天津市耀华中学红桥学校2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题

耀华中学红桥学校26届高三暑期开学验收学情调研试卷 数学学科 考试时间：80分钟；命题人：朱春辉 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色水笔或签字笔将答案写在答题卡规定位置上，写在 答题卡其他位置或试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡交回。 参考公式： 如果事件AB互斥，那么P(4UB)=P(A)+P(B) 如果事件AB相互独立，那么P(4B)=P(4)P(B)」 球的体积公式3 ,其中R表示球的半径， V=二Sh 圆锥的体积公式3，其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共9个小题，每小题4分，共36分 1.已知集合0=红23,45A=红，3到，B=23,5),则4(4UB)=() A{1,2,3,4} B.{2,3,4} c.{2,4 D.{4 2.设x∈R,则“x=0”是“sin2x=0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数y=f(x)的图象如下，则f(x)的解析式可能为() 人 树高 ac闭 = 第1页，共4页 4.若m为直线，a,B为两个平面，则下列结论中正确的是() A.若ml∥a,nca,则mln B.若m⊥a,m⊥B,则a⊥B C.若ml∥a,m⊥B,则a⊥B D.若mca,a⊥B,则m⊥B 5.下列说法中错误的是() A若X~N(4,σ2)，则P(X≤4-o)=P(X≥4+σ) B.若X:N1,2),Y~N(2,22),则P(X<1)<P(Y<2) c.越接近1，相关性越强 D.越接近0，相关性越弱 6,在三棱锥P-ABC中，点MN分别在棱PC,PB上，且PM=上PCPN=2PB,则三棱锥P-AMN 31 2 和三棱锥P-ABC的体积之比为() 兮 B名 1 09 4 9 c3' 7.函数f(x)=0.3-√x的零点所在区间是〔) A.(0,0.3) B.(0.3,0.5) c.(0.5,1) D.(1,2) 8已知双曲线x2少2 。一云=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为尽B.过B向一条渐近线作垂线，垂足为 P.若PE=2,直线PR的斜率为 ,则双曲线的方程为‘) A上= B-=1 84 48 -=1 D上=1 42 24 9.fx)=sin(or+p(ω>0，-元<p<m),在 5江，兀上单调递增，且x=)为它的一条对称轴 12 售0是它的-个对称中心，当x0引时。因的最小值为《 C.1 D.0 第2页，共4页 第Ⅱ卷（非选择题） 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共11小题，共105分. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分. 3+i 10.已知i是虚数单位， 则 11.在(x-1)°的展开式中，x3项的系数为一 12.:x-y+6=0,与x轴交于点A,与y轴交于点B,与(x+1)+(y-3)}=2(y>0)交于CD两点， |AB乍3|CD|,则r=一 13.已知数列{an}的前n项和为Sn,若a÷么，a1=2Sn+2m∈N),则a4= 14把若干个黑球和白球（这些球除颜色外无其它差异）放进三个空箱子中，三个箱子中的球数之比为 5:4:6.且其中的黑球比例依次为40%，25%，50%，若从每个箱子中各随机摸出一球，则三个球都是黑球 的概率为；若把所有球放在一起，随机摸出一球，则该球是白球的概率为 15.VABC中，D为AB边中点，CE=CD,=a,AC=i,则店=一（用，多表示），若正卡5， 3 AE⊥CB,则AE.CD= 三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin B√3 bcos 4,c-2b=1,a=√7. (1)求4的值： (2)求c的值： (3)求sin(A+2B)的值. 第3页。共4贞 17.如图，在三棱台ABC-AB,C中，AA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=A4=2,AC=1，M为 BC中点.；N为AB的中点， B C-N M (1)求证：AN∥平面AMC,: (2)求平面AMC与平面ACC,A所成夹角的余弦值： (3)求点C到平面AMC的距离. 8.已知椭圆×、少2】 +京=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,4,右焦点为F,已知4F=3,4,F=1. (1)求椭圆的方程和离心率： (2)点P在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线A,P交y轴于点2，若三角形APQ的面积是三角形A,PF面 积的二倍，求直线AP的方程.