云南省昆明市第十四中学高新校区2025-2026学年上学期八年级开学考试数学试题

昆十四中高新校区八年级上学期假期作业质量评价（数学） 考试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题2分，共30分） 1. 在，，，，1.01001000100001…这五个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式正确的为（ ） A. B. C. D. 3. 若点在第三象限内，且，，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 天平称重：如图，一个倾斜的天平两边放有苹果和橘子，已知一个橘子的质量为，一个苹果的质量为，那么，之间的关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如果a>b,那么下列四个不等式中不正确的是（ ） A a-3>b-3 B. -3a＜-3b C. -3a>-3b D. 6. 在下列四项调查中，调查方式正确的是（ ） A. 了解云南省所有中学生每天完成作业所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，要对其零部件进行检查，采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的课外阅读情况，采用抽样调查的方式 7. 如图，点，，分别在边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A B. C. D. 8. 若等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 17 D. 12或15 9. 如图，是的外角，若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，是二元一次方程的三个解，，，是二元一次方程的三个解，则二元一次方程组的解是（ ） A B. C. D. 12. 若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13. 我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　　） A. B. C. D. 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动：另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2024次相遇点的坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ） A. -18 B. -6 C. -3 D. 0 二、填空题（每空2分，共24分） 16. 如图，已知中，为边上的中线，，则与的周长之差为___________，面积之差为___________． 17. 如图，直线，相交于点，于点若，则 ______． 18. 如图，已知∠1=∠2，要根据ASA，判定△ABD≌△ACD，则需要补充一个条件为_______________________． 19. 如图，已知，射线交于点F，过点D作射线，使得． 求证：．请补全证明过程． 证明：∵（已知） _______（ ）， ∵（已知） 且（ ） _______（等量代换）， _______（ ） _______（ ） （等量代换）． 三、解答题 20. 计算： 21. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 22. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组：，在数轴上表示它的解集，并求出它的整数解． 23. 某电商销售长征系列画册和红色经典故事两种图书，它们的进价和售价如下表： 种类 长征系列画册 红色经典故事 进价（元/套） 300 a 售价（元/套） b 100 该电商销售6套长征系列画册和5套红色经典故事，盈利800元；销售10套长征系列画册和15套红色经典故事，盈利1600元．（利润售价进价） （1）求表中a，b的值； （2）该电商计划购进长征系列画册和红色经典故事两种图书共300套，据市场销售分析，购进红色经典故事的套数不低于长征系列画册套数的2倍．若电商把300套图书全部售出，则购进长征系列画册多少套能使利润最大？（直接写出即可） 24. 下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：． 解：原式． （1）计算： ①； ② （2）若，请求出n的值． 昆十四中高新校区八年级上学期假期作业质量评价（数学） 考试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、单选题（每题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（每空2分，共24分） 【16题答案】 【答案】 ①. ##2厘米 ②. 0 【17题答案】 【答案】##50度 【18题答案】 【答案】∠BAD=∠CAD 【19题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补 三、解答题 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），；（2），数轴表示见解析，整数解，，0，1；： 【23题答案】 【答案】（1） （2）购进长征系列画册100套能使利润最大． 【24题答案】 【答案】（1）①；② ； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $