式，代数式求值是解题的关键. 【易错必刷五 同类项判断】 17．（24-25六年级上·上海奉贤·期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的定义，正确理解同类项的定义是解答本题的关键，“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项”．根据同类项的定义，即可得到答案． 【详解】解：由题意得：与 是同类项的是， 故选：B． 18．（24-25六年级上·上海闵行·期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与8 【答案】B 【分析】题主要考查了同类项，掌握两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项成为解题的关键． 根据同类项的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、与是同类项，本选项不符合题意； B、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，本选项符合题意； C、与不是同类项，本选项不符合题意； D、与8是同类项，本选项不符合题意． 故选：B． 19．（24-25六年级上·上海崇明·期末）写出的一个同类项： ． 【答案】答案不唯一，例如﹣3x3y4． 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．（答案不唯一）． 【详解】解：的一个同类项可以是． 故答案为：答案不唯一，例如 【点睛】本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字母的顺序无关． 20．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）代数式与都含字母 ，并且字母 的次数都是一次，字母 的次数都是二次，因此与是 ； 【答案】 a与b a b 同类项 【分析】根据每项的具体情况填空，最后得出是同类项. 【详解】代数式与都含字母a与b，并且字母a的次数都是一次，字母b的次数都是二次，因此与是同类项； 故答案为(1). a与b   (2). a   (3). b   (4). 同类项 【点睛】本题考核知识点：本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的意义． 【易错必刷六 去括号】 21．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）下列式子中去括号错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号．根据去括号的法则进行计算即可． 【详解】解：A、，去括号正确，不符合题意； B、，去括号错误，符合题意； C、，去括号正确，不符合题意； D、，去括号正确，不符合题意； 故选：B． 22．（24-25六年级上·上海长宁·期中）化简：的结果是 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查去括号，直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 23．（24-25六年级上·上海松江·期中）已知，，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 【详解】解： ， 故答案为：． 24．（24-25六年级上·上海静安·期中）化简下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减： （1）先去括号再合并同类项； （2）先去括号再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【易错必刷七 合并同类项】 25．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不变，系数相加合并同类项． 先确定各项是否为同类项，如为同类项根据合并同类项法则合并同类项即可． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、，故本选项正确，符合题意； C、，故本选项错误，不符合题意； D、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 26．（24-25六年级上·上海青浦·期末）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了合并同类项，先把减法转化为加法，再合并同类项即可． 【详解】解：． 故答案为：． 27．（24-25六年级上·上海普陀·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则，是解题的关键．根据合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解： ． 28．（24-25六年级上·上海松江·期末）化简： 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解： ． 【易错必刷八 程序流程图与代数式求值】 29．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2024次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．4 D．8 【答案】A 【分析】本题主要考查有理数的混合运算与程序图，数字规律，理解程序图的计算，掌握有理数的混合运算法则，找出数字规律是解题的关键． 把代入运算程序中计算，以此类推得到第2024次输出的结果即可． 【详解】解：把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， 把代入得：， 以此类推，以循环， ∵， ∴次输出的结果为． 故选：A． 30．（24-25六年级上·上海青浦·期中）小亮按如图所示的程序输入一个数等于8，最后输出的结果为 ． 【答案】206 【分析】本题主要考查了根据流程图与代数式求值，理解题意是解题的关键．代入x的值一步一步计算可得出最终结果． 【详解】解：当时，， ∴再输入41，， ∴输出的结果为206． 故答案为：206． 31．（24-25六年级上·上海金山·期中）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为 ．      【答案】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，根据题意，操作步骤表示的运算式为，把代入计算，即可作答． 【详解】解：依题意，操作步骤表示的运算式为， 则把代入， 所以， 故答案为：． 32．（24-25六年级上·上海奉贤·期末）如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果___________． (2)计算当时，输出的结果． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了列代数式及代数式求值，解题的关键是掌握代数式求值的方法． （1）观察运算程序图可知乘以，再加上4，由此列出代数式即可； （2）将代入（1）中所列代数式进行计算即可． 【详解】（1）解：由运算程序图可知输出的结果为：， 故答案为：； （2）解：当时， ． 【易错必刷九 已知字母的值 ，求代数式的值】 33．（24-25六年级上·上海松江·期末）若，则代数式的值是（   ） A． B．5 C．3 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式求值的知识，将代入代数式求解即可． 【详解】解：若， 则代数式， 故选：C． 34．（2025·上海静安·模拟预测）单项式的系数是a，次数是b，则 ． 【答案】/ 【分析】先根据单项式的系数和次数的定义求出a、b的值，再将a、b的值代入中即可求解． 本题主要考查了单项式，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数是a，次数是b， ，， 故答案为： 35．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）当，时，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题将，代入，然后进行计算，即可求解； 【详解】解：将，代入，即， ∴代数式的值为； 36．（25-26六年级上·上海松江·阶段练习）已知，求的值． 【答案】5 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，根据绝对值和平方的非负性求出m，n的值，然后进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 【易错必刷十 已知式子的值，求代数式的值】 37．（24-25六年级上·上海静安·期末）已知，则代数式的值为（  ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 【答案】B 【分析】本题考查了整体代入法求代数式的值，把代入计算即可． 【详解】∵， ∴ ． ∴． 故选B． 38．（24-25六年级上·上海闵行·期末）已知，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，把代数式转化为，再把已知条件代入计算即可求解，掌握整体代入法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 39．（24-25六年级上·上海崇明·阶段练习）若，则= ． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．是已知条件的3倍，整体代入即可． 【详解】解：， 则． 故答案为：23． 40．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）若，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，灵活运用整体代入思想成为解题关键． 把代数式变形后把已知条件整体代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴． 故答案为． 【易错必刷十一 整式的加减中的化简求值】 41．（24-25六年级上·上海宝山·阶段练习）当m＝﹣1时，代数式8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]的值是（　　） A．0 B．6 C．﹣6 D．9 【答案】D 【分析】先将代数式去括号化简，再把m＝﹣1代入即可求解． 【详解】解：8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）] ＝8m2﹣（4m2﹣2m﹣2m2＋5m） ＝8m2﹣4m2＋2m＋2m2－5m ＝6m2﹣3m， 当m＝﹣1时， 原式=6×（-1）2-3×（-1）=6+3=9． 故选：D 【点睛】本题考查了求代数式的值，一般情况下应先将代数式化简，再代入求值，正确化简代数式是解题关键． 42．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）当时，多项式与的和是（    ） A．0 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】先由整式的加法进行化简计算，然后把代入计算，即可得到答案． 【详解】解：根据题意， ． 当时， 原式． 故选：D． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减的运算法则，正确的进行化简． 43．（2025·上海嘉定·模拟预测）当时，代数式的值为 ． 【答案】2 【分析】先将原式去括号，然后合并同类项可得，再把前两项提取，然后把的值代入可得结果. 【详解】解： 当时，原式， 故答案为：． 【点睛】此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化简是解题的关键. 44．（24-25六年级上·上海松江·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减运算中的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． 先去括号，合并同类项，再将，代入求值． 【详解】解： ， 将，代入，得： 原式． 【易错必刷十二 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 45．（24-25六年级上·上海青浦·期末）若单项式与是同类项，则的值为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴， 故选：A． 46．（24-25六年级上·上海长宁·期中）如果与是同类项，那么的值是（   ） A． B．1 C． D．2023 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义，含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同，即为同类项，据此列式计算，即可作答． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ ∴ 故选：A 47．（24-25六年级上·上海静安·期中）若与是同类项，则常数a的值为 ． 【答案】4 【分析】此题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义，正确求得a的值．根据同类项的定义求解即可，同类项是指含有相同字母并且相同字母的次数相等的单项式． 【详解】解：∵与是同类项， ∴． 故答案为：4 48．（24-25六年级上·上海虹口·期中）已知单项式与单项式是同类项． (1)填空： ， ． (2)求多项式的值． 【答案】(1)；2 (2)36 【分析】本题考查了同类项，代数式求值．所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的单项式，叫做同类项；所有的常数项都是同类项．熟练掌握同类项的定义求出与的值是解答本题的关键． 【详解】（1）解：∵单项式与单项式是同类项 ∴，， 故答案为：；2． （2）解：当，时， ． ∴多项式的值为． 【易错必刷十三 代数式数字规律】 49．（24-25六年级上·上海松江·期末）观察一组数据：3，5，7，9，……，那么第（是自然数）个数据是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察得出规律，据此求出第n个数即可． 【详解】解：观察3，5，7，9，……， 每一个数都比前一个数大2， 则第n个数是， 故选D． 【点睛】题目主要考查列代数式，解题的关键是分析一列数找出规律，按规律求解． 50．（24-25六年级上·上海金山·阶段练习）如图，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是－1，0 ，1； 从－2到2有5个整数，它们是－2，－1，0 ，1，2； 从－3到3有7个整数，它们是－3，－2，－1，0 ，1，2，3； 从－10到10有 个整数． 【答案】21 【分析】由题意可知从-n到n（n为正整数）的整数以0为分界线，小于0的有n个，大于0的有n个，加上一个0，由此算出即可． 【详解】解：由题意可知从-n到n（n为正整数）的整数以0为分界线，小于0的有n个，大于0的有n个，加上一个0，一共有n+n+1=2n+1个． ∴从－10到10有2×10+1=21（个）整数． 故答案为21． 【点睛】本题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，发现规律解决问题． 51．（24-25六年级上·上海闵行·期中）观察下面一组数：，2，，4，，6，，…，将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第11行从左边数第10个数是 ． 【答案】110 【分析】首先观察已知数列中，绝对值为奇数的符号为“”，绝对值为偶数的符号为“”，其次观察数列排列中，每一行的第一个数的绝对值，与所在行数的关系：第行的第一个数的绝对值为：，由此即可进行判断．此题主要考查数列的规律探索，认真观察，找出数列的排列规则是解题的关键． 【详解】解：观察数列排列中，第行的第一个数的绝对值为：， ∴第11行的第一个数的绝对值为：， 第11行中从左边数第10个数的绝对值是：， 观察已知数列中，绝对值为奇数的符号为“”，绝对值为偶数的符号为“”， ∴第11行中从左边数第10个数是：110． 故答案为：110． 52．（24-25六年级上·上海长宁·期中）观察下列各式： ①；； ……   （n为正整数） ②；； ……   （n为正整数） 根据观察得出的规律，请解决一下问题： (1)如果，则 ； (2)用含的代数式总结上述规律 ； (3)请计算系列各式的值（写出计算过程）： ① ； ②＝ ；（n为正整数） ③ ． 【答案】(1)5 (2) (3)①；②；③ 【分析】（1）根据，得出式子中a的值即可； （2）根据题干提供的信息得出一般规律，用m、n表示即可； （3）原式变形后，利用得出的规律化简，计算即可得到结果． 【详解】（1）解：∵， ∴， 即； （2）解：用含的代数式总结上述规律为： ． （3）解：① ； ② ； ③ ． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，解题关键在于理解题意找到计算规律． 【易错必刷十四 代数式图形规律】 53．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅图中的点数为9，第4幅图中的点数为，…．照这样的规律排列，第幅图中的点数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查代数式，图形规律探索，熟练掌握以上知识是解题的关键． 首先根据前几个图形点数，即可发现规律，从而得到第个图摆放圆点的个数，将代入即可求解． 【详解】解：观察图形可知：第1幅图中的点数为，即， 第2幅图中的点数为5，即 第3幅图中的点数为9，即 第4幅图中的点数为；即 … 第幅图摆放的点数为：， 当时，， 故选：D． 54．（24-25六年级上·上海松江·阶段练习）如图是用火柴棍拼成的图形，其中第1个图形由22根火柴棍拼成，第2个图形由33根火柴棍拼成，…，按此规律，则拼成的第5个图形需要 根火柴棍，拼成第个图形需要 根火柴棍．（用含n的代数式表示） 【答案】 66 【分析】本题主要考查图形的变化规律，熟练掌握整式的运算是解题的关键． 由第一个图形有22根火柴棍，第二个图形有，后一个图比前一个图多11根火柴棍，由此找到规律即可求解． 【详解】解：∵第一个图形有22根火柴棍， 第二个图形有根火柴棍， 第三个图形有根火柴棍， 第五个图形有根火柴棍， 后一个图比前一个图多11根火柴棍， ∴第个图形有：根火柴棍， 故答案为：66；． 55．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图是一组有规律的图案．第1个图中有4个小黑点．第2个图中有7个小黑点，第3个图中有12个小黑点．第4个图中有19个小黑点．…、按此规律，第9个图中有 个小黑点，第n个图中有 个小黑点．（用含n的代数式表示）    【答案】 【分析】本题主要考查列代数式，根据图案规律，写出第n个图案中图形的个数是解题的关键．根据图案找出规律即可． 【详解】由图可知： 第1个图案，小黑点个数为：， 第2个图案，小黑点个数为：， 第3个图案，小黑点个数为：， 第4个图案，小黑点个数为： 第9个图案，小黑点个数为：， 第n个图案，小黑点个数为：， 故答案为：， 56．（24-25六年级上·上海静安·期中）下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： (1)第3个图中共有________根火柴；第4个图中共有________根火柴：第6个图中共有________根火柴； (2)第n个图形中共有________根火柴；（用含n的式子表示） (3)第2021个图形中共有多少根火柴？ 【答案】(1)10；13；19 (2) (3)共有6064根火柴 【分析】本题考查了规律型－图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． （1）观察图形发现规律：每个图形比前一个图形多3根火柴，进而求解； （2）根据每个图形比前一个图形多3根火柴，总结规律即可； （3）将代入（2）中代数式求解即可． 【详解】（1）解：第1个图中，火柴的根数是； 第2个图中，火柴的根数是； 第3个图中，火柴的根数是； …… ∴第6个图中，火柴的根数是； 即第6个图中共有19根火柴； 故答案为：10；13；19； （2）解：由（1）可得第n个图形中火柴有根， 故答案为：； （3）解：当时，， 所以第2021个图形中共有6064根火柴 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 简单的代数式章末易错必刷题型专训（56题14个考点） 【易错必刷一 代数式的概念】 1．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）下列各式中不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）在下列式子：中，是代数式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2025六年级上·上海闵行·专题练习）下列式子：，，，，，中，是代数式的有 个． 4．（2025六年级上·上海松江·专题练习）下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ ①，②，③，④，⑤，⑥． 【易错必刷二 代数式书写规范】 5．（24-25六年级上·上海青浦·阶段练习）下列各式最符合代数式书写规范的是（   ） A． B． C．个 D． 6．（24-25六年级上·上海闵行·期中）下列含有字母的式子．符合书写规范要求的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有 个． 8．（24-25六年级上·上海黄浦·期中）下列式子：①；②；③；④，其中格式书写正确的是 （填序号）． 【易错必刷三 列代数式】 9．（24-25六年级上·上海嘉定·期中）某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为（   ） A． B． C． D． 10．（24-25六年级上·上海崇明·期末）如图，用含a、b的代数式表示线段长， ． 11．（24-25六年级上·上海长宁·期中）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，用含a，b的代数式表示出新的两位数． 12．（2025·上海奉贤·模拟预测）九连环作为一种中国传统民间玩具，是由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成，其俯视图可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环，如图所示，若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为a，一个圆环的直径为b，则整个九连环的宽度可以表示为 ．（用含a，b的代数式表示） 【易错必刷四 用字母表示数】 13．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）购买单价为2元/本的作业本n本，付了10元，应找回(　　) A．元 B．元 C．元 D．8元 14．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）一圆半径为a cm，将圆半径增加5 cm后，圆的周长是 cm，圆的面积是 cm2. 15．（24-25六年级上·上海静安·期中）规定符号的意义为：，那么＝ . 16．（24-25六年级上·上海闵行·期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带的定价打9折付款.现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带条(). (1)若该客户按方案一购买，需付款______元.(用含的代数式表示)，若该客户按方案二购买，需付款______元.(用含的代数式表示) (2)若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算； (3)若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算. 【易错必刷五 同类项判断】 17．（24-25六年级上·上海奉贤·期末）下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 18．（24-25六年级上·上海闵行·期末）下列各组单项式中，不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与8 19．（24-25六年级上·上海崇明·期末）写出的一个同类项： ． 20．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）代数式与都含字母 ，并且字母 的次数都是一次，字母 的次数都是二次，因此与是 ；       【易错必刷六 去括号】 21．（24-25六年级上·上海奉贤·期中）下列式子中去括号错误的是（   ） A． B． C． D． 22．（24-25六年级上·上海长宁·期中）化简：的结果是 ． 23．（24-25六年级上·上海松江·期中）已知，，则 ． 24．（24-25六年级上·上海静安·期中）化简下列各式： (1)； (2)． 【易错必刷七 合并同类项】 25．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 26．（24-25六年级上·上海青浦·期末）计算： ． 27．（24-25六年级上·上海普陀·阶段练习）计算：． 28．（24-25六年级上·上海松江·期末）化简： 【易错必刷八 程序流程图与代数式求值】 29．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2024次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．4 D．8 30．（24-25六年级上·上海青浦·期中）小亮按如图所示的程序输入一个数等于8，最后输出的结果为 ． 31．（24-25六年级上·上海金山·期中）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为 ．      32．（24-25六年级上·上海奉贤·期末）如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果___________． (2)计算当时，输出的结果． 【易错必刷九 已知字母的值 ，求代数式的值】 33．（24-25六年级上·上海松江·期末）若，则代数式的值是（   ） A． B．5 C．3 D． 34．（2025·上海静安·模拟预测）单项式的系数是a，次数是b，则 ． 35．（24-25六年级上·上海杨浦·阶段练习）当，时，求代数式的值． 36．（25-26六年级上·上海松江·阶段练习）已知，求的值． 【易错必刷十 已知式子的值，求代数式的值】 37．（24-25六年级上·上海静安·期末）已知，则代数式的值为（  ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 38．（24-25六年级上·上海闵行·期末）已知，则 ． 39．（24-25六年级上·上海崇明·阶段练习）若，则= ． 40．（24-25六年级上·上海嘉定·阶段练习）若，则代数式的值为 ． 【易错必刷十一 整式的加减中的化简求值】 41．（24-25六年级上·上海宝山·阶段练习）当m＝﹣1时，代数式8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]的值是（　　） A．0 B．6 C．﹣6 D．9 42．（24-25六年级上·上海嘉定·课后作业）当时，多项式与的和是（    ） A．0 B．4 C． D． 43．（2025·上海嘉定·模拟预测）当时，代数式的值为 ． 44．（24-25六年级上·上海松江·期末）先化简，再求值：，其中． 【易错必刷十二 已知同类项求指数中字母或代数式的值】 45．（24-25六年级上·上海青浦·期末）若单项式与是同类项，则的值为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 46．（24-25六年级上·上海长宁·期中）如果与是同类项，那么的值是（   ） A． B．1 C． D．2023 47．（24-25六年级上·上海静安·期中）若与是同类项，则常数a的值为 ． 48．（24-25六年级上·上海虹口·期中）已知单项式与单项式是同类项． (1)填空： ， ． (2)求多项式的值． 【易错必刷十三 代数式数字规律】 49．（24-25六年级上·上海松江·期末）观察一组数据：3，5，7，9，……，那么第（是自然数）个数据是（   ） A． B． C． D． 50．（24-25六年级上·上海金山·阶段练习）如图，在数轴上，从－1到1有3个整数，它们是－1，0 ，1； 从－2到2有5个整数，它们是－2，－1，0 ，1，2； 从－3到3有7个整数，它们是－3，－2，－1，0 ，1，2，3； 从－10到10有 个整数． 51．（24-25六年级上·上海闵行·期中）观察下面一组数：，2，，4，，6，，…，将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第11行从左边数第10个数是 ． 52．（24-25六年级上·上海长宁·期中）观察下列各式： ①；； ……   （n为正整数） ②；； ……   （n为正整数） 根据观察得出的规律，请解决一下问题： (1)如果，则 ； (2)用含的代数式总结上述规律 ； (3)请计算系列各式的值（写出计算过程）： ① ； ②＝ ；（n为正整数） ③ ． 【易错必刷十四 代数式图形规律】 53．（24-25六年级上·上海杨浦·期中）如图，将若干个点按一定规律排列，第1幅图中的点数为1，第2幅图中的点数为5，第3幅图中的点数为9，第4幅图中的点数为，…．照这样的规律排列，第幅图中的点数为（    ） A． B． C． D． 54．（24-25六年级上·上海松江·阶段练习）如图是用火柴棍拼成的图形，其中第1个图形由22根火柴棍拼成，第2个图形由33根火柴棍拼成，…，按此规律，则拼成的第5个图形需要 根火柴棍，拼成第个图形需要 根火柴棍．（用含n的代数式表示） 55．（24-25六年级上·上海闵行·期中）如图是一组有规律的图案．第1个图中有4个小黑点．第2个图中有7个小黑点，第3个图中有12个小黑点．第4个图中有19个小黑点．…、按此规律，第9个图中有 个小黑点，第n个图中有 个小黑点．（用含n的代数式表示）    56．（24-25六年级上·上海静安·期中）下列是用火柴棒拼出的一列图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： (1)第3个图中共有________根火柴；第4个图中共有________根火柴：第6个图中共有________根火柴； (2)第n个图形中共有________根火柴；（用含n的式子表示） (3)第2021个图形中共有多少根火柴？ 学科网（北京）股份有限公司 $