2023年湖北黄石有色中学九年级中考模拟数学卷

2023年中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由4个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，根据下列尺规作图痕迹，其中表示点O是△ABC外心的是（ ） A. B. C. D. 5. 某射击爱好者的次射击成绩（单位：环）依次为：，则下列结论正确的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 6. 武汉数学著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程－2＝x2－4x的根的情况是（ ） A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 7. 若关于的不等式组恰有三个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象的一部分如图所示，已知图象经过点，其对称轴为直线．下列结论，其中正确的有　　 ①；②；③；④若抛物线经过点，则关于的一元二次方程的两根分别为，5． A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空（3×4+4×4=28） 11. 计算：+cos60°﹣（﹣2022）0＝_____． 12. 据国家统计局统计，我国2022年国民生产总值（）为1210000亿元，用科学记数法表示1210000亿元是___________元． 13. 因式分解： _____． 14. 若分式方程有增根，则它的增根是___________． 15. 若函数（为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么那么的值是 ____________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是_________． 17. 如图，在距某居民楼楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡的坡度（或坡比），山坡坡底C点到坡顶D点的距离m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼与山坡的剖面在同一平面内，则居民楼的高度约为_______（参考数据：） 18. 如图，正方形的边长为5，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，将线段绕C点逆时针旋转得，连，线段的最小值为______． 三、解答题：（7+8+8+8+9+10+12=62分） 19. 先化简再求值：．其中为方程的实数根． 20. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为_______度； （3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________； （4）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 22. 阅读理解材料：已知实数满足，且． 根据材料．求的值． 解：由题知是方程的两个不相等的实数根， 根据一元二次方程根与系数的关系得， ． 解决以下问题： （1）方程的两个实数根为，则___________，___________． （2）已知实数满足，且，求的值． （3）已知实数满足，且，求的值． 23. 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： x（元/件） 40 50 60 y（件） 10000 9500 9000 （1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）； （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？ （3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围． 24. 如图，是的直径，，是上两点，且，过点的直线于点，交的延长线于点，连接，交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，求证：； （3）连接，在（2）的条件下，若，求的长． 25. 平面直角坐标系中，已知抛物线：（m为常数）与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C． （1）若，求点A，B，C的坐标； （2）如图1，在（1）的条件下，D为抛物线x轴上方一点，连接，若，求点D的坐标； （3）如图2，将抛物线向左平移个单位长度与直线AC交于M，N（点M在点N右边），若，求，之间的数量关系． 2023年中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空（3×4+4×4=28） 【11题答案】 【答案】﹣1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或0 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】82.1m 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（7+8+8+8+9+10+12=62分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 (1)证明：平分， ， 在和中，， ； （2） 【21题答案】 【答案】（1）40， 补全图形如下： （2）72 （3）560 （4） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）1 【23题答案】 【答案】（1）；（2）这一周该商场的最大利润为540000元，售价为120元；（3） 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3） 【25题答案】 【答案】（1），， （2）， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $